蔬菜生產(chǎn)要素替代關(guān)系

吳 舒 穆月英 聶鳳英

(1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)信息研究所，北京 100081；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083)

當(dāng)前，諸如“農(nóng)民荒”、“撂荒”等涉及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素配置的問題，已成為各界高度關(guān)注的焦點(diǎn)。勞動(dòng)、土地和資本作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本要素，農(nóng)戶會(huì)依據(jù)自身生產(chǎn)特征以及要素稟賦約束條件，自主調(diào)整生產(chǎn)組合中這3種要素的比例，這一行為決定著生產(chǎn)績效[1]，生產(chǎn)績效不僅來自于要素之間的組合比例，同時(shí)又包含要素之間的替代關(guān)系，而且這種替代關(guān)系作為聯(lián)結(jié)投入與產(chǎn)出之間的橋梁，影響一個(gè)要素組合不斷優(yōu)化的過程[2]，因此，以生產(chǎn)要素之間的替代關(guān)系為切入點(diǎn)，分析其變動(dòng)的內(nèi)在機(jī)制對(duì)優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入組合和提高生產(chǎn)績效具有重要意義。

關(guān)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素替代問題，目前的研究多集中在以下3個(gè)方面：第一，關(guān)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素之間替代關(guān)系的測算。尹朝靜等[3]基于變彈性生產(chǎn)函數(shù)，測算了我國28個(gè)相關(guān)省份農(nóng)業(yè)資本對(duì)勞動(dòng)的替代彈性，認(rèn)為農(nóng)業(yè)資本和勞動(dòng)之間存在顯著的替代關(guān)系，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)更加傾向于用農(nóng)業(yè)資本替代勞動(dòng)投入；高道明等[4]基于超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型對(duì)小麥生產(chǎn)要素之間替代關(guān)系進(jìn)行了測算，認(rèn)為農(nóng)業(yè)機(jī)械和化肥均可以有效替代勞動(dòng)力，相比于化肥，機(jī)械對(duì)勞動(dòng)力替代效應(yīng)更加顯著；陳書章等[5]基于超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)分析了小麥生產(chǎn)要素之間的替代關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)械對(duì)勞動(dòng)存在單位替代關(guān)系，而機(jī)械對(duì)其他要素(包括能源、農(nóng)機(jī)維護(hù)等)存在互補(bǔ)關(guān)系，要素間替代關(guān)系和互補(bǔ)關(guān)系并存；王曉兵等[6]以玉米為例，發(fā)現(xiàn)機(jī)械對(duì)勞動(dòng)力的平均替代較強(qiáng)。第二，關(guān)于勞動(dòng)力流動(dòng)對(duì)農(nóng)業(yè)要素投入替代關(guān)系影響的研究。朱麗莉[7]、尹朝靜等[3]和李谷成等[8]認(rèn)為勞動(dòng)力流動(dòng)促進(jìn)了機(jī)械、化肥對(duì)勞動(dòng)力的替代；應(yīng)瑞瑤等[9]基于勞動(dòng)力流動(dòng)的新經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，認(rèn)為勞動(dòng)力短缺效應(yīng)與資本效應(yīng)的相互作用主要表現(xiàn)在資本對(duì)勞動(dòng)力的替代彈性上，其替代彈性將會(huì)受到地理因素的限制，進(jìn)而影響農(nóng)戶糧食生產(chǎn)經(jīng)營決策；李光泗等[10]認(rèn)為機(jī)械、化肥對(duì)勞動(dòng)的替代彈性均較小，土地對(duì)勞動(dòng)替代彈性較大，增加土地面積可以彌補(bǔ)勞動(dòng)力流動(dòng)帶來的不利影響；鐘甫寧等[1]將要素間替代關(guān)系難易程度作為約束條件，分析外出務(wù)工對(duì)糧食種植的作用，機(jī)械替代勞動(dòng)力難度越大，會(huì)削弱外出務(wù)工對(duì)糧食種植的促進(jìn)作用。第三，關(guān)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素替代關(guān)系對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步方向影響的研究。胡瑞法等[11]分別對(duì)水稻、玉米和小麥3種糧食作物生產(chǎn)要素替代彈性進(jìn)行了測算，發(fā)現(xiàn)機(jī)械對(duì)勞動(dòng)、化肥對(duì)勞動(dòng)替代彈性較大，說明更多物質(zhì)投入替代勞動(dòng)投入已成為糧食作物生產(chǎn)技術(shù)的重要發(fā)展方向；李志俊[12]認(rèn)為人力資本的引入提高了農(nóng)業(yè)資本對(duì)土地的替代能力，且農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步的偏向性由土地密集型逐步轉(zhuǎn)向農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力和化肥的物質(zhì)資本密集型；向云等[13]以柑橘為例，得到化肥、農(nóng)業(yè)機(jī)械與其他要素(包括土地、果苗、農(nóng)藥、農(nóng)膜、技術(shù)服務(wù)、固定資產(chǎn)折舊、管理費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等)對(duì)勞動(dòng)力的替代關(guān)系較為顯著，化肥、農(nóng)業(yè)機(jī)械對(duì)其他要素的替代關(guān)系較為穩(wěn)定，因此，以節(jié)約勞動(dòng)力的農(nóng)業(yè)機(jī)械技術(shù)導(dǎo)向?yàn)橹魇歉涕偌夹g(shù)進(jìn)步的發(fā)展方向。

綜上所述，已有關(guān)于要素替代的研究大多集中在生產(chǎn)要素之間的關(guān)系以及對(duì)農(nóng)業(yè)技術(shù)影響上，即生產(chǎn)要素之間的替代關(guān)系能夠影響要素間投入比例，進(jìn)而在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)增長中發(fā)揮重要作用，但這種關(guān)系會(huì)因要素稟賦結(jié)構(gòu)、農(nóng)戶自身特征等其他因素影響具有異質(zhì)性，由此，會(huì)對(duì)生產(chǎn)帶來不同的影響，那么，在生產(chǎn)活動(dòng)中，要素間替代關(guān)系會(huì)受到相關(guān)因素帶來何種程度的影響？對(duì)替代關(guān)系變動(dòng)的影響因素分析較少。因此，本研究在已有研究考慮要素間替代關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，將要素稟賦和農(nóng)戶經(jīng)營特征同時(shí)考慮加以設(shè)定，分析替代關(guān)系變動(dòng)的影響機(jī)制。

2018年蔬菜種植面積達(dá)0.2 萬hm2，是我國農(nóng)業(yè)中僅次于糧食作物的第二大農(nóng)作物，同時(shí)也是對(duì)我國農(nóng)民增收、農(nóng)業(yè)發(fā)展、農(nóng)村穩(wěn)定起著至關(guān)重要作用的農(nóng)產(chǎn)品，對(duì)其分析具有一定現(xiàn)實(shí)意義。鑒于此，本研究以蔬菜產(chǎn)業(yè)為例，首先采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，利用調(diào)研數(shù)據(jù)對(duì)北京市及其主產(chǎn)地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素間替代關(guān)系進(jìn)行估算，在此基礎(chǔ)上，利用似不相關(guān)回歸方法分析替代關(guān)系變化的影響因素，以期為優(yōu)化農(nóng)戶生產(chǎn)要素投入結(jié)構(gòu)，促進(jìn)蔬菜產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供參考依據(jù)。

1 研究框架、方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究框架

生產(chǎn)函數(shù)是生產(chǎn)理論的核心，農(nóng)戶是理性的生產(chǎn)者，生產(chǎn)目的是在既定的條件下實(shí)現(xiàn)成本最小達(dá)到產(chǎn)量最大，反映的是生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)化為產(chǎn)量之間的比例關(guān)系[8]。

生產(chǎn)函數(shù)不僅刻畫了生產(chǎn)投入要素與產(chǎn)出之間的關(guān)系，還描述了投入要素之間的相互關(guān)系，生產(chǎn)函數(shù)模型的基本假定是關(guān)于要素之間替代性質(zhì)假定，即在給定的技術(shù)水平下，生產(chǎn)系統(tǒng)中各投入要素對(duì)產(chǎn)出的影響不僅僅與該投入要素變化相關(guān)，還取決于與其他要素之間的替代或互補(bǔ)關(guān)系?？梢杂锰娲鷱椥詠砻枋鲎陨硪嘏c其他要素協(xié)調(diào)影響，替代彈性的經(jīng)濟(jì)意義是要素比率變動(dòng)對(duì)技術(shù)替代率變動(dòng)的反應(yīng)強(qiáng)度，反應(yīng)要素之間替代的靈活程度。

土地、勞動(dòng)和資本是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中必須的生產(chǎn)要素，農(nóng)戶在考慮要素稟賦約束條件下，對(duì)生產(chǎn)要素采用不同組合方式來進(jìn)行生產(chǎn)，以實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的最優(yōu)配置。其中，土地要素是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中最具約束性的要素，在土地成本不斷增加、土地要素變得稀缺背景下，需要發(fā)展節(jié)約土地的生物化學(xué)技術(shù)，促進(jìn)物質(zhì)資本投入對(duì)土地要素的替代，以彌補(bǔ)土地資源不足帶來的損失[13]；在勞動(dòng)力流動(dòng)背景下，相較于土地、資本要素，勞動(dòng)力價(jià)格快速上漲，勞動(dòng)力投入數(shù)量也呈現(xiàn)下降趨勢，資本要素替代勞動(dòng)力要素成為了農(nóng)業(yè)發(fā)展的趨勢[14]。

聯(lián)結(jié)投入與產(chǎn)出之間的橋梁為要素間組合方式，而要素替代關(guān)系實(shí)質(zhì)上揭示了農(nóng)戶技術(shù)選擇特征，即基于不同要素替代關(guān)系，形成生產(chǎn)要素組合方式，進(jìn)而決定著生產(chǎn)績效。在分析農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素替代關(guān)系影響因素時(shí)可以按照?qǐng)D1所示的理論框架展開。相關(guān)因素影響著替代彈性的大小，是農(nóng)戶調(diào)整生產(chǎn)要素比例的依據(jù)，而農(nóng)戶對(duì)要素不同組合最終決定著生產(chǎn)績效。在具體求解替代彈性驅(qū)動(dòng)機(jī)制過程中，需要從框架逆向出發(fā)，即先通過生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建求出相應(yīng)的替代彈性，進(jìn)而分析影響替代彈性變化的主要因素。

圖1 生產(chǎn)要素替代彈性影響因素分析框架Fig.1 Analytical framework of factor substitution

1.2 研究方法

在分析蔬菜生產(chǎn)的替代關(guān)系時(shí)，首先通過構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)求解得到要素替代彈性，鑒于不同要素替代彈性之間具有相關(guān)性，結(jié)合似不相關(guān)回歸模型對(duì)要素替代彈性的影響因素做進(jìn)一步分析。

1)超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)模型的基本假定是關(guān)于要素間替代性質(zhì)的假定，根據(jù)假設(shè)向現(xiàn)實(shí)的逼近，使得生產(chǎn)函數(shù)不斷發(fā)展，出現(xiàn)了不同階段生產(chǎn)函數(shù)，依次為勞動(dòng)和資本之間完全替代的固定投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)、勞動(dòng)和資本之間的替代彈性為1的科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、勞動(dòng)和資本之間的替代彈性為常數(shù)的常彈性生產(chǎn)函數(shù)、具有一般性的變彈性的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)。

超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)具有包容性，可以認(rèn)為是任何形式的生產(chǎn)函數(shù)，樣本點(diǎn)的不同使得替代彈性值各不相同，使得該模型更近現(xiàn)實(shí)，同時(shí)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)提出誤差項(xiàng)是具有復(fù)合擾動(dòng)形象特征，包括無法控制和可以控制的影響因素，更真實(shí)地對(duì)產(chǎn)出量與生產(chǎn)要素組合之間關(guān)系進(jìn)行模擬。參照張新民[15]利用農(nóng)戶微觀數(shù)據(jù)，以及王曉兵等[6]基于超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)生產(chǎn)要素替代彈性，為此，本研究構(gòu)建了以下農(nóng)戶超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型：

Yi=f(xi,βi)exp(vi-ui)

(1)

式中：被解釋變量Yi代表每個(gè)農(nóng)戶家庭實(shí)際蔬菜產(chǎn)出，用蔬菜產(chǎn)值表示；f(xi,β)是超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，并采用translog形式；xi是投入要素的行向量，包括土地、勞動(dòng)和資本3種生產(chǎn)要素；誤差項(xiàng)是具有復(fù)合擾動(dòng)項(xiàng)的特征，認(rèn)為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包含v與u兩部分，其中vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，包括觀測誤差及其他隨機(jī)因素，是無法控制的影響因素，服從正態(tài)分布，即vi～N(0,σv)；ui為技術(shù)損失誤差項(xiàng)，是可以控制的影響因素，服從截?cái)嗾龖B(tài)分布，即ui～N+(m,σu)；同時(shí)vi與ui相互獨(dú)立。

判斷是否適合使用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型一個(gè)最關(guān)鍵的參數(shù)為γ：

(2)

式中：γ表示的是技術(shù)非效率項(xiàng)占隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的比重，γ值為0，說明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)主要來自隨機(jī)因素，適用于最小二乘估計(jì)法，γ值為1，說明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)主要來自技術(shù)非效率因素，適用于確定性前沿分析，γ值介于0～1，說明隨機(jī)誤差項(xiàng)同時(shí)包括隨機(jī)和技術(shù)非效率因素，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)是適合的。在式(1)和(2)基礎(chǔ)上，采用超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式，構(gòu)建模型具體形式為：

(3)

根據(jù)李霖等[16]以往研究和調(diào)研實(shí)際情況，本研究選擇的變量如下：被解釋變量Yi代表第i個(gè)農(nóng)戶家庭農(nóng)業(yè)產(chǎn)出；投入要素包括：土地投入S，用種植面積表示，農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力投入L，用農(nóng)業(yè)勞動(dòng)天數(shù)表示，包括家庭用工天數(shù)和雇工天數(shù)兩部分，其中家庭用工天數(shù)是農(nóng)戶家庭從事農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力人數(shù)與工作天數(shù)的乘積獲得的，資本投入K，用生產(chǎn)過程中農(nóng)戶實(shí)際使用種子、機(jī)耕、化肥、農(nóng)藥、大棚建設(shè)費(fèi)、農(nóng)膜、水電等在內(nèi)的7項(xiàng)加和表示；若自變量只包含一個(gè)生產(chǎn)要素i，參數(shù)表示為βi，若自變量包含2個(gè)生產(chǎn)要素i、j，參數(shù)表示為βij，且交叉參數(shù)滿足揚(yáng)格定理，即βij=βji；誤差項(xiàng)是具有復(fù)合擾動(dòng)項(xiàng)的特征，認(rèn)為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包含v與u兩部分，其中vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，包括觀測誤差及其他隨機(jī)因素，是無法控制的影響因素，服從正態(tài)分布，即vi～N(0,σv)；ui為技術(shù)損失誤差項(xiàng)，是可以控制的影響因素，服從截?cái)嗾龖B(tài)分布。

為了進(jìn)一步測算生產(chǎn)要素間替代關(guān)系，利用生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)的系數(shù)，以機(jī)械要素K對(duì)勞動(dòng)要素L替代彈性σKL為例，通過勞動(dòng)、化肥、機(jī)械產(chǎn)出彈性公式(4)～(6)以及要素替代彈性公式(7)進(jìn)行估計(jì)。

ηL=?lnY/?lnL=
βL+βLLlnL+βSLlnS+βLKlnK

(4)

ηS=?lnY/?lnS=
βS+βSLlnL+βSSlnS+βSKlnK

(5)

ηK=?lnY/?lnK=
βK+βLKlnL+βSKlnS+βKKlnK

(6)

(7)

2)似不相關(guān)回歸法

在此基礎(chǔ)上，利用似不相關(guān)回歸法對(duì)替代關(guān)系影響因素展開分析。由生產(chǎn)函數(shù)求解得到替代彈性，可以認(rèn)為不同要素間按照一定比例投入生產(chǎn)，除了受農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)影響外，也會(huì)受多種因素影響，包括蔬菜種植戶家庭經(jīng)營特征、要素稟賦狀況等，種植戶會(huì)根據(jù)條件變化而改變投入要素的組合方式，帶來更高的生產(chǎn)績效，同時(shí)考慮到不同要素替代互相之間存在一定依賴關(guān)系，會(huì)受到內(nèi)生性的干擾，這就意味著通過單一方程模擬彈性與影響因素之間關(guān)系會(huì)存在偏差，因此，采用似不相關(guān)回歸法對(duì)要素間替代彈性的影響因素進(jìn)行研究。

σjm=X1+X2+X3+X4+X5+X6

(8)

其中，σjm為要素間替代彈性，表示要素j對(duì)要素m的替代，3個(gè)要素6個(gè)替代關(guān)系，即資本對(duì)土地、資本對(duì)勞動(dòng)、勞動(dòng)對(duì)土地、勞動(dòng)對(duì)資本、土地對(duì)勞動(dòng)和土地對(duì)資本的替代彈性；X1～X6要素間替代彈性的影響因素，包括家庭勞動(dòng)力數(shù)量、是否參加政府技術(shù)培訓(xùn)、蔬菜種植面積、種菜年限、蔬菜收入占總收入比重、戶主受教育程度。

1.3 數(shù)據(jù)來源及統(tǒng)計(jì)結(jié)果

本研究所采用的數(shù)據(jù)為2018年課題組分別對(duì)北京以及其供應(yīng)來源地遼寧、山東、天津和河北5省(市)蔬菜種植戶進(jìn)行調(diào)查的一手?jǐn)?shù)據(jù)，之所以選擇環(huán)渤海區(qū)域是因?yàn)樵摰貐^(qū)集中了北京、天津市等人口眾多的大城市，蔬菜需求量較大，為了滿足人們蔬菜日常消費(fèi)和反季節(jié)需求，設(shè)施蔬菜近年來發(fā)展尤為迅速，并逐漸成為我國北方地區(qū)重要的蔬菜生產(chǎn)基地。與此同時(shí)，生產(chǎn)要素投入結(jié)構(gòu)也發(fā)生著改變，隨著農(nóng)村勞動(dòng)力外出打工數(shù)量不斷增加，“農(nóng)民荒”現(xiàn)象較為突出，生產(chǎn)空間不斷縮小，土地投入規(guī)模受限，種苗、農(nóng)藥、化肥等生產(chǎn)資料資本投入不斷增加，生產(chǎn)要素投入的優(yōu)化組合不斷發(fā)生改變，由此推動(dòng)著蔬菜產(chǎn)業(yè)發(fā)展，因此，在目前要素結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化的背景下，以該地區(qū)為研究對(duì)象分析生產(chǎn)要素間替代關(guān)系具有代表性。

調(diào)查采用分層抽樣與隨機(jī)抽樣相結(jié)合的方法，首先選出所調(diào)查地區(qū)主要生產(chǎn)區(qū)縣，在選出每個(gè)區(qū)縣進(jìn)行隨機(jī)抽樣鄉(xiāng)與村，最后確定調(diào)研樣本。剔除問題及無效問卷，有效問卷602份，其中，北京市包括5個(gè)區(qū)縣、22個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、45個(gè)村落，共計(jì)186個(gè)農(nóng)戶；山東省包括2個(gè)區(qū)縣、4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、10個(gè)村落，共計(jì)85個(gè)農(nóng)戶；遼寧省包括4個(gè)區(qū)縣、12個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、38個(gè)村落，共計(jì)160個(gè)農(nóng)戶；天津市包括6個(gè)區(qū)縣、12個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、22個(gè)村落，共計(jì)96個(gè)農(nóng)戶；河北省包括2個(gè)區(qū)縣、5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、10個(gè)村落，共計(jì)59個(gè)農(nóng)戶。

其中，農(nóng)戶在生產(chǎn)中投入包括耕地、勞動(dòng)時(shí)間、種子、機(jī)耕、化肥、農(nóng)藥、大棚建設(shè)費(fèi)、農(nóng)膜、水電等在內(nèi)的9項(xiàng)生產(chǎn)要素，可歸為土地、勞動(dòng)和資本3類要素。本研究中產(chǎn)出為2017年農(nóng)戶蔬菜產(chǎn)值；在聯(lián)立方程模型中，自變量包括家庭勞動(dòng)力數(shù)量、是否參加政府技術(shù)培訓(xùn)、蔬菜種植面積、種菜年限、蔬菜收入占總收入比重、戶主受教育程度。統(tǒng)計(jì)描述性分析見表1。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)Table 1 Descriptive statistics of the main variables

蔬菜投入產(chǎn)出情況，其中土地投入均值為0.08 hm2，勞動(dòng)力投入均值為240.4 d，資本投入均值為10 532.57元，蔬菜產(chǎn)值均值為29 152.94元。替代關(guān)系影響因素統(tǒng)計(jì)情況，家庭勞動(dòng)力的均值為2.43人；參加政府培訓(xùn)次數(shù)為每年每戶0.08次，說明接受過相關(guān)培訓(xùn)較少；蔬菜種植面積平均為0.37 hm2，說明并不是所有蔬菜種植都是采用設(shè)施蔬菜技術(shù)方式；種菜年限平均為18.47年，說明種植蔬菜年限普遍較長，種菜有經(jīng)驗(yàn)；蔬菜收入占總收入比重為0.87，說明蔬菜產(chǎn)業(yè)是家庭收入的重要來源；戶主受教育程度的均值為8.31年，說明戶主受教育水平平均為初中二年級(jí)。

2 模型估計(jì)結(jié)果與分析

2.1 超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)

利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表2所示。其中，γ值均在0.7左右，說明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中主要來自于技術(shù)非效率項(xiàng)，同時(shí)采用單邊似然比對(duì)γ是否為0進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR漸進(jìn)服從于混合χ2分布，LR單邊檢驗(yàn)值分別為18.95，大于顯著性水平為1%時(shí)的臨界值(6.63)，說明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中一定存在技術(shù)非效率，因此，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)是必要的。

根據(jù)回歸系數(shù)和式(7)可以求出要素間的平均替代彈性。從表3可見，要素間平均替代彈性均>0，說明要素間呈現(xiàn)一定替代關(guān)系。具體對(duì)于兩個(gè)要素間相互替代彈性比較而言：0<σKL<1<σLK，即勞動(dòng)和資本要素之間存在雙向替代關(guān)系，且呈現(xiàn)勞動(dòng)對(duì)資本替代富有彈性；0<σLS<1<σSL，即土地對(duì)勞動(dòng)的替代大于勞動(dòng)對(duì)土地的替代；0<σKS<1<σSK，即土地對(duì)資本的替代大于資本對(duì)土地的替代。

2.2 替代關(guān)系變化的影響因素

因變量選擇3個(gè)要素6個(gè)替代關(guān)系，考察生產(chǎn)要素間替代關(guān)系發(fā)生變化的影響因素，結(jié)合表4說明影響因素作用機(jī)制。

家庭勞動(dòng)力數(shù)量在資本對(duì)勞動(dòng)替代彈性方程中回歸系數(shù)為負(fù)，表明在勞動(dòng)力資源較少情況下，資本對(duì)勞動(dòng)替代彈性會(huì)提高，在這種情景下，增加要素組合中資本投入數(shù)量，會(huì)優(yōu)于之前要素組合比例，進(jìn)而產(chǎn)生更高的生產(chǎn)績效；是否參加過政府組織的技術(shù)培訓(xùn)在土地對(duì)勞動(dòng)替代彈性方程中回歸系數(shù)為正，接受過技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在生產(chǎn)要素選擇中越傾向于增加土地投入，增加生產(chǎn)規(guī)模；蔬菜種植面積在勞動(dòng)對(duì)資本、土地對(duì)資本替代彈性方程中回歸系數(shù)均為正，隨著農(nóng)戶生產(chǎn)規(guī)模越大，勞動(dòng)和土地生產(chǎn)要素對(duì)資本替代彈性越大，在要素組合中越容易替代資本要素；種植年限對(duì)要素之間替代關(guān)系影響不顯著；蔬菜收入占總收入比重在資本對(duì)勞動(dòng)替代彈性方程中回歸系數(shù)為負(fù)，當(dāng)蔬菜生產(chǎn)占家庭收入比重較小階段，資本對(duì)土地投入替代彈性會(huì)提高，在這個(gè)時(shí)期，增加資本要素的投入要優(yōu)于土地要素；戶主受教育程度在土地對(duì)勞動(dòng)替代彈性方程中回歸系數(shù)為正，受教育程度高的農(nóng)戶，更愿意擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，提高土地對(duì)勞動(dòng)要素投入的替代。

表2 隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果Table 2 Regression results of stochastic frontier production function

表3 各投入要素之間的平均替代彈性Table 3 Factors’ average substitution elasticityin the vegetable production

表4 要素替代彈性的影響因素(3SLS)Table 4 Factors affecting regression results of substitution elasticity(3SLS)

將不同情景下，農(nóng)戶生產(chǎn)要素選擇優(yōu)先序匯總在表5。要素替代關(guān)系影響因素分析所揭示的是農(nóng)戶在不同情境下生產(chǎn)要素選擇的優(yōu)先序。按照不同要素進(jìn)行情景分類。關(guān)于勞動(dòng)力要素，當(dāng)勞動(dòng)力資源較少時(shí)，優(yōu)先考慮增加資本要素，當(dāng)勞動(dòng)力素質(zhì)提高時(shí)，如戶主受教育程度程度較高或是接受過相關(guān)技術(shù)培訓(xùn)，均會(huì)優(yōu)先增加土地要素投入；關(guān)于土地要素，當(dāng)種植規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，優(yōu)先考慮增加勞動(dòng)、土地要素；關(guān)于資本要素，當(dāng)蔬菜收入占總收入比重減少時(shí)，優(yōu)先考慮增加資本要素。

3 研究結(jié)論與政策建議

本研究通過生產(chǎn)要素間替代關(guān)系來揭示地區(qū)生產(chǎn)潛力，分別構(gòu)建了北京及其供給主產(chǎn)地區(qū)蔬菜超越對(duì)數(shù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)基礎(chǔ)上，測算了勞動(dòng)、資本、土地3種要素間替代彈性，并通過聯(lián)立方程組分析了影響這種替代彈性變化的主要因素，以此分析地區(qū)生產(chǎn)潛力。主要研究結(jié)論概括如下：

第一、根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)測算的結(jié)果，3個(gè)要素之間均存在替代作用，并且綜合來看，土地對(duì)其他要素的替代富有彈性，資本對(duì)其他要素的替代缺乏彈性。

第二、通過聯(lián)立方程進(jìn)行影響因素分析，要素優(yōu)化組合會(huì)形成不同的生產(chǎn)潛力，并且此潛力在具有不同經(jīng)營特征以及要素稟賦的蔬菜種植戶之間具有異質(zhì)性。對(duì)于要素稟賦處于劣勢的農(nóng)戶，當(dāng)勞動(dòng)力資源較少時(shí)，增加資本要素投入比例，會(huì)獲得相對(duì)較高的收益；當(dāng)蔬菜收入在總收入中比重越小時(shí)，其生產(chǎn)潛力更多來自資本要素投入。

表5 不同情景下農(nóng)戶生產(chǎn)要素選擇優(yōu)先序Table 5 The priority order of farmers’ production factors under different scenarios

第三、對(duì)于要素稟賦處于優(yōu)勢的農(nóng)戶，當(dāng)戶主受教育程度較高、接受過相關(guān)蔬菜種植技術(shù)培訓(xùn)時(shí)，增加土地要素投入比例，會(huì)獲得相對(duì)較高收益；當(dāng)種植規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，農(nóng)戶更重視勞動(dòng)和土地要素作用。

基于主要研究結(jié)論，提出的政策建議如下：第一，針對(duì)具有不同經(jīng)營特征以及要素稟賦的農(nóng)戶選擇適合的要素投入組合，對(duì)于要素稟賦處于劣勢的農(nóng)戶，其生產(chǎn)潛力更多來自資本要素投入，側(cè)重產(chǎn)業(yè)發(fā)展的“深化”，需要激發(fā)資本對(duì)生產(chǎn)效率提高的活力，即對(duì)現(xiàn)有機(jī)械設(shè)施改造提升，提升產(chǎn)出率，同時(shí)加快新型肥料的應(yīng)用，適當(dāng)增加化肥施用，發(fā)展精準(zhǔn)施肥、氮肥深施等措施提高化肥利用率，注重資本投入針對(duì)性，避免普惠式的投入與補(bǔ)貼，鼓勵(lì)資本進(jìn)入機(jī)械和施肥社會(huì)化服務(wù)中，進(jìn)而減少田間管理環(huán)節(jié)的土地、勞動(dòng)投入；第二，對(duì)于要素稟賦相對(duì)處于優(yōu)勢階段的農(nóng)戶，其生產(chǎn)潛力更多來自土地要素投入，側(cè)重產(chǎn)業(yè)發(fā)展的“廣化”，隨著外出勞動(dòng)力增多，需要從增加勞動(dòng)的有效供給入手，加大勞動(dòng)力素質(zhì)培訓(xùn)投入等，從而加強(qiáng)農(nóng)戶人力資本的提升，同時(shí)通過土地托管、土地股份合作等方式將土地成本內(nèi)部化，積極推動(dòng)土地流轉(zhuǎn)，鼓勵(lì)農(nóng)戶發(fā)展適度規(guī)模經(jīng)營[17]。