帶可更換連梁的剪力墻結(jié)構(gòu)主余震易損性分析

宮楠，李培振，單伽锃

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

1 引言

隨著城市化的發(fā)展，高層、超高層建筑越來(lái)越多。一些結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)細(xì)比較大，對(duì)抗側(cè)力系統(tǒng)的要求較高。在抗側(cè)力系統(tǒng)中，剪力墻對(duì)抵抗地震作用起到至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)改善剪力墻結(jié)構(gòu)性能的方法通常是通過(guò)增加結(jié)構(gòu)部件的尺寸或增加材料強(qiáng)度并結(jié)合阻尼器來(lái)提升結(jié)構(gòu)剛度而實(shí)現(xiàn)的，然而，采用上述方法存在一些局限性：成本和自重增加，但無(wú)法有效降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)，在剪力墻底部仍會(huì)發(fā)生明顯的損傷，要對(duì)這些破壞位置進(jìn)行修復(fù)是非常困難且代價(jià)昂貴的。

近年來(lái)，剪力墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)已經(jīng)逐漸向結(jié)合可更換連梁來(lái)集中變形耗能從而確保剪力墻主體結(jié)構(gòu)的安全轉(zhuǎn)變[1,2]。帶有可更換連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)作為一種新型的可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)在地震后更換損傷較大的連梁快速恢復(fù)建筑物的正常使用功能，達(dá)到減少停機(jī)時(shí)間的目的，因此得到了廣泛的研究。在許多學(xué)者設(shè)計(jì)的各種類(lèi)型的可更換耗能連梁中，金屬可更換連梁由于其良好的能量耗散能力，方便的制造工藝，較低的成本而被認(rèn)為是一種較為可行的方式。

在設(shè)計(jì)帶有可更換連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，通常只考慮一次地震或主震作用，假定可以在主余震發(fā)生的時(shí)間間隔內(nèi)完成更換過(guò)程，忽略了余震效應(yīng)。但是，強(qiáng)余震通常會(huì)在接下來(lái)的幾周，幾天甚至幾小時(shí)內(nèi)發(fā)生，例如，2011 年3 月11 日，東日本大地震后，在接下來(lái)的兩周內(nèi)發(fā)生了3 次震級(jí)強(qiáng)度大于7 的余震以及50 余次震級(jí)強(qiáng)度大于6 的余震。因此，在主震結(jié)束后，立即完成損壞的可更換連梁的更換并將剪力墻結(jié)構(gòu)修復(fù)至未損壞狀態(tài)是不現(xiàn)實(shí)的。

金屬RCB 的能量耗散機(jī)制取決于金屬的非線(xiàn)性變形，在序列型地震作用下常常會(huì)發(fā)生多次超過(guò)設(shè)計(jì)位移的往復(fù)作用，導(dǎo)致金屬阻尼器疲勞失效[3]。而RCB 在CSW 結(jié)構(gòu)中作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其突然破壞可能會(huì)嚴(yán)重削弱高層建筑的整體性以及抗震能力，使產(chǎn)生損傷的CSW 結(jié)構(gòu)在隨后的余震中累積損傷加劇，失效概率增加。因此，在對(duì)帶有金屬RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)的進(jìn)行非線(xiàn)性分析時(shí)，有必要考慮余震引起的RCB 的疲勞破壞。

本文針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)帶有金屬RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了余震易損性的計(jì)算分析。首先介紹了包括IDA 分析、結(jié)構(gòu)需求參數(shù)選擇和易損性函數(shù)在內(nèi)的余震易損性評(píng)估方法。然后對(duì)一座考慮金屬RCB 疲勞退化的12 層帶有RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了余震易損性分析。在OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）平臺(tái)中建立了結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并在模型中考慮了金屬可更換連梁疲勞失效的問(wèn)題，對(duì)不同主震損傷狀態(tài)的結(jié)構(gòu)計(jì)算余震易損性，比較了結(jié)構(gòu)在三種不同主震損傷狀態(tài)下的易損性的差別。

2 余震易損性評(píng)估方法

本文采用文獻(xiàn)[4]中提出的分析方法研究帶RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)在三種主震損傷狀態(tài)下的余震性能。首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行主震IDA 分析，以確定可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)達(dá)到FEMA356 中“立即使用”（DS1）以及“生命安全”（DS2）損傷狀態(tài)所需主震的調(diào)幅比例系數(shù)。選擇5%阻尼比的結(jié)構(gòu)第一自振周期處的譜加速度Sa（T1,5%）作為地震動(dòng)強(qiáng)度（IM）。由于瞬態(tài)峰值層間位移角與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件失效和防倒塌能力直接相關(guān)，因此在這里采用峰值層間位移角作為結(jié)構(gòu)工程需求參數(shù)（EDP）來(lái)判斷結(jié)構(gòu)在主震和余震中所處的破壞狀態(tài)。參考FEMA356中防止倒塌（DS3）的限值要求，選擇2%的峰值層間位移角作為結(jié)構(gòu)的失效狀態(tài)。此時(shí)CSW 結(jié)構(gòu)具有以下特征：節(jié)點(diǎn)處發(fā)生大量的彎曲和剪切裂縫，大量的鋼筋的拉斷和屈曲，開(kāi)口周?chē)a(chǎn)生破壞，嚴(yán)重的邊緣構(gòu)件損壞，連梁損壞。

在結(jié)構(gòu)達(dá)到上述兩個(gè)特定的主震損傷狀態(tài)后，將余震IDA 分別應(yīng)用于兩類(lèi)主震損傷結(jié)構(gòu)以及未經(jīng)歷主震損傷的完好結(jié)構(gòu)。為了確保結(jié)構(gòu)響應(yīng)完全停止，在主震和余震之間添加了20s 的空白時(shí)程。根據(jù)余震IDA 的結(jié)果計(jì)算三種結(jié)構(gòu)的余震易損性曲線(xiàn)。本研究中使用的易損性函數(shù)來(lái)自對(duì)數(shù)正態(tài)累積分布：

工程需求參數(shù)D 和IM (Sa)之間的關(guān)系[5]可以描述為：

其中β0和β1是回歸系數(shù)。

結(jié)合以上表達(dá)式可以得到本研究中采用的易損性函數(shù)：

3 結(jié)構(gòu)分析模型

3.1 帶金屬可更換連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)模型介紹

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置及建筑立面圖

本文基于圖1 所示的平面對(duì)稱(chēng)12層RC 框架-核心筒結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行計(jì)算分析，該結(jié)構(gòu)參考ASCE 41-06 進(jìn)行設(shè)計(jì)，平面布局及立面圖如圖1 所示。圖1(a)陰影部分為核心筒區(qū)域，平面尺寸為18.288m×9.144m。核心筒結(jié)構(gòu)底層層高為4.27m，其余樓層層高為3.20m，共計(jì)12 層，結(jié)構(gòu)總高度為39.47m。每層均帶有4 個(gè)門(mén)洞，且關(guān)于結(jié)構(gòu)中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，門(mén)洞平面尺寸為1.8m×2.2m。墻厚為457.2mm，柱截面尺寸為762mm×762mm，樓板厚度均為203.2mm。假定由帶有連梁的核心筒抵抗全部側(cè)向荷載，而由板和柱構(gòu)成的豎向框架系統(tǒng)按比例分配抵抗重力荷載。已有研究表明，在地震響應(yīng)分析中需考慮墻、樓板、立柱、夾層、隔板及活荷載的質(zhì)量，在這樣的前提下，僅考慮核心筒而忽略板柱框架并不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生很大的影響。本研究中使用的質(zhì)量分配如下：在每個(gè)樓層的兩個(gè)正交平移方向和扭轉(zhuǎn)方向上，質(zhì)量分別為2.5×106kg，2.5×106kg 和1.96×108kg·m。

圖2 可更換連梁布置方案

圖3 金屬可更換連梁工程應(yīng)用

根據(jù)可更換連梁一般放置在中部位移較大或應(yīng)力較大的連梁位置的原則，將原結(jié)構(gòu)中的一部分傳統(tǒng)連梁替換為金屬可更換連梁。依據(jù)對(duì)原結(jié)構(gòu)的彈性反應(yīng)譜分析得到原結(jié)構(gòu)中2-7 層連梁內(nèi)力相較于其他層較大，結(jié)合抗側(cè)剛度及經(jīng)濟(jì)性需要，通過(guò)試算，對(duì)2-7 層的傳統(tǒng)連梁進(jìn)行更換，每層4 根，共計(jì)24 根。金屬RCB 的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮兩個(gè)參數(shù)：屈服位移和屈服強(qiáng)度[6]。為使RCB 在小震中達(dá)到最大能量消散能力的目的，同時(shí)確?？筛鼡Q部件的剛度和強(qiáng)度滿(mǎn)足中國(guó)的抗震規(guī)范，RCB 的初始剛度和屈服位移定義為450kN/mm 和0.7mm?？筛鼡Q連梁布置方案如圖2 所示，金屬RCB 的工程應(yīng)用如圖3 所示。

3.2 數(shù)值模型

本節(jié)利用有限元開(kāi)發(fā)分析平臺(tái)OpenSees 針對(duì)上述核心筒結(jié)構(gòu)建立了3D 有限元分析模型。建模過(guò)程中，將樓板設(shè)置為剛性隔板，并將質(zhì)量集中在每個(gè)樓層上。剪力墻采用基于剛度法的的纖維單元（dispBeamColumn）進(jìn)行模擬分析，通過(guò)將剪切柔度矩陣和彎曲、軸向柔度矩陣相加，可以考慮其剪切變形。鋼筋及混凝土的應(yīng)力應(yīng)變行為用單軸材料steel02 及concrete02 模擬。將整段連梁等效為由零長(zhǎng)度單元（ZeroLength）連接的兩個(gè)彈性梁柱單元（ElasticBeamColumn），通過(guò)設(shè)置零長(zhǎng)度單元性能參數(shù)實(shí)現(xiàn)連梁跨中可更換保險(xiǎn)絲剪切鉸的模擬?？紤]到金屬RCB 在主余震作用下可能會(huì)出現(xiàn)的疲勞失效，根據(jù)Uriz[7]提出的建議，采用Fatigue 材料包裹在原可更換連梁本構(gòu)外，可以模擬金屬可更換連梁在多次往復(fù)作用后發(fā)生的疲勞破壞，核心筒的有限元模型如圖4 所示。

3.3 地震波的挑選

從FEMA-P695 建議的22 條遠(yuǎn)場(chǎng)地震波中采用重復(fù)式的方法構(gòu)造主余震序列型地震動(dòng)。使用重復(fù)式合成方法的基本假設(shè)是余震序列具有與主震相似的頻率特性?；贔EMA-P695 中22 條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)中1 號(hào)北嶺地震構(gòu)造重復(fù)主余震序列型地震動(dòng)的方法如圖5 所示，在兩次地震中添加20 秒的空白時(shí)程，以保證結(jié)構(gòu)在主震中的響應(yīng)完全停止，準(zhǔn)確記錄結(jié)構(gòu)在前一次地震結(jié)束時(shí)的殘余響應(yīng)。

圖4 核心筒結(jié)構(gòu)的有限元模型

4 基于峰值層間位移角的余震易損性分析

圖5 重復(fù)式合成方法構(gòu)造主余震序列

圖6 三種主震損傷狀態(tài)結(jié)構(gòu)余震IDA 中值響應(yīng)

首先對(duì)帶有RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)進(jìn)行主震IDA 分析，來(lái)確定可以使結(jié)構(gòu)峰值層間位移角達(dá)到FEMA 中DS1 和DS2性能水準(zhǔn)的主震調(diào)幅比例系數(shù)，以及未經(jīng)歷主震作用的完好結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。圖6 中的實(shí)線(xiàn)表示了僅有單次地震作用時(shí)完好結(jié)構(gòu)的IDA 曲線(xiàn)的中值響應(yīng)，可以看出單次地震IDA 結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力為1.75g。

為了研究在主震中達(dá)到不同損傷程度的兩個(gè)結(jié)構(gòu)在余震作用下的易損性，保持主震的調(diào)幅比例系數(shù)恒定，在兩個(gè)主震破壞的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上輸入逐漸增加的余震強(qiáng)度進(jìn)行相應(yīng)的余震IDA 計(jì)算，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到倒塌極限狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)為止。圖6 中的兩類(lèi)虛線(xiàn)分別表示了主震損傷達(dá)到DS1 結(jié)構(gòu)和主震損傷到DS2結(jié)構(gòu)在余震中層間位移角隨著余震的譜加速度變化的中值響應(yīng)，可以看出帶有RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)的能力在兩種主震損傷情況下已降低至1.53g 和1.21g。實(shí)線(xiàn)和點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)之間的差距隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加而逐漸增大，在余震地震動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)層間位移角最大值限制在主震產(chǎn)生0.5%層間位移角中，這表明當(dāng)余震強(qiáng)度較小時(shí)，主震對(duì)結(jié)構(gòu)影響明顯，余震不會(huì)引起較大的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)在主震中達(dá)到DS2 損傷狀態(tài)時(shí)，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度略微增加時(shí)，將導(dǎo)致主震損傷-DS2 結(jié)構(gòu)產(chǎn)生比完好結(jié)構(gòu)大得多的峰值層間位移角，如圖6 中虛線(xiàn)所示。

根據(jù)第2 節(jié)中列出的余震易損性計(jì)算方法繪制了三種主震損傷狀態(tài)結(jié)構(gòu)的余震易損性曲線(xiàn)，如圖7 所示。用抗倒塌能力衡量的抗震能力C 的中值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差選擇為0.0186 和0.45[8]。從圖中可以看出，隨著主震結(jié)構(gòu)損傷增加，相應(yīng)的余震易損性曲線(xiàn)也變高。將主震達(dá)到DS1 水平的點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)和完好結(jié)構(gòu)的實(shí)線(xiàn)比較可以看出，當(dāng)前期余震強(qiáng)度較小時(shí)，主震損壞處于DS1 狀態(tài)的結(jié)構(gòu)失效概率會(huì)略高，并且隨著余震強(qiáng)度的增加，兩條線(xiàn)的差異會(huì)增大。這表明主震震損結(jié)構(gòu)處在DS1 時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)余震抗倒塌能力的影響較小。但是，即使余震強(qiáng)度較小，用虛線(xiàn)表示的處于主震破壞DS2狀態(tài)的結(jié)構(gòu)倒塌概率也明顯高于未破壞結(jié)構(gòu)。

圖7 三種主震損傷狀態(tài)結(jié)構(gòu)余震易損性曲線(xiàn)

表1 列出了帶有金屬RCB 的CSW結(jié)構(gòu)在三種主震破壞狀態(tài)下，失效概率為50%時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗震能力Sa(T1,5%）。當(dāng)結(jié)構(gòu)在主震中到達(dá)DS1 和DS2時(shí)，其抗倒塌能力分別從1.8036g 降低到1.5736g 和1.0806g，即分別降低了12.8%和40.1%，表明結(jié)構(gòu)抗倒塌能力明顯下降。因此，如果強(qiáng)震作用下不能及時(shí)完成損傷連梁的更換過(guò)程，則必須考慮余震導(dǎo)致的可更換構(gòu)件的疲勞破壞的影響。

5 結(jié)論

表1 50%失效概率時(shí)各主震損傷狀態(tài)下Sa （T1,5%）

本文研究帶有可更換連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)在主震產(chǎn)生損傷后的余震易損性。在本研究中，考慮了金屬RCB 在反復(fù)荷載作用下會(huì)產(chǎn)生的疲勞破壞，以一12 層帶有金屬RCB 的CSW 結(jié)構(gòu)為例計(jì)算了處于三種不同主震震損狀態(tài)結(jié)構(gòu)的余震易損性。首先進(jìn)行主震IDA 來(lái)確定可以使結(jié)構(gòu)達(dá)到FEMA 中DS1，DS2 性能水準(zhǔn)的調(diào)幅比例系數(shù)，以模擬處于“立即使用”、“生命安全”兩種破壞狀態(tài)的主震損壞結(jié)構(gòu)，與未經(jīng)歷主震作用的完好結(jié)構(gòu)形成三種不同主震損傷狀態(tài)的對(duì)比研究結(jié)構(gòu)。然后對(duì)以上三種主震震損結(jié)構(gòu)輸入強(qiáng)度逐漸增大的余震地震動(dòng)進(jìn)行余震IDA 分析，結(jié)果表明，與未損壞的結(jié)構(gòu)相比，在主震中達(dá)到DS1 的整體結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力略有下降。然而即使余震強(qiáng)度較小，主震中達(dá)到DS2 的剪力墻結(jié)構(gòu)的倒塌概率也明顯高于未破壞結(jié)構(gòu)。因此在抗震設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須考慮余震導(dǎo)致的可更換構(gòu)件疲勞破壞的影響。