LiDAR 技術(shù)在高速公路改擴(kuò)建中的應(yīng)用及精度分析

廉福綿

（中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，不少早期建成的高速公路已經(jīng)達(dá)到甚至超過了其通行能力，出現(xiàn)了交通擁堵、服務(wù)能力下降的現(xiàn)象[1]。因此，對既有高速公路的擴(kuò)容改造，以適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要，已成為近幾年研究的熱點(diǎn)問題[2]。高速公路改擴(kuò)建最重要的是要精準(zhǔn)掌握既有道路的路面數(shù)據(jù)，從而確定最佳的改擴(kuò)建方案[3]。傳統(tǒng)的改擴(kuò)建勘測方法是采用GPSRTK 技術(shù)和水準(zhǔn)測量、全站儀測的方法進(jìn)行路面數(shù)據(jù)獲取，需要大量的人工上路測量，存在安全隱患、干擾路面交通以及效率低下等問題[4]。

機(jī)載LiDAR 設(shè)備包括激光發(fā)射與接收裝置、數(shù)碼相機(jī)、GPS/IMU 系統(tǒng)等，能夠快速獲取地面點(diǎn)云和影像數(shù)據(jù)[5]，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于交通、規(guī)劃、智慧城市建設(shè)、國土等領(lǐng)域[6-8],而尚無將其應(yīng)用于高速公路改擴(kuò)建勘測領(lǐng)域的成功案例。本文結(jié)合京藏高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目的特點(diǎn)和精度要求，提出了采用直升機(jī)載LiDAR 進(jìn)行高速公路改擴(kuò)建勘測，從數(shù)據(jù)采集、靶標(biāo)控制測量、點(diǎn)云數(shù)據(jù)精化處理、成果精度分析等方面進(jìn)行研究，最終得到了平面位置精度優(yōu)于5cm，高程精度優(yōu)于2cm 的路面數(shù)據(jù)成果，滿足改擴(kuò)建的設(shè)計(jì)的要求。

2 工程概況

京藏高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目N3 標(biāo)段路線全長54.041 km，起點(diǎn)接第N2 標(biāo)段終點(diǎn)樁號為K1160+600，設(shè)置樞紐互通立交，終點(diǎn)與第N4 標(biāo)段起點(diǎn)順接樁號為K1213+000，其中新建道路長度39.538 km，改建道路長度14.503 km。改擴(kuò)建段交通繁忙，項(xiàng)目工期緊，且精度要求較高。采用傳統(tǒng)的勘測手段存在巨大的安全隱患、影響路面交通，所以提出了采用LiDAR 技術(shù)進(jìn)行改擴(kuò)建段勘測的技術(shù)方法。

3 工程方案設(shè)計(jì)與實(shí)施

3.1 方案設(shè)計(jì)

為保證數(shù)據(jù)獲取的精度，采用Bell206 直升機(jī)搭載OptechOrionH300 型激光雷達(dá)進(jìn)行路面高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取，航飛相對高度為200m，獲取點(diǎn)云密度為160 點(diǎn)/m2，并采用航飛之前布設(shè)的地面靶標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精化處理，最后得到高精度的路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案如圖1 所示。

圖1 項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案

3.2 靶標(biāo)控制點(diǎn)布設(shè)與測量

為了對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精化處理，在航空掃描前需要在高速路兩側(cè)的應(yīng)急車道上布設(shè)一定數(shù)量的靶標(biāo)控制點(diǎn)。為了驗(yàn)證方案的可行性和控制點(diǎn)間距對數(shù)據(jù)精度的影響，本項(xiàng)目按照每200 m 布設(shè)一對控制點(diǎn)，控制點(diǎn)的形狀采用對三角形設(shè)置，大小為1.5 m，如圖2 所示。控制點(diǎn)的平面位置采用帶有簡易三腳架的GPSRTK 進(jìn)行測量，高程采用四等水準(zhǔn)的方法測量。

圖2 靶標(biāo)控制點(diǎn)及其在點(diǎn)云中的顯示

3.3 數(shù)據(jù)獲取

直升機(jī)航空掃描航線沿道路中線敷設(shè)，為減小IMU 累計(jì)誤差的影響，每條航線的分型時(shí)間應(yīng)當(dāng)小于15min。且每段至少包含3 個靶標(biāo)控制點(diǎn)，相鄰兩端的公用靶標(biāo)控制點(diǎn)至少為1 個，以便于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精化處理。每段航線的開始和結(jié)束均進(jìn)行"∞"飛行進(jìn)行IMU 初始化，另外，還應(yīng)當(dāng)保證地面GPS 基站覆蓋范圍不超過15km。獲取的路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖3 所示。

圖3 獲取的路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)

3.4 數(shù)據(jù)處理

獲取的路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)需要經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)精化處理、點(diǎn)云分類濾波等才能得到滿足要求的成果。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是采用LMS 和POSPAC 等軟件進(jìn)行激光點(diǎn)云和POS 數(shù)據(jù)解算，得到條帶的*.las 數(shù)據(jù)和航跡線數(shù)據(jù)，以進(jìn)行下一步的工作。

（2）數(shù)據(jù)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

經(jīng)預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為WGS-84 坐標(biāo)系，投影為UTM 投影，需要采用七參數(shù)模型將其轉(zhuǎn)換到工程獨(dú)立坐標(biāo)系下，才能夠提供設(shè)計(jì)施工使用。轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型如下[9]：

其中：

式中R 均為旋轉(zhuǎn)矩陣，k 為尺度變化參數(shù)，旋轉(zhuǎn)參數(shù)矩陣為：

由于旋轉(zhuǎn)角度極小，可認(rèn)為cosε=1，sinε=ε，則（1）式可轉(zhuǎn)化為：

（3）點(diǎn)云數(shù)據(jù)精化處理

a.平面坐標(biāo)精化處理

由于IMU 的輔助作用，POS 系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)的定位定姿精度較高，所以在一定距離內(nèi)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的相對精度比較高。因此點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面位置精化處理采用分段仿射算法進(jìn)行，其數(shù)學(xué)原理為：

式中：（X,Y）T為校正后點(diǎn)云平面坐標(biāo)；（x0、y0）T為校正前點(diǎn)云平面坐標(biāo)；a、b、c、d、dx、dy 為仿射變換參數(shù)[10]。

b.高程精化處理

為保證點(diǎn)云高程中誤差優(yōu)于2cm，在完成其平面位置精化處理后，需要進(jìn)行高程的精化處理。高程精化處理利用三角網(wǎng)算法進(jìn)行，其原理是先計(jì)算每個靶標(biāo)控制點(diǎn)位置點(diǎn)云與靶標(biāo)點(diǎn)的高差dz，并自動生成覆蓋點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最小外接矩形，然后以靶標(biāo)點(diǎn)與外接矩形的頂點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)，建立改正模型，其原理如圖4 所示。

圖4 高程改正模型原理

假設(shè)三角網(wǎng)模型中的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）及（x3,y3,z3），由于靶標(biāo)控制點(diǎn)間距較短，可認(rèn)為在每個三角形范圍內(nèi)高程異常呈線性變化，則可得：

由上式可得點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程改正值：

式中，x,y 為點(diǎn)云平面坐標(biāo)，dz 為點(diǎn)云高程改正值，xi,yi（i=1,2,3）；dzi（i=1,2,3）為三角形頂點(diǎn)點(diǎn)云高程與控制點(diǎn)高程差值。

4 成果分析

為檢查精化處理后點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度，并研究靶標(biāo)控制點(diǎn)間距對點(diǎn)云精化處理結(jié)果的影響，分別采用不同間距的靶標(biāo)點(diǎn)對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精化處理，其余的靶標(biāo)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，當(dāng)采用靶標(biāo)點(diǎn)間距為400m時(shí)，精化處理后的點(diǎn)云成果平面位置中誤差為3.5cm，高程中誤差為1.2cm，完全能夠滿足高擴(kuò)建的精度要求。精化處理后的中誤差分布如圖5、圖6 所示。

圖5 點(diǎn)云平面誤差

圖6 點(diǎn)云高程誤差分布

分別采用不同間距的靶標(biāo)點(diǎn)對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精化處理后的精度統(tǒng)計(jì)如表1 所示。

由表1 可知，點(diǎn)云精化處理的精度隨著靶標(biāo)控制點(diǎn)的距離增大而降低，當(dāng)靶標(biāo)控制點(diǎn)的間距小于3km 時(shí)，精化后的平面和高程精度均能夠滿足高速公路改擴(kuò)建勘測的要求，在綜合考慮成果精度和效率及成本的同時(shí)，地面靶標(biāo)控制點(diǎn)的布設(shè)距離應(yīng)當(dāng)為1km～3km。

表1 不同間距靶標(biāo)點(diǎn)精化點(diǎn)云精度統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)束語

本文以京藏高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目為例，分別從數(shù)據(jù)獲取方式、地面靶標(biāo)控制點(diǎn)布設(shè)、點(diǎn)云數(shù)據(jù)精化處理等方面對LiDAR 技術(shù)應(yīng)用于高速公路改擴(kuò)建勘測進(jìn)行了研究，并對成果進(jìn)行了分析和評價(jià)，結(jié)果如下：

（1）直升機(jī)飛行機(jī)動靈活，采用其搭載LiDAR設(shè)備進(jìn)行航空掃描，能夠高效的獲取滿足高速公路改擴(kuò)建勘測的精度要求的路面數(shù)據(jù)，既保證了外業(yè)工作人員的安全，又能夠不影響路面交通。

（2）在進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取時(shí)，點(diǎn)云密度應(yīng)當(dāng)保證靶標(biāo)控制點(diǎn)易于識別；采用地面靶標(biāo)控制點(diǎn)對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精化處理，精化后成果的精度與靶標(biāo)控制點(diǎn)的間距成反比，為保證方案的經(jīng)濟(jì)合理性，靶標(biāo)控制點(diǎn)布設(shè)間距宜為1km～3km，精化后的成果平面位置精度優(yōu)于5cm，高程精度優(yōu)于2cm。