有效預(yù)學(xué) 智慧生成

蔣國(guó)軍

奧蘇泊爾認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。從心理學(xué)的角度看，預(yù)學(xué)是一種學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性能充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知儲(chǔ)備也將被充分激活起來(lái)。它對(duì)于課程資源的重組、學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升、問(wèn)題意識(shí)的激發(fā)、數(shù)學(xué)思想的孕育等方面具有重要的教育價(jià)值。在新課程理念下，如何使用預(yù)學(xué)單，重構(gòu)課堂教學(xué)，讓學(xué)生更有智慧地學(xué)？筆者擬結(jié)合“角的分類(lèi)和畫(huà)法”一課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、課堂前置，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面得到發(fā)展。

就本節(jié)課內(nèi)容而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)“角”之前，他的腦海中對(duì)于生活中的“角”以及畫(huà)角的方法肯定會(huì)有自己初始的認(rèn)識(shí)和嘗試的欲望。教師只是按照自我對(duì)于教材的解讀以及對(duì)學(xué)生的“了解”區(qū)展開(kāi)教學(xué)，其實(shí)是無(wú)法完全把握學(xué)生學(xué)習(xí)的困難或困難何在的。將課堂前置，其核心就是學(xué)習(xí)觀和學(xué)習(xí)方式的變革。把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位，由學(xué)生主導(dǎo)新知的開(kāi)展，教師針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題和思考中提出、發(fā)現(xiàn)和存在的問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，以期解決最近發(fā)展區(qū)問(wèn)題。這樣的課堂以學(xué)定教，能充分激活教學(xué)資源，重組教材，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

二、前測(cè)分析，了解真實(shí)起點(diǎn)

我們教學(xué)的起點(diǎn)在哪里？著名哲學(xué)家雅斯貝爾斯在他的《什么是教育》中寫(xiě)道：“教育的本質(zhì)意味著：一棵樹(shù)搖動(dòng)一棵樹(shù)，一朵云推動(dòng)一朵云，一個(gè)靈魂喚醒一個(gè)靈魂?！笨梢?jiàn)，我們的預(yù)設(shè)離不開(kāi)對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀的了解與分析，學(xué)生的真實(shí)困難以及為此自我嘗試的欲望是我們組織教學(xué)的唯一起點(diǎn)。

“以學(xué)定教”的關(guān)鍵是有效使用預(yù)學(xué)資源。學(xué)生對(duì)于活動(dòng)角的操作有原來(lái)的知識(shí)基礎(chǔ)，也有新知（平角、周角）的涉獵;而關(guān)于角的大小的關(guān)系，只要有一些初步的體驗(yàn)，都能直觀感受這些角的大小，但對(duì)于具體的關(guān)系有些模糊;一旦讓學(xué)生畫(huà)角，會(huì)發(fā)現(xiàn)他們是多么的富有創(chuàng)造性——會(huì)用量角器準(zhǔn)確度量后作圖（過(guò)程可能不明晰），能用常見(jiàn)的三角尺作圖（角的頂點(diǎn)如何畫(huà)？）……這些都是我們所要了解的學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和狀況，然后基于學(xué)生提出的有價(jià)值的問(wèn)題和思考，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)調(diào)整教學(xué)預(yù)案。

三、智慧共享，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

我們知道，課堂結(jié)構(gòu)是并列而不是線狀的“串聯(lián)”的。知識(shí)可以在對(duì)話中生成，經(jīng)驗(yàn)可以在交流中積淀，智慧可以在共享中倍增。這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要讓學(xué)生暴露思維過(guò)程;另一方面還必須培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)和善于思考的習(xí)慣，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)共享智慧。

教師在展示學(xué)習(xí)資源的時(shí)候，能有效利用學(xué)生預(yù)習(xí)成果。展示旋轉(zhuǎn)角時(shí)能結(jié)構(gòu)性呈現(xiàn)不同學(xué)生不同層次對(duì)角的分類(lèi)，從而引導(dǎo)學(xué)生討論：角的分類(lèi)依據(jù)是什么？思考不同的角之間的關(guān)系時(shí)注重學(xué)生的反饋講演，可以是不同角度間進(jìn)率的等式，也可以是直觀的圖示（如圖2）;利用工具（三角尺、量角器等）畫(huà)角時(shí)，可以先看其他同學(xué)畫(huà)的角、說(shuō)畫(huà)角的方法、想準(zhǔn)確畫(huà)角的策略，減少動(dòng)手成分，增加動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，從課堂現(xiàn)場(chǎng)的操作探究轉(zhuǎn)化為成果的反饋交流。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好從直觀操作到反饋思考的過(guò)渡，從方法無(wú)序到有序的改進(jìn)，從“有形”到“無(wú)形”的體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既要培育學(xué)生思考問(wèn)題的有序性，也要培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的靈活性，豐富其感知，碰撞其思維，從而幫助學(xué)生掌握畫(huà)角的方法和策略，提升數(shù)學(xué)思考的水平。

四、反思評(píng)價(jià)，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，獲得答案往往就意味著解題的結(jié)束，很容易忽略解題的思考過(guò)程，忽略解題中蘊(yùn)藏的思想方法。實(shí)際上預(yù)學(xué)與否，學(xué)生都是帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂的，既有基于自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)新學(xué)內(nèi)容的思考，也有對(duì)同伴資源共享的思辨。課上，學(xué)生會(huì)問(wèn)平角是一條直線嗎？畫(huà)出來(lái)的角“圓圓的”還是角嗎？在課堂生態(tài)的有序展示中，這樣的追問(wèn)既能讓學(xué)生自我修正，又可以強(qiáng)化知識(shí)，同時(shí)留下了自由反思的空間。

反思是一種隱性的教育資源，是把自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)作為認(rèn)識(shí)對(duì)象的元認(rèn)知活動(dòng)。如果不經(jīng)歷這個(gè)環(huán)節(jié)，不反省自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，就很難掌握畫(huà)角的方法和策略。回顧本節(jié)課思維改變的過(guò)程，這些反思可以先是相當(dāng)具體的，包括怎樣想、怎樣分的，采用了什么形式，進(jìn)行了哪些活動(dòng)，是怎樣有條理地分類(lèi)，用什么工具畫(huà)角，不同的角是怎樣畫(huà)的……當(dāng)課堂以開(kāi)放的姿態(tài)呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，學(xué)生頭腦中的思維火花都被點(diǎn)燃了。教師適時(shí)的介入，對(duì)學(xué)習(xí)信息的重組，能提升對(duì)理性思維價(jià)值的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)走向理性的分析與思考，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)課程視野，在預(yù)學(xué)基礎(chǔ)上動(dòng)態(tài)生成豐富多彩的靈動(dòng)課堂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（作者單位：溧陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)小學(xué)）