蛋雞養(yǎng)殖戶要素替代彈性分析：規(guī)模與區(qū)域視角*
——基于八省實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)

武玉環(huán)，朱 寧，秦 富

（中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與發(fā)展研究所，北京 100081）

一、引 言

誘致性技術(shù)變遷理論又稱?？怂埂偎埂e斯旺格假說(shuō)，要點(diǎn)是，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，作為引致需求的要素需求主要受要素市場(chǎng)價(jià)格影響，要素價(jià)格變動(dòng)影響和誘導(dǎo)農(nóng)戶使用稀缺資源技術(shù)選擇。該假說(shuō)主要存在兩個(gè)傳統(tǒng)：一是?？怂箓鹘y(tǒng)，著重關(guān)注由相對(duì)資源短缺引起的要素相對(duì)價(jià)格變動(dòng)誘導(dǎo)的要素節(jié)約偏向，將其他生產(chǎn)要素對(duì)勞動(dòng)及土地的替代技術(shù)稱為勞動(dòng)節(jié)約型及土地節(jié)約型。在1932年出版《工資理論》中，?？怂怪赋?，當(dāng)一組性對(duì)要素價(jià)格給定情況下，相對(duì)于其他要素投入品而言，第i種要素節(jié)約的技術(shù)變革會(huì)減少第i種要素投入；另一個(gè)是施莫克勒—格里利切斯傳統(tǒng)，主要研究?jī)?nèi)容為需求對(duì)技術(shù)變革的影響。農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化本質(zhì)是通過(guò)一系列技術(shù)誘導(dǎo)，淘汰落后動(dòng)能，培育新動(dòng)能，促進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的過(guò)程（羅富民等，2010）。誘致性技術(shù)變遷理論為解決現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展要素制約提供理論依據(jù)及技術(shù)選擇。一般情況下，要素資源稟賦直接影響以不可再生要素或稀缺要素為主要投入要素的產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)因其生產(chǎn)特性，受土地、勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素制約較大?，F(xiàn)階段，單純依靠增加生產(chǎn)要素投入增加生產(chǎn)規(guī)模方式已不適應(yīng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)。資源稀缺導(dǎo)致生產(chǎn)要素價(jià)格上升，農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)成本增加，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)利潤(rùn)下降，促使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者尋求豐裕要素替代稀缺要素，以實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的順利展開(kāi)和可持續(xù)經(jīng)營(yíng)。

要素替代一直以來(lái)是學(xué)者重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，主要集中在機(jī)械、勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素的相互替代及替代程難度（王歐等，2016；閔師等，2018；Kislev等，1981）。要素替代主要受要素市場(chǎng)價(jià)格影響，因市場(chǎng)化程度加深，要素市場(chǎng)價(jià)格變化愈發(fā)明顯。要素替代難度還受要素相對(duì)價(jià)格變動(dòng)、制度約束、資本積累及其深化過(guò)程等因素影響（李谷成，2014）。要素替代影響生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步偏向，如機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力替代是緩解勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)性短缺問(wèn)題，促進(jìn)生產(chǎn)規(guī)?；l(fā)展進(jìn)程，化肥—?jiǎng)趧?dòng)力替代是一種明顯勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)偏向的理性選擇，且要素替代存在時(shí)間和空間差異（尹朝靜等，2015；潘彪等，2018）。在畜牧業(yè)要素替代研究中，多數(shù)研究認(rèn)為目前我國(guó)畜牧業(yè)發(fā)展總體處在規(guī)模報(bào)酬遞增階段（于占民，2017），目前畜牧業(yè)產(chǎn)值增加主要依靠增加要素投入，勞動(dòng)力、資本投入、動(dòng)力投入等生產(chǎn)要素投入仍是畜牧業(yè)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿Γ▍乔逍悖?017；楊春等，2019），機(jī)械、飼料的投入對(duì)產(chǎn)值影響最大（陳衛(wèi)洪等，2010）。要素之間整合協(xié)調(diào)并不充分（易青等，2014），畜牧業(yè)生產(chǎn)效率較低，大多數(shù)農(nóng)戶處于低效率生產(chǎn)水平，全要素生產(chǎn)率提高的貢獻(xiàn)低于投入增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)（李鳴大，2018），畜牧業(yè)發(fā)展仍處于粗放型階段，畜牧業(yè)可持續(xù)發(fā)展要求必須提高機(jī)械化水平及增長(zhǎng)方式向集約型變革（Zhou D W等，2010）?，F(xiàn)代畜牧業(yè)著重關(guān)注減少勞動(dòng)力、土地等日益趨緊的生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響，生產(chǎn)方式由粗放型向集約型逐步過(guò)渡，注重產(chǎn)業(yè)發(fā)展質(zhì)量與效益，由單純依靠增加要素投入轉(zhuǎn)向依靠科技進(jìn)步和提高勞動(dòng)者素質(zhì)。隨著畜牧業(yè)規(guī)?；l(fā)展，單純依靠生產(chǎn)要素投入促進(jìn)產(chǎn)值增加的粗放型增長(zhǎng)方式逐步向依靠要素合理配置及技術(shù)進(jìn)步的集約型增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)變，要素替代得到更多重視，要素替代研究著眼于兩方面：一是如何促進(jìn)勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)偏向進(jìn)步；二是如何促進(jìn)要素整合，提高畜牧業(yè)全要素生產(chǎn)率。

蛋雞養(yǎng)殖發(fā)展歷史悠久，是家禽產(chǎn)業(yè)發(fā)展主要組成部分，雞蛋生產(chǎn)占禽蛋產(chǎn)量80%以上。新中國(guó)成立時(shí)，我國(guó)僅2.5億產(chǎn)蛋雞。改革開(kāi)放后，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展及科技進(jìn)步，蛋雞養(yǎng)殖迅速發(fā)展。2018年6月，蛋禽存欄量達(dá)15.34億只。1978年后，我國(guó)雞蛋總產(chǎn)量逐年增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在世界雞蛋市場(chǎng)上占重要地位。但隨著規(guī)?；B(yǎng)殖發(fā)展，要素投入結(jié)構(gòu)作用凸顯，研究要素替代彈性的規(guī)模差異與區(qū)域差異可了解蛋雞養(yǎng)殖戶要素投入配置，宏觀上有利于產(chǎn)業(yè)優(yōu)化資源配置、健康穩(wěn)定發(fā)展。

在蛋雞養(yǎng)殖過(guò)程中，不同蛋雞養(yǎng)殖戶因生產(chǎn)方式及生產(chǎn)效率不同，收益及成本差異顯著，根據(jù)《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》數(shù)據(jù)來(lái)源，2006～2017年，我國(guó)小規(guī)模①小規(guī)模指存欄量300～1 000只蛋雞養(yǎng)殖戶，中規(guī)模指存欄量1 000～10 000只蛋雞養(yǎng)殖戶，大規(guī)模指存欄量10 000只以上蛋雞養(yǎng)殖戶。蛋雞養(yǎng)殖戶雞蛋產(chǎn)量由1 484.7千克/百只升至1 739.27千克/百只，養(yǎng)殖收益由8 475.1元/百只升至12 872.62元/百只，用工數(shù)量由33.88日降至21.01日/百只，人工成本由572.57元/百只升至1746.26元/百只，燃料動(dòng)力費(fèi)由43.22元/百只升至49.52元/百只，固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用由59.67元/百只升至74.07元/百只，2007～2017年，土地成本由4.14元/百只升至5.79元/百只。2006～2017年期間，中規(guī)模蛋雞養(yǎng)殖戶雞蛋產(chǎn)量由1 660.2千克/百只升至1 781.83千克/百只，養(yǎng)殖收益由9 318.54元/百只升至13 992.77元/百只，用工數(shù)量由24.62日/百只降至13.46日/百只/百只，人工成本由420.55元/百只升至1 149.22元/百只，燃料動(dòng)力費(fèi)由67.22元/百只升至64.41元/百只，固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用由78.63元/百只升至126.82元/百只，土地成本由2.99元/百只升至19.89元/百只，大規(guī)模蛋雞養(yǎng)殖戶每百只雞蛋產(chǎn)量1 609.7千克升至1 761.3千克，養(yǎng)殖收益每百只9 429.41元升至每百只14 099.55元，用工數(shù)量由19.28日/百只降至10.06日/百只，人工成本由368.74元/百只升至1011.23元/百只，燃料動(dòng)力費(fèi)由78.23元/百只升至132.22元/百只，固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用由121.99元/百只升至232.38元/百只，土地成本由25.92元/百只升至19.89元/百只。

從縱向分析看，2006～2017年，蛋雞養(yǎng)殖產(chǎn)值上升，用工數(shù)量下降，人工成本上升，燃料動(dòng)力費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用、土地成本不斷增加。從橫向看，隨著養(yǎng)殖規(guī)模擴(kuò)大，用工天數(shù)逐漸降低，燃料動(dòng)力費(fèi)及固定資產(chǎn)折舊費(fèi)用不斷增加，資金及勞動(dòng)力替代關(guān)系如何，替代彈性與養(yǎng)殖規(guī)模間關(guān)系如何，替代關(guān)系變化與蛋雞養(yǎng)殖規(guī)模化發(fā)展趨勢(shì)是否適應(yīng)，如何在要素替代視角下合理指導(dǎo)農(nóng)戶蛋雞養(yǎng)殖規(guī)模?；谝陨蠁?wèn)題，本文利用超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)及成本函數(shù)分析要素替代彈性，超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)可計(jì)算三種生產(chǎn)主要生產(chǎn)要素間相關(guān)關(guān)系，而超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)可清晰闡述要素價(jià)格與要素替代彈性間關(guān)系。通過(guò)分析要素產(chǎn)出彈性、替代彈性，指導(dǎo)養(yǎng)殖戶合理確定要素投入量，確定要素投入比例，提高產(chǎn)出效益。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與描述

蛋雞養(yǎng)殖區(qū)域廣泛分布于各省，為保證樣本數(shù)據(jù)具有代表性，調(diào)研省份覆蓋東、中、西部。2018年9月～2019年6月期間，在山東、河北、遼寧、江蘇、河南、湖北、四川、陜西8省的817個(gè)蛋雞養(yǎng)殖戶實(shí)地調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容主要包括：家庭基本信息，養(yǎng)殖情況及生產(chǎn)要素投入情況。宏觀數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)反映蛋雞產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，而微觀主體調(diào)研更細(xì)致，可及時(shí)反映養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖狀況。數(shù)據(jù)部分2019年完成，代表2019年上半年蛋雞養(yǎng)殖戶情況，為2020年蛋雞產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供決策依據(jù)。需要說(shuō)明的是，調(diào)研采取隨機(jī)抽樣方式，在抽樣過(guò)程中發(fā)現(xiàn)因環(huán)保規(guī)制及雞蛋價(jià)格影響，長(zhǎng)江以南各省份蛋雞棄養(yǎng)現(xiàn)象明顯，為保證樣本數(shù)量，所選縣區(qū)較多；為研究科學(xué)性，認(rèn)為調(diào)研戶代表當(dāng)?shù)禺?dāng)季養(yǎng)殖平均水平（見(jiàn)表1）。

表1 調(diào)研戶區(qū)域分布及存欄量

從省份角度看，遼寧、河南兩省空欄率較低，四川、陜西、山東、河北四省蛋雞養(yǎng)殖空欄率較高（見(jiàn)表1），空欄率主要與當(dāng)?shù)匦竽翗I(yè)環(huán)保政策相關(guān)，禁養(yǎng)限養(yǎng)區(qū)養(yǎng)殖戶減少存欄或棄養(yǎng)現(xiàn)象嚴(yán)重。湖北、山東、陜西及四川三省因特殊自然環(huán)境，畜牧業(yè)養(yǎng)殖環(huán)保規(guī)制最嚴(yán)格，調(diào)研地區(qū)多數(shù)處在禁養(yǎng)限養(yǎng)區(qū)。養(yǎng)殖戶受此影響，選擇棄養(yǎng)或減少存欄量。以山東濟(jì)南周邊地區(qū)為例，2018年與2015年相比，濟(jì)陽(yáng)、章丘區(qū)1萬(wàn)只以下蛋雞養(yǎng)殖戶減少三分之二；湖北浠水、仙桃地區(qū)出現(xiàn)大面積棄養(yǎng)情況。遼寧省空欄率低主因是當(dāng)?shù)責(zé)o禁養(yǎng)限養(yǎng)政策，用地約束較為寬松。河北、河南兩省空欄率較低，一方面兩省環(huán)保規(guī)制較其他省份寬松；另一方面兩省養(yǎng)殖歷史悠久，養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)豐富，生產(chǎn)效率較高，現(xiàn)階段生產(chǎn)要素利用較充分。

從養(yǎng)殖規(guī)?？矗壳罢贾饕匚坏氖丘B(yǎng)殖規(guī)模在5 001～10 000只養(yǎng)殖戶（見(jiàn)表2）。隨著養(yǎng)殖規(guī)模擴(kuò)大，設(shè)備投入及飼料投入變動(dòng)幅度大于勞動(dòng)力投入變動(dòng)幅度。從省份差異看，江蘇、山東、陜西機(jī)械投入量最大，江蘇、遼寧、四川飼料投入量較大，河北、湖北勞動(dòng)力投入較大（見(jiàn)表3）。

表2 調(diào)研戶養(yǎng)殖規(guī)模分析

表3 不同地區(qū)養(yǎng)殖戶要素投入

三、實(shí)證分析

（一）研究假設(shè)

《農(nóng)業(yè)發(fā)展的國(guó)際分析》指出：“勞動(dòng)力下降與機(jī)械技術(shù)引人注目的進(jìn)步和機(jī)器與設(shè)備方面固定資本的投資加快有關(guān)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)通常來(lái)源于固定資本的集成性和不可分性，人們有道理預(yù)期，促進(jìn)以不斷增加的更大機(jī)器代替勞動(dòng)的發(fā)達(dá)國(guó)家的農(nóng)業(yè)技術(shù)將具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)特征?！薄霸谝环N以勞動(dòng)力相對(duì)稀缺為特點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)中，土地和資本對(duì)勞動(dòng)的替代，最初可能是通過(guò)改進(jìn)農(nóng)用工具和機(jī)械而實(shí)現(xiàn)的?！保ㄋ偎哟卫傻龋?000）隨著城鎮(zhèn)化發(fā)展，非農(nóng)就業(yè)機(jī)會(huì)增加，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動(dòng)力不斷轉(zhuǎn)移，農(nóng)業(yè)雇工工資增加，勞動(dòng)力價(jià)格上漲促進(jìn)機(jī)械對(duì)勞動(dòng)力的替代；而生產(chǎn)要素市場(chǎng)供需情況直接影響要素配置，勞動(dòng)相對(duì)價(jià)格上升引起節(jié)約勞動(dòng)力技術(shù)偏移。因此，在農(nóng)村勞動(dòng)力價(jià)格不斷上漲背景下，增加易替代勞動(dòng)要素的機(jī)械投入仍是相對(duì)理性選擇，勞動(dòng)力要素相對(duì)于其他生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)率下降已成為發(fā)展趨勢(shì)。機(jī)械化養(yǎng)殖對(duì)蛋雞養(yǎng)殖規(guī)?；l(fā)展具有明顯促進(jìn)作用，機(jī)械替代勞動(dòng)力不僅是勞動(dòng)力價(jià)格上漲的必然要求，也是嚴(yán)峻的生物安全全球化背景下的必然要求，機(jī)械替代飼料主要體現(xiàn)在自動(dòng)化設(shè)備可節(jié)約飼料，養(yǎng)殖飼料科學(xué)化喂養(yǎng)相當(dāng)于替代飼料。如自動(dòng)喂料設(shè)備可根據(jù)不同日齡籠養(yǎng)雞不同周期采食量無(wú)級(jí)變速調(diào)整下料量。通過(guò)行走與喂料定比傳動(dòng)，采用均勻喂料裝置，飼料經(jīng)過(guò)料管均勻地將飼料添撒至料槽，避免人工喂料的撒落，最大幅度節(jié)約飼料。

蛋雞養(yǎng)殖飼料由最初自配料逐漸過(guò)渡為全價(jià)料，自配料逐漸變?yōu)槿珒r(jià)料，符合當(dāng)下市場(chǎng)解決“用工荒”和解放勞動(dòng)力需要。蛋雞養(yǎng)殖初期，養(yǎng)殖戶主要使用自配料，自配料價(jià)格較低，但存在質(zhì)量安全、營(yíng)養(yǎng)調(diào)配等需要，需大量勞動(dòng)力完成。全價(jià)料則可直接用于蛋雞喂養(yǎng)，不需人工拌料，節(jié)約養(yǎng)殖勞動(dòng)力。根據(jù)2006～2017年《中國(guó)飼料工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，年蛋禽飼料加工產(chǎn)量由2 203.10萬(wàn)噸升至2 931.16萬(wàn)噸。目前，配合料、預(yù)混料及濃縮料廣泛使用，減少飼料生產(chǎn)與使用環(huán)節(jié)勞動(dòng)力。

基于以上分析，提出以下假設(shè)：

研究假設(shè)1：機(jī)械與勞動(dòng)力間存在替代關(guān)系。

研究假設(shè)2：機(jī)械與飼料間存在替代關(guān)系。

研究假設(shè)3：勞動(dòng)力與飼料間存在替代關(guān)系。

（二）數(shù)據(jù)說(shuō)明

如果生產(chǎn)函數(shù)具有位似性和可加性則要素份額獨(dú)立于總投入，且任何兩個(gè)變量替代彈性相同，傳統(tǒng)的CD函數(shù)及假設(shè)要素替代彈性為1，CES函數(shù)要素替代彈性不變，故不適用于本研究。為解決生產(chǎn)函數(shù)位似性及可加性問(wèn)題，Christensen（1973）提出生產(chǎn)前沿及價(jià)格前沿理論，不再受函數(shù)位似及可加性影響。生產(chǎn)前沿與價(jià)格前沿是要素投入量及要素投入價(jià)格的二階近似值。此前沿理論稱為超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)及超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)。超越對(duì)數(shù)函數(shù)的假設(shè)前提為任意兩種生產(chǎn)要素的替代彈性不同，對(duì)分析多要素投入的要素替代彈性有重要作用。超越對(duì)數(shù)函數(shù)利用對(duì)偶理論將生產(chǎn)函數(shù)與成本函數(shù)連接起來(lái)，證明決定投入產(chǎn)出份額及Allen-Uzawa偏替代彈性相同。超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）利用謝潑德引理將求解要素替代彈性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為要素份額問(wèn)題，使計(jì)算簡(jiǎn)化；（2）利用對(duì)偶理論將生產(chǎn)函數(shù)與成本函數(shù)對(duì)應(yīng)；（3）方便計(jì)算包括AES替代彈性在內(nèi)的多種替代彈性。

估計(jì)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)及成本函數(shù)需分別使用產(chǎn)出和投入的數(shù)量與價(jià)格數(shù)據(jù)，根據(jù)蛋雞產(chǎn)業(yè)實(shí)際情況，總產(chǎn)出采用雞蛋產(chǎn)量，投入選擇土地、勞動(dòng)力、機(jī)械及飼料投入。

雞蛋產(chǎn)量采用上一批蛋雞養(yǎng)殖產(chǎn)生的雞蛋總產(chǎn)量（千克）。蛋雞養(yǎng)殖一般從雛雞到淘汰雞為一個(gè)完整養(yǎng)殖周期。

機(jī)械投入是指蛋雞養(yǎng)殖當(dāng)年的機(jī)械設(shè)備投入金額（元），價(jià)格用折舊率表示。折舊率是指當(dāng)年蛋雞養(yǎng)殖折舊額占總設(shè)備投入比例，因采用截面數(shù)據(jù)，資金的使用成本固定，不能反映變化，所以采用折舊率分析。蛋雞養(yǎng)殖機(jī)械主要包括籠具、飲水設(shè)備、喂料設(shè)備、集蛋設(shè)備、風(fēng)機(jī)，排風(fēng)扇、降溫濕簾、加溫設(shè)備、刮糞板及傳送帶。因數(shù)據(jù)可得性及計(jì)算難度，采用平均年限法折舊。

飼料投入是指上一個(gè)完整養(yǎng)殖周期內(nèi)蛋雞養(yǎng)殖所用飼料數(shù)量（千克），飼料價(jià)格采用上一個(gè)完整養(yǎng)殖周期內(nèi)所用飼料的平均價(jià)格（元/千克）。為計(jì)算準(zhǔn)確性，采用以下公式計(jì)算：飼料投入量=（產(chǎn)蛋前天數(shù)×產(chǎn)蛋前每只雞飼料用量+產(chǎn)蛋期×產(chǎn)蛋期每只雞飼料用量）×上一期蛋雞養(yǎng)殖量

勞動(dòng)力是指家庭勞動(dòng)力加雇工勞動(dòng)力天數(shù)（天），其價(jià)格為雇工勞動(dòng)力價(jià)格（元/天）。

（三）實(shí)證分析

超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

式（1）中，y為產(chǎn)出，xi是要素i的投入量。

各要素的產(chǎn)出彈性為：

根據(jù)已選擇變量，建立如下模型：

那么，

式（4）中，egg表示每百只雞蛋產(chǎn)量，E表示養(yǎng)殖設(shè)備投入，F(xiàn)表示飼料投入量，L表示勞動(dòng)力投入量。

為更真實(shí)反映市場(chǎng)情況對(duì)蛋雞養(yǎng)殖戶要素替代彈性的影響，采用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)加以分析。超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)可反映價(jià)格對(duì)要素投入的影響，相對(duì)于直接替代彈性更符合實(shí)際情況。

根據(jù)對(duì)偶理論，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的一般形式為：

式（5）中，C是總生產(chǎn)成本，pi是生產(chǎn)要素i的市場(chǎng)價(jià)格。對(duì)上式求一階導(dǎo)數(shù)為：

根據(jù)謝潑德引理，可知：

式（7）等式右邊代表要素xi的成本份額，則要素xi成本份額函數(shù)為：

根據(jù)Allen-Uzawa關(guān)于偏替代彈性的定義：

其中，

將式（10）帶入Allen-Uzawa替代彈性公式中；

AES反映的是給定產(chǎn)出和其他要素價(jià)格不變時(shí)單純由pj變化對(duì)xi的影響，即另一種生產(chǎn)要素價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他生產(chǎn)要素需求量變動(dòng)的影響程度。

（四）估計(jì)結(jié)果

利用Eviews10.0估計(jì)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)及成本份額函數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 模型估計(jì)結(jié)果

一般情況下，當(dāng)0＜σij＜1時(shí)，要素i和要素j存在替代剛性；σij＞1，要素i和要素j的替代富于彈性。如表5所示，產(chǎn)出彈性基本滿足η2＞η1＞η3，目前，驅(qū)動(dòng)雞蛋產(chǎn)量持續(xù)增加的生產(chǎn)要素仍為飼料投入的增加。由要素產(chǎn)出彈性系數(shù)相加得到規(guī)模報(bào)酬系數(shù)，RTS＞1，說(shuō)明目前蛋雞養(yǎng)殖過(guò)程中存在規(guī)模報(bào)酬遞增階段，且隨著養(yǎng)殖規(guī)模擴(kuò)大，規(guī)模報(bào)酬系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。不同規(guī)模蛋雞養(yǎng)殖戶機(jī)械—飼料、機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力及飼料—?jiǎng)趧?dòng)力間AES均為正數(shù)，整體而言，要素間均呈現(xiàn)替代關(guān)系，機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力替代彈性大于1，機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力的替代富于彈性，其中，30 000～50 000只存欄量養(yǎng)殖戶機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力替代彈性最大，為7.948 4。目前蛋雞養(yǎng)殖多數(shù)采用機(jī)械化及半機(jī)械化養(yǎng)殖，人工養(yǎng)殖較少，實(shí)現(xiàn)機(jī)械對(duì)勞動(dòng)力的替代。機(jī)械對(duì)飼料替代彈性較為復(fù)雜：一方面，喂料設(shè)備可避免人工喂料灑落，節(jié)約飼料；另一方面，全自動(dòng)喂料設(shè)備的更新實(shí)現(xiàn)精確飼喂，提高了喂飼效率。隨著養(yǎng)殖規(guī)模擴(kuò)大，替代彈性系數(shù)逐漸變大，說(shuō)明機(jī)械對(duì)飼料替代作用逐漸變強(qiáng)。需指出，飼料是蛋雞養(yǎng)殖必不可少的生產(chǎn)要素，機(jī)械對(duì)飼料替代是指在給定產(chǎn)出及邊際產(chǎn)品不變情況下，邊際技術(shù)替代率百分比變動(dòng)所致的要素投入百分比變動(dòng)，是在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)要素替代。飼料對(duì)勞動(dòng)力的替代彈性處于0～1，主要由于飼料產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)自配料所需勞動(dòng)力的替代。

綜上所述，得出以下結(jié)論：（1）機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力替代彈性大于1，說(shuō)明機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力富于替代彈性；而機(jī)械—飼料、飼料—?jiǎng)趧?dòng)力之間替代彈性較弱；（2）農(nóng)業(yè)雇工工資上漲，推動(dòng)“勞動(dòng)節(jié)約型”生產(chǎn)要素使用。農(nóng)業(yè)機(jī)械替代勞動(dòng)力同時(shí)對(duì)飼料使用產(chǎn)生一定程度替代，原因在于機(jī)械化水平提高直接推動(dòng)養(yǎng)殖效率提升。（3）飼料—?jiǎng)趧?dòng)力呈現(xiàn)替代關(guān)系與資源稟賦相關(guān)，飼料在一定程度上代表社會(huì)化服務(wù)發(fā)展?fàn)顩r，主要指成品料、濃縮料、飼料添加劑等發(fā)展?fàn)顩r。

不同省份要素產(chǎn)出彈性及規(guī)模報(bào)酬系數(shù)存在一定差異，遼寧、陜西、河北規(guī)模報(bào)酬系數(shù)較大。江蘇機(jī)械產(chǎn)出彈性系數(shù)、湖北飼料產(chǎn)出彈性系數(shù)最大，遼寧省勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性最大，其中，湖北、江蘇勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為負(fù)值（見(jiàn)表6）。江蘇機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力替代彈性最大，主要與該省蛋雞養(yǎng)殖發(fā)展歷史及機(jī)械化水平有關(guān)，江蘇蛋雞養(yǎng)殖起步晚于河北、山東等省，養(yǎng)殖規(guī)模較大，1萬(wàn)只以下養(yǎng)殖散戶較少，機(jī)械化養(yǎng)殖占主要地位。機(jī)械化養(yǎng)殖不僅提高養(yǎng)殖效率，對(duì)于減小蛋雞養(yǎng)殖環(huán)境依賴也有重要作用。河北、遼寧、山東、陜西機(jī)械—飼料替代彈性為負(fù)，機(jī)械與飼料呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系，可能與四省養(yǎng)殖規(guī)模擴(kuò)大有關(guān)。

表5 不同規(guī)模蛋雞養(yǎng)殖戶產(chǎn)出彈性與替代彈性

表6 不同省份蛋雞養(yǎng)殖戶產(chǎn)出彈性與替代彈性

四、結(jié)論與對(duì)策建議

（一）研究結(jié)論

從全文分析看，得出以下結(jié)論：（1）蛋雞產(chǎn)業(yè)發(fā)展目前處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，雞蛋產(chǎn)量增加主要依靠飼料投入；（2）機(jī)械—?jiǎng)趧?dòng)力呈現(xiàn)明顯替代關(guān)系，機(jī)械—飼料、飼料—?jiǎng)趧?dòng)力之間替代彈性較弱；機(jī)械對(duì)飼料替代彈性較為復(fù)雜，從省份角度看，河北、遼寧、山東、陜西四省機(jī)械—飼料替代彈性為負(fù)，機(jī)械與飼料呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系；（3）從各省份替代彈性看，遼寧、陜西、河北3省規(guī)模報(bào)酬系數(shù)較大，北方各省仍是蛋雞養(yǎng)殖優(yōu)勢(shì)區(qū)域，但呈現(xiàn)南下西進(jìn)的發(fā)展趨勢(shì)。

（二）政策建議

（1）大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化，實(shí)現(xiàn)機(jī)械對(duì)飼料及勞動(dòng)力的替代。從機(jī)械投入產(chǎn)出彈性看，隨著養(yǎng)殖規(guī)模擴(kuò)大，機(jī)械發(fā)揮越來(lái)越重要作用，機(jī)械和勞動(dòng)力的相對(duì)價(jià)格變動(dòng)是影響機(jī)械化水平的主要因素之一，生產(chǎn)中勞動(dòng)力與機(jī)械投入呈現(xiàn)顯著相互替代關(guān)系。隨著農(nóng)業(yè)雇工工資持續(xù)增長(zhǎng)，蛋雞養(yǎng)殖成本不斷增加，機(jī)械作為一種典型的勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)，在應(yīng)對(duì)勞動(dòng)力價(jià)格上升和大量農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移沖擊時(shí)，能有效替代勞動(dòng)力投入達(dá)到降低生產(chǎn)成本目的，只有發(fā)展機(jī)械化養(yǎng)殖才能使養(yǎng)殖擺脫勞動(dòng)力約束。大型自動(dòng)化養(yǎng)殖設(shè)備可解決養(yǎng)殖過(guò)程中勞動(dòng)力約束問(wèn)題，具有節(jié)約飼料、節(jié)約人工、節(jié)約能源優(yōu)勢(shì)，同時(shí)優(yōu)化資本和勞動(dòng)力配置，解放生產(chǎn)力，提高生產(chǎn)效率，促進(jìn)蛋雞養(yǎng)殖適度規(guī)模發(fā)展，改善農(nóng)戶資本和勞動(dòng)配置，使其有效提高最優(yōu)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模。

（2）提高飼料使用效率。飼料成本占蛋雞養(yǎng)殖成本70%以上，降低養(yǎng)殖成本關(guān)鍵在于提高飼料利用效率，機(jī)械化養(yǎng)殖可實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)對(duì)飼料的替代。通過(guò)合理使用飼料添加劑、優(yōu)化飼料配方等手段提高飼料蛋白轉(zhuǎn)化率，提高技術(shù)、科學(xué)喂養(yǎng)，注重機(jī)械對(duì)飼料替代，減小料蛋比，增加養(yǎng)殖收益。

（3）因地制宜，因時(shí)制宜，充分發(fā)揮區(qū)域資源稟賦優(yōu)勢(shì)。按照資源稟賦及市場(chǎng)變化及時(shí)調(diào)整要素投入結(jié)構(gòu)及數(shù)量，注重科學(xué)發(fā)展，綠色發(fā)展，合理布局養(yǎng)殖區(qū)域，并對(duì)養(yǎng)殖區(qū)域整體規(guī)劃，根據(jù)當(dāng)?shù)匕l(fā)展要求劃定適養(yǎng)區(qū)、禁養(yǎng)區(qū)及限養(yǎng)區(qū)。劃定適養(yǎng)區(qū)不能侵占基本農(nóng)田，合理利用廢棄地，提高土地使用效率，符合當(dāng)?shù)胤N植業(yè)與養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展的整體規(guī)劃。