基于離散元法的碾米機結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究

賈富國 唐玉榮 楊欲曉 滿曉蘭 李 龍

（1東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030）

（2塔里木大學(xué)機械電氣化工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300）

擦離式碾米機是靠米粒與米粒，米粒與碾米機工作部件（帶有碾筋的碾輥、米篩）間的擦離作用而剝離糙米皮層的糧食加工機械[1]。碾米機內(nèi)碾輥及米篩間空腔為碾白室，糙米籽粒在碾白室內(nèi)受到復(fù)雜作用力，皮層逐漸被剝落。決定碾米機性能的重要工作部件是碾米輥，整精米率、碾白壓力和碾白率[2]。這些碾米的基礎(chǔ)性能主要受碾輥上布置的碾筋數(shù)量、碾筋與碾軸母線傾角、碾筋高度的影響。

孫正和等[3]就擦離式碾米機內(nèi)壓力的變化情況開展過試驗研究，發(fā)現(xiàn)碾白室內(nèi)壓力呈周期性波動；顧堯臣[4]對擦離式碾米機的碾白機理及碾米性能的理論分析取得一些有價值的結(jié)論；Yan等[5]對立式米機的操作參數(shù)如轉(zhuǎn)速、出口阻力等進(jìn)行過試驗研究；Debabandya等[6-7]就米粒的碾磨度、米溫變化進(jìn)行過理論分析及預(yù)測；Lim[8-9]對碾后的副產(chǎn)品（米糠等）的開發(fā)利用進(jìn)行研究。在其他碾磨機械領(lǐng)域，學(xué)者們研究工作多集中于具體類型機械（礦石碎料機、物料擠壓機等）的操作參數(shù)組合、碾磨效率、能耗等方面[10-13]，然而，對碾輥結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究較少。機械設(shè)計手冊中的結(jié)構(gòu)參數(shù)是經(jīng)驗數(shù)值，但這些參數(shù)的確定影響著關(guān)鍵部件碾筋的設(shè)計。

本文利用離散元數(shù)值模擬方法并結(jié)合碾白理論，將碾輥部件中的碾筋作為研究對象，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)上的優(yōu)化設(shè)計。分析不同碾筋結(jié)構(gòu)對碾白室內(nèi)碾白壓力的影響，為合理確定碾筋結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高碾米機工作穩(wěn)定性提供科學(xué)依據(jù)。

1 擦離式碾米機基本參數(shù)

擦離式碾米機是由落料裝置、螺旋輸送器、碾輥、篩筒、出料阻力調(diào)節(jié)部件等組成[14-15]（如圖1所示）。本文主要研究米機在連續(xù)作業(yè)條件下，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的碾筋對其工作穩(wěn)定性的影響，故簡化研究對象，不考慮落料及出料結(jié)構(gòu)。

圖1 擦離式碾米機簡圖

根據(jù)農(nóng)業(yè)機械手冊[1]，得知小型米機碾輥軸的設(shè)計參數(shù)要通過如下公式確定：

上式中，

Aq—碾輥軸單位產(chǎn)量運動面積，取5 m2/kg；

n—碾輥軸轉(zhuǎn)速，取800 r/min；

e—碾輥軸長度和直徑比，取4；

D—碾輥軸直徑，m；

Q—碾米機每臺每小時的產(chǎn)量，取48 kg/h；

l—碾輥長度，m。

根據(jù)公式（1）可算得碾輥軸D=0.019 95 m，取D=20 mm。所以碾輥軸長度l=80 mm。連接在碾輥軸上的碾筋數(shù)量、碾筋傾角、碾筋高度為本文待模擬變量。

螺旋輸送器為單頭螺旋，螺距為12 mm，為保證輸送量，落料口寬度應(yīng)有兩個螺距，輸送器超出落料口部分應(yīng)大于一個螺距，進(jìn)口端與側(cè)壁之間應(yīng)有一定的間隙，糙米應(yīng)以相對穩(wěn)定的流量進(jìn)入碾白室，故輸送器長度確定為5個螺距，長度為60 mm。根據(jù)設(shè)計要求，螺旋與筒壁的間隙δ=5～10 mm，本文取δ=6 mm。

2 正交設(shè)計方案

2.1 因素水平確定

如表1、表2所示，在螺旋輸送機的推動下，落料斗中的米粒會在碾輥和篩筒兩者之間的間隙里進(jìn)行劇烈的碰撞與摩擦從而完成碾磨。碾筋與篩筒兩者之間的間隙值、碾筋的數(shù)量和碾筋傾角這些都是影響碾米機碾米性能的重要指標(biāo)。其中，可以通過調(diào)節(jié)碾筋的高度來改變碾筋與篩筒之間的間隙值。根據(jù)設(shè)計要求，一般碾筋數(shù)量為2～6根，傾角為0～6°，間隙值為6～10 mm（對應(yīng)筋高為8～4 mm）。因此，將影響碾米機碾米性能的碾輥結(jié)構(gòu)歸類為三個影響因子：碾筋高度H、碾筋數(shù)量N和碾筋傾角θ，每個因素均分為三個水平，本實驗利用正交試驗法，分別選取不同的因素水平進(jìn)行計算[16]，選取正交表確定試驗方案。

表1 因素水平編碼表

表2 正交設(shè)計方案

2.2 性能評價指標(biāo)確定

如圖2所示，米粒的碾米品質(zhì)不僅僅取決于米粒自身的力學(xué)特性，還取決于碾米機的性能[17]。碾白室壓力指標(biāo)對成品米的碎米率和含谷量起著決定性的作用[4]。依照碾白運動理論，擦離碾白時，單粒米和碾筋接觸時受到的力為：

將緊密接觸在一起的米粒形成對碾白室界面的壓力稱之為密實壓力：

式中m為米粒質(zhì)量，kg；V為碾白室體積，m3;nu為所有密實顆粒數(shù)。

假定米粒的平均容重為γ，

則密實碾白壓力為：

圖2 米粒運動簡圖

現(xiàn)實加工時，碾白室的米粒并非緊密接觸，米粒與米粒之前是存在間隔的，所以就需要對米粒的流體容重進(jìn)行修正，修正系數(shù)為λ，碾白室內(nèi)的壓力在整個三維空間上都會受λ影響，所以我們就用λ3來表示碾白的壓力修正系數(shù)[3]。綜上所述，擦離碾白壓力P為：

米粒相對碾筋運動的牽連速度v2引用簡化公式計算：

式（8）中f表示碾輥與糙米之間的摩擦系數(shù)，取0.5；R為碾輥的半徑。

碾白壓力的值能表征碾米效率，碾米機工作的穩(wěn)定性可以根據(jù)碾白壓力的波動性來評定，當(dāng)碾白壓力波動明顯的時候，就會使碾出來的米粒的品質(zhì)下降。本文中壓力波動值根據(jù)碾白壓力標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)定的，公式為（9）：

故以碾白壓力和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為不同結(jié)構(gòu)參數(shù)碾筋對碾米性能的評價指標(biāo)。

3 數(shù)值模擬計算

3.1 糙米籽粒簡化模型

本文以典型粳稻（東農(nóng)49）作為研究對象，籽粒外形類似橢球形[19]，在離散元模擬中采取多球填充的方法來接近真實籽粒輪廓，但會影響仿真速度，為提升計算機模擬效率，本文擬利用球形顆粒近似類橢球形糙米籽粒。利用游標(biāo)卡尺測量了200粒糙米（粳米）特征參數(shù)：長A，mm、寬B，mm、厚C，mm。以公式（10）計算出200粒糙米籽粒的等效球直徑d[20]。如圖3所示，為等效球直徑頻數(shù)直方圖，從圖3中可以看出，糙米籽粒球徑近似正態(tài)分布[21]，采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行了K-S檢驗，證實糙米籽粒等效直徑符合正態(tài)分布。

故在離散元商業(yè)軟件EDEM中采用球半徑均值μ=1.516 75 mm，方差σ=0.086 32的Normal分布生成糙米籽粒模型。

圖3 米粒等效球直徑頻數(shù)直方圖

3.2 離散元仿真接觸模型

如表3所示，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性在一定程度上和離散元接觸模型的選取有著密不可分的關(guān)系[22]。米粒與米粒之間的相互粘附力在碾米的時候可以忽略不計，故本文選擇Hertz-Mindlin（no slip）接觸模型。我們把模型中的米粒在三維空間上所受的力進(jìn)行正交分解可以得到兩個方向上的力，即切線和法線這兩個方向上的力，并且把每個方向上受的力進(jìn)行化簡，可以簡化成彈簧和阻尼作用的力，在切向方向的力除了要考慮庫侖摩擦力的影響外，同時還必須需要考慮彈性及阻尼力的影響。接觸模型將法向和切向這兩個方向的進(jìn)行力耦合計算，可以得出米粒在接觸碰撞時受到的空間作用力，通過迭代計算出米粒籽粒群在仿真時間內(nèi)的空間位置信息[23-24]。仿真計算過程涉及的米粒、碾米機工作部件（不銹鋼）的物理力學(xué)參數(shù)[25]及米粒與米粒、米粒與工作部件的接觸參數(shù)可詳見前期研究部分[26]。

表3 模擬中所需參數(shù)

3.3 數(shù)值模擬過程

如圖4、圖5所示，本文模擬連續(xù)碾米作業(yè)，首先讓籽粒充滿落料斗，將EDEM軟件內(nèi)顆粒工廠設(shè)置為連續(xù)無限生成籽粒。待充滿料斗后設(shè)置螺旋輸送器及碾米輥以800 rpm順時針轉(zhuǎn)動，籽粒將在螺旋輸送器推運作用下進(jìn)入碾白室，如方案一所示（圖4），監(jiān)測碾白室內(nèi)顆粒速度的變化情況，當(dāng)籽粒速度達(dá)到穩(wěn)定后[27]，提取碾白室內(nèi)籽粒的相關(guān)數(shù)據(jù)。方案一中提取了碾白室內(nèi)籽粒3～5 s間的數(shù)據(jù)。其他八組方案操作步驟一致，為使采樣數(shù)據(jù)的樣本量一致，都提取穩(wěn)定段內(nèi)間隔為2 s的數(shù)據(jù)。圖5為仿真過程圖。

根據(jù)公式（7），要求出碾白室內(nèi)壓力，還需獲取籽粒平均容重γ及修正系數(shù)λ。本文在仿真前將糙米籽粒填滿φ0.035 m×L0.5 m管狀容器，測定出糙米籽粒平均容重γ=831.634 kg/m3，這類似農(nóng)業(yè)物料中容積密度的測量方法[28]。模擬中采用非真實籽粒外形，采用同樣規(guī)格的管狀容器（文中未顯示），仿真測量出模擬中采用的球形籽粒的容重γm=1 456.4 kg/m3。在每組仿真方案中，當(dāng)碾白室內(nèi)籽粒運動穩(wěn)定后提取碾白室內(nèi)籽粒總質(zhì)量m的變化情況。則修正系數(shù)可由下式求出：

當(dāng)獲取仿真中碾米機穩(wěn)定工作段內(nèi)籽粒質(zhì)量變化情況，結(jié)合式（7）-（9）、（11），可得出擦離式碾米機在各種方案下，穩(wěn)定連續(xù)作業(yè)時碾白壓力及標(biāo)準(zhǔn)差的模擬值。

圖4 碾白室內(nèi)米粒平均速度

圖5 仿真過程

4 模擬結(jié)果與分析

本文按正交設(shè)計方案，模擬分析了碾白室內(nèi)不同碾筋結(jié)構(gòu)參數(shù)對碾白壓力及其標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響。

如圖6所示，為部分方案在穩(wěn)定時間段內(nèi)米粒碾白壓力的概率密度函數(shù)分布圖。通過比較不同方案，能夠得出結(jié)論：壓力的分布受碾筋結(jié)構(gòu)的影響很大。如果存在不同的碾筋結(jié)構(gòu)則可能會導(dǎo)致壓力分布比較集中。方案3碾白壓力主要集中在2 200～2 400 Pa區(qū)間，但是方案7主要集中在750～800 Pa區(qū)間，兩個方案之間出現(xiàn)了近3倍的壓力差。從另一方面來看，對比方案7，方案3的分布段里出現(xiàn)了較多的“多峰”，壓力的波動非常明顯。

圖6 碾白壓力分布

在評價碾米性能時，要求碾白室內(nèi)的壓力值足夠大，同時要求壓力值不要出現(xiàn)太大的波動，壓力標(biāo)準(zhǔn)偏差值越低就可以保證壓力值不會出現(xiàn)太大的波動。由圖6可知，即使在恒定的碾米時間期內(nèi)，碾白壓力也不是恒定的，所以說文中用平均碾白壓力表示恒定時間段內(nèi)碾白壓力值的集中情況。

如表4所示，為各方案的模擬結(jié)果，觀察表中數(shù)據(jù)可得出，碾白壓力的變化受碾筋結(jié)構(gòu)改變的影響。碾白壓力這一性能指標(biāo)在方案2和方案3中是很接近的，但是方案2的標(biāo)準(zhǔn)偏差值比起方案3來卻要小許多，這說明方案2碾米效率與其相近，但米機穩(wěn)定性比其要好。觀察表中可得出，方案3的標(biāo)準(zhǔn)偏差值最大，標(biāo)準(zhǔn)偏差值最小的是方案7。觀察圖6與表4可得出結(jié)論，各方案中碾白壓力概率密度分布出現(xiàn)峰值的數(shù)量越多時，則表明各方案中的標(biāo)準(zhǔn)差會越大。圖6中峰值數(shù)目多少從大到小依次為：方案3、方案9、方案5、方案7并且標(biāo)準(zhǔn)偏差依次為：111.41、88.02、56.91、29.49。

表4 各方案數(shù)值模擬結(jié)果

由式（7）、（11）分析，各方案中碾筋結(jié)構(gòu)的不同是造成碾白室內(nèi)平均碾白壓力差異的重要因素，從而使得碾白室內(nèi)米粒的總質(zhì)量有所區(qū)別。為了找到引起碾白室內(nèi)壓力波動不相同的內(nèi)在因素，如圖7所示，文中將碾米機碾白室劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四段，記錄碾米機碾白室各段在穩(wěn)定碾米時間內(nèi)米粒顆粒數(shù)的變化情況。

圖7 碾白室區(qū)域及網(wǎng)格劃分

本文分析得到方案3和方案7（標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)差別最大的兩組）碾白室四段內(nèi)顆粒數(shù)量改變情況，如圖8所示。從圖中可得到，順著出料口方向兩方案的米粒數(shù)量都在均勻下降，碾白室內(nèi)，每個方案組中的米粒流動密度均是呈不均勻分布的?？v向的對兩組方案進(jìn)行分析，碾白室四段中米粒數(shù)量減少的幅度不是一致的。方案3中從第Ⅲ段到第Ⅳ段，米粒數(shù)量減少的幅度最大，而米粒數(shù)量下降的幅度在方案7中的各段中相對趨于平穩(wěn)。所以流動密度改變不平穩(wěn)就可能會引起碾白壓力波動巨大。橫向的對兩組方案進(jìn)行分析，兩方案在碾白室四段內(nèi)，伴隨著時間的變化米粒的數(shù)量也會發(fā)生程度不同的波動。當(dāng)然碾白壓力值的波動同樣也會受到碾白室各段流動密度變化程度的影響，從而會計算出不一樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差值。

圖8 各區(qū)域段內(nèi)米粒數(shù)量變化

在分析了碾白壓力及其標(biāo)準(zhǔn)偏差變化情況的基礎(chǔ)上，擬通過極差分析法確定各因素對指標(biāo)的影響程度，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5中的極差Rp數(shù)據(jù)可知，每個不同到的因素他們對平均碾白壓力的影響程度都是不一樣的。其中影響程度最大的是：碾筋高度，其次是：碾筋數(shù)量，再次是：碾筋與碾輥軸母線兩者之間的傾角。孫正和曾指出把米口壓力調(diào)至45.6 kPa時能過的到很好的加工質(zhì)量[4]，本文為模擬仿真簡化碾米機結(jié)構(gòu)，未設(shè)置流量調(diào)節(jié)裝置，以仿真結(jié)果分析，因為碾白室中壓力值都偏小，所以把最大的平均碾白壓力作為優(yōu)化指標(biāo)，最優(yōu)的因素水平組合為：碾筋高度為4 mm（碾筋與篩筒的間隙為10 mm）、碾筋數(shù)量為4根、碾筋傾角為6°。

分析表5極差RS可得，在規(guī)定的一定條件內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差受碾筋數(shù)量的影響程度是最大的，受到碾筋與碾輥軸母線的傾角影響次之，受到碾筋高度的影響最小。應(yīng)當(dāng)把碾白的波動降到最小，則碾白作業(yè)效果越好，米機工作性能越穩(wěn)定，所以把降低標(biāo)準(zhǔn)偏差作為優(yōu)化指標(biāo)，最合適的因素水平組合為：碾筋高度為6 mm（碾筋與篩筒的間隙為8 mm）、碾筋數(shù)量為2根、碾筋傾角為0°。

表5 極差分析結(jié)果

在碾米實際作業(yè)時，需要有足夠大碾白壓力值，并且壓力波動不能太大，從表5分析可得，相對于別的因素，碾白壓力主要受碾筋高度影響，極差能到1 034.05 Pa，是別的因素極差的2倍以上。但是實際設(shè)計中，碾筋與篩筒的間隙存在著不能低于的最小值（5～6.7 mm），實際作業(yè)中碾白室里米的種類與重量差別會使米粒平均長度變大，所以碾筋高度應(yīng)該選擇4～6 mm（對應(yīng)碾筋與篩筒間隙為8～10 mm）；壓力波動性主要受碾筋數(shù)量影響，實際作業(yè)中軸平衡、加工成本與工作穩(wěn)定性都是重要的參考指標(biāo)，所以碾筋數(shù)量應(yīng)該選為2根；雖通過極差分析可知，碾筋傾角對指標(biāo)影響較小，然而實際作業(yè)中，碾筋有一定傾角可以阻滯米粒的流動，增加碾米的時間，這樣就可以提高碾米的品質(zhì)，同時小的傾角也有利于碾白室內(nèi)壓力的平穩(wěn)，缺點是會降低碾白壓力。

考慮所有因素對指標(biāo)的影響程度，本文選擇碾筋數(shù)目為2根、傾角為3°、高度為4 mm作為優(yōu)化組。

5 優(yōu)化組性能及討論

如圖9所示，為優(yōu)化組碾白壓力在穩(wěn)定時間段內(nèi)的分布情況。從圖9分析可得，此組碾白室的壓力浮動不大，且分布如“單峰”態(tài)。計算數(shù)據(jù)可得，優(yōu)化組平均碾白壓力為1 667.79 Pa，標(biāo)準(zhǔn)偏差值為32.71。

分析表4數(shù)據(jù)，如果僅考慮碾白壓力或標(biāo)準(zhǔn)偏差值，對于優(yōu)化組來言均不是最優(yōu)選擇，方案2、方案3的碾筋數(shù)量高于優(yōu)化組，但其壓力波動明顯高于優(yōu)化組，比優(yōu)化組的壓力波動高大約400 Pa；雖然方案7其標(biāo)準(zhǔn)偏差與優(yōu)化組僅差一點，但其平均碾白壓力值卻比優(yōu)化組低了近一倍多。綜合考慮所有的機械加工成本、米機工作性能，優(yōu)化組參數(shù)最適合加工設(shè)計要求。

本文探討了因碾筋結(jié)構(gòu)不同引起的碾白室內(nèi)的壓力變化，實際碾米作業(yè)通過調(diào)節(jié)進(jìn)口、出口流量來改變碾白室內(nèi)壓力的不同，通過流量的控制，碾白室內(nèi)平均壓力會有增大趨勢，流量引起壓力的變化及波動未在本文進(jìn)行深入探討，這還需進(jìn)一步研究。

圖9 優(yōu)化組碾白壓力分布

實際的米機設(shè)計中除應(yīng)具有進(jìn)、出料口流量調(diào)節(jié)裝置（控制碾白室內(nèi)碾白壓力大?。┩?，碾白室的截面積應(yīng)該有一定變化，隨著米粒進(jìn)入碾白室向出口端流動，從進(jìn)口端到出口端這整個過程中每個截面上米粒的流量是逐漸減少的，如碾白室面積不變，則流體密度是逐漸減小的。如圖9分析，當(dāng)流體密度減小的程度不均勻還會帶來碾白壓力的波動，所以碾白室的截面積從進(jìn)口端到出口端應(yīng)該有一定的收縮率，即出口端截面積要小于進(jìn)口端截面積，這仍需深入研究。

6 結(jié)論

（1）結(jié)合碾白理論及離散元法數(shù)值仿真進(jìn)行了擦離式碾米機碾白室內(nèi)壓力及波動計算。影響碾米性能的指標(biāo)有：碾筋的根數(shù)、傾角、高度，其中對碾白壓力影響最大的是碾筋高度，而碾筋根數(shù)只影響壓力的穩(wěn)定性。

（2）碾白壓力的概率密度分布顯示的峰值數(shù)目隨著碾白壓力的標(biāo)準(zhǔn)差增大而增大。碾白壓力值與碾白室內(nèi)米粒總質(zhì)量有密切影響，米粒流動密度波動不均勻與波動程度也是影響碾白壓力標(biāo)準(zhǔn)偏差值的重要因素。

（3）以正交試驗法仿真不同碾筋結(jié)構(gòu)對碾米性能的影響程度。通過仿真與分析，獲取了優(yōu)化組碾筋結(jié)構(gòu)參數(shù)為：根數(shù)為2、傾角為3°、高度為4 mm。優(yōu)化組平均碾白壓力為1 667.79 Pa，分布呈“單峰”態(tài)，壓力波動較小，標(biāo)準(zhǔn)偏差值為32.71。