探討數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效地開發(fā)和利用錯(cuò)誤資源

馬愛娜

無論是什么科目，在教學(xué)活動(dòng)中難免會(huì)出現(xiàn)一些問題，如一旦學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤教師就會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行責(zé)備，責(zé)怪學(xué)生馬虎、腦子不轉(zhuǎn)彎，這種對(duì)待“錯(cuò)誤”的方法導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，不能及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析利用，對(duì)于教學(xué)產(chǎn)生一定的危害。隨著新課程改革的不斷實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡教師要正確對(duì)待學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)做一種資源，對(duì)這種資源進(jìn)行合理的開發(fā)利用，以提高教學(xué)效率，改善課堂教學(xué)效果。

一、什么是錯(cuò)誤資源

要想讓錯(cuò)誤資源得到有效的開發(fā)和利用，首先要搞明白的就是什么是錯(cuò)誤的資源。錯(cuò)誤的資源指的就是在一定的教學(xué)情境中學(xué)生所產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，或者是由于粗心導(dǎo)致犯下錯(cuò)誤，也有可能是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解太片面而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。為什么說錯(cuò)誤是一種資源呢？因?yàn)橥ㄟ^學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤，老師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所存在的一些弱點(diǎn)，然后進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練和教學(xué)，從而使學(xué)生不再犯下相同的錯(cuò)誤，使學(xué)生都能有所收獲，課堂教學(xué)效率有所提高。

二、教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到的錯(cuò)誤資源

（一）學(xué)生對(duì)于知識(shí)聯(lián)想的混淆產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)知

學(xué)生對(duì)于知識(shí)都有一定的聯(lián)想的能力，但是往往有的適用于這個(gè)知識(shí)的理論并不一定同樣適用于其他知識(shí)，而學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候很有可能按照自己的邏輯思維進(jìn)行聯(lián)想，導(dǎo)致錯(cuò)誤的理論產(chǎn)生。

（二）學(xué)生由于粗心犯下的錯(cuò)誤

在教學(xué)過程中，學(xué)生往往在遇到比較熟知的知識(shí)的時(shí)候容易犯下粗心的錯(cuò)誤，造成這種錯(cuò)誤的原因不是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的不理解，也不是學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的欠缺，而是由于學(xué)生的粗心所造成的。舉例而言：初中數(shù)學(xué)會(huì)涉及勾股定理，學(xué)生對(duì)于這一點(diǎn)都很熟悉，如果老師出一個(gè)題目，一個(gè)直角三角形的一條邊長是5，另一條邊長是6，那么另一條邊長是多少呢？學(xué)生會(huì)考慮兩種情況：一種情況是這兩條邊都是直角邊，另一種情況則是6是斜邊的長度，5是直角邊的長度，這兩種情況大家都能考慮到，但是一旦老師出一個(gè)題目：一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，求另一條邊的長度，很多學(xué)生往往會(huì)只給出一個(gè)答案就是10，這種形式的錯(cuò)誤就是由于學(xué)生粗心所導(dǎo)致的錯(cuò)誤資源。

（三）由于學(xué)生對(duì)概念理解不請(qǐng)所導(dǎo)致的錯(cuò)誤資源

在授課過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一部分學(xué)生對(duì)于老師所講解的內(nèi)容理解上出現(xiàn)偏差，因此導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。舉例而言：教師在教授《相似三角形與全等三角形》的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)相似和全等的概念并不理解，例如邊長為3、4、5的三角形和邊長為6、8、10的三角形，很多學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)三角形的形狀完全一樣，應(yīng)該算是全等三角形，這種錯(cuò)誤就是由于學(xué)生對(duì)于概念的理解不清所導(dǎo)致的。

三、如何對(duì)這些錯(cuò)誤的資源進(jìn)行開發(fā)利用

在教師教學(xué)過程中，應(yīng)該怎樣對(duì)這些錯(cuò)誤資源進(jìn)行開發(fā)利用呢？我們可以根據(jù)以下幾點(diǎn)作探討，希望對(duì)各位教師有所幫助。

（一）教師要改變對(duì)于學(xué)生所犯下錯(cuò)誤的態(tài)度

在傳統(tǒng)教育教學(xué)中，教師在遇到錯(cuò)誤的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)生反感的態(tài)度會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)斥，舉例而言：，但是有的學(xué)生在做習(xí)題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)把這個(gè)公式理解為，老師會(huì)訓(xùn)斥學(xué)生：“這個(gè)公式一直讓你們記住，怎么就記不住呢，腦子怎么就這么笨呢？”這種行為極大地傷害了學(xué)生的自尊心，使得學(xué)生即使遇到了錯(cuò)誤也不敢提出來，這就需要老師糾正自己對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度。在學(xué)生遇到此類錯(cuò)誤的時(shí)候，老師可以這樣說：“為什么大家都會(huì)認(rèn)為公式應(yīng)該是這樣的呢？大家想一下我們有沒有什么辦法能夠下次不再出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？犯了這個(gè)錯(cuò)誤的同學(xué)也可以把自己的觀點(diǎn)提出來，大家一起進(jìn)行探討?！崩蠋熞赃@樣的態(tài)度對(duì)待學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤，那么我相信，教師與學(xué)生之間的關(guān)系能夠更進(jìn)一步，學(xué)生也有勇氣面對(duì)自己的錯(cuò)誤。

（二）利用錯(cuò)誤幫助學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)

有的時(shí)候?qū)W生犯下錯(cuò)誤的過程也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程，學(xué)生之所以會(huì)出錯(cuò)就是因?yàn)閷?duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得尚不夠全面，因此，老師可以在新課程的學(xué)習(xí)的時(shí)候把錯(cuò)誤當(dāng)做學(xué)生的新知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。

（三）將學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分類匯總，提高學(xué)生辨錯(cuò)能力

一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特，雖然這句話在這并不是特別適用，但是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有十個(gè)學(xué)生錯(cuò)了就可能有十種不同的錯(cuò)誤點(diǎn)，如果老師將學(xué)生的不同的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行分類匯總，然后根據(jù)學(xué)生所犯下的不同錯(cuò)誤制定出一套可行的解題方法，那么，學(xué)生所犯下的這些錯(cuò)誤是不是也為教學(xué)帶來了積極的作用呢？分類匯總，從而避免學(xué)生在下次遇到這個(gè)問題的時(shí)候依舊犯相同的錯(cuò)誤，也能夠在一定程度上提高學(xué)生的辨錯(cuò)能力，使學(xué)生在遇到同等類型的選擇題的時(shí)候一眼就看出來哪個(gè)答案是正確的，錯(cuò)誤的答案錯(cuò)在哪里。

四、錯(cuò)誤資源開發(fā)利用的意義

為什么說錯(cuò)誤是一種資源呢？因?yàn)殄e(cuò)誤能為教學(xué)帶來一定的成長與進(jìn)步。常言道：“失敗乃成功之母?！蹦敲磳?duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行開發(fā)利用對(duì)教學(xué)都有哪些積極的意義呢？首先來講，學(xué)生與老師之間的關(guān)系能夠得到改善，為何這樣說呢？因?yàn)橹霸谟龅藉e(cuò)誤的時(shí)候教師總是一味批評(píng)學(xué)生，而現(xiàn)在遇到錯(cuò)誤的時(shí)候老師能夠積極開發(fā)利用這些錯(cuò)誤點(diǎn)與學(xué)生一起探討解決，因此學(xué)生與教師之間的關(guān)系得到改善;其次，教學(xué)效果變得更好。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師不注重學(xué)生犯下的錯(cuò)誤，學(xué)生的錯(cuò)誤不能及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)糾正，因此學(xué)生在遇到類似的問題的時(shí)候依舊會(huì)出錯(cuò)，而錯(cuò)誤資源被開發(fā)利用之后，教師與學(xué)生進(jìn)行了有效探討，學(xué)生意識(shí)到究竟錯(cuò)在哪里，在遇到類似的問題的時(shí)候就會(huì)變得很小心，從而避免相同錯(cuò)誤的再次發(fā)生。錯(cuò)誤是一種資源，希望每一位教師都正確面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，有效開發(fā)和利用錯(cuò)誤資源，同時(shí)讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)變得更美好。