基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法

李泓洋 ，萬爛軍 ，李長云 ，陳意偉

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.湖南工業(yè)大學(xué) 智能信息感知及處理技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412007)）

0 引言

滾動(dòng)軸承是否正常運(yùn)行往往直接影響到整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，據(jù)統(tǒng)計(jì)，30%旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備故障是由滾動(dòng)軸承故障引起的，由此可見，滾軸故障預(yù)測對(duì)保證整個(gè)設(shè)備的安全有效運(yùn)行至關(guān)重要[1-4]。近年來，在軸承故障診斷方面已有較多的研究成果[5-12]，不少學(xué)者采用不同方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了有效診斷。如唐貴基等[5]針對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)中存在周期性沖擊現(xiàn)象，將不同故障軸承信號(hào)的時(shí)間-小波能量譜熵作為向量特征輸入，建立支持向量機(jī)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軸承的工作狀態(tài)和故障類型的判斷。林雅慧等[6]為了提高FSVM （fuzzy support vector machines）的診斷精確度，采用粒子群優(yōu)化算法PSO（particle swarm optimization）對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。采用改進(jìn)的PSO和FSVM 相結(jié)合的故障診斷模型在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域取得很好的診斷效果。黃良沛等[7]根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的不同故障模式在頻域能量分布中的差異性，提出了基于小波包分解與重構(gòu)和反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障模式識(shí)別技術(shù)。并以實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明采用小波包分解與重構(gòu)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法可以比較準(zhǔn)確地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障。于景洋等[8]提出利用深度學(xué)習(xí)中的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，并證明該方法具有一定的可行性和有效性。賀思艷等[9]針對(duì)傳統(tǒng)故障診斷方法診斷過程復(fù)雜、效果不佳的問題，提出一種基于二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，該方法可以準(zhǔn)確地將滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行識(shí)別和分類。此外，李鋒等[10]采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)單元匹配循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)雙列滾子軸承狀態(tài)趨勢進(jìn)行預(yù)測；曲建嶺等[11]針對(duì)現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷過度依賴專家先驗(yàn)知識(shí)的問題，提出了一種基于移不變字典學(xué)習(xí)和稀疏編碼的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別算法；Wang J.等[12]采用稀疏表示方法，對(duì)大規(guī)模風(fēng)機(jī)軸承故障進(jìn)行了診斷。

在實(shí)際生產(chǎn)中，滾動(dòng)軸承通常工作在不同工況條件下，而傳統(tǒng)的故障預(yù)測方法大多對(duì)滾動(dòng)軸承的工況依賴性較強(qiáng)，難以對(duì)不同工況下的滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行有效預(yù)測，為此，本文提出一種能適應(yīng)不同工況的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS（Dempster-Shafer）證據(jù)理論的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法，并采用該方法對(duì)西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 基本理論

1.1 小波包分解

傳統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)處理一般采用傅里葉變換[1-2]，因其窗口函數(shù)的大小和形狀固定不變，故不適合對(duì)滾動(dòng)軸承非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。小波分析[2-3]是時(shí)間和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法，可以對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行局部化分析。小波包分解[2-3]是在小波分析的基礎(chǔ)上，將時(shí)頻平面劃分得更為細(xì)致，根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)選取最佳基函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)更精確的分析。在實(shí)際生產(chǎn)中，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)通常包含大量的噪聲，而小波包分解能有效去噪。

在小波包分解算法中，定義Pji為第j層小波分解得到的第i個(gè)小波包（頻段），則原始信號(hào)可以表示為P01，小波包分解的計(jì)算過程如式（1）和式（2）所示，其中式（1）表示近似信號(hào)，式（2）表示細(xì)節(jié)信號(hào)。

式（1）（2）中：H為低通濾波器；

G為高通濾波器。

分解后求得各頻段的小波包分解系數(shù)，代表各頻段的原始信號(hào)和小波基函數(shù)的相似程度，繼續(xù)計(jì)算各頻段的能量及其在總能量中的占比，因不同故障類型信號(hào)分解后各頻段能量占比不同，故可用來構(gòu)建特征向量，用于后續(xù)的故障預(yù)測。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]是一種按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理滾動(dòng)軸承一維振動(dòng)信號(hào)時(shí)，相比于目前流行的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)更簡單，訓(xùn)練速度更快，同時(shí)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、高度自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱藏層和輸出層，每一層都由若干神經(jīng)元組成，各層之間各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)全連接。確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行如下訓(xùn)練：

i）初始化連接權(quán)值及閾值，從網(wǎng)絡(luò)第一層向后計(jì)算各神經(jīng)元輸出。

ii）當(dāng)實(shí)際輸出和期望輸出誤差較大時(shí)，需對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正，從后向前計(jì)算權(quán)值和閾值對(duì)誤差的影響（即梯度），由此對(duì)各權(quán)值和閾值進(jìn)行修改。

iii）以上兩個(gè)過程反復(fù)交替，直到誤差趨于極小值時(shí)結(jié)束。

1.3 DS證據(jù)理論

DS證據(jù)理論[14-15]是Bayes推理的一種擴(kuò)展，能滿足比Bayes推理與經(jīng)典推理更弱的條件，因其考慮了總不確定性程度，故在不確定推理方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。本文將DS證據(jù)理論應(yīng)用在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測中，能有效融合多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，提升故障預(yù)測模型的泛化性和預(yù)測準(zhǔn)確率。

證據(jù)理論，首先要建立識(shí)別框架Θ，即互不相容事件的完備集合，然后針對(duì)識(shí)別框架中的每一個(gè)假設(shè)都分配基本概率m，也叫mass函數(shù)，并滿足條件（3）：

再由式（4）和式（5）繼續(xù)計(jì)算每一個(gè)假設(shè)的信度函數(shù)Bel和似然函數(shù)Pl：

得到信任區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]，這表示對(duì)當(dāng)前假設(shè)的確認(rèn)程度。對(duì)于，識(shí)別框架Θ上的有限個(gè)mass函數(shù)m1,m2,…,mn的Dempster 合成規(guī)則如式（6）所示，其中K為歸一化常數(shù)，其計(jì)算公式如式（7）所示。

由式（6）得到組合mass函數(shù)后，進(jìn)一步計(jì)算組合后的信任區(qū)間，完成證據(jù)推理。根據(jù)組合mass函數(shù)判斷哪種假設(shè)是最可能的決策結(jié)果，將滿足式（8）的A1判定為最終結(jié)果。

2 故障預(yù)測方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 故障預(yù)測流程

本文采用小波包分解、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論相結(jié)合的方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行預(yù)測，其流程如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)軸承故障預(yù)測流程圖Fig.1 Flow chart of rolling bearing fault prediction

滾動(dòng)軸承故障預(yù)測主要過程如下：首先，采用小波包分解，對(duì)3個(gè)傳感器采集的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析；然后，使用3個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別進(jìn)行故障預(yù)測模型訓(xùn)練；最后，利用DS證據(jù)理論，將3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行融合，并輸出最終預(yù)測結(jié)果。具體描述如下：

1）首先，由部署在電機(jī)上的3個(gè)傳感器得到滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)；然后，根據(jù)故障頻率選擇采樣點(diǎn)；最后，將統(tǒng)計(jì)好的連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本劃分。

2）將劃分好的樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，這有利于后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始化以及收斂速度的提升。

3）對(duì)樣本進(jìn)行小波包分解，得到各小波包的分解系數(shù)，繼續(xù)計(jì)算各小波包的能量占比，以此構(gòu)建滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)的特征向量。

4）將特征向量劃分為訓(xùn)練集和測試集。

5）將訓(xùn)練集輸入對(duì)應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定訓(xùn)練參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后進(jìn)行訓(xùn)練，得到滾動(dòng)軸承故障分類結(jié)果。

6）利用DS證據(jù)理論融合3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，并輸出最終的故障預(yù)測結(jié)果，由此得到滾動(dòng)軸承故障預(yù)測模型。

7）將測試集作為該故障預(yù)測模型的輸入，進(jìn)行實(shí)際的故障預(yù)測，以檢驗(yàn)預(yù)測效果。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理

本研究中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于西儲(chǔ)大學(xué)軸承研究中心[16]，包括正常情況下的數(shù)據(jù)集、12 kHz和48 kHz 采樣頻率下基座端、驅(qū)動(dòng)端以及風(fēng)扇端的故障數(shù)據(jù)集，共有近1億條數(shù)據(jù)。各故障數(shù)據(jù)集中包括不同故障直徑（直徑為0.177 8,0.355 6,0.533 4,0.711 2 mm）和不同電機(jī)負(fù)載（0,0.745 7,1.491 4,2.237 1 kW）情況下的內(nèi)圈、滾動(dòng)體、外圈（依次為3,6,12點(diǎn)方向）共5種不同類型的故障數(shù)據(jù)。

本實(shí)驗(yàn)選取了正常情況數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)以及各故障數(shù)據(jù)集中故障直徑分別為0.177 8,0.355 6,0.533 4 mm（其中0.711 2 mm 數(shù)據(jù)量較少），且電機(jī)負(fù)載分別為0,0.745 7,1.491 4,2.237 1 kW 情況下的內(nèi)圈、滾動(dòng)體和外圈6點(diǎn)方向（電機(jī)負(fù)載集中區(qū)）3種不同類型的故障數(shù)據(jù)，共6 432萬條數(shù)據(jù)。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，首先進(jìn)行樣本劃分，將每4 000 條數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本；然后對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行z-score 標(biāo)準(zhǔn)化，并根據(jù)式（1）和式（2）進(jìn)行小波包分解。小波包分解層數(shù)的選擇不僅會(huì)影響特征提取的準(zhǔn)確性，也會(huì)影響計(jì)算的復(fù)雜度，在本實(shí)驗(yàn)中小波包分解層數(shù)設(shè)置為3層，并選取四階Daubechies小波基函數(shù)，分解后得到8個(gè)寬度相同的頻段。通過計(jì)算各頻段能量所占比例，以此構(gòu)建每個(gè)樣本的特征向量，最終得到基座端1 980組、驅(qū)動(dòng)端6 110組、風(fēng)扇端6 110組特征向量。

不同狀態(tài)的樣本，經(jīng)小波包分解后，得到的各頻段能量分布有所差異，故可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)與其它3種非正常狀態(tài)（內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障）的能量分布明顯不同，但3種非正常狀態(tài)的能量分布較為相似。因此，直觀區(qū)分正常狀態(tài)與非正常狀態(tài)較為容易，但是要區(qū)分某種故障則難度較大。

2.3 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)預(yù)測

將得到的特征向量劃分為訓(xùn)練集與測試集，不同采樣頻率、故障直徑和電機(jī)負(fù)載下每種情況取90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余10%作為測試集。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練前需設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)并確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Table1 Parameter setting of neural network

本實(shí)驗(yàn)中使用的3個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層使用8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)特征向量中每個(gè)頻段的能量占比；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，隱藏層分別選取3～17個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測試，所得測試結(jié)果如表2所示。

表2 不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)預(yù)測準(zhǔn)確率和訓(xùn)練時(shí)間的影響Table2 Influence of different number of hidden layer nodes on prediction accuracy and training time

綜合考慮收斂速度和準(zhǔn)確率，選取最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12；輸出層使用4個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示4種狀態(tài)（正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障），最終得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 用于滾動(dòng)軸承故障預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network structure for rolling bearing fault prediction

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，首先，將訓(xùn)練集中基座端、驅(qū)動(dòng)端、風(fēng)扇端的特征向量，分別輸入對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和滾動(dòng)軸承故障分類結(jié)果；然后，對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得到對(duì)應(yīng)的混淆矩陣，如式（9）所示，其表明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同狀態(tài)的分類效果。其中，下標(biāo)a表示對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（a可取1,2,3，分別表示基座端、驅(qū)動(dòng)端、風(fēng)扇端），各行下標(biāo)為樣本的真實(shí)狀態(tài)，列下標(biāo)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的分類結(jié)果，故cmij表示i類樣本被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別為j類狀態(tài)的樣本數(shù)與真實(shí)狀態(tài)為i類的樣本總數(shù)之間的比值。

由混淆矩陣可知，真實(shí)狀態(tài)為i類的樣本被判別為j類狀態(tài)的概率為ωij=cmij。根據(jù)式（10）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別出j類狀態(tài)的局部可信度ωaj，根據(jù)式（11）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局可信度γa。

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的局部可信度與后驗(yàn)概率輸出paj加權(quán)融合，歸一化得到p′aj，如式（12）所示。

計(jì)算3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的局部可信度和全局可信度，可根據(jù)得到的局部可信度和全局可信度定義基本概率分布函數(shù)，如式（13）所示，其中識(shí)別框架為Θ=(A1,A2,A3,A4,Θ)，Ai表示滾動(dòng)軸承的i類狀態(tài)。

再根據(jù)Dempster 合成規(guī)則，由式（6）～（8）可計(jì)算出最終的故障分類結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 不同工況下的結(jié)果分析

采用測試集對(duì)本文的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，測試集中包含了24種不同工況下的測試樣本，表3匯總了各工況信息及不同工況下滾動(dòng)軸承不同類型故障的預(yù)測準(zhǔn)確率。

表3 不同工況下滾動(dòng)軸承不同類型故障的預(yù)測準(zhǔn)確率Table3 Prediction accuracy of different types of rolling bearing faults under different working conditions

分析表3中數(shù)據(jù)可以得知，本文提出的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測模型對(duì)不同工況下滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障均能進(jìn)行有效預(yù)測，內(nèi)圈故障準(zhǔn)確率平均值為96.43%，滾動(dòng)體故障準(zhǔn)確率平均值為96.72%，外圈故障準(zhǔn)確率平均值為95.96%，總的故障預(yù)測準(zhǔn)確平均率能達(dá)到96.37%。

3.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

相關(guān)研究中，文獻(xiàn)[5-9]也分別采用不同的方法對(duì)西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，與文獻(xiàn)[5-9]所提出的方法相比，采用本文提出的方法得到的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測準(zhǔn)確率有所提升，具體的準(zhǔn)確率對(duì)比數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 采用不同方法得到的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測準(zhǔn)確率Table4 Prediction accuracy of rolling bearing fault by using different methods

文獻(xiàn)[5]將滾動(dòng)軸承不同故障信號(hào)的時(shí)間-小波能量譜熵作為向量特征，輸入支持向量機(jī)進(jìn)行模型訓(xùn)練；文獻(xiàn)[6]采用小波三層分解對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行能量特征提取，并輸入模糊支持向量機(jī)進(jìn)行模型訓(xùn)練，由于支持向量機(jī)借助二次規(guī)劃來求解支持向量，當(dāng)求解規(guī)模較大時(shí)，將耗費(fèi)大量的內(nèi)存和運(yùn)算時(shí)間，因此對(duì)大規(guī)模樣本難以完成模型訓(xùn)練。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)中僅分別采用11 組和120 組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少，導(dǎo)致模型缺乏泛化性。本文采用12 780 組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并通過DS證據(jù)理論對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行融合，使得本文得到的模型更能適應(yīng)不同工況下滾動(dòng)軸承的故障預(yù)測。

文獻(xiàn)[7]采用小波包分解提取滾動(dòng)軸承各故障信號(hào)的特征向量，并輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接進(jìn)行模型訓(xùn)練，但未對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置。文獻(xiàn)[8]采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行識(shí)別，但全連接層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的設(shè)置較為耗時(shí)，且對(duì)預(yù)測結(jié)果影響較大。文獻(xiàn)[9]將一維滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維灰度圖像，并采用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別，但是不同卷積層的卷積核個(gè)數(shù)和大小的設(shè)置對(duì)于預(yù)測結(jié)果的影響較大。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置對(duì)模型的收斂速度、泛化性和預(yù)測準(zhǔn)確率等有較大的影響，故本研究對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)置，并且通過實(shí)驗(yàn)比較了不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)預(yù)測準(zhǔn)確率和訓(xùn)練時(shí)間的影響。同時(shí)采用DS證據(jù)理論對(duì)多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果進(jìn)行了融合，進(jìn)一步提升了模型的泛化性和故障預(yù)測的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DS證據(jù)理論的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測方法，并對(duì)西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。采用小波包分解對(duì)基座端、驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端3個(gè)傳感器采集的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征分析，得到的特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。選取最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到基座端、驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和滾動(dòng)軸承故障分類結(jié)果。使用DS證據(jù)理論對(duì)3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果進(jìn)行融合，并輸出最終的故障預(yù)測結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能對(duì)不同工況下的滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行有效預(yù)測。

鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)、閾值以及隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)置會(huì)影響故障預(yù)測的準(zhǔn)確率，下一步將采用量子粒子群優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)和閾值進(jìn)行優(yōu)化，并自動(dòng)尋優(yōu)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。