潮流能水平軸水輪機在剪切來流下的水動力分析①

黃 欣， 胡建新， 李 鐘， 金 星

（1.浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州310018； 2.長沙礦冶研究院有限責任公司 海洋礦產(chǎn)資源開發(fā)利用研究所，湖南 長沙410012）

潮流能由于具有較強的可預測性、功率密度大、對海洋環(huán)境影響較小等特點而受到關(guān)注［1］。 以英國為例，從2003 年MCT 公司首次開發(fā)測試運行SeaFlow 機組，到2013 年TGL 公司研制1 MW 機組等，現(xiàn)可并網(wǎng)穩(wěn)定運行并持續(xù)向用戶輸送可觀的電量。 目前我國也有多家單位涉足潮流能開發(fā)領(lǐng)域。 哈爾濱工程大學在國內(nèi)較早從事潮流能水輪機的研究，有多臺水輪機組如“萬向II”垂直軸直葉變槳水輪機和“海能”系列等已投入測試運行［2］。

潮流能水平軸水輪機因其結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)相對簡單和功率穩(wěn)定等優(yōu)點，逐漸被證明是一種比較經(jīng)濟的潮流能轉(zhuǎn)換裝置［3］。

受海底地形如海底坡道、粗糙度和丘壑等的影響，潮流在海峽中的運動比較強烈，容易引起高湍度來流，并進一步形成速度沿深度變化的剪切流來流，給潮流能水輪機的運行帶來挑戰(zhàn)。 近年來，F(xiàn)leming［4］和Wimshurst［5］分別模擬了由斜坡或波浪引起的剪切來流和波浪工況下的水輪機流場，研究發(fā)現(xiàn)剪切流動會引起載荷波動或非對稱性載荷，對機組槳葉、傳動鏈等關(guān)鍵零部件的疲勞載荷有直接影響。

為獲得直接、精準的研究結(jié)果，本文采用基于計算流體力學（CFD）方法的全尺度數(shù)值模擬計算，建立適用于潮流能水輪機模擬的剪切來流環(huán)境，通過數(shù)值計算結(jié)果，對潮流能水輪機隨時間變化的宏觀力和流場特征進行系統(tǒng)地分析，探索水輪機在復雜工況下的水動力特性規(guī)律。

1 CFD 模型的建立

潮流能水輪機模型和數(shù)值計算取某典型潮流能水平軸水輪機模型（見圖1），其中槳盤面直徑D為18 m，整個三維計算域尺寸為：長度9D，深度2D，寬度4D。

圖1 潮流能水平軸水輪機模型

基于OpenFOAM 計算流體力學開源代碼平臺，基于Navier?Stokes 流體動力學方程和有限體積數(shù)值離散方法，選取并行的非定常數(shù)值求解器。 基于計算效率和計算可靠性的綜合考慮，將主要采用雷諾平均Navier?Stokes 方程（RANS）的湍流模型進行流場求解，計算域阻塞比不高于3%。

對于高湍流度剪切來流下的水輪機流場的全尺度模擬，涉及非均勻來流條件和運動邊界的復雜情況。

1.1 淺水剪切流環(huán)境模型的建立

通過湍流摩擦速度得到海床處的雷諾剪切應力，假設(shè)沿垂直方向，雷諾剪切應力呈線性分布，可以得到剪切來流入口處雷諾剪切應力在垂直方向的分布。 結(jié)合湍流渦粘系數(shù)在垂直方向的分布，從而得到剪切來流入口處的速度分布，同時得到湍動能在入口處沿垂直方向的分布。 入口速度和湍動能在垂直方向的分布可以通過參考文獻［6］，在入口處計算獲得。

1.2 運動邊界的模擬

對葉片繞水平軸的轉(zhuǎn)動如圖2 所示，結(jié)合OpenFOAM中的AMI（Arbitrary Mesh Interface），設(shè)置網(wǎng)格間的交接面，通過動網(wǎng)格功能明確轉(zhuǎn)動速度和轉(zhuǎn)動軸等。

圖2 轉(zhuǎn)動界面示意圖

同時，對每個葉片部分進行獨立的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，保證圓環(huán)面和葉尖底面之間的網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3 所示，用于捕捉葉尖梢渦和局部的壓力、速度分布等。

圖3 葉片附近的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

基于以上計算模型，采用保證相同的有效水流速度（uref），選取不同的葉尖速比（tip speed ratio，TSR），可系統(tǒng)研究葉輪轉(zhuǎn)速對流場流動特征和水輪機結(jié)構(gòu)受力特征的影響和剪切來流對水輪機受力的影響。

水輪機的軸向力系數(shù)CT、軸向扭矩系數(shù)CQ和平均功率系數(shù)Cp可表示為：

式中T為軸向力；Q為軸向扭矩；為平均水輪機功率；ρ為水密度；Ar為轉(zhuǎn)子掃略面積；R為轉(zhuǎn)子半徑。

通過分別對水輪機在均勻流和剪切流工況中進行數(shù)值模擬計算，得到水輪機的性能曲線如圖4 所示。對比水輪機在均勻流工況和剪切流工況下的受力平均值，可以看到水輪機葉輪在不同工況下的水力性能曲線相似，平均軸向力系數(shù)隨葉輪轉(zhuǎn)速增加而增加，最高的平均功率系數(shù)對應唯一的葉輪轉(zhuǎn)速。 水輪機葉輪的整體平均受力在剪切流工況中未受到明顯影響。

圖4 不同工況下，水輪機葉輪平均軸向力系數(shù)和平均功率系數(shù)隨葉尖速比的變化

水輪機在均勻流工況中的受力不隨葉片的周期性轉(zhuǎn)動而變化。 但在剪切流工況中，葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)歷了剪切流工況的不同高度位置的來流流速變化。因此進一步對水輪機單個葉片和整個葉輪在剪切流工況下的軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)進行分析和研究。 水輪機單個葉片的瞬時軸向力系數(shù)和瞬時軸向扭矩系數(shù)隨旋轉(zhuǎn)周期n的變化如圖5 所示，整個葉輪的軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨旋轉(zhuǎn)周期的變化如圖6 所示。

圖5 剪切流場工況中，不同葉尖速比下水輪機單個葉片的瞬時軸向力系數(shù)和瞬時軸向扭矩系數(shù)

圖6 剪切流工況中，不同葉尖速比下水輪機葉輪的瞬時軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)

由圖5 可以看出，單個葉片的軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)了明顯的周期性變化，這是由于單個葉片在周期性旋轉(zhuǎn)運動中經(jīng)歷了剪切來流不同位置的水流速度。 單個葉片的軸向力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增大而增大，扭矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增大而減小。

盡管單個葉片受到周期性的軸向力和軸向扭矩，但水輪機的3 個葉片相差120°的相位角，將其受力相加，得到如圖6 所示的葉輪瞬時受力系數(shù)，可見葉輪軸向力系數(shù)軸向和扭矩系數(shù)較平穩(wěn)，且隨著葉尖速比增大，葉輪軸向力系數(shù)變大，軸向扭矩系數(shù)逐漸減小。

將單個葉片周期內(nèi)瞬時軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)的變化幅值與平均值相比，得到幅值變化率如表1 所示?？梢姺底兓孰S葉輪轉(zhuǎn)速增大而增大，即葉輪轉(zhuǎn)速越快，水輪機葉片在剪切流工況下的周期性變化越明顯，扭矩系數(shù)的振蕩幅值變化率高達35.6%，軸向力系數(shù)的振蕩幅值變化率可達17.2%。

表1 剪切流中瞬時軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)在不同葉尖速比下的幅值變化率

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬研究了潮流能水平軸水輪機在均勻來流和剪切來流工況下的水力性能，得出如下結(jié)論：

1） 水輪機整個葉輪的總體平均受力在剪切流工況中未受到明顯影響。

2） 單個葉片的瞬態(tài)軸向力系數(shù)和瞬態(tài)軸向扭矩系數(shù)在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)了明顯的周期性變化，且周期性變化幅值隨轉(zhuǎn)速增大而增大。

3） 非定常的瞬時軸向扭矩和力的周期性振蕩容易引起單個葉片的結(jié)構(gòu)性振動，可能對水輪機的機械結(jié)構(gòu)造成影響。