中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入

王新麗

摘 要：近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，教育業(yè)也在加快發(fā)展。而新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)提出要求，教師需要滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。模型思想方法揭示了數(shù)與形的關(guān)系，有助于學(xué)生攻克認(rèn)知障礙，快速解答數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)模型思想 融入

近年來，隨著我國新課程改革的不斷推進(jìn)與發(fā)展，中職數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)生的核心素養(yǎng)與創(chuàng)新思維培養(yǎng)，以提高學(xué)生的實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)模型思想是一種全新的教學(xué)理念，不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生今后的長足發(fā)展具有積極意義。本文主要就中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的有效融入展開探討，希望能夠?qū)θ蘸蟮南嚓P(guān)研究有所幫助。

一、數(shù)學(xué)模型思想概述

數(shù)學(xué)模型是“用數(shù)學(xué)語言概括描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”。從廣義層面來看，數(shù)學(xué)的概念、定理、規(guī)律、法則、公式等都是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想是一般化的思想方法，其主要模型形式是數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式和圖表，與符號(hào)化思想同樣具有普遍的意義，但數(shù)學(xué)模型思想更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化來解決問題，特別是解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題。而在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，將生活情境進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的過程也是抽象化的，無論是概念模型、運(yùn)算模型、方程模型和幾何圖形模型等，都在體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并且建立模型是數(shù)學(xué)運(yùn)用和解決問題的核心。通過建立模型可以提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)，教師也可以在使用數(shù)學(xué)模型思想時(shí)，應(yīng)用理論結(jié)合實(shí)際的方式，以現(xiàn)實(shí)問題引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建模型，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其不論是在學(xué)習(xí)中還是在生活中都能快速、準(zhǔn)確地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

二、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的路徑

（一）形成課程模塊

在傳統(tǒng)教學(xué)課堂，部分教師忽視了數(shù)學(xué)思想培育的重要性，并未要求學(xué)生開展模型訓(xùn)練，依靠數(shù)學(xué)模型解析問題。學(xué)生的邏輯思維尚未養(yǎng)成，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力偏低。針對(duì)這一情況，教師應(yīng)該設(shè)立單獨(dú)的模型板塊，在板塊教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生逐步養(yǎng)成模型思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解析能力。現(xiàn)代教育技術(shù)飛速發(fā)展，現(xiàn)代教育軟件應(yīng)運(yùn)而生。與模型建構(gòu)的應(yīng)用型軟件較多，包括MAPLE、LINGO等等。教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中應(yīng)用軟件建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

（二）結(jié)合學(xué)生的專業(yè)情況，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)

在對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)組織活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新的過程中，教師要把握數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生職業(yè)發(fā)展的聯(lián)系，按照事業(yè)教育的現(xiàn)實(shí)需求對(duì)教學(xué)活動(dòng)加以調(diào)整，將數(shù)學(xué)建模思想融入與學(xué)生職業(yè)發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)組織活動(dòng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的作用為學(xué)生學(xué)習(xí)職業(yè)知識(shí)和技能提供重要的輔助。在具體應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐活動(dòng)中，教師要了解學(xué)生職業(yè)發(fā)展方面遇到的問題，然后幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，對(duì)職業(yè)生活中的問題進(jìn)行有效處理，在提高學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)上，也確保學(xué)生能在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用的過程中不斷總結(jié)相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效能，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)感知，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和職業(yè)發(fā)展能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，進(jìn)一步增強(qiáng)中職學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量，使學(xué)生畢業(yè)后能投入到社會(huì)生活中，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出貢獻(xiàn)。

（三）鼓勵(lì)合作探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，部分學(xué)生邏輯思維能力偏弱，無法獲得問題解析的思路。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生開展合作探究，使學(xué)生共同創(chuàng)造智慧成果。一切數(shù)學(xué)知識(shí)都是從現(xiàn)實(shí)生活中生發(fā)而來的，因此教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)生活化情境，開展生活化教學(xué)，提出生活化問題。比如，教師在開展函數(shù)教學(xué)時(shí)，可以引入如下題目，鼓勵(lì)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型：為了節(jié)約水資源，A市采用了階梯式收費(fèi)方法，對(duì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了統(tǒng)一劃定。居民每月用水量不超過18立方米，供水價(jià)格為每立方米2.0元;居民每月用水量超過18立方米，不超過30立方米，供水價(jià)格為每立方米3.0元;居民每月用水量超過30立方米，供水價(jià)格為每立方米4.0元。怎樣用函數(shù)解析式表示用水量和水費(fèi)之間的關(guān)系？上述問題源自生活實(shí)踐，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，引導(dǎo)小組成員聯(lián)系自己的生活實(shí)際，列出函數(shù)解析式，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)模型。通過合作探究，學(xué)生可以增強(qiáng)協(xié)作能力，培養(yǎng)模型意識(shí)。

（四）增加學(xué)生課外活動(dòng)，擴(kuò)寬其知識(shí)運(yùn)用領(lǐng)域

在新課改的要求下，學(xué)校教育不能只注重學(xué)習(xí)知識(shí)，更要全面提升同學(xué)們的綜合能力，學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提升離不開課外實(shí)踐活動(dòng)。通過參與一定的課外活動(dòng)，既擴(kuò)寬了同學(xué)們的視野，又能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)踐中的應(yīng)用效率，擴(kuò)寬數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)領(lǐng)域的運(yùn)用范圍。如老師可以組織學(xué)生參觀商店、市場以及各類加工廠等，在實(shí)務(wù)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并尋求解決問題的途徑，進(jìn)一步提升思維建模水平。在中職教育教學(xué)中，中職生數(shù)學(xué)模型思想的建立是一個(gè)漫長且艱辛的過程，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維體系的過程中，既要注重提升學(xué)生的知識(shí)掌握水平，又要加強(qiáng)解題過程中理論與實(shí)踐的聯(lián)系，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維體系。這個(gè)過程不但需要教師的努力，更需要學(xué)校與家長參與，共同激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)課程知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想課堂化。

三、結(jié)語

綜上所述，在新的教育背景下，中職數(shù)學(xué)教育的重要性更加突出，如何提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)效率，成為教師們關(guān)注的重點(diǎn)。中職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，認(rèn)知能力有限，在解題過程中常常遇到阻礙。為了攻克學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，教師應(yīng)該融入模型思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析題目，獲得問題的解析思路。