高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解能力的培養(yǎng)

朱紅軍

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，有助于他們發(fā)散性思維、創(chuàng)新性思維能力的提升。本文分析了當(dāng)前一題多解教學(xué)上的種種誤區(qū)以及對學(xué)生帶來的不良影響，并總結(jié)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解能力的培養(yǎng)方式和注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；一題多解能力；培養(yǎng)

一題多解是以題目作為學(xué)習(xí)中心，利用所學(xué)知識，從多個角度分析問題、思考問題，獲取多元化解題思路的方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力能夠鍛煉其發(fā)散思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，優(yōu)化解題思路。但是，受到諸多因素的影響，在一題多解能力的培養(yǎng)上，還存在一些問題，如何解決教學(xué)中的問題是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)。

一、高中數(shù)學(xué)一題多解能力的教學(xué)誤區(qū)

1.將一題多解等同于題海戰(zhàn)術(shù)

為了在高考中取得好的成績，在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，題海戰(zhàn)術(shù)是一種非常重要的方式，部分教師認(rèn)為，題目做多了，學(xué)生的成績自然能得到提升，在考試中自然能取得高分，于是，將一題多解與題海展示等同起來。實(shí)際上，兩者是完全不同的教學(xué)方式，題海戰(zhàn)術(shù)固然能提高學(xué)生的成績，但是久而久之，學(xué)生很容易出現(xiàn)厭倦、排斥的心理，一題多解則是強(qiáng)調(diào)“精”，而不是“多”，將兩者等同，不僅效果不好，也給學(xué)生造成沉重的心理壓力。

2.忽視了教學(xué)全局

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，部分教師只關(guān)注優(yōu)秀學(xué)生，忽視了大局，在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平參差不齊，在多數(shù)學(xué)生看來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較高，特別是一題多解能力的培養(yǎng)上，必須要關(guān)注學(xué)生之間的個體差異。忽視了學(xué)生的差異，直接灌輸，會嚴(yán)重影響他們的接收能力。

3.過于關(guān)注解題技巧

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)一題多解的能力可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，部分教師為了提高學(xué)生的解題能力，過于關(guān)注解題技巧的傳遞和培養(yǎng)，影響了學(xué)生的參與熱情，導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了興趣。這種教學(xué)方式必然會得不償失。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何正確培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力

1.優(yōu)化解題思路

在新課改的深入與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求下，數(shù)學(xué)高考不僅關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識，還考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的靈活度，要做到靈活應(yīng)用，必須要拓展學(xué)生的思維，在習(xí)題教學(xué)中，要講求方法，避免陷入題海戰(zhàn)術(shù)的誤區(qū)。受到傳統(tǒng)教育思維的影響，一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只是盲目記公式、做習(xí)題，將自己所學(xué)的理論知識直接套用于習(xí)題上，一旦出現(xiàn)需要靈活應(yīng)用的題目時，學(xué)生往往會找不到北。為了幫助學(xué)生優(yōu)化解題思路，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以應(yīng)用靈活的圖形、模型，讓學(xué)生仔細(xì)感受、細(xì)細(xì)體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的推理能力和歸納能力。

如，關(guān)于三角形函數(shù)正弦、余弦定理解題中，即可引導(dǎo)學(xué)生用圖形來替代公式，激發(fā)出他們內(nèi)心深處的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用積極性，改變固有思維。

2.與生活相互結(jié)合

“一題多解”并不是簡單的套用公式，而是用發(fā)散性思維，通過一種題型的解題鍛煉來掌握其他題型的解題方法，在高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中，很多知識具有相似性，或者屬于同一種類型，如方程和導(dǎo)數(shù)就有千絲萬縷的聯(lián)系。這些知識點(diǎn)變化復(fù)雜、類型眾多，在解題時，學(xué)生往往無法正確、快速的找到切入點(diǎn)。因此，在“一題多解”能力的鍛煉上，可以將其與學(xué)生的生活結(jié)合起來，調(diào)動起他們已有的思維經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用在解題能力的鍛煉上，培養(yǎng)一題多解能力。

以幾何知識一題多解能力的鍛煉為例，即可將知識點(diǎn)和學(xué)生的生活結(jié)合起來，將“點(diǎn)”、“線”、“面”、體”轉(zhuǎn)化為“家具”、“地面”、“房屋”之間的關(guān)系，這樣，學(xué)生在解題時，即可調(diào)動自己頭腦中已有的經(jīng)驗(yàn)，將知識的解答系統(tǒng)化，鍛煉自己的解題思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思路

數(shù)學(xué)是一門重視基礎(chǔ)的科目，就好比是一棟建筑，若想修建穩(wěn)固，關(guān)鍵在于打牢基礎(chǔ)。適當(dāng)轉(zhuǎn)變解題思路往往會有不一樣的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)習(xí)題的鍛煉，要講求質(zhì)量，而不是追求數(shù)量，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生主動轉(zhuǎn)變自身的解題思路，嘗試從多個角度來切入、審題，即便對于同一種類型的知識點(diǎn)，或者相似的題目，也可以從多個角度來看待問題、分析問題、解決問題，雖然得出的答案是相同的，但是收獲卻是不同的。適當(dāng)轉(zhuǎn)變思路，能夠避免學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被狹隘的思路禁錮。

這類例題，可以采用三種不同的解題方法，為了鍛煉學(xué)生的一題多解能力，在教學(xué)課堂上，可以將學(xué)生分組，要求每一個小組提出自己想到的解題方法，最后大家一起分享，總結(jié)出最簡潔的解題方法。在小組成員的交流、互動中，大家相互交換意見、交流體會，得出解題方法后，與其他小組之間來溝通，最后，由教師負(fù)責(zé)統(tǒng)一總結(jié)，講解不同解題方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，分析每一種解題方法應(yīng)用的思路，幫助學(xué)生回顧、總結(jié)和分析，通過這種方式，有效鍛煉了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，高中數(shù)學(xué)起著承上啟下的重要作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，鍛煉學(xué)生一題多解的能力，能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維、發(fā)散思維能力，讓學(xué)生掌握各類代表性題型的正確解法。與傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)相比而言，一題多解教學(xué)對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)積極性的提高有著積極的作用和價值，作為教師，要為學(xué)生提供交流、思考的時間和空間，對他們進(jìn)行正確的指導(dǎo)，為學(xué)生的成才、發(fā)展打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈俊. 芻議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊. 2015（06）

[2]朱揚(yáng)德. “一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版）. 2015（07）

[3]劉鵬. 一題多解，多題一解：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的催化劑[J]. 課程教育研究. 2015（24）