基于粒子群優(yōu)化的混合動力汽車多目標能量管理策略

耿文冉，樓狄明，張 彤

（1. 同濟大學汽車學院，上海201804；2. 科力遠混合動力技術有限公司，上海201501）

混合動力汽車能量管理策略優(yōu)化的主要目標是降低整車能耗；對于有些情況，希望將電池電量控制在一定的目標值附近。例如，按照國家標準《輕型混合動力電動汽車能量消耗量試驗方法》（GB/T 19753—2013）進行能耗試驗時，不可外接充電式混合動力汽車在一個循環(huán)工況結(jié)束時消耗的電能占消耗燃料能量的比例小于5%時試驗有效。為了進一步避免將電耗轉(zhuǎn)化為油耗造成的誤差，一般希望將這個比例控制在1%以內(nèi)。因此，降低整車能耗和控制電池電量成為混合動力汽車能量管理的兩個目標。

多目標優(yōu)化問題的求解方法有多種，其中，粒子群優(yōu)化（PSO）算法簡單，易于實現(xiàn)，具有高效的搜索能力，且通用性較好，適合處理多種類型的目標函數(shù)和約束［1-2］。文獻［3］提出一種內(nèi)外層嵌套的雙層多目標粒子群算法（DL-MOPSO），對充放電等效因子和功率分配方式同時進行尋優(yōu)。文獻［4］利用PSO離線優(yōu)化特定工況下的等效因子和發(fā)動機起動車速，建立了基于等效因子優(yōu)化的等效燃油消耗最少策略（ECMS）。文獻［5］采用線性權重PSO 離線優(yōu)化多個工況片段的等效因子，再根據(jù)實際工況選取最優(yōu)值，得到瞬時最優(yōu)能量分配方式。

本文的研究對象為新型多模功率分流式混合動力汽車，它在節(jié)能方面具有顯著優(yōu)勢［6-9］，但多種工作模式也為能量管理策略帶來了挑戰(zhàn)。不同于文獻［3-5］所研究的問題，多模功率分流式混合動力汽車的能量管理策略需要對工作模式和工作點同時進行優(yōu)化。因此，本文提出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略，同時完成對以上兩個方面的優(yōu)化。此外，通過文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，等效因子是ECMS的一個重要參數(shù)，不同的取值決定了發(fā)動機和電池的能量分配不同，導致整車能耗和電池電耗不同［10-12］。因此，可通過優(yōu)化等效因子進一步實現(xiàn)對電池電量的控制目標。

為了實現(xiàn)降低整車能耗和控制電池電量的雙重目標，本文將PSO 與考慮模式切換的ECMS 相結(jié)合，提出了基于PSO+ECMS 的能量管理策略。該策略采用考慮模式切換的ECMS 對工作模式、功率分配和工作點進行優(yōu)化，再用PSO方法根據(jù)電池荷電狀態(tài)（SOC）控制目標優(yōu)化等效因子。

1 功率分流式混合動力系統(tǒng)

本文所研究的功率分流式混合動力系統(tǒng)又稱為CHS（corun hybrid system），屬于復合功率分流系統(tǒng)，目前用于乘用車的有 CHS1800［8］和 CHS2800［13］兩個平臺。CHS2800 在CHS1800 基礎上增加了兩個離合器，純電動工作模式由1 種增加為3 種，混動工作模式由2種增加為6種。本文以CHS2800為研究對象，其結(jié)構如圖1所示。圖1中，電機E1與行星排1 的太陽輪相連，電機E2 與行星排2 的太陽輪相連，發(fā)動機通過離合器C0或C1接入系統(tǒng)，動力由行星排1的齒圈輸出。其中，離合器C0位于發(fā)動機與第1 行星架之間，離合器C1 位于發(fā)動機與第2 太陽輪之間。B1、B2為制動器。

對CHS2800進行運動學分析，可得到各運動部件的轉(zhuǎn)速和角加速度關系。設：第1行星架與第2齒圈（簡稱C1R2軸）的轉(zhuǎn)速為ωPC；第1齒圈與第2行星架（簡稱C2R1軸）的轉(zhuǎn)速為ωR。行星輪系轉(zhuǎn)速的關系如下：

式（1）、（2）中：ωS1為太陽輪S1的轉(zhuǎn)速，rad·s-1；ωS2為太陽輪S2的轉(zhuǎn)速，rad·s-1；i01為行星排1的傳動比；i02為行星排2的傳動比。

圖1 CHS2800混合動力系統(tǒng)結(jié)構Fig.1 Hybrid system structure of CHS2800

對行星輪系進行動力學分析，可得

忽略行星輪系內(nèi)部功率損耗，由雙行星輪系功率平衡條件可得

式（3）、（4）中：TS1為太陽輪S1 的轉(zhuǎn)矩，N·m；TS2為太陽輪S2 的轉(zhuǎn)矩，N·m；TPC為C1R2 的軸轉(zhuǎn)矩，N·m；TR為C2R1的軸轉(zhuǎn)矩，N·m。

CHS2800 的部分工作模式是為了提高整車動力性所設置，而在能量管理策略研究中，更加關注與整車經(jīng)濟性相關的模式，主要包括2 種純電動模式EV2 和 EV3，2 種混合動力模式 HEV2 和 HEV4，如圖2、3所示。

圖 2 和圖 3 中，“■”、“□”分別表示離合器或制動器處于結(jié)合、打開狀態(tài)，杠桿與各縱軸交點處“●”到橫軸的距離表示此軸轉(zhuǎn)速的大小。純電動模式的輸出轉(zhuǎn)矩如式（5）所示，混合動力模式的輸出轉(zhuǎn)矩如式（6）所示。

式（5）、（6）中：Tout為CHS2800 的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；TE2為電機 E2 轉(zhuǎn)矩，N·m；Te為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

圖2 CHS2800的兩種純電動模式Fig.2 Two pure electric modes of CHS2800

圖3 CHS2800的兩種混動模式Fig.3 Two hybrid modes of CHS2800

EV2 模式制動器 B2 閉合，電機 E1 停機，E2 工作，輸出轉(zhuǎn)矩由電機E2 提供。EV3 模式制動器B1和B2 均打開，兩臺電機的轉(zhuǎn)速可連續(xù)調(diào)節(jié)。從圖4可知，當車速在45 km·h-1以下時，EV3 模式的最大輸出轉(zhuǎn)矩低于EV2 模式。這是因為EV2 和EV3 模式S1軸的轉(zhuǎn)矩分別由制動器B2 和電機E1提供，而E1 的最大轉(zhuǎn)矩小于B2 的最大轉(zhuǎn)矩。當車速在45 km·h-1以上時，EV3 模式與EV2 模式的最大輸出轉(zhuǎn)矩相等，且EV3模式的最高車速高于EV2模式。

當車輛處于混合動力工作模式時，若電機E1轉(zhuǎn)速較低，為了避免電機工作在低效率區(qū)而造成較大的功率損耗，可將制動器B2 閉合，使系統(tǒng)工作在HEV2模式。此時，系統(tǒng)具有固定的傳動比，發(fā)動機與電機E2的轉(zhuǎn)速范圍限制了輸出軸的轉(zhuǎn)速；系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩由發(fā)動機和電機E2提供，可通過調(diào)節(jié)二者的轉(zhuǎn)矩分配來降低整車能耗。HEV4 模式離合器C0閉合，發(fā)動機和2臺電機同時工作，輸出轉(zhuǎn)矩由三者共同提供。該模式發(fā)動機與車輪解耦，發(fā)動機工作點可在其全工況范圍內(nèi)優(yōu)化。如圖4 所示，由于電機E1 加入工作，HEV4 模式的最大輸出轉(zhuǎn)矩高于HEV2模式，并且工作車速范圍更大。

圖4 4種工作模式輸出轉(zhuǎn)矩Fig.4 Output torque of four operation modes

2 仿真模型建立及校驗

仿真是研究混合動力汽車能量管理策略的重要手段，為了保證仿真結(jié)果的可信度，建立了基于實車控制策略的聯(lián)合仿真模型，其中控制模型在Matlab/Simulink中搭建，物理模型在LMS Amesim中搭建，整車及動力部件參數(shù)如表1所示。

表1 整車及動力部件參數(shù)Tab.1 Vehicle and power component parameters

2.1 模型建立

研究混合動力汽車能量管理策略時，重點關注主要動力部件的穩(wěn)態(tài)性能，發(fā)動機和電機采用基于試驗數(shù)據(jù)的建模方法。

發(fā)動機的瞬時油耗為

電機的功率為

式中：PEM為電機的功率，kW；TEM為當前電機轉(zhuǎn)矩，N·m；nEM為當前電機轉(zhuǎn)速，r·min-1；ηmot、ηgen分別為電機作為電動機、發(fā)電機時的效率。

動力電池采用等效電路模型，該模型主要用于研究電池在帶負載時的動態(tài)響應，適用于混合動力汽車和純電動汽車的能量管理研究。

式（9）、（10）中：C為電池 SOC；UOC為電池開路電壓，V；PB為電池功率，W；Ib為電池電流，A；Ri為電池內(nèi)阻，Ω；Qnorm為電池額定容量，A·s。

2.2 模型校驗

采用車輛在底盤測功機上試驗所得的數(shù)據(jù)對仿真模型進行校驗。試驗車輛為搭載CHS2800 的混合動力汽車，主要參數(shù)見表1。試驗工況為新歐洲循環(huán)工況（NEDC），分別以純電動模式、混合動力模式進行試驗，采集整車及關鍵部件的狀態(tài)信息。

表2給出了純電動試驗與仿真結(jié)果的對比。從表2中可以看出，與整車經(jīng)濟性相關的電耗、純電動續(xù)駛里程的仿真誤差均在1%以內(nèi)。圖5 給出了車速、電池功率的對比情況。從圖5中可以看出，仿真結(jié)果能夠與試驗結(jié)果較好地吻合。

表2 純電動試驗與仿真結(jié)果對比Tab.2 Comparison of experiment and simulation results of pure electric modes

表3 給出了混合動力試驗與仿真結(jié)果的對比。從表3中可以看出，與整車經(jīng)濟性相關的指標電耗、油耗的仿真誤差均在1%以內(nèi)。圖6給出了車速、發(fā)動機轉(zhuǎn)速、發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的對比情況。從圖6 中可以看出，仿真結(jié)果能夠與試驗結(jié)果較好地吻合。

表3 混合動力試驗與仿真結(jié)果對比Tab.3 Comparison of experiment and simulation results of hybrid modes

圖5 純電動模式試驗與仿真結(jié)果Fig.5 Experiment and simulation results of pure electric modes

圖6 混合動力模式試驗與仿真結(jié)果Fig.6 Experiment and simulation results of hybrid modes

圖7 和圖8 分別為純電動模式和混合動力模式的車速誤差分析，給出了仿真車速對于試驗車速的絕對誤差和相對誤差。誤差為正值時一般處于驅(qū)動狀態(tài)，誤差為負值時多為制動狀態(tài)。從圖7和圖8中可以看出，驅(qū)動狀態(tài)的車速絕對誤差一般在2 km·h-1以內(nèi)，相對誤差一般在5%以內(nèi)。車輛起步時由于車速較低，從而相對誤差數(shù)值較大。車輛制動時相對誤差和絕對誤差較大，這是由于實車制動轉(zhuǎn)矩包含部分機械制動轉(zhuǎn)矩，而仿真無法得知準確的數(shù)值，從而造成車速與實際值相差較大。

圖7 純電動模式車速誤差分析Fig.7 Error analysis of vehicle speed for pure electric modes

圖8 混合動力動模式車速誤差分析Fig.8 Error analysis of vehicle speed for hybrid modes

模型校驗結(jié)果表明，所建立的仿真模型能夠較準確地模擬車輛的實際運行情況。

3 能量管理策略

為了同時實現(xiàn)降低整車能耗和控制電池電量的雙重目標，提出了基于PSO+ECMS 的多目標能量管理策略。該策略采用雙層結(jié)構，內(nèi)層采用考慮模式切換的ECMS 實現(xiàn)降低整車能耗的目標；外層采用PSO對等效因子進行迭代優(yōu)化，實現(xiàn)電池電量的控制目標。

3.1 考慮模式切換的ECMS能量管理策略

目前CHS 混合動力汽車的能量管理策略采用基于規(guī)則的方法確定工作模式，再根據(jù)ECMS 確定最優(yōu)工作點。這種策略將工作模式與工作點優(yōu)化分割開來，通過實車調(diào)試不斷地修改和驗證模式切換規(guī)則，工作量較大，且無法保證得到最佳經(jīng)濟性。

為了解決以上問題，提出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略，該策略流程圖如圖9 所示。該策略將模式選擇與工作點優(yōu)化統(tǒng)一考慮，用優(yōu)化算法代替了工程經(jīng)驗和實車調(diào)試，保證了優(yōu)化效果。圖9中nmode表示可選工作模式的數(shù)量，輸入為工況數(shù)據(jù)，包括車速、整車需求轉(zhuǎn)矩等。然后根據(jù)ECMS策略計算某工作模式每個工作點的等效油耗，選擇其中等效油耗最低的工作點作為該模式的最優(yōu)工作點。計算出所有可選工作模式的最優(yōu)工作點，選擇其中等效油耗最低的作為該工況的最優(yōu)工作點，對應的工作模式為該工況的最優(yōu)工作模式。

圖9 考慮模式切換的ECMS策略流程圖Fig.9 Flow chart of ECMS considering the switch of modes

圖10～12 給出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略優(yōu)化結(jié)果，包括工作模式和發(fā)動機工作點（轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩）。圖中輸出轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速分別指功率分流系統(tǒng)輸出軸的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

圖10 工作模式優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Optimization results of operation modes

圖11 發(fā)動機轉(zhuǎn)速優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization results of engine speed

圖12 發(fā)動機轉(zhuǎn)矩優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results of engine torque

等效因子是ECMS 策略的關鍵參數(shù)，其大小決定了車輛驅(qū)動功率在發(fā)動機和電池之間的分配關系。對于考慮模式切換的ECMS 策略來說，等效因子決定了最優(yōu)工作模式和最優(yōu)工作點。圖13 給出了工況點 A（1 500 r·min-1，20 N·m）和 B（1 500 r·min-1，200 N·m）的工作模式Mode、發(fā)動機功率Pe、發(fā)動機轉(zhuǎn)速ne、發(fā)動機轉(zhuǎn)矩Te隨等效因子的變化情況。從圖13 中可以看出，隨著等效因子的增大，工作模式由純電動變?yōu)榛靹?，發(fā)動機功率逐漸增大。對比A、B 兩點的優(yōu)化結(jié)果，B 點所需的系統(tǒng)輸出功率Pout大于A點，因此，B點在等效因子大于2.5時進入混動模式，而A 點則在等效因子大于3.0 時才進入混動模式。并且，在相同的工作模式（等效因子為4.5～5.0）時，B點的發(fā)動機功率高于A點。

由以上分析可知，等效因子對控制策略的制定有直接影響；并且，不同工況下控制策略隨等效因子的變化情況不同。

圖13 控制策略隨等效因子的變化Fig.13 Variation of control strategies changing with equivalence factor

3.2 基于粒子群算法的等效因子優(yōu)化

如3.1 節(jié)所示，不同等效因子對應的控制策略不同，當一段工況運行結(jié)束時，所得到的整車能耗和電池SOC也不同。為了保持電池的健康狀態(tài)，需要將工況結(jié)束時的SOC 控制在一個目標值附近。因此，有必要對等效因子進行優(yōu)化，找到滿足電池SOC控制要求的值。

為了實現(xiàn)降低整車能耗和控制SOC的目標，提出了將粒子群優(yōu)化（PSO）與考慮模式切換的ECMS相結(jié)合的能量管理策略，簡稱PSO+ECMS，流程圖如圖14所示。其中，ECMS 用于計算某等效因子對應的最優(yōu)工作模式、功率分配和工作點，PSO用于搜索滿足SOC控制目標的等效因子。

粒子群算法是一種基于進化的算法，它采用隨機解對粒子群進行初始化，通過計算種群與個體的適應度函數(shù)，不斷更新粒子的位置和速度實現(xiàn)種群的進化。該算法簡單，易于實現(xiàn)，且具有高效的搜索能力，有利于得到多目標意義下的最優(yōu)解［14］，在混合動力汽車的能量管理策略優(yōu)化中得到了廣泛應用［15-17］。

圖14 PSO+ECMS策略流程圖Fig.14 Flow chart of PSO+ECMS strategy

基于PSO+ECMS能量管理策略實現(xiàn)步驟如下：

（1）輸入工況數(shù)據(jù)，包括車速與需求轉(zhuǎn)矩。

（2）粒子位置和速度初始化。PSO 的任務是尋找最優(yōu)等效因子，因此，粒子的位置代表等效因子的取值，粒子群的規(guī)模為nparticle。采用隨機數(shù)對粒子的位置和速度進行初始化。

（3）計算每個工作點的等效油耗。對于一個工況點，有多種工作模式可選，并且每種工作模式下均有多個工作點可滿足控制要求。采用ECMS 策略，計算所有工作模式下每個工作點的等效油耗，選擇最低等效油耗所對應的工作模式和工作點作為優(yōu)化結(jié)果。計算過程中等效因子作為粒子的位置，由PSO算法輸入。

（4）計算每個粒子的適應度函數(shù)。將步驟（3）得到的工作模式和工作點輸入仿真模型，進行整車經(jīng)濟性仿真，提取仿真結(jié)束時的SOC 值，結(jié)合SOC 目標值，計算適應度值。

式中：Cf為仿真結(jié)束時的 SOC 值；Ctarget為 SOC 目標值；abs()為求取絕對值的公式。

（6）重復步驟（3）～（5），計算當前迭代所有粒子的適應度值，并更新粒子個體最優(yōu)值。

（8）判斷是否滿足結(jié)束條件。結(jié)束條件包括兩個：達到最大迭代次數(shù)或工況結(jié)束時SOC與目標值的偏差在允許范圍內(nèi)。

（9）更新粒子的位置和速度。若步驟（8）中的結(jié)束條件未滿足，則按照式（12）、（13）更新粒子的速度和位置，進行下一次迭代。粒子的進化軌跡如圖15所示。

圖15 粒子進化過程Fig.15 Evolution process of a particle

當慣性因子較大時，有利于跳出局部極值，便于全局搜索；當慣性因子較小時，可對當前的搜索區(qū)域進行精確的局部搜索，有利于算法收斂。針對PSO算法容易早熟以及算法后期易在全局最優(yōu)解附近振蕩的現(xiàn)象，采用線性變化的慣性因子，按照式（14）從最大值線性減小到最小值。

（10）輸出該工況的最優(yōu)等效因子及對應的最優(yōu)工作模式、發(fā)動機工作點。

4 仿真驗證

為了驗證PSO+ECMS能量管理策略在降低整車能耗和控制SOC兩個方面的效果，采用全球統(tǒng)一輕型車測試規(guī)程（WLTC）進行仿真。WLTC 工況包括4部分，分別為低速段（T1）、中速段（T2）、高速段（T3）和超高速段（T4），如圖16所示。

圖16 WLTC工況路譜Fig.16 Road spectrum of WLTC

控制每個工況片段結(jié)束時SOC 與開始時保持平衡，采用PSO+ECMS 策略得到的最優(yōu)工作模式和工作點進行整車經(jīng)濟性仿真，結(jié)果如表4 所示。表中為平均車速，vmax為最高車速，sopt為各工況的最優(yōu)等效因子，Cf為各工況結(jié)束時的SOC，每個工況開始時SOC均為60%。

從表 4 可以看出，PSO+ECMS 策略可將Cf控制在目標值附近（偏差小于1%）。從T1到T4工況，平均車速和最高車速逐漸增大，驅(qū)動車輛所需的功率不斷增加，最優(yōu)等效因子也隨之增大，表明發(fā)動機提供的功率在車輛所需功率中占的比例越來越大，整車油耗相應地增加。

表4 WLTC工況仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of WLTC

為了對比說明PSO+ECMS 能量管理策略的優(yōu)化效果，采用基于規(guī)則與等效燃油消耗最少的能量管理策略（RB+ECMS）進行了WLTC 工況整車經(jīng)濟性仿真，所得Cf為60.12%，等效油耗為7.07 L·（100 km）-1。PSO+ECMS 的等效油耗比RB+ECMS 的結(jié)果降低了2.7%。說明PSO+ECMS 策略相比于RB+ECMS策略具有更好的整車經(jīng)濟性。

圖 17 所示為 WLTC 工況采用 PSO+ECMS 和RB+ECMS 兩種策略的車速仿真結(jié)果，可以看出，這兩種策略均可滿足整車動力需求，仿真車速能夠較好地跟蹤目標車速。

圖17 WLTC工況車速仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of vehicle speed for WLTC

圖18所示為WLTC工況SOC仿真結(jié)果。由圖18 可 知 ，PSO+ECMS 與 RB+ECMS 均 可 實 現(xiàn)SOC平衡，將工況結(jié)束時的SOC控制在允許的偏差范圍內(nèi)。但是兩種策略的實現(xiàn)方法不同，PSO+ECMS通過PSO算法迭代優(yōu)化等效因子實現(xiàn)；RB+ECMS 則通過調(diào)整工作模式切換規(guī)則實現(xiàn)，需要工程師反復調(diào)試和驗證。此外，在1 237 s之前的工況，采用 PSO+ECMS 和 RB+ECMS 策略時，電池SOC 分別升高了23.8% 和2.7%，說明PSO+ECMS允許電池在中低速工況儲備更多電能。這樣做的好處是，當車速較高、整車需求功率較低時，允許發(fā)動機停機。例如，在1 237～1 321 s 之間的工況，車速在73～93 km·h-1之間，但是整車平均需求功率約為8 kW，若發(fā)動機工作，則工作點容易出現(xiàn)在低效率區(qū)。

圖18 WLTC工況SOC仿真結(jié)果Fig.18 Simulation results of SOC for WLTC

圖19和圖20分別為WLTC工況發(fā)動機工作點的分布和統(tǒng)計結(jié)果。從圖19 可以看出，PSO+ECMS 策略的發(fā)動機工作點更多地分布在高效率區(qū)，比油耗低于250 g·（kW·h）-1的工作點分布比例為65.37%，遠高于RB+ECMS 策略的24.88%，如圖20 所示。在1 237～1 321 s 之間的工況，采用PSO+ECMS 策略時發(fā)動機停機，RB+ECMS 策略時發(fā)動機的轉(zhuǎn)速在1 000～1 900 r·min-1之間，轉(zhuǎn)矩在30～90 N·m 之間，從圖19 可以看出，該區(qū)域發(fā)動機工作點的比油耗較高，效率較低。

圖19 WLTC工況發(fā)動機工作點分布Fig.19 Distribution of engine operating points for WLTC

圖20 WLTC工況發(fā)動機工作點統(tǒng)計Fig.20 Statistics of engine operating points for WLTC

以T3 工況為例，說明PSO+ECMS 的尋優(yōu)過程。圖21～23分別為T3工況等效因子、Cf和油耗的迭代過程。P1～P5分別代表粒子群的5個粒子，Gbest代表全局最優(yōu)解，經(jīng)過16 次迭代算法達到收斂條件。

圖21 T3工況等效因子迭代過程Fig.21 Iteration of equivalence factor for T3

圖22 T3工況Cf迭代過程Fig.22 Iteration of Cf for T3

圖23 T3工況油耗迭代過程Fig.23 Iteration of fuel consumption for T3

5 結(jié)論

（1）基于實車控制策略，建立了功率分流式混合動力汽車仿真模型，并通過實車試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性。

（2）提出了考慮模式切換的ECMS 能量管理策略，通過優(yōu)化算法得到最優(yōu)工作模式與工作點，不再依賴于工程經(jīng)驗和標定試驗來選擇工作模式。

（3）提出了將粒子群算法與ECMS 相結(jié)合的能量管理策略，可實現(xiàn)降低整車能量消耗和控制電池SOC的雙重目標。