超聲動態(tài)載荷下混凝土過渡區(qū)域的損傷演化

王力曉，陳啟東，劉 鑫

（1. 蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000；2. 常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

混凝土作為一種非均質(zhì)復(fù)合材料，是目前城市道路與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中應(yīng)用最廣泛的工程材料?；炷两?jīng)過長年累月的使用，磨損破壞嚴(yán)重，因此對這類混凝土材料的回收利用就顯得非常重要，現(xiàn)已受到國內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛關(guān)注。而從細(xì)觀層次研究混凝土的損傷破壞機(jī)理，能夠更有效地解決這類工程問題。

在混凝土三相介質(zhì)中，過渡區(qū)域(Interfacial transition zone, ITZ)是最弱相，對混凝土損傷破壞性能有著重要影響。陳惠蘇等[1]研究指出：ITZ 是水泥砂漿與骨料之間接觸的薄層，在實(shí)際應(yīng)用中難以分辨，并且對于不同骨料以及同一骨料的不同區(qū)域，其性質(zhì)不一致。徐晶等[2]發(fā)現(xiàn)，ITZ 厚度在0～50 μm 之間，并且其開裂方式是沿著ITZ 開裂方向延伸的。Yang 等[3]通過研究ITZ 的密實(shí)度與強(qiáng)度，證明了ITZ 的孔隙率高于水泥砂漿基體2～3 倍，從而影響混凝土結(jié)構(gòu)的退化性能。Aquino 等[4]采用試驗(yàn)解析方法研究了ITZ 的力學(xué)特性，如ITZ 的剛度、強(qiáng)度、抗壓抗剪能力。Lee 等[5]利用數(shù)值模擬方法證明了ITZ 對混凝土宏觀彈性模量的影響。

王懷亮等[6]研究表明，動態(tài)加載下混凝土的損傷模式與靜態(tài)加載具有顯著的區(qū)別。目前，許多學(xué)者研究了ITZ 性質(zhì)對混凝土材料靜態(tài)性能的影響[4-5,7]。王哲[8]利用電液伺服系統(tǒng)對混凝土試塊進(jìn)行了三軸加載試驗(yàn)，探究其極限應(yīng)力狀態(tài)；Guinea 等[9]采用巴西圓盤試驗(yàn)與三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究了ITZ 對混凝土裂紋擴(kuò)展的影響；馬巍等[10]以霍普金森壓桿（SHPB）沖擊試驗(yàn)為依據(jù)，運(yùn)用混凝土損傷理論，分析了不同沖擊加載下混凝土動態(tài)性能的變化。由此得出，動態(tài)加載下混凝土損傷演化總是在瞬間形成，最終導(dǎo)致破壞；而靜態(tài)加載下的混凝土損傷則是一種積累過程。

然而，混凝土結(jié)構(gòu)在工程中更多的是承受地震、碰撞甚至爆炸等動態(tài)荷載作用。本研究基于ABAQUS 的Dynamic/Explicit 模塊，完成超聲波動態(tài)激勵下混凝損傷演化的有限元模擬。針對混凝土的三相細(xì)觀結(jié)構(gòu)，建立能反映水泥砂漿、骨料形狀和 ITZ 的混凝土有限元模型，并利用該模型研究粗骨料形狀、ITZ 厚度與強(qiáng)度對混凝土損傷演化特征的影響。研究成果可為動態(tài)加載下界面過渡區(qū)對混凝土的影響以及宏觀破壞提供參考。

1 破碎混凝土的數(shù)值模擬

1.1 隨機(jī)骨料模型的建立

采用隨機(jī)骨料模型[11]以描述混凝土試件的細(xì)觀力學(xué)性能，該模型包括粗骨料、水泥砂漿和ITZ。將骨料設(shè)置為圓形、橢圓形以及凸多邊形3 種形狀，基于蒙特卡洛方法，通過參數(shù)化建模在規(guī)定區(qū)域內(nèi)生成隨機(jī)骨料[11]?；静襟E為：（1）確定骨料投放的區(qū)域；（2）判斷骨料中心位置，并計算所需骨料數(shù)量；（3）投放骨料并判斷骨料是否互相侵入，刪除不符合條件的骨料，并繼續(xù)投放。在隨機(jī)骨料模型中，骨料粒徑的變化范圍為5～10 mm，并滿足Fuller 級配曲線。采用瓦拉文平面轉(zhuǎn)化公式，將三維骨料的體積關(guān)系轉(zhuǎn)化為二維骨料的面積關(guān)系，且滿足粗骨料的體積分?jǐn)?shù)為40%。建立的3 種骨料模型如圖1 所示。

圖 1 不同形狀的隨機(jī)骨料模型Fig. 1 Random aggregate models of different shapes

根據(jù)研究，ITZ 的厚度介于0～50 μm 之間[12]。為了更全面地探討ITZ 厚度在數(shù)值模擬中對混凝土損傷破碎強(qiáng)度的影響，依次取0～300 μm 厚度的ITZ 界面放入計算模型[13]。

1.2 細(xì)觀模型的力學(xué)參數(shù)

采用實(shí)測C30 強(qiáng)度的混凝土試件，運(yùn)用ABAQUS 軟件中混凝土塑性損傷的本構(gòu)關(guān)系，即CDP 模型，泊松比統(tǒng)一取0.167。研究結(jié)果表明，ITZ 強(qiáng)度介于砂漿的40%～80%之間[12]。為了分析ITZ 強(qiáng)度對混凝土損傷破壞的影響，取不同ITZ 強(qiáng)度放入模型中進(jìn)行計算?；炷寥嗖牧系牧W(xué)參數(shù)如表1所示。

表 1 混凝土各相材料參數(shù)Table 1 Concrete material parameters of each phase

根據(jù)過鎮(zhèn)海模型[14]，把C30 混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系轉(zhuǎn)化為受拉壓的損傷關(guān)系，并輸入具體的行為參數(shù)，為描述損傷狀態(tài)，根據(jù)CDP 模型定義損傷變量d

圖 2 混凝土拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 2 Tensile and compressive stress-strain curves of concrete

而CDP 模型中的屈服函數(shù)為

1.3 超聲動態(tài)載荷屬性

混凝土模型底部施加位移邊界條件，限制其移動與旋轉(zhuǎn)自由度?；炷聊Ｐ晚敳考虞d應(yīng)力載荷，同時創(chuàng)建具有超聲波頻率（＞ 20 kHz）的應(yīng)力波，以模擬超聲動態(tài)加載。各相間采用綁定約束，以保證單元失效后各相間力的傳遞。粗骨料與水泥砂漿的網(wǎng)格尺寸為1 mm，ITZ 網(wǎng)格尺寸為0.1 mm。將超聲波加載到混凝土，完成混凝土破碎過程，這是一個復(fù)雜的非線性過程。為了更好地模擬該過程，本研究在Dynamic/Explicit 模塊下建立兩個Step，第1 個Step 加載靜載荷完成預(yù)緊，即模型預(yù)加載過程。靜態(tài)力的大小與超聲應(yīng)力波最大幅值相同，加載時間為100 μs。第2 個Step 加載超聲動態(tài)載荷，動態(tài)加載時間為100 μs，且應(yīng)力波幅值在0～25 MPa 之間變化。在本研究的仿真過程中，選擇頻率為50 kHz、能量較集中的HANNING 窗調(diào)制的正弦波，表達(dá)式為

圖 3 超聲波激勵信號Fig. 3 Ultrasonic excitation signal

1.4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對比

圖 4 模擬試驗(yàn)的損傷裂紋分布Fig. 4 Damage crack distributions of simulation tests

3 種骨料模型在混凝土動態(tài)載荷下的損傷分布?xì)v程如圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)所示。在3 種有限元模型中，粗骨料占比均為40%，粗骨料粒徑為5～10 mm，超聲動態(tài)應(yīng)力波幅值均為10 MPa。從圖4 可看出，超聲波加載下混凝土損傷裂紋擴(kuò)展的實(shí)質(zhì)是ITZ 內(nèi)裂紋的聯(lián)結(jié)與ITZ 外裂紋的貫通，而裂紋的走向則是隨機(jī)的，為典型的隨機(jī)裂縫分布模式[10]。

研究表明[7]，超聲波動態(tài)加載過程中混凝土裂紋最先在強(qiáng)度最弱的ITZ 界面開始生成，此時的裂紋是由混凝土中的ITZ 界面發(fā)生損傷破壞引起的。隨著加載時間的推移，裂紋逐漸向水泥砂漿內(nèi)部擴(kuò)展，并且部分裂紋聯(lián)結(jié)成片。由于動載荷是從頂部施加的，因此裂紋有著明顯的向下蔓延的趨勢。最后隨著加載時間不斷增加，裂紋會貫穿整個混凝土導(dǎo)致混凝土試件的破碎。

超聲動態(tài)載荷試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。試驗(yàn)選擇了尺寸為100 mm × 100 mm 的立方體試塊，骨料粒徑以及骨料占比都與數(shù)值模擬一致，且骨料為凸多邊形骨料。試驗(yàn)結(jié)果顯示，宏觀破壞為典型的隨機(jī)裂縫分布模式，與數(shù)值模擬的結(jié)論相符合。為證明模型可靠性，本研究進(jìn)行了與文獻(xiàn)[15]相同的沖擊載荷試驗(yàn)，經(jīng)過與劉海峰等[15]的試驗(yàn)對比，可以看出，本研究所建立的有限元模型及參數(shù)是可靠的，可應(yīng)用于超聲波破碎混凝土激勵研究。

圖 5 超聲動載荷試驗(yàn)與裂紋分布Fig. 5 Ultrasonic dynamic load experiment and crack distribution

2 模擬結(jié)果分析

2.1 骨料形狀對混凝土損傷破壞的影響

已有研究表明[12]，粗骨料的形狀直接影響混凝土在單軸受壓時的力學(xué)性能，并且骨料表面的粗糙度也會對界面的黏結(jié)強(qiáng)度造成影響。在有限元分析中，骨料表面的粗糙度不易通過直觀參數(shù)表示。由于骨料形狀不一，其周圍形成的每片微小ITZ 之間都有一定夾角，這種夾角會導(dǎo)致混凝土的ITZ 率先產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此利用骨料形狀的不規(guī)則程度來描述骨料形狀對超聲波破碎混凝土損傷性能的影響。選取3 種模型，其骨料占比同為40%，考慮到ITZ 很薄，可以近似認(rèn)為其面積大致相等，厚度為50 μm，強(qiáng)度為砂漿的40%，3 種骨料形狀的損傷-動態(tài)應(yīng)力曲線如圖6 所示。當(dāng)超聲動態(tài)應(yīng)力波峰值為10 MPa時，凸多邊形骨料的累積損傷值為0.440，而圓形骨料與橢圓形骨料的累積損傷值為0.354 和0.219。從圖6 中可以看出，由于凸多邊形骨料的邊界凸出，性質(zhì)不穩(wěn)定，其形狀相對于其他兩種骨料更加不規(guī)則，因此在超聲動載荷條件下，凸多邊形骨料對載荷條件變化更敏感，也更易破壞[16]。因此，在隨后的數(shù)值模擬中，在骨料體積分?jǐn)?shù)不變的情況下，使用凸多邊形骨料進(jìn)行有限元模擬。

圖 6 不同骨料形狀的損傷應(yīng)力Fig. 6 Damage stress for different aggregate shapes

2.2 ITZ 強(qiáng)度對混凝土損傷破壞的影響

ITZ 的強(qiáng)度依次取為砂漿的20%～80%進(jìn)行計算，得到的損傷應(yīng)力曲線如圖7 所示。每種彈性模量計算得到的混凝土損傷累積值分別為0.716、0.680、0.704、0.665、0.635、0.621、0.628。由圖7 可知，隨著ITZ 強(qiáng)度的增大，在相同超聲動載荷條件下的損傷值逐步減小，表明ITZ 強(qiáng)度越高，混凝土越難損傷破壞。從圖7 還能看出，ITZ 強(qiáng)度為混凝土的60%、70%、80%時，這3 組數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)有著明顯的差別，表明一旦ITZ 強(qiáng)度低于混凝土的60% 時，混凝土的承載能力明顯降低；當(dāng)超聲動載荷達(dá)到25 MPa 時，部分?jǐn)?shù)據(jù)段呈現(xiàn)微小下降趨勢，這是由于混凝土承受過大的動載荷而導(dǎo)致混凝土內(nèi)局部應(yīng)力過于集中，損傷能量無法順利傳導(dǎo)，這也解釋了圖6 出現(xiàn)下降現(xiàn)象的原因。根據(jù)最弱環(huán)理論[17]，ITZ 作為三相材料中最薄弱的環(huán)節(jié)，其彈性模量決定了試件的損傷破壞強(qiáng)度。

2.3 ITZ 厚度對混凝土損傷破壞的影響

為了研究ITZ 厚度對混凝土抗損傷性能的影響[17]，將模型中ITZ 厚度依次設(shè)為0、50、100、150、200、300 μm，其中0 μm 表示二相骨料模型中不包含ITZ 界面，結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可知，300 μm 界面的抗損傷能力明顯低于其余厚度模型，說明ITZ 作為三相界面中的最弱相，影響著混凝土的整體強(qiáng)度，對混凝土的抗損傷破壞性能產(chǎn)生不利影響。隨著ITZ 厚度的增加，混凝土抗損傷能力下降，所能達(dá)到的損傷最大值也隨之增加，且增長幅度隨動載荷逐漸攀升。研究表明ITZ 厚度對混凝土抗載荷性能產(chǎn)生不利影響，ITZ 越厚，混凝土抗損傷破壞能力越弱。

圖 7 不同ITZ 強(qiáng)度的損傷應(yīng)力Fig. 7 Damage stress maps of different ITZ intensities

圖 8 不同ITZ 厚度的損傷應(yīng)力Fig. 8 Damage stress maps of different ITZ thicknesses

3 結(jié) 論

參照超聲波破碎混凝土試驗(yàn)裝置，在ABAQUS 中建立了混凝土細(xì)觀有限元計算模型，對超聲動載荷下的混凝土損傷演化進(jìn)行了模擬。將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，探討了ITZ 界面的強(qiáng)度、厚度以及粗骨料形狀對混凝土損傷破壞強(qiáng)度的影響。

（1）ITZ 作為混凝土三相材料中的最弱相，對混凝土的強(qiáng)度有著很大的影響。超聲波破碎混凝土的強(qiáng)度隨著ITZ 強(qiáng)度的降低而降低，當(dāng)?shù)陀谒嗌皾{強(qiáng)度的60% 時，損傷破壞強(qiáng)度明顯降低。

（2）隨著ITZ 厚度的增加，混凝土的抗損傷破壞能力減弱。

（3）粗骨料形狀的不同會對混凝土損傷破壞造成影響。凸多邊形骨料相對于其他兩種骨料形狀更加不規(guī)則，因此在相同條件下凸多邊形骨料對條件變化更敏感也更易損傷破壞。