快速路上匝道瓶頸路段異質(zhì)交通流演變規(guī)律

吳德華 陳家偉 彭銳 趙明鵑

摘 要：為了掌握快速路瓶頸路段異質(zhì)交通流的演變規(guī)律，以緩解交通擁堵，本文以快速路上匝道瓶頸路段為研究對象，構(gòu)建了考慮安全距離的改進NaSch上匝道模型，利用數(shù)值仿真，對不同場景交通流演化過程進行系統(tǒng)性研究。仿真結(jié)果顯示：在不同條件下，異質(zhì)交通流中自動駕駛車輛比例的增加對瓶頸路段交通運營狀態(tài)影響結(jié)果各異。在自由流階段，自動駕駛車輛比例的增加對快速路瓶頸路段運營通行能力的增加無顯著影響，自動駕駛車輛比例取0.9時，瓶頸路段運營通行能力反而降低了2.48%;在交通擁堵狀態(tài)下，當(dāng)異質(zhì)交通流中自動駕駛車輛比例達(dá)到0.7及以上時，才有助于交通擁堵的消散，且其臨界值隨交通擁堵狀態(tài)程度的提高而增大;當(dāng)交通密度達(dá)到100 veh/km以上時，自動駕駛車輛比例的增加無法實質(zhì)性改善瓶頸路段交通擁堵狀態(tài)。研究結(jié)果可為異質(zhì)交通流環(huán)境下的快速路上匝道瓶頸路段的治堵策略提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：交通工程;交通擁堵;數(shù)值仿真;瓶頸路段;異質(zhì)交通流

中圖分類號：U491.2?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

道路瓶頸路段是導(dǎo)致交通擁堵的重要根源之一。研究道路瓶頸路段的交通流演化規(guī)律，有助于提高道路瓶頸路段的運營通行能力。特別是隨著汽車產(chǎn)業(yè)與人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、云計算等新一代信息技術(shù)深度融合發(fā)展，自動駕駛車輛將逐步普及，未來傳統(tǒng)車輛和自動駕駛車輛將在道路上長期同時存在，這種由傳統(tǒng)車輛和自動駕駛車輛（協(xié)同自適應(yīng)巡航車輛，cooperative adaptive cruise control，簡稱CACC車輛[1-3]）組成的交通流稱之為異質(zhì)交通流。在異質(zhì)交通流環(huán)境下，道路瓶頸路段的交通流狀態(tài)演化將更加復(fù)雜多變，其狀態(tài)演化過程與傳統(tǒng)駕駛行為、異質(zhì)交通流的組成、限速控制等都有明顯的關(guān)系[4-9]。新老問題疊加使城市道路瓶頸路段交通擁堵現(xiàn)象更加復(fù)雜。

美國加州伯克利PATH實驗室為異質(zhì)交通流研究提供了大量的實驗數(shù)據(jù)。國內(nèi)外許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的仿真平臺，分析了異質(zhì)交通流的穩(wěn)定性并生成了異質(zhì)流基本圖模型，初步總結(jié)了異質(zhì)交通流環(huán)境下的交通流演化過程[10-11]。為了再現(xiàn)不同交通場景下交通流演化過程，元胞自動機模型被廣泛應(yīng)用于交通流仿真數(shù)值模擬。此后大量學(xué)者鑒于184號規(guī)則在重現(xiàn)真實交通特性上的不足，提出改進的NaSch模型，取得相應(yīng)的研究成果[12-13]。這些研究較少涉及異質(zhì)交通流環(huán)境下道路瓶頸路段（上匝道）的交通流演變機制。由于道路瓶頸路段的交通流演變與道路平直路段存在較大差異，特別是在異質(zhì)交通流環(huán)境下，道路瓶頸路段交通擁堵發(fā)生的物理機制十分復(fù)雜，因此認(rèn)清其演變規(guī)律顯得十分迫切。

本文以快速路上匝道瓶頸路段為研究對象，提出改進的NaSch上匝道模型，利用數(shù)值仿真，對不同場景交通流演化進行系統(tǒng)性分析，再現(xiàn)其交通流演變過程，從而揭示道路瓶頸路段交通流演變內(nèi)在規(guī)律，為將來異質(zhì)交通流環(huán)境下的快速路上匝道瓶頸路段的治堵策略提供理論依據(jù)。

1 考慮安全距離的改進NaSch上匝道模型

考慮異質(zhì)交通流中，傳統(tǒng)車輛和自動駕駛車輛由于車輛的速度、加速度及反應(yīng)時間不一樣，對駕駛行為存在不同的影響，Gipps考慮了車輛的加速度約束和安全距離約束，提出了安全距離模型[14-15]：

駕駛?cè)似谕c前導(dǎo)車保持安全車頭間距，當(dāng)前導(dǎo)車突然制動時，駕駛?cè)四軌蛴袝r間做出反應(yīng)并減速停車，以避免發(fā)生碰撞。車輛安全距離模型見圖1。

根據(jù)安全距離計算原理，有：

Dsafe，n=vn（t）τn+v2n（t）2bn-v2n+1（t）2bn+1。 （1）

式中：Dsafe，n表示車輛n所需要的安全距離;vn（t）表示車輛n在t時的速度，vn+1（t）表示車輛n+1在t時的速度;bn、bn+1分別表示車輛n和車輛n+1的最大減速度，通常情況bn+1=bn;τn表示車輛n的駕駛員反應(yīng)時間。在異質(zhì)交通流中，傳統(tǒng)人工駕駛車輛和自動駕駛車輛最大的不同就是駕駛員反應(yīng)時間的不同，參考以往研究成果，一般情況下，傳統(tǒng)人工駕駛?cè)?.5 s，自動駕駛車輛取05 s[3]。

根據(jù)Gipps模型進一步推導(dǎo)，得到車輛n相應(yīng)的行駛安全速度：

vsafe，n（t）=-bnτn+

b2nτ2n+bn2Δxn（t）-Ln+1-τnvn（t）+v2n+1（t）bn。（2）

式中：Δxn（t）為車輛n與其前導(dǎo)車的車頭間距，Δxn（t）=xn+1（t）-xn（t），xn+1（t）、xn（t）分別為車輛n+1和車輛n所處的位置;Ln+1為車輛n+1的車身長度，其余符號同式（1）。

改進的NaSch 模型，從t到t+1時，其交通演化規(guī)則如下：

（1）加速規(guī)則

當(dāng)Dn>Dsafe，n時，即車輛n行駛過程中與其緊前車輛n+1之間的車間距大于該車行駛所需要的安全距離，車輛加速：

vn（t+1）→min（vn（t）+an，Vmax，vsafe，n（t），Dn）。

（3）

（2）勻速規(guī)則

當(dāng)Dn=Dsafe，n時，即車輛n行駛過程中與其緊前車輛n+1之間的車間距等于該車行駛所需要的安全距離，車輛保持原速行駛：

vn（t+1）→min（vn（t），Dn）。 （4）

（3）減速規(guī)則

當(dāng)Dn

vn（t+1）→max{min（vsafe，n（t），Dn-1），0}。（5）

（4）隨機慢化概率

由于駕駛員在駕駛過程中存在駕駛行為不確定性，行駛過程中車輛按照隨機慢化概率進行速度慢化，按照常規(guī)減速度進行減速：

vn（t+1）→max{min（vn（t）-bn，vn（t+1）），0}。 （6）

（5）位置更新

在速度演化更新規(guī)則的基礎(chǔ)上，進行車輛位置更新：

xn（t+1）→xn（t）+vn（t+1）。 （7）

（6）上匝道換道規(guī)則

上匝道車輛換道規(guī)則采用加速道和虛擬匝道模型相結(jié)合的改進模型，即車輛從匝道進入加速道加速（或減速）行駛，同時判斷進入主路前，主路是否滿足車輛可插入的安全距離。當(dāng)滿足安全距離時，匝道上的車輛以加速道上行駛的速度換道進入主路。其判斷過程如下：匝道上第m車輛進入里程范圍[xon，xon+Lramp]，且存在車輛m與主路上第n輛及第n+1輛車的間距大于安全距離的間隙，即當(dāng)D（m，n+1）>Dsafe（m，n+1），且D（m，n）>Dsafe（m，n）時，匝道上車輛以加速道上行駛的速度換道進入主路。車輛上匝道換道模型見圖2。

2 數(shù)值仿真實驗

利用MATLAB進行數(shù)值仿真：設(shè)置主路長度為8 500 m，匝道長度為5 500 m，主路設(shè)計車速為120 km/h，匝道設(shè)計車速為40 km/h，主路上游起點速度設(shè)置為115 km/h，限速段最大速度為80 km/h，合流段最大速度為50 km/h。上匝道示意圖見圖3。仿真模擬上匝道采用虛擬匝道和加速道結(jié)合的方式。模型中各項參數(shù)設(shè)定如下：車輛長度為6.5 m，每個元胞長度為0.5 m，常規(guī)減速度為2.5 m/s2，緊急減速度為3.5 m/s2，常規(guī)加速度為3 m/s2，自動駕駛反應(yīng)時間為 0.5 s，傳統(tǒng)駕駛反應(yīng)時間為1.5 s。

為了觀測異質(zhì)交通流中自動駕駛車輛比例不同時快速路上匝道瓶頸路段交通量的變化情況，設(shè)置主路和匝道不同的進車概率，得到瓶頸路段的交通量演化過程，如圖4所示。圖中p表示自動駕駛車輛比例取值。

圖4中，（1）～（6）圖分別表示自動駕駛車輛比例p為0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9時，在主路和匝道不同進車概率場景下，合流段的平均交通量變化情況。從圖中可以看出兩個基本趨勢：隨著主路和匝道進車概率的增加，快速路合流段的交通量逐步增大;隨著異質(zhì)交通流中自動駕駛車輛比例的增大，快速路合流段的交通量逐步增加。

3 仿真結(jié)果分析

為了進一步深入分析自動駕駛車輛不同比例和主路及匝道不同進車概率場景下，快速路上匝道瓶頸路段的交通流狀態(tài)演變過程，選擇主路及匝道不同進車概率匹配場景，各仿真數(shù)據(jù)見表1～4。

當(dāng)主路和匝道進車概率均為0.1時（見表1），主路交通量隨自動駕駛車輛比例的增加，在335～384 vel/h之間變化，匝道交通量在276～295 vel/h之間變化，道路合流段的平均交通量在590～661 vel/h之間震蕩，合流段的平均車速維持在46.2～47.4 km/h之間，道路合流段的交通量增加不明顯，在p=0.9時交通量反而降低了2.48%。分析結(jié)果表明：在自由流階段自動駕駛車輛比例的增加對快速路瓶頸路段運營通行能力的增加無顯著影響。

當(dāng)主路和匝道進車概率均為0.2時（見表2），合流段的平均交通量從862 vel/h逐步增加到1 150 vel/h，合流段的平均速度在p=0、0.1時出現(xiàn)交通擁堵狀態(tài)，平均車速降低到10 km/h以內(nèi)，分別為5.9、6.4 km/h。之后隨著自動駕駛車輛比例的增加，交通擁堵逐漸消散，車速恢復(fù)到正常行駛狀態(tài)。并且隨著自動駕駛車輛比例的增加，合流段平均交通量逐步增加，當(dāng)p=1.0時，合流段交通量相比p=0時的交通量，最大增幅達(dá)到33.41%。分析結(jié)果表明：在該場景下，自動駕駛車輛比例的增加可以顯著提高快速路瓶頸路段的運營通行能力。

當(dāng)主路進車概率為0.3、匝道進車概率為0.2時（見表3），合流段交通量出現(xiàn)交通擁堵狀態(tài)。在p=0.7、0.9、1.0之后，合流段平均車速才逐步增加到20 km/h以上。隨著自動駕駛車輛比例的增大時，合流段的交通擁堵逐步消散，當(dāng)p=1.0時，合流段的平均交通量最大達(dá)到1 351 vel/h。分析結(jié)果表明：在該場景下，只有當(dāng)異質(zhì)交通流中自動駕駛車輛比例達(dá)到0.7及以上，才有助于交通擁堵的緩解和消散，且隨著自動駕駛車輛比例的增加，快速路瓶頸路段的通行能力得到顯著的提高。

當(dāng)主路和匝道進車概率均為0.5時（見表4），合流段的平均交通量從849 vel/h逐步增加到1 307 vel/h，合流段的平均密度在100 veh/km以上，平均速度維持在5.0～6.4 km/h之間。雖然快速路瓶頸路段的通行能力仍然隨著自動駕駛車輛比例的增加而增加，但是合流段的平均車速沒有顯著提高，說明交通擁堵狀態(tài)無法得到實質(zhì)性的改善。在主路和匝道進車概率取0.7和0.9時，得到類似的仿真數(shù)據(jù)，且快速路瓶頸路段的通行能力在自動駕駛車輛比例p=1.0時穩(wěn)定在1 300～1 350 vel/h之間。

4 結(jié)論

通過仿真數(shù)據(jù)分析，在自由流階段，異質(zhì)交通流中自動駕駛車輛比例的增加對快速路瓶頸路段運營通行能力的增加無顯著影響;在自由流與交通擁堵狀態(tài)之間，自動駕駛車輛比例的增加可以顯著提高快速路瓶頸路段的運營通行能力;在交通擁堵狀態(tài)下，自動駕駛車輛比例達(dá)到較高時才能出現(xiàn)緩解和消散交通擁堵的顯著效果，且其臨界值隨交通擁堵狀態(tài)程度的提高而提高;在嚴(yán)重交通擁堵狀態(tài)下，自動駕駛車輛比例的增加無法實質(zhì)性改善交通擁堵。論文只針對主路和上匝道均為單車道構(gòu)成的快速路瓶頸路段進行研究，后續(xù)研究將拓展到雙車道和多車道構(gòu)成的快速路瓶頸路段。

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（責(zé)任編輯：曾 晶）

Heterogeneous Traffic Flow Evolution Rule in Expressway

On-ramp Bottleneck Section

WU Dehua*， CHEN Jiawei， PENG Rui， ZHAO Mingjuan

（College of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350116， China）

Abstract：

To grasp the evolution rule of heterogeneous traffic flow on expressway bottleneck section and alleviate traffic congestion， the paper takes expressway on-ramp bottleneck section as study object. An improved NaSch on-ramp model considering safety distance was constructed， and the evolution of traffic flow in different scenarios was systematically studied by numerical simulation. The simulation results show that the increase of the proportion of autonomous vehicles in heterogeneous traffic flow has different effects on the transit operation of the bottleneck section. When the proportion of self driving vehicles is 0.9， the traffic capacity of the merging section was reduced by 2.48% in the free flow phase.When the proportion of self driving vehicles in heterogeneous traffic flow reaches 0.7 or more in the stage of traffic jam， it will help to dissipate the traffic congestion， and its critical value will increase with the increase of the degree of traffic congestion.When the traffic density reaches more than 100 veh/km， the increase of the proportion of self driving vehicles can not substantially improve the traffic congestion in bottleneck sections. The research results can provide theoretical support for the congestion control strategy on the expressway on-ramp bottleneck section.

Key words：

traffic engineering;traffic congestion; numerical simulation;bottleneck section; heterogeneous traffic flow

收稿日期：2020-02-17

基金項目：福建省自然科學(xué)基金資助項目（2016J01230）;福州大學(xué)本科生科研訓(xùn)練計劃資助項目（2019-25105）

作者簡介：吳德華（1978-），男，副教授，博士，研究方向：交通安全與交通規(guī)劃，Email：610706517@qq.com.

通訊作者：吳德華，Email：610706517@qq.com.