離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)中電勵磁同步發(fā)電機的MATLAB 仿真設計

胡 翼

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學院，福建永安366000）

伴隨著全球“低能耗、低污染”的低碳經(jīng)濟發(fā)展，各國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)也發(fā)生了巨大的變化，全球進入了能源低碳轉(zhuǎn)型期。大力發(fā)展清潔環(huán)保能源來逐漸減少對化石能源的依賴，是人類生存和發(fā)展面臨的巨大挑戰(zhàn)。我國作為世界能源生產(chǎn)大國，倡導綠色、低碳、循環(huán)、可持續(xù)的生產(chǎn)生活方式，通過能源供給結(jié)構(gòu)優(yōu)化，供電質(zhì)量的提升，從一煤獨大向清潔綠色轉(zhuǎn)型，提高能源安全。風能作為清潔的可再生能源，一直備受關(guān)注。風力發(fā)電是目前能夠具備大規(guī)模商業(yè)開發(fā)價值以及技術(shù)較為成熟的新能源之一。[1]我國的風能資源分布廣泛，豐富的風能資源與水能資源季節(jié)分布恰好互補，大規(guī)模發(fā)展風力發(fā)電可以在一定程度上彌補我國水電冬春兩季枯水期發(fā)電電力和電量之不足，[2]將其充分合理利用，有利于實現(xiàn)碳減排的目標。

本文以某學院離網(wǎng)型風力發(fā)電景觀設計為原型，通過建立電機的數(shù)學模型，分析直接轉(zhuǎn)矩控制方法，并在MATLAB/Simulink 上搭建離網(wǎng)型電力發(fā)電系統(tǒng)進行仿真，以此來驗證該系統(tǒng)具有良好的性能，同時也展示風力發(fā)電系統(tǒng)控制的全過程。

1 電機的數(shù)學模型

電勵磁同步發(fā)電機（Electrically Excited Synchronous Generator，EESG）的轉(zhuǎn)子由直流勵磁繞組構(gòu)成，通過調(diào)節(jié)勵磁電流，可改變磁場，從而實現(xiàn)變速運行時電機電壓恒定，而且該電機無永磁材料，無失磁的風險，其價格也不受稀土價格波動的影響，生產(chǎn)投入成本低。但該電機需要空間來安放轉(zhuǎn)子勵磁繞組，體積較大。[3]而且電勵磁的電流發(fā)熱會引起一定的能量損耗。綜合考慮本文選用電勵磁同步發(fā)電機。

為了簡化分析，本文對電勵磁同步發(fā)電機的數(shù)學模型做以下幾點理想化的假設：定子三相繞組完全對稱，并且僅分析在繞組中產(chǎn)生的磁動勢的基波分量；電勵磁同步發(fā)電機的參數(shù)保持不變；磁路不飽和；電勵磁同步發(fā)電機的定子鐵心與轉(zhuǎn)子鐵心的磁阻均為零，即忽略定子與轉(zhuǎn)子鐵心的磁壓降；忽略電勵磁同步發(fā)電機的阻尼繞組，即僅考慮無阻尼繞組的情況；電勵磁同步發(fā)電機運行時正方向采用發(fā)電機慣例。

電勵磁同步發(fā)電機的矢量坐標如圖1 所示。A、B、C 為三相定子繞組軸線位置。d 軸為轉(zhuǎn)子N 極磁極方向，其與A 軸之間的夾角為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角θ，q 軸與d 軸垂直。

圖1 電勵磁同步發(fā)電機的矢量坐標圖

其定子電壓方程為：

其中，uA、uB、uC分別為定子A、B、C 三相電壓，iA、iB、iC分別為定子A、B、C 三相電流，ψA、ψB、ψC分別為定子三相繞組交鏈的磁鏈，r 為定子三相繞組電阻。

轉(zhuǎn)子電壓方程為：

其中rF為轉(zhuǎn)子勵磁繞組電阻，iF為轉(zhuǎn)子勵磁電流，ψF為轉(zhuǎn)子磁鏈。

為了簡化電機數(shù)學模型，將進行Park 變換來消除定、轉(zhuǎn)子磁鏈隨θ 變化的問題，變換后定子等效的d、q 軸繞組就與轉(zhuǎn)子繞組軸線重合并且相對靜止。Park 變化前后，電機的數(shù)學模型在兩個不同的坐標系中是完全等效的。

Park 變化后可以得到電勵磁同步發(fā)電機定、轉(zhuǎn)子電壓方程、定轉(zhuǎn)子磁鏈以及電磁轉(zhuǎn)矩表達式為：

其中，ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，usd、usq分別為定子直軸電壓、定子交軸電壓，ψsd、ψsq分別為定子直、交軸磁鏈，isd、isq、if分別為定子直、交軸電流和轉(zhuǎn)子電流，ψfs為轉(zhuǎn)子磁鏈歸算到d 軸上的分量，Msf為定轉(zhuǎn)子繞組之間的互感，p 為電機極對數(shù)。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)分析

電勵磁同步發(fā)電機定子繞組的電阻一般較小，其產(chǎn)生的銅損耗也可以忽略不計，則發(fā)電機的輸出功率近似等于其電磁功率。而電磁功率與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為：

對于同步電機其轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速，在正常運行時，轉(zhuǎn)速保持不變，電磁轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機的輸出功率成正比。所以我們可以通過控制電磁轉(zhuǎn)矩進而間接地控制發(fā)電機對外的功率。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)（DTC）是直接控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩，控制結(jié)構(gòu)簡單，只需要選擇最佳的電壓空間矢量作用在電勵磁同步發(fā)電機上，使電磁轉(zhuǎn)矩誤差與定子磁鏈誤差減少，這樣就實現(xiàn)了控制電機。

為了實現(xiàn)對發(fā)電機輸出功率的快速控制，本文選擇DTC 控制策略，將其定子磁鏈軌跡控制為圓形。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理的結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。從圖中可以看出首先從電勵磁同步發(fā)電機獲得三相定子電壓與電流，然后根據(jù)電機的定轉(zhuǎn)子的數(shù)學模型，得到磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩，將它們分別與給定值進行比較，得到磁鏈幅值偏差與電磁轉(zhuǎn)矩偏差，接著根據(jù)定子磁鏈矢量的位置，確定扇區(qū)n。最后根據(jù)磁鏈幅值偏差、電磁轉(zhuǎn)矩偏差、扇區(qū)n，選擇合適的空間電壓矢量，輸入到逆變器中，完成對其的控制，使電機輸出恒定電壓。

直接轉(zhuǎn)矩控制策略利用空間電壓矢量直接控制，動態(tài)響應快。將其應用在電勵磁同步發(fā)電機上，可以減少電勵磁發(fā)電機轉(zhuǎn)子參數(shù)對控制策略的影響，提高發(fā)電性能。

3 離網(wǎng)型電力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型

離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型主要包括：風力機的仿真模型、電勵磁同步發(fā)電機的仿真模型、控制系統(tǒng)、逆變器的仿真模型、離線負載的仿真模型等。

圖2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理的結(jié)構(gòu)圖

3.1 風力機的仿真模型

目前一般采用直流電動機、異步電動機以及同步電動機對風力機進行數(shù)學建模，考慮到三種電機控制方法的優(yōu)缺點，同時結(jié)合到自身實驗條件，本文選擇控制簡單、更適合小功率系統(tǒng)的直流電動機來實現(xiàn)風力機的模擬，其風力機的仿真模型如圖3 所示。

圖3 直風力機的仿真模型圖

3.2 電勵磁同步發(fā)電機的仿真模型

圖4 電勵磁同步發(fā)電機的仿真模型圖

電勵磁同步發(fā)電機具有效率高，功率因數(shù)可調(diào)，過載能力強等特點[4]，在電機的數(shù)學模型中，將電機的定子電壓、定子電流、定子磁鏈進行dq 分解，定子電壓直軸分量usd決定定子磁鏈幅值的增減，定子電壓交軸分量usq決定電子磁鏈矢量旋轉(zhuǎn)角速度。通過這樣分解，形象地描繪出電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率，其電勵磁同步發(fā)電機的仿真模型如圖4 所示。

3.3 控制系統(tǒng)

本文采用直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。在仿真模型中，采用滯環(huán)比較器對獲得的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩與給定值進行比較，得到磁鏈幅值偏差、電磁轉(zhuǎn)矩偏差，根據(jù)它們的偏差，決定定子磁鏈的增減和定子磁場的轉(zhuǎn)向。最后結(jié)合定子磁鏈所處的扇區(qū)，選擇合適的空間電壓矢量，減少磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩的偏差。

為了直觀地選擇電壓矢量，將定子磁鏈的圓形軌跡分為6 等分，6 個扇區(qū)。仿真模型中逆變器可以輸出8 個空間電壓矢量：2 個零矢量，6 個有效電壓矢量。將這6 個非零的電壓矢量作用在某一個時刻的定子磁鏈上，會使得該時刻定子磁鏈和位置發(fā)生相應的變化。下面以定子磁鏈在第一扇區(qū)為例進行說明（如圖5 所示），當選擇施加電壓矢量u1時，可以使定子磁鏈矢量的幅值增加，同時朝順時針方向旋轉(zhuǎn)；當選擇施加電壓矢量u2時，可以使定子磁鏈矢量的幅值增加，同時朝逆時針方向旋轉(zhuǎn)；當選擇施加電壓矢量u3時，可以使定子磁鏈矢量的幅值減少，同時朝逆時針方向旋轉(zhuǎn)；當選擇施加電壓矢量u4時，可以使定子磁鏈矢量的幅值減少，同時朝逆時針方向旋轉(zhuǎn)；當選擇施加電壓矢量u5時，可以使定子磁鏈矢量的幅值減少，同時朝順時針方向旋轉(zhuǎn)；當選擇施加電壓矢量u6時，可以使定子磁鏈矢量的幅值增加，同時朝順時針方向旋轉(zhuǎn)。在不同的扇區(qū)，施加不同的電壓矢量，對其也會產(chǎn)生不同影響，在這里就不一一舉例。

圖5 定子磁鏈圓形軌跡扇區(qū)圖

通過滯環(huán)比較器給出的誤差，結(jié)合各個扇區(qū)電壓矢量對電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值的作用效果，可以給出電勵磁同步發(fā)電機直接轉(zhuǎn)矩控制的最優(yōu)開關(guān)矢量表。其控制算法模型如圖6 所示。

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的控制算法模型圖

3.4 逆變器的仿真模型

通過MATLAB/Simulink 軟件自帶的模型庫，選擇Universal Bridge。根據(jù)實際的逆變器的參數(shù)對其進行設置。其設置參數(shù)如圖7 所示。

圖7 Universal Bridge 仿真模型參數(shù)圖

3.5 離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)負載的仿真模型

離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)將發(fā)出的電能消耗在景觀燈上，故它的仿真模型采用電阻元件。其模型參數(shù)根據(jù)實際設置。

4 仿真實驗結(jié)果分析

在仿真實驗中，模擬環(huán)境風速選擇10m/s（五級風力），電機的參數(shù)均選擇額定運行情況下的參數(shù)。從仿真實驗可以看出，在恒定的風速情況下，0-0.3s，系統(tǒng)起動并加速運行，系統(tǒng)穩(wěn)定運行后，定子磁鏈的運動軌跡保持為圓形，如圖8 所示，說明此時控制策略為直接轉(zhuǎn)矩控制。直流母線電壓在小幅度波動，如圖9-b 所示，但都維持在負載的額定電壓處，如圖9-a所示。仿真的實驗數(shù)據(jù)與實際運行情況相符，能較好地模擬實際離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)的運行情況。

圖8 定子磁鏈的運動軌跡圖

圖9 直流母線電壓圖

5 結(jié)語

隨著當前我國能源需求進一步增長，能源匱乏情況日益嚴重，風力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展在當前成為人們關(guān)注的焦點。[5]本文以離網(wǎng)型風力發(fā)電景觀設計為原型，在電勵磁同步發(fā)電機數(shù)學模型的基礎上，通過構(gòu)建風力機的模型、電勵磁同步發(fā)電機的模型、控制系統(tǒng)、離線負載的模型，實現(xiàn)MATLAB 仿真。仿真實驗得到的仿真數(shù)據(jù)與離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)實際運行情況相符合。此仿真系統(tǒng)能較形象地展示風力發(fā)電的過程，對景觀展示的演示有重要的意義，同時為進一步深入研究離網(wǎng)型風力發(fā)電系統(tǒng)提供有效的仿真平臺。