雙模成型裝藥戰(zhàn)斗部藥型罩結(jié)構(gòu)的正交設(shè)計(jì)

王彥盛，李偉兵，黃炫寧，王曉鳴

（南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094）

為了適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場復(fù)雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境，武器系統(tǒng)正朝著信息化、精確化和多功能化發(fā)展。這就要求武器系統(tǒng)能夠自動(dòng)識(shí)別目標(biāo)類型，從而自適應(yīng)地在多種模態(tài)中選擇特定作戰(zhàn)模式，以此打擊多種目標(biāo)。在眾多彈藥系統(tǒng)中，多模戰(zhàn)斗部[1]是當(dāng)前戰(zhàn)斗部發(fā)展的主要方向之一。它是在同一成型裝藥[2]的基礎(chǔ)上采用不同起爆方式來實(shí)現(xiàn)射流（JET）、桿式射流（JPC）、爆炸成型彈丸（EFP）或破片等多種毀傷模式的轉(zhuǎn)換[3]。2001 年，Bender 等[3]率先開展了多模技術(shù)的基礎(chǔ)性研究。近年來，Arnold 等[4]發(fā)展了一種新型切換模式戰(zhàn)斗部技術(shù)。對(duì)此我國很多學(xué)者也開展了大量研究，例如：Li 等[5]研究了聚能裝藥長徑比對(duì)多模毀傷元成型參數(shù)的影響；紀(jì)沖等[6]對(duì)同一成型裝藥結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)EFP 和多爆炸成型彈丸（MEFP）的雙模轉(zhuǎn)換戰(zhàn)斗部開展了研究；楊亞東等[7]、樊菲[8]、李偉兵等[9]對(duì)于同一成型裝藥結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)JPC 與JET 的雙模轉(zhuǎn)換進(jìn)行了研究。然而，對(duì)于成型裝藥藥型罩上、下壁厚變化對(duì)JPC 和JET 轉(zhuǎn)換的影響，以及將藥型罩上、下壁厚與其他藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)的研究工作，國內(nèi)外較少見諸報(bào)道。

本研究利用LS-DYNA 有限元軟件對(duì)JPC 與JET 的轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析藥型罩錐角和壁厚對(duì)JPC 與JET 轉(zhuǎn)化的影響，并對(duì)JPC 與JET 轉(zhuǎn)換的雙模戰(zhàn)斗部成型裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合成型裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化指標(biāo)（毀傷元頭部速度、毀傷元成型狀態(tài)），獲得最佳藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)，并進(jìn)行雙模毀傷元X 射線成像試驗(yàn)驗(yàn)證，為雙模轉(zhuǎn)換戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及計(jì)算模型

圖 1 成型裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of shaped charge structure

本研究的成型裝藥結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其裝藥口徑De為100.0 mm，藥型罩采用大錐角罩，頂部倒角，其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括倒角弧度半徑R、壁厚h、上壁厚h1、下壁厚h2。通過改變藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)方案，分析不同藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)聚能毀傷元成型的影響規(guī)律。成型裝藥為船尾形，裝藥高度L =0.90De。根據(jù)成型裝藥的相關(guān)研究結(jié)果[10]可知：裝藥頂端中心單點(diǎn)起爆（起爆方式1）形成JPC 毀傷元；裝藥船尾底端環(huán)起爆（起爆方式2）形成JET 毀傷元，其中起爆環(huán)距離裝藥頂點(diǎn)56.5 mm。JPC 頭部速度一般為3～5 km/s，JPC 成型仿真結(jié)果見圖2(a)；JET 頭部速度一般為5～10 km/s，JET 成型仿真結(jié)果見圖2(b)[11]。

聚能裝藥的作用過程是多物質(zhì)相互作用的大變形運(yùn)動(dòng)過程，在金屬射流形成過程中炸藥和藥型罩材料會(huì)發(fā)生愈來愈劇烈的變形，采用Lagrange 方法難以準(zhǔn)確模擬。因此，本研究采用LS-DYNA 的多物質(zhì)ALE（Arbitrary Lagrange-Euler）方法和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格法，模擬JET 和JPC 的形成、延展和斷裂。對(duì)于多物質(zhì)ALE 方法，除了聚能裝置外，還需要建立足以覆蓋整個(gè)射流范圍的空氣網(wǎng)格，并且在模型邊界施加壓力流出邊界條件，避免壓力在邊界上反射。計(jì)算中各部分的材料參數(shù)及計(jì)算模型[9,12]如表1 所示，其中ρ 為密度。

圖 2 JPC（a）和JET（b）的成型圖Fig. 2 JPC (a) and JET (b) molding charts

表 1 材料參數(shù)及計(jì)算模型Table 1 Material parameters and calculation models

2 藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)毀傷元轉(zhuǎn)換的影響規(guī)律

藥型罩是影響聚能毀傷元成型效果和成型質(zhì)量的最關(guān)鍵部件。藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響毀傷元成型的形態(tài)。為了尋找雙模戰(zhàn)斗部正交設(shè)計(jì)中正交表所需的藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，首先研究藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙模毀傷元成型的影響規(guī)律。仿真計(jì)算方案如表2 所示，分別分析大錐角罩的錐角α、壁厚h、上壁厚h1和下壁厚h2對(duì)毀傷元轉(zhuǎn)換的影響（研究變壁厚時(shí)，h 為變量，故變壁厚方案中h 未取值）。

表 2 藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真方案Table 2 Simulation scheme of the structural parameters of the liner

2.1 藥型罩錐角的影響

針對(duì)方案1，研究70°～100°錐角下藥型罩的成型情況（每隔5°為一個(gè)工況）。選取毀傷元成型時(shí)刻為100 μs 時(shí)的結(jié)果，獲得了毀傷元頭部速度vtip隨藥型罩錐角的變化曲線，如圖3（a）所示。以藥型罩錐角α = 90°工況為例，毀傷元成型圖見圖3（b）。從圖3（a）中可以得出：在裝藥頂端中心單點(diǎn)起爆條件下，藥型罩錐角α 越大，毀傷元頭部速度越小，降幅為1 317 m/s；在裝藥船尾底端環(huán)起爆條件下，毀傷元頭部速度也隨α 的增大而減小，降幅為3 280 m/s；隨著α 的增大，兩種起爆方式下毀傷元的頭部速度差Δv 越來越小，從70°時(shí)的3 879 m/s 減小到100°時(shí)的1 916 m/s。

JPC 頭部速度為3～5 km/s，結(jié)合圖3 得出，對(duì)于α ＜ 80°的情況可不作進(jìn)一步研究。隨著α 的增大，兩種起爆方式下的毀傷元頭部越來越接近，不利于實(shí)現(xiàn)JPC 與JET 兩種模態(tài)的轉(zhuǎn)換，在此對(duì)α ＞ 100°的情況也不作進(jìn)一步研究。

圖 3 毀傷元頭部速度隨藥型罩錐角的變化曲線（a）及毀傷元成型圖像（b）Fig. 3 Change curve of the head velocity of the damaged element with the cone angle of the liner (a) and the corresponding damage molding chart (b)

2.2 藥型罩壁厚的影響

針對(duì)方案2，研究0.030De～0.070De藥型罩壁厚下藥型罩的成型情況（每隔1 mm 為一個(gè)工況）。為減少計(jì)算量，只討論85°和90°錐角下藥型罩的壁厚變化。選取毀傷元成型時(shí)刻為100 μs 時(shí)的結(jié)果，獲得了毀傷元頭部速度與藥型罩壁厚的關(guān)系曲線，如圖4 所示，其中右側(cè)插圖為85°和90°錐角下藥型罩壁厚h = 5.0 mm 時(shí)的毀傷元成型圖。

從圖4 可以看出，藥型罩壁厚越大，兩種起爆方式下毀傷元頭部速度差Δv 越小，并逐漸趨于平穩(wěn)。同時(shí)，可以觀察到85°錐角下的頭部速度差Δv 變化較劇烈。對(duì)于85°和90°錐角的藥型罩，當(dāng)藥型罩壁厚為0.050De時(shí)，速度差Δv 趨于平穩(wěn)。

圖 4 毀傷元頭部速度與藥型罩壁厚關(guān)系曲線及毀傷元成型圖Fig. 4 Relationship between head velocity of damage element and liner thickness and the corresponding damage molding charts

2.3 藥型罩變壁厚的影響

針對(duì)方案3，研究在上壁厚和下壁厚其中一個(gè)量不變而另一量改變時(shí)藥型罩的成型情況。為減少工作量，只研究錐角為95°、h2= 5.0 mm 條件下上壁厚在0.030De～0.050De范圍（每隔0.5 mm 為一個(gè)工況）和錐角為85°、h1= 5.5 mm 條件下下壁厚在0.035De～0.055De范圍（每隔0.5 mm 為一個(gè)工況）的頭部速度變化規(guī)律。選取毀傷元成型時(shí)刻為100 μs 時(shí)的結(jié)果，分析得到毀傷元頭部速度與藥型罩變壁厚關(guān)系曲線，如圖5 所示。以α = 95°、h1= 5.0 mm、h2= 5.0 mm 以及α = 85°、h1= 5.5 mm、h2= 5.5 mm 兩種工況為例，計(jì)算得到雙模毀傷元成型圖，見圖5 右側(cè)插圖。在上壁厚不變的條件下，當(dāng)下壁厚從0.050De降至0.030De時(shí)，Δv 降幅為122 m/s，下壁厚減小使兩種起爆方式下毀傷元的頭部速度差Δv 降低。在下壁厚不變的條件下，當(dāng)上壁厚從0.055De降至0.035De時(shí)，Δv 增幅為688 m/s，上壁厚減小使兩種起爆方式下毀傷元的頭部速度差Δv 增大，且上壁厚較下壁厚對(duì)毀傷元頭部速度差的影響更大。

3 雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的正交設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)是通過正交表安排多因素試驗(yàn)、利用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種科學(xué)方法，符合“以盡量少的試驗(yàn)獲得有效、足夠的信息”的試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。正交表能夠在因素變化范圍內(nèi)均衡抽樣，使每次試驗(yàn)都具有較強(qiáng)的代表性。由于正交表具備均衡分散的特點(diǎn)，保證了全面試驗(yàn)的某些要求，這些試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好或更好地達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康摹Ｈ缭? 因素5 水平的條件下，根據(jù)L25 正交表進(jìn)行25 次仿真計(jì)算，即可完成組合計(jì)算54= 625 次試驗(yàn)的內(nèi)容，方便找到各個(gè)因素對(duì)最終目標(biāo)的影響規(guī)律。

圖 5 毀傷元頭部速度與藥型罩變壁厚關(guān)系曲線及毀傷元成型圖Fig. 5 Relationship between head velocity of damage element and varied thickness of liner and the corresponding damage molding charts

3.1 正交設(shè)計(jì)方案及數(shù)值模擬結(jié)果分析

在雙模戰(zhàn)斗部裝藥高度及各部分材料確定的條件下，選擇藥型罩錐角α、藥型罩上壁厚h1、藥型罩下壁厚h2、藥型罩倒角弧度半徑R[7]這4 個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為正交設(shè)計(jì)的4 個(gè)因素，每個(gè)因素取5 個(gè)水平，參與正交計(jì)算，每個(gè)因素及其對(duì)應(yīng)的水平見表3。

將裝藥頂端單點(diǎn)起爆與裝藥船尾底端環(huán)起爆兩種起爆方式下毀傷元成型后的頭部速度vtip1、vtip2，以及兩種起爆方式下毀傷元成型后的頭部速度差Δv 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于JPC 與JET 的頭部速度范圍較大（JET 的頭部速度一般可以達(dá)到5～10 km/s，JPC 的頭部速度在3～5 km/s 之間），且兩種模態(tài)的頭部速度差越大越好，即JET 的頭部速度盡可能大，而JPC 的頭部速度盡可能接近3 km/s，因此將形成最佳轉(zhuǎn)換的藥型罩結(jié)構(gòu)條件約束為較小的JPC 頭部速度及較大的JET 頭部速度。各組合的計(jì)算結(jié)果如表4 所示，其中Lα、Lh1、Lh2、LR分別為α、h1、h2、R 的水平數(shù)。

表 3 正交試驗(yàn)的各因素水平Table 3 Factor levels in orthogonal test

表 4 正交陣列各方案的計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of orthogonal array schemes

利用極差分析方法對(duì)25 次仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。將各列水平數(shù)相同的結(jié)果相加，記為K，5 個(gè)水平的計(jì)算結(jié)果分別為K1、K2、K3、K4和K5，分別除以5，優(yōu)化出每個(gè)因素的水平；將5 個(gè)水平中的最大值減去最小值，得到極差S，通過S 可以得到各因素對(duì)指標(biāo)影響的主次順序。表5 列出了各因素影響下對(duì)應(yīng)各個(gè)指標(biāo)的極差S，即Svtip1、Svtip2和SΔv。

從表5 可以看出各因素對(duì)各個(gè)指標(biāo)影響的主次順序：對(duì)vtip1的影響因素由主到次依次為h2、α、h1、R，對(duì)vtip2的影響因素由主到次依次為R、α、h1、h2，對(duì)Δv 的影響因素由主到次依次為R、h1、α、h2，其中藥型罩上下壁厚h1、h2是影響各個(gè)指標(biāo)的重要因素。為了分析每個(gè)因素中各個(gè)水平對(duì)3 個(gè)指標(biāo)的影響情況，計(jì)算得到了頭部速度vtip1、vtip2和頭部速度差Δv 隨不同因素水平的變化關(guān)系，如圖6 所示。圖6 清晰地反映了各個(gè)因素對(duì)3 個(gè)評(píng)價(jià)因素的影響規(guī)律，從中可以得到不同因素對(duì)同一指標(biāo)的影響差別。

表 5 各指標(biāo)極差Table 5 Range of indicators

根據(jù)表5 和圖6 的結(jié)果，進(jìn)行各因素的最優(yōu)水平組合。h1是影響Δv 的第2 重要因素，h1越小，Δv 越大。h2是影響JPC 頭部速度的最主要因素，h2越大，JPC 毀傷元頭部速度越小，對(duì)JET 頭部速度以及Δv 的影響較小。雙模戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)的要求：在射流盡可能不斷裂的情況下，JET 的頭部速度越大越好，JPC 和JET 的頭部速度差盡可能大。綜合各指標(biāo)要求，選擇h1= 0.05De，h2=0.04De，使JET 既有較大的頭部速度，又有較大的頭部速度差。藥型罩倒角弧度半徑R 是影響JET 頭部速度的最主要因素，但對(duì)JPC 頭部速度幾乎沒有影響。從仿真結(jié)果來看，R 越小，JET 頭部速度越大，頭部速度差越大，侵徹體越長。從成型效果圖來看，R 越小，裝藥船尾底端環(huán)起爆形成的JET 侵徹體越細(xì)，杵體越大，不利于侵徹。綜合考慮后，選擇R = 0.10De。藥型罩錐角α 是影響兩種毀傷元頭部速度和頭部速度差的重要因素，α 越小，毀傷元頭部速度越大，毀傷元頭部速度差也越大。權(quán)衡考慮，選擇α = 80°。

圖 6 雙模毀傷元各指標(biāo)隨因素水平的變化曲線Fig. 6 Change curves of each index of bimodal damage element with the level of factors

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

基于正交設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，選取藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)：α = 80°，h1= 0.05De，h2= 0.04De，R = 0.10De。由于此工況不在正交表中，因此需要按照新優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7 所示?；趫D1 所示成型裝藥結(jié)構(gòu)，采用優(yōu)化方案，開展X 射線成像試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器主要包括成型裝藥、托彈架、X 射線管和脈沖X 光機(jī)、底片、底片保護(hù)盒等。試驗(yàn)過程中，將成型裝藥固定在一定高度的托彈架上，通過控制X 射線管的出光時(shí)間，便可在底片上得到毀傷元的X 射線成像照片。根據(jù)所拍攝的時(shí)間及不同毀傷元來布置靶塊及炸高筒，每次靶塊及炸高筒的總高度由仿真結(jié)果確定，保證毀傷元在拍攝時(shí)間通過底片盒。

試驗(yàn)獲得了兩個(gè)時(shí)刻裝藥頂端中心單點(diǎn)起爆和裝藥船尾底端環(huán)形多點(diǎn)起爆下毀傷元成型照片，選取對(duì)應(yīng)時(shí)刻的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7 所示?？紤]到JPC 和JET 的長度較長，需要用兩張底片來獲得完整的毀傷元成型形狀，而試驗(yàn)中只有3 個(gè)底片盒，為此在第1 時(shí)刻選取兩張底片拍攝完整的毀傷元形態(tài)，第2 時(shí)刻用1 張底片拍攝毀傷元部分形態(tài)。因?yàn)榈? 時(shí)刻射流尾部未完全進(jìn)入底片，因此只能將兩個(gè)時(shí)刻頭部平均速度與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)毀傷元X 射線照片進(jìn)行數(shù)字化處理，得到了優(yōu)化方案形成的毀傷元兩個(gè)時(shí)刻頭部速度的平均值。其中，試驗(yàn)獲得的JPC 毀傷元頭部平均速度為3 901 m/s，仿真計(jì)算得到的頭部速度為4 006 m/s；試驗(yàn)獲得的JPC 毀傷元在100 μs 時(shí)的長度為353.3 mm，仿真值為351.5 mm。因底片問題，只獲得了兩個(gè)時(shí)刻JET 毀傷元頭部平均速度，為5 638 m/s，相應(yīng)的仿真結(jié)果為5 925 m/s。從毀傷元成型結(jié)果的試驗(yàn)和仿真對(duì)比來看，X 射線拍攝的毀傷元成型形態(tài)與仿真結(jié)果具有較好的一致性，JPC 毀傷元成型參數(shù)的試驗(yàn)與仿真結(jié)果的相對(duì)偏差不超過5%，JET 毀傷元頭部平均速度的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的相對(duì)偏差不超過10%。

圖 7 毀傷元成型形態(tài)仿真（上）與試驗(yàn)結(jié)果（下）的對(duì)比Fig. 7 Comparison between simulation results (above) and X-ray pictures (below) of penetrators

4 結(jié) 論

(1) 通過改變起爆方式，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了雙模成型裝藥戰(zhàn)斗部中JPC 與JET 的雙模轉(zhuǎn)換，其中裝藥頂端中心單點(diǎn)起爆時(shí)形成了JPC，裝藥船尾底端環(huán)起爆時(shí)形成了JET。獲得了藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙模毀傷元成型的影響規(guī)律：隨著藥型罩錐角的增大，兩種起爆方式下形成的毀傷元頭部速度差Δv 逐漸減??；隨著藥型罩壁厚增大，Δv 變小，且逐漸趨于平穩(wěn)；藥型罩上壁厚不變、下壁厚變小時(shí)，Δv 基本不變；藥型罩下壁厚不變、上壁厚變小時(shí)，Δv 變大。由此找出了雙模毀傷元成型較佳時(shí)各參數(shù)的取值范圍：藥型罩錐角α 為80°～100°，藥型罩上壁厚h1為0.030De～0.070De，藥型罩下壁厚h2為0.030De～0.070De。

(2) 通過正交設(shè)計(jì)方法，得到了藥型罩各結(jié)構(gòu)參數(shù)在兩種起爆方式下對(duì)毀傷元頭部速度和頭部速度差影響的主次順序，其中：對(duì)裝藥頂端中心單點(diǎn)起爆下毀傷元頭部速度的影響因素由主到次依次為下壁厚、錐角、上壁厚、倒角弧度半徑，對(duì)裝藥船尾底端環(huán)起爆下毀傷元頭部速度的影響因素由主到次依次為倒角弧度半徑、錐角、上壁厚、下壁厚，對(duì)Δv 的影響因素由主到次依次為倒角弧度半徑、上壁厚、錐角、下壁厚。

(3) 通過正交設(shè)計(jì)得到了雙模毀傷元成型性能較佳的藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，即藥型罩錐角為80°，藥型罩上端壁厚為5.0 mm，藥型罩下端壁厚為4.0 mm，藥型罩倒角弧度半徑為10.0 mm。在此裝藥結(jié)構(gòu)下，JPC 和JET 的成型效果都較好，試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果較吻合。