基于自適應(yīng)虛擬阻抗的微電網(wǎng)無功均分控制

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

近年來，微電網(wǎng)憑借著多樣化的供能模式以及彈性的控制方式，逐漸成為國內(nèi)外炙手可熱的研究焦點(diǎn)[1-2]。在微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時，通過調(diào)節(jié)電壓幅值和頻率來實(shí)現(xiàn)功率均分。傳統(tǒng)的下垂控制方法中，由于系統(tǒng)線路的頻率一致，其各自的有功功率可以實(shí)現(xiàn)均衡分配。而無功輸出則由于饋線阻抗的不匹配，不能參照常規(guī)下垂系數(shù)進(jìn)行合理分配，從而在各分布式電源（distributed generation，DG）間產(chǎn)生無功環(huán)流，對電能質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大的影響。因此，如何實(shí)現(xiàn)各DG 間的無功均分是微電網(wǎng)在運(yùn)行中首先需要解決的問題。

為了實(shí)現(xiàn)無功功率均分，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列研究。文獻(xiàn)[3]從補(bǔ)償線路阻抗不匹配角度設(shè)計了一個饋線壓降在線估計器，其將實(shí)時估計的電壓并入功率控制方案中，以實(shí)現(xiàn)孤島運(yùn)行時微網(wǎng)中的無功均分的精確控制。其不足之處在于為了正確地估計電壓降，微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行之前應(yīng)先運(yùn)行于并網(wǎng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[4]通過在線路中注入諧波，以預(yù)先獲取線路間的阻抗不匹配信息，但該方法引入的諧波會使得微電網(wǎng)電能質(zhì)量降低。在下垂控制中，功率耦合的現(xiàn)象可以通過引入一定的虛擬阻抗來實(shí)現(xiàn)解耦消除，同時提高無功均分的精度。文獻(xiàn)[5-6]為調(diào)節(jié)微源輸出阻抗，利用虛擬阻抗方法，從電壓閉環(huán)指令中減掉虛擬阻抗兩端的壓降。該方式有效降低了線路的阻抗性對輸出功率的影響，不足之處在于微源輸出端會出現(xiàn)電壓降落的問題。文獻(xiàn)[7]通過引入適當(dāng)?shù)奶摂M阻抗值，設(shè)計DG的等效單元阻抗與其額定值成反比來消除無功功率分配誤差。然而虛擬阻抗的控制方法是基于物理饋線已知的情況下，通常情況下不易獲得。

為解決由于饋線阻抗不匹配引起的無功不均分問題，本研究將自適應(yīng)虛擬阻抗控制方法應(yīng)用于孤島微電網(wǎng)中的DG單元，通過通信實(shí)現(xiàn)DG單元與微電網(wǎng)中央控制器（microgrid central controller，MGCC）之間的信息交換，并利用MGCC自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬阻抗，補(bǔ)償饋線阻抗的失配。一旦針對給定負(fù)載操作點(diǎn)調(diào)節(jié)虛擬阻抗，就可以實(shí)現(xiàn)無功功率均分。

1 微電網(wǎng)傳統(tǒng)下垂控制方法

1.1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

圖1為微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic illustration of the microgird

圖1中，微電網(wǎng)由多個DG單元和負(fù)載組成[7]。每個DG單元由直流鏈路、逆變器和LC濾波器構(gòu)成，并通過相應(yīng)接口和饋線接至公共母線上。MGCC通過控制公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）處的靜態(tài)傳輸開關(guān)來監(jiān)測微電網(wǎng)和主電網(wǎng)狀態(tài)，以確定微電網(wǎng)是運(yùn)行在并網(wǎng)模式還是孤島模式，并保證微電網(wǎng)并網(wǎng)和孤網(wǎng)間的平滑切換。MGCC和DG單元通過低帶寬通信鏈路交換所需信息。在并網(wǎng)運(yùn)行過程中，各DG單元的有功功率和無功功率參考值通常由中央控制器分配，其均分性能可通過簡單的PI 調(diào)節(jié)器即可實(shí)現(xiàn)。當(dāng)微電網(wǎng)切換到孤島運(yùn)行時，微電網(wǎng)的電壓和頻率由逆變器控制，此時，微電網(wǎng)內(nèi)所有負(fù)荷的需求必須由這些DG單元共同分擔(dān)。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制策略

在低壓配電網(wǎng)中，每個DG單元通過饋線連接到微電網(wǎng)總線。孤島運(yùn)行時微電網(wǎng)的簡化結(jié)構(gòu)（兩臺DG）如圖2所示。

圖2 含有兩臺DG的微電網(wǎng)簡化模型Fig.2 Simplified model of the microgrid with two DGs

在圖2中，流過分布式電源DG的有功功率和無功功率可表示為

式（1）（2）中：Ei為第i個分布式電源的輸出電壓幅值；Vpcc為公共母線的交流電壓幅值；δi為功角；Rli、Xli分別為線路的電阻和電抗。

當(dāng)線路阻抗主要呈現(xiàn)為感性時，有X＞＞R。此時，電阻可以忽略不計，功角δi通常較小，即有sinδi=δi，cosδi≈1，則式（1）（2）可表達(dá)如下：

由式（3）（4）可以知道，有功輸出P值和無功Q值分別取決于功角δ和電壓差，且均成正比[7]。同時，有功功率和無功功率均與線路阻抗Xli成反比。傳統(tǒng)的P-ω下垂控制表達(dá)式如下：

式（5）（6）中：ω0和ωi分別為第i個DG單元的額定角頻率和參考角頻率；m為頻率的下垂系數(shù)；Δω為逆變器所允許的最大頻率偏差；P和Pimax分別為第i個DG單元的實(shí)際和最大實(shí)際輸出功率。

同理，傳統(tǒng)的Q-E下垂表達(dá)式如下：

式（7）（8）中：E0和E分別為DG單元的額定電壓幅值和參考電壓幅值；ΔE為逆變器允許的最大電壓偏差；n為電壓幅度的下垂系數(shù)；Q和Qimax分別為第i個DG單元的實(shí)際和最大無功功率輸出。

圖3為有功功率-頻率之間的關(guān)系圖。

從圖3中可以看出，在相同頻率和電壓幅度下，較大容量的DG單元由于其較小的下垂斜率而提供更多的功率。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時，由于各個DG單元均工作于同一頻率下，各分布式單元總能通過P-ω下垂控制實(shí)現(xiàn)精確的有功功率均分。然而，由于受到饋線阻抗不能匹配以及各端口對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)端口差異較大的影響，各DG單元的電壓幅值難以統(tǒng)一，導(dǎo)致無功功率不能通過Q-V下垂控制進(jìn)行合理分配，達(dá)到均分的目的。

圖3 有功功率-頻率之間的關(guān)系圖Fig.3 P-f droop control diagram

2 微電網(wǎng)的傳統(tǒng)下垂控制方法

2.1 虛擬阻抗

圖4所示為串聯(lián)虛擬阻抗的等效圖。一般情況下，逆變器的無功功率均分誤差值Qerror比較大，故引入虛擬阻抗來調(diào)節(jié)等效DG單元阻抗，以消除受饋線阻抗影響的無功功率誤差。

圖4 串聯(lián)虛擬阻抗控制等效圖Fig.4 Equivalent of series virtual impedance control

等效虛擬阻抗由DG單元控制的虛擬阻抗Lvir和本地饋線阻抗Lphy串聯(lián)形成：

由虛擬阻抗計算出虛擬阻抗壓降為

式中Iline_β為通過將饋線電流Iline延遲1/4 基本周期的電流。

因此可以得出電壓控制回路中的電壓參考值為

2.2 自適應(yīng)虛擬阻抗

常規(guī)虛擬阻抗方法通常被應(yīng)用于系統(tǒng)的物理饋線已知的情況下，但由于微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)多樣，故在應(yīng)用時必須對系統(tǒng)的饋線阻抗進(jìn)行在線估計，這會導(dǎo)致控制器的控制算法復(fù)雜，難度加大。針對該問題，課題組提出一種無需任何饋線阻抗信息的虛擬阻抗無功均分控制策略。

圖5為自適應(yīng)虛擬阻抗控制逆變器結(jié)構(gòu)框圖。

圖5 自適應(yīng)虛擬阻抗控制逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structural diagram of adaptive virtual impedance control inverters

如圖所示5，逆變器向微網(wǎng)控制器MGCC 發(fā)送各DG單元的無功功率輸出（Q1,Q2,…,Qn）信息。微網(wǎng)控制器接收到各無功功率信息后，確定微電網(wǎng)逆變器的總額定無功功率。最后將其反饋回所有逆變器中，每個逆變器根據(jù)所接受到的總額定無功功率來確定各自的無功需求（Q*1,Q*2,…,Q*n）。因此，每個逆變器的無功功率需求可表示為

式中：Qrated為逆變器的總額定無功功率；Qtotal為微網(wǎng)逆變器接收到的所有逆變器的無功功率之和；Q*為每個DG單元的無功需求。

本研究在固定的虛擬電感L*vir的基礎(chǔ)上引入了積分環(huán)節(jié)來調(diào)節(jié)圖4所示的DG 虛擬阻抗。在此之前需要先獲取無功功率Q和無功功率需求Q*的值，并取其之間的差值來自適應(yīng)地調(diào)節(jié)DG單元Lvir的虛擬阻抗，具體表示為

式中：L*vir為固定虛擬電感；kiQ為調(diào)整虛擬電感的積分增益。

當(dāng)電網(wǎng)中負(fù)載發(fā)生變化時，虛擬阻抗值會自己根據(jù)變化值進(jìn)行相應(yīng)的改變，讓無功功率均分誤差控制在小的范圍內(nèi)。

3 仿真驗(yàn)證與分析

課題組在Matlab/Simulink軟件平臺上搭建了如圖6所示的含有兩臺DG的微電網(wǎng)微結(jié)構(gòu)仿真模型，以驗(yàn)證所提出的虛擬阻抗無功均分控制策略的正確性和有效性。

圖6 含兩臺DG單元的微電網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Microgrid control diagram with two DG units

圖6中微電網(wǎng)模型由兩臺容量相同的DG單元和幾個線性負(fù)載組成，由饋線將其連接，并聯(lián)接入PCC 再接入大電網(wǎng)。仿真中使用的各DG單元的控制參數(shù)如表1所示。MGCC 通過低帶寬通信與DG本地控制器交換所需信息。在額定功率一定的情況下，兩臺DG 機(jī)組平均分擔(dān)負(fù)荷的無功和有功需求。

表1 仿真模型的參數(shù)Table1 Parameters of the simulation model

3.1 傳統(tǒng)下垂控制仿真分析

采用傳統(tǒng)下垂控制方法的兩臺相同容量的DG單元并聯(lián)運(yùn)行，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖可知微網(wǎng)開始運(yùn)行時，假定負(fù)載1和2 處于斷開狀態(tài)，僅負(fù)載3接入 PCC處。當(dāng)t=4s時，接入負(fù)載4至PCC 處實(shí)現(xiàn)階躍負(fù)載變化。在t=7s時，DG2的本地負(fù)載（負(fù)載2）連接到系統(tǒng)，此時保持DG1的本地負(fù)載（負(fù)載1）仍處于斷開狀態(tài)。在此操作后，兩個DG單元的有功功率出現(xiàn)了短暫的抖動，但很快又趨于一致，實(shí)現(xiàn)均分。即兩個DG單元的線路阻抗不匹配情況下，常規(guī)下垂方法控制的有功功率需求可在兩個DG單元間精確共享。然而，由于失配饋線阻抗的影響，無功功率共享顯示出非常差的性能。尤其是當(dāng)局部負(fù)載發(fā)生作用后，無功功率分配不均的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

圖7 傳統(tǒng)下垂控制的微電網(wǎng)功率性能Fig.7 Conventional droop control power performance in microgrid

3.2 采用虛擬阻抗無功均分控制仿真分析

在兩臺相同容量的逆變器并聯(lián)運(yùn)行過程中，采用本文改進(jìn)的虛擬阻抗控制無功功率均分策略，仿真過程如下：0～1 s 采用傳統(tǒng)控制方法；1～9 s 內(nèi)采用改進(jìn)的虛擬阻抗控制方法去補(bǔ)償傳統(tǒng)控制方法中的誤差。其中，在t=4s時加入負(fù)載4至PCC 接口以研究當(dāng)饋線阻抗發(fā)生變化時所采取的控制策略對無功功率的分配情況。在t=7s時，保持負(fù)載1 仍然連接至DG1，突增本地DG2的局部負(fù)載2 來研究所提出的控制策略對存在局部負(fù)載的情況下的有效性。圖8為采用虛擬阻抗法的下垂控制的功率性能曲線。

圖8 采用虛擬阻抗法下垂控制的電網(wǎng)功率性能Fig.8 Power performance of droop control method with virtual impedance method adopted

由圖8a可知，所提出的虛擬阻抗無功均分控制方案對于DG單元之間的有功功率均分僅引起小的瞬態(tài)變化，在t=1～2s時采取所提出的控制策略，引起了小的瞬態(tài)變化，但很快就恢復(fù)了均分。當(dāng)t=7s時，有功功率持續(xù)大約0.5 s的波動，傳統(tǒng)下垂控制方法出現(xiàn)了超調(diào)，恢復(fù)時間較長，所提出的虛擬阻抗無功均分控制方法同樣出現(xiàn)了超調(diào)，但是恢復(fù)時間較快，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，有功均分更好。

由圖8b可知，在t=0～1 s 內(nèi)的傳統(tǒng)下垂控制方法中，無功均分性能較差，在t=1s時采取所提出的控制策略，兩DG 間的無功偏差開始進(jìn)行補(bǔ)償，并在t=2s時達(dá)到均分效果。在突增饋線阻抗負(fù)載4 后，無功分配也未受到影響，繼續(xù)保持均分。當(dāng)t=7s時，單獨(dú)對DG2 加入本地局部負(fù)載2，此時無功功率持續(xù)大約0.5 s的波動，傳統(tǒng)下垂控制方法出現(xiàn)了超調(diào)，而所提出的虛擬阻抗無功均分控制方法則是平滑穩(wěn)定地上升，最終在0.5 s 后實(shí)現(xiàn)均分。這一結(jié)果表明，即使負(fù)載發(fā)生變化或者施加局部負(fù)載，經(jīng)過1.5 s的暫態(tài)持續(xù)時間之后，兩DG單元的無功功率也是均衡分配的，無功均分誤差幾乎為0。由以上分析可知，所提出的虛擬阻抗無功均分控制方法相對于傳統(tǒng)下垂控制方法而言，穩(wěn)定性更好，無功均衡性能更佳。

4 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)的下垂控制上提出了改進(jìn)的自適應(yīng)虛擬阻抗的方法來實(shí)現(xiàn)同等容量DG 間的無功功率分配[8-10]。1）精確地實(shí)現(xiàn)了分布式微源的無功均分，僅利用本地信息進(jìn)行控制，無需各微源間的信息傳輸，保證了微電網(wǎng)即插即用的特性。2）無需提前在線估計或測量饋線阻抗值，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本。3）該控制策略對微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)要求較低，可適用于復(fù)雜的阻抗網(wǎng)絡(luò)中。本策略利用低帶寬通信來獲取各微源的無功功率信息，通過調(diào)整DG單元輸出端的虛擬阻抗，即使饋線阻抗或者局部阻抗不匹配，也能實(shí)現(xiàn)精確的無功功率均分。最后通過仿真驗(yàn)證了該控制策略的可行性和有效性。