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    實踐數(shù)學(xué)分層練習(xí)

    2018-01-03 15:21:20
    湖南教育·C版 2017年12期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)組正方體長方形

    學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有差異的。教師如果忽視學(xué)生的個體差異,要求學(xué)生在一定的時間內(nèi)完成同樣的練習(xí),期望達到同一目標(biāo),勢必會造成有的學(xué)生“吃不好”、有的學(xué)生“吃不飽”、有的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象,進而會影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此,我們主張因材施教。將數(shù)學(xué)練習(xí)進行分層,是對因材施教的教學(xué)理論的有益實踐,也是對學(xué)生的一種人文關(guān)懷。始建于1950年的漣源市雙江小學(xué)數(shù)學(xué)組老師們堅持在數(shù)學(xué)練習(xí)上進行分層設(shè)計,獲得了較好的教學(xué)效果。

    一、學(xué)生分層

    數(shù)學(xué)組老師們根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等,通過課堂教學(xué)、課余觀察、家訪查檔及與其他學(xué)科教師的會診交流等途徑,在對學(xué)生全方位考查的基礎(chǔ)上,按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)目標(biāo)和要求,將學(xué)生按2∶5∶3的比例分為A、B、C三個層次。其中A層次是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,B層次是學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生,C層次是學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生。數(shù)學(xué)組老師在對學(xué)生進行分層時,堅持尊重學(xué)生,師生協(xié)商,遵循“進則上,退可下”的原則。

    二、練習(xí)分層

    學(xué)生的層次不同,練習(xí)的布置也應(yīng)有所不同。為此,數(shù)學(xué)組老師設(shè)計的練習(xí)分為基礎(chǔ)層、綜合層、拓展層,分別對應(yīng)A、B、C三個層次的學(xué)生。

    1.課內(nèi)練習(xí)分層設(shè)計

    (1)綜合不同版本教材,設(shè)計不同層次的練習(xí)

    深度解讀教材是分層設(shè)計練習(xí)的重要路徑之一。數(shù)學(xué)組老師在解讀教材時,通過對不同版本教材中相同內(nèi)容的分析與對比,設(shè)計最合理的基礎(chǔ)層、綜合層、拓展層練習(xí)。教師可以從學(xué)生的練習(xí)反饋進行教學(xué)效果分析,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同思維方式并給予恰當(dāng)評價。

    例如,教學(xué)六年級下冊“圖形的放大與縮小”這一內(nèi)容時,數(shù)學(xué)組老師通過人教版和北師大版教材的對比,設(shè)計了下面一組練習(xí)題。

    下面的哪些圖形是藍色長方形放大或縮小后的圖形?是怎么放大和縮小的?

    ①請在是藍色長方形放大或縮小后的圖形的后面記上“√”。

    橘色()綠色()紫色()紅色()

    ②將圖形放大或縮小的倍數(shù)用比表示:

    ()色長方形是藍色長方形按照()∶()()的。

    ()色長方形是藍色長方形按照()∶()()的。

    ③如果將紫色長方形的一條邊調(diào)整長度,怎樣調(diào)整才能變成藍色長方形放大后的圖形?

    方案1:

    方案2:

    在這組題里,不同層次的學(xué)生可以有不同的工作量:處于A層次的學(xué)生可以順利完成第①題,這也是本節(jié)課必須落實的教學(xué)目標(biāo);處于B層次的學(xué)生可以完成第②題,這就要求學(xué)生不僅要弄懂什么是圖形的放大與縮小,還要弄懂圖形放大與縮小的正確表達形式,綜合性比第①題強;處于C層次的學(xué)生可以有創(chuàng)意地完成第③題,這道開放性很強的問題,思維能力強的學(xué)生可以有多種方案。這樣設(shè)計,不同層次的學(xué)生在這樣開放的數(shù)學(xué)問題中可以獲得不同的發(fā)展。

    (2)“微創(chuàng)”教材中的習(xí)題,研制不同層次的練習(xí)

    教材中安排的練習(xí)大部分具有一定的層次性,但有的練習(xí)層次性不夠。為此,數(shù)學(xué)組老師將教材中的練習(xí)進行適度的加工,使之更好地適合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

    例如,教完二年級下冊“有余數(shù)的除法”后,老師根據(jù)教材上的練習(xí)12÷5=()……()補充設(shè)計了如下兩道練習(xí)題,分別供B、C層次的學(xué)生選擇。

    ①()里可以填幾?32÷()=6……2(B層次)

    ②()里最大可以填幾?最小呢?()÷5=7……()(C層次)

    (3)分析作業(yè)中的錯誤,編制不同層次的練習(xí)學(xué)生練習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題是最直接、最現(xiàn)實的教學(xué)資源。教師應(yīng)巧妙地利用錯誤資源,為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)?;诖耍瑪?shù)學(xué)組老師通過分析學(xué)生作業(yè)中的錯誤,編制不同層次的練習(xí),以查漏補缺,提高教學(xué)效果。

    例如,有些五年級學(xué)生在計算教室的粉刷面積時算了6個面,這是經(jīng)驗缺乏,考慮問題片面導(dǎo)致的錯誤。因此,老師們設(shè)計了如下練習(xí),對不同層次的學(xué)生進行訓(xùn)練。

    ①一個長方體水池的長是18米,寬是12米,深是2.5米,在它的四周和底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?(A層次)

    ②一個長方體通風(fēng)管,長4米,寬和高都是20厘米。做100根這樣的通風(fēng)管,至少需要鐵皮多少平方米?(A層次)

    ③一種餅干盒長20厘米,寬15厘米,高30厘米,現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙,這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米?做5個這樣的餅干盒需要多少平方厘米紙板?(B層次)

    ④游樂園里新增了一批垃圾箱,它是由兩個正方體組成的,其中小正方體的棱長是2dm,大正方體的棱長是5dm。小正方體的頂部敞開,便于人們?nèi)永?。制作這樣一個垃圾箱,至少需要多少平方分米的鐵皮?(B、C層次)

    ⑤用27塊棱長為1厘米的小正方體拼成一個大正方體,任意拿去一個小正方體,剩下部分的表面積是多少?(C層次)

    2.課外練習(xí)分層設(shè)計

    (1)依據(jù)學(xué)生興趣分層設(shè)計

    學(xué)生個體有差異,關(guān)注點不同,興趣也不同。因此,課外練習(xí)的設(shè)計要充分考慮學(xué)生的興趣,安排不同層次的課外練習(xí)讓學(xué)生自由選擇。如學(xué)習(xí)完“圓柱的體積”這一內(nèi)容后,老師們設(shè)計了如下課外練習(xí)讓學(xué)生自選:1.出示一些圓柱,已知底面半徑(或直徑、或周長)與高,要求圓柱的體積;2.寫一篇與圓柱體積有關(guān)的數(shù)學(xué)日記;3.趣味問題:一個牙膏廠的效益滑坡,牙膏不好賣。你能利用我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識增加銷量嗎?

    (2)依據(jù)學(xué)生能力分層設(shè)計

    根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同,課外練習(xí)的設(shè)計可以從作業(yè)量和作業(yè)難度分層。每課的基礎(chǔ)性練習(xí)必不可少,以幫助學(xué)生扎實掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。至于教師結(jié)合教材設(shè)計的一些拓展性練習(xí),他們可以選做或不做。適量的作業(yè)和適當(dāng)?shù)木毩?xí)要求,能有效地幫助學(xué)生體驗成功的喜悅,培養(yǎng)自信心,促使他們數(shù)學(xué)思維能力得到有效發(fā)展。

    三、評價分層。數(shù)學(xué)組老師還對學(xué)生的練習(xí)進行分層評價,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。學(xué)生學(xué)習(xí)的能力是有差距的,對老師布置的作業(yè),有的學(xué)生可以很快完成,有的學(xué)生則有很大的困難,作業(yè)質(zhì)量也有很大的差距。因此,必須采取一定的方式對學(xué)生進行評價。這種客觀的評價,能使不同層次的學(xué)生在心理上均產(chǎn)生心理優(yōu)勢,從而增強自信,最大程度地激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和潛能。

    雙江小學(xué)數(shù)學(xué)組老師們在教學(xué)中既做到了保底教學(xué),確保了教學(xué)目標(biāo)的落實,又讓各層次的學(xué)生各有所獲。學(xué)校的學(xué)困生由于老師降低了要求,慢慢地恢復(fù)了學(xué)習(xí)信心,基礎(chǔ)知識和基本技能都能夠順利地掌握。學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生由于自主學(xué)習(xí)能力得到充分發(fā)揮,體驗了學(xué)習(xí)的成功感,學(xué)習(xí)的動力倍增。而學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生也有效地掌握了重點、突破了難點。學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都收獲了精彩。endprint

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