漫談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

黃政

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)主要設(shè)計(jì)了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四部分教學(xué)內(nèi)容。其中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”的每一個(gè)教學(xué)板塊，以及每一環(huán)節(jié)中的新授課，都是以數(shù)學(xué)概念的鋪墊及學(xué)習(xí)展開(kāi)的，而“綜合與實(shí)踐”也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有了一定的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合運(yùn)用的過(guò)程[1]。從課標(biāo)及教材的安排中我們可以看出，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)在義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占有的基礎(chǔ)性地位，它不僅是學(xué)生理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的基礎(chǔ)，也是學(xué)生正確地進(jìn)行計(jì)算、推理、解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)活動(dòng)的保證，更是學(xué)生進(jìn)一步可持續(xù)性學(xué)習(xí)發(fā)展，以形成必要的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的基石。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 心得體會(huì)

中圖分類號(hào)：C45文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-9082（2020）06-0-01

一、概念教學(xué)的方法與措施

1.注重?cái)?shù)學(xué)概念原型與變式的相互作用

數(shù)學(xué)概念原型作為概念本質(zhì)特征的集中體現(xiàn)，使學(xué)生能夠快速地把握住數(shù)學(xué)概念的標(biāo)準(zhǔn)屬性。而數(shù)學(xué)概念變式則有利于消除學(xué)生的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)第二學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)概念辨別上的困難很大程度上是由于其在數(shù)學(xué)概念原型構(gòu)建上的錯(cuò)誤或者不全面，以及數(shù)學(xué)概念變式練習(xí)的不充分造成的。比如教授數(shù)學(xué)概念比例尺，教學(xué)環(huán)節(jié)中教師不但要讓學(xué)生明白什么是比例尺，更重要的是要在比例尺這個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程中滲透大量豐富的概念原型，再比如利用多媒體，呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)態(tài)的實(shí)物原型。這樣多種類型的概念原型可以幫助學(xué)生更好地理解比例尺的含義，再碰到類似比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比還是實(shí)際距離與圖上距離的比這樣的辨別時(shí)，學(xué)生就可以做到迎刃而解了。老師要在教學(xué)中設(shè)計(jì)足夠、全面的變式練習(xí)。比如梯形的概念教學(xué)時(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)該兼顧到各種形式的梯形，等腰、不等腰梯形、直角梯形、上底位于下底斜上方的梯形、倒放的梯形、側(cè)放的梯形等等形式的梯形變式都要有所呈現(xiàn)，這樣才能幫助學(xué)生形成對(duì)于梯形概念本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確把握，梯形就是一組對(duì)邊平行、另外一組對(duì)邊不平行的四邊形。之后再進(jìn)行梯形概念相關(guān)的辨別時(shí)，學(xué)生才能避免出現(xiàn)困難。

2.注重?cái)?shù)學(xué)概念聯(lián)系的加強(qiáng)與概念網(wǎng)絡(luò)的建立

首先要幫助學(xué)生養(yǎng)成整理的習(xí)慣，學(xué)習(xí)新的概念后，要整理出與之相關(guān)的上下位概念和并列概念，將其納入概念體系中，實(shí)時(shí)更新概念網(wǎng)絡(luò)。比如在學(xué)習(xí)比這個(gè)數(shù)學(xué)概念之后，要及時(shí)地激活除法、分?jǐn)?shù)這些相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，這樣通過(guò)概念的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)的梳理，可以更加清楚地幫助學(xué)生辨別這些概念，掌握新概念。在概念復(fù)習(xí)時(shí)尤其要做到這點(diǎn)，在復(fù)習(xí)課上，對(duì)于數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建不要僅僅以課本所呈現(xiàn)的教學(xué)材料的邏輯結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)范本，而忽視了數(shù)學(xué)概念在學(xué)生心中的網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)。

3.注重?cái)?shù)學(xué)概念運(yùn)用能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念運(yùn)用能力不足也會(huì)導(dǎo)致小學(xué)第二學(xué)段學(xué)生在數(shù)學(xué)概念辨別方面的問(wèn)題。對(duì)于概念學(xué)習(xí)如果學(xué)生只是停留在概念的形成階段，這時(shí)學(xué)生對(duì)于概念的掌握是僵化的，只是一堆概念意象和概念定義的堆積，只有當(dāng)這些意象與定義能夠嫻熟地運(yùn)用起來(lái)，能夠在不同的情境中提取出不同的對(duì)應(yīng)意象或定義，這時(shí)概念的辨別才能流暢。具體而言就是在教學(xué)的過(guò)程中，教師要注意練習(xí)的設(shè)計(jì)要科學(xué)合理，能夠培養(yǎng)學(xué)生概念運(yùn)用能力。例如統(tǒng)計(jì)中，小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)中常用統(tǒng)計(jì)量有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三個(gè)概念，教師在教學(xué)中要在學(xué)生了解了三個(gè)概念的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)三個(gè)概念的運(yùn)用，要在概念運(yùn)用的過(guò)程中幫助學(xué)生理清三個(gè)數(shù)學(xué)概念的區(qū)別與各自的適用范圍。要及時(shí)地了解到學(xué)生統(tǒng)計(jì)量選擇上出錯(cuò)的情況和原因并加以糾正。這樣學(xué)生才能把這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量用活、用恰當(dāng)，才能做好這三個(gè)相似概念的辨別[2]。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)概念辨別困難問(wèn)題對(duì)策指導(dǎo)下的教學(xué)案例

課題：《圓的認(rèn)識(shí)》

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》。教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：半徑與直徑關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑引入?；脽羝鍪咀怨胖两竦慕煌üぞ摺R車、黃包車、汽車、火車、飛機(jī)……問(wèn)題：交通工具一直在變化，那么那么他們有什么共同點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)：他們的輪子都是圓的？問(wèn)題：那么他們的輪子為什么都是圓的呢？讓我們帶著這個(gè)疑問(wèn)開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)。板書(shū)課題：圓

1.觀察動(dòng)手、豐富意象

學(xué)生數(shù)學(xué)概念辨別水平的提升依賴于學(xué)生數(shù)學(xué)概念原型的正確給出。在這里設(shè)計(jì)了大量關(guān)于圓的生活中例子的找尋，可以極大地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)概念意象，幫助學(xué)生建立正確的概念原型。不同方式畫(huà)圓這一操作過(guò)程，可以利用動(dòng)態(tài)的過(guò)程，更好地達(dá)到概念原型建立和概念意象豐富的目的，幫助學(xué)生進(jìn)行與之相關(guān)數(shù)學(xué)概念辨別。

2.繼續(xù)操作、認(rèn)識(shí)特征

要求：把你所剪下來(lái)的圓片對(duì)折，打開(kāi)，折一折，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生活動(dòng)：折疊紙片，小組說(shuō)發(fā)現(xiàn)

學(xué)生匯報(bào)：預(yù)設(shè)折痕相交一點(diǎn)，交點(diǎn)在圓的中心——順勢(shì)借助一條大折痕給出直徑定義，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是直徑，把握直徑概念定義，并進(jìn)行變式辨析（不經(jīng)過(guò)圓心的，兩端不是都在圓上的等變式）。

設(shè)計(jì)意圖：折一折的過(guò)程，一方面考慮到通過(guò)折疊的過(guò)程給出直徑的定義以及直徑和半徑的特點(diǎn)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的概念意象。另外在定義給出的同時(shí)，教師順勢(shì)進(jìn)行的變式練習(xí)，也可以幫助學(xué)生更好地把握住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從而避免之后可能出現(xiàn)的概念辨別困難問(wèn)題[3]。

3.明晰定義、溝通聯(lián)系

預(yù)設(shè)：半徑是圓上一點(diǎn)到圓心的線段。直徑是兩端在圓上，并且經(jīng)過(guò)圓心的線段。半徑、直徑、圓、圓心;半徑、直徑有無(wú)數(shù)條;直徑等于半徑的兩倍，半徑等于直徑的一半，圓和旋轉(zhuǎn)有聯(lián)系;直徑和半徑都是線段等。

設(shè)計(jì)意圖：這部分教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，目的在于幫助學(xué)生形成概念的定義，并且溝通相關(guān)概念之間的聯(lián)系，形成初步的概念網(wǎng)絡(luò)，這樣可以為概念辨別提供更加清晰的定義和更加靈活結(jié)構(gòu)化的概念域，以助學(xué)生更好地完成概念的辨別。呼應(yīng)開(kāi)題、解決設(shè)疑。

4.反思過(guò)程、總結(jié)提高

問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有怎樣的收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)。圓心（定位置）。半徑（定大小無(wú)數(shù)條相等）。直徑（無(wú)數(shù)條相等同圓或等圓中）。

參考文獻(xiàn)

[1]陳麗媛.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略漫談[J].未來(lái)英才，2017，（14）：79.

[2]李瑞霞.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法探究[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)：下，2019，（06）：11.

[3]蔣萍紅.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題及解決策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，

2018，884（35）：49-50.