• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于半張量積方法的時滯演化擁塞博弈鎮(zhèn)定

    2020-07-21 14:20:10王桂林
    計算機工程 2020年7期
    關鍵詞:張量積納什時滯

    王桂林,徐 勇

    (河北工業(yè)大學 理學院,天津 300401)

    0 概述

    在現(xiàn)實生活中,很多問題可轉(zhuǎn)化為擁塞博弈。擁塞博弈理論由ROSENTHAL提出,是指玩家爭奪有限資源的一類非合作博弈,其中每個玩家的花費只取決于玩家所選的資源和選擇相同資源的玩家的數(shù)量。ROSENTHAL指出,任意一個擁塞博弈都是一個勢博弈[1],即每一個擁塞博弈都至少有一個純策略納什均衡,玩家無法通過單方面改變自己的策略來降低花費。由此,擁塞博弈理論在許多學者的推動下得以迅速發(fā)展[2-4],并且在交通網(wǎng)絡[5-6]、認知無線電網(wǎng)絡[7-8]以及資源分配問題[9]等諸多領域被廣泛應用。擁塞博弈可被重復進行多次,即為演化擁塞博弈。

    近年來,矩陣的半張量積理論得到快速發(fā)展[10],其在布爾網(wǎng)絡、多值邏輯網(wǎng)絡以及博弈論領域已取得諸多成果,形成了多值邏輯網(wǎng)絡的能控性、能觀性[12]、穩(wěn)定性[13]、鎮(zhèn)定性[14]、布爾網(wǎng)絡的同步[15]以及魯棒輸出跟蹤問題[16]等理論。利用半張量積方法,研究人員進一步發(fā)展了網(wǎng)絡演化博弈[17-18]、演化博弈[19-20]、擁塞博弈[21]等理論。文獻[21]利用矩陣的半張量積將經(jīng)典擁塞博弈表示成代數(shù)形式,對于動態(tài)設備系統(tǒng),通過優(yōu)化每個玩家的支付函數(shù)實現(xiàn)全局最優(yōu),并考慮玩家采用串聯(lián)型短視最優(yōu)響應更新規(guī)則的演化動態(tài)會全局收斂到納什均衡。上述半張量積方法的應用均認為博弈的策略更新只依賴于其最后一步,然而在生物系統(tǒng)和經(jīng)濟活動中,每個玩家都能記住過去不止一個時刻的決策行為,在這種情況下,所有玩家的下一步策略選擇都是基于最后有限步的行為。因此,在演化擁塞博弈中考慮所有玩家都能記住最后有限步策略是合理的。

    目前,已有許多學者對帶有時滯的演化博弈進行了研究。文獻[22]研究了帶有時滯的演化博弈的動態(tài)變化和穩(wěn)定性,主要考慮兩種時滯(時不變和時變)的局勢軌跡動態(tài),并利用矩陣的半張量積理論將其動態(tài)系統(tǒng)表示成代數(shù)形式,通過分析其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣來研究系統(tǒng)穩(wěn)定到納什均衡的條件。文獻[23]對帶有有限步記憶的網(wǎng)絡演化博弈的收斂性問題進行研究,其在一個正確的假設下,通過設計自由控制序列使得帶有有限步記憶的網(wǎng)絡演化博弈全局收斂到納什均衡。此外,時滯現(xiàn)象同樣存在于演化擁塞博弈問題中,目前還沒有相關文獻對該問題進行研究。

    本文在文獻[21]的基礎上,利用半張量積的方法,考慮策略更新規(guī)則為并聯(lián)型短視最優(yōu)響應的擁塞博弈的時滯演化過程,并且其時滯是有限步記憶。因為交通系統(tǒng)中的出行者互不相識,所以在遇到擁塞時,所有出行者都有可能更換路徑。如果下一時刻只有一個玩家更新其策略,那么任意給定的初始局勢一定會全局收斂到納什均衡。然而,如果所有玩家在下一時刻同時更新自己的策略,其并不能保證所有初始狀態(tài)時滯演化后的擁塞博弈全局收斂到納什均衡,因此,在擁塞博弈的時滯演化過程中,通過對玩家施加控制來影響博弈過程是非常必要的。本文通過設計開環(huán)控制和狀態(tài)反饋控制,使時滯演化擁塞博弈全局鎮(zhèn)定到納什均衡,從而實現(xiàn)資源花費最小。

    1 預備知識

    本節(jié)主要介紹矩陣的半張量積理論和演化博弈論的相關符號、概念及性質(zhì)。

    A

    其中,?表示Kronecker積。由于矩陣的半張量積幾乎保持了傳統(tǒng)矩陣乘積的所有主要性質(zhì),因此在不混淆的情況下,可以省略“”。

    命題1設X∈Δk,則有[10]:

    命題2設X∈Rm是一列向量,A為任意矩陣[10],則有:

    XA=(Im?A)X

    命題3設X∈Rm,Y∈Rn是2個列向量[10],則有:

    W[m,n]XY=YX

    其中,W[m,n]=δmn[1,m+1,…,(n-1)m+1,2,m+2,…,(n-1)m+2,…,m,2m,…,nm]為換位矩陣。

    其中,Mf是f的結構矩陣。

    2 本文方法

    本節(jié)給出經(jīng)典的擁塞博弈,對時滯演化擁塞博弈的動態(tài)系統(tǒng)進行建模,并將其表示成代數(shù)形式,設計開環(huán)控制和狀態(tài)反饋控制,使時滯演化擁塞博弈全局鎮(zhèn)定到納什均衡。

    2.1 擁塞博弈

    一個擁塞博弈G=(N,P,(Si)i∈N,(Ξj)j∈P),其中:

    1)N={1,2,…,n}表示有限的玩家集。

    2)P={1,2,…,p}表示有限的所有玩家共享的資源集。

    3)Si?P表示玩家i的策略集,其中,si∈Si是i的策略。

    令所有資源的花費函數(shù)為:

    Ξ=[Ξ1,Ξ2,…,Ξp]

    (1)

    2.2 時滯演化擁塞博弈的動態(tài)及代數(shù)形式

    本文考慮一類演化擁塞博弈,其中所有玩家的策略都帶有時滯,則時滯演化擁塞博弈的動態(tài)方程如下:

    xi(t+1)=fi(x1(t-τ+1),x2(t-τ+1),…,

    xn(t-τ+1),…,x1(t),x2(t),…,xn(t))

    (2)

    本文采用的更新規(guī)則是時間并聯(lián)型短視最優(yōu)響應,最優(yōu)響應策略集記作:

    如果xi(t)∈Oi(x(t)),則xi(t+1)=xi(t),否則選擇最小下標j,使得xj(t)∈Oi(x(t)),并令xi(t+1)=xj(t)。

    整合上述方程,得到如下公式:

    x(t+1)=Mx(t-τ+1)x(t-τ+2)…x(t)

    (3)

    為方便研究,本文將帶時滯的動態(tài)系統(tǒng),即式(3)轉(zhuǎn)換成不帶時滯的動態(tài)系統(tǒng)。令y(t)=x(t-τ+1)x(t-τ+2)…x(t),則有如下公式:

    經(jīng)整理得到如下公式:

    (4)

    注1本文將x(t)稱為策略局勢,將X(t)=(x(t-τ+1),x(t-τ+2),…,x(t))稱為長度為τ的軌跡局勢。

    證明(必要性) 假設:

    y(t)=x(t-τ+1)x(t-τ+2)…x(t)=

    證明(充分性) 假設:

    y(t)=x(t-τ+1)x(t-τ+2)…x(t-1)x(t)=

    該定理說明,對于不帶時滯的動態(tài)系統(tǒng)(式(4)),納什均衡與不動點是重合的,則式(4)至少有一個不動點。

    注2該定理與文獻[24]的不同之處主要有兩點:

    1)系統(tǒng)不同,本文的演化動態(tài)系統(tǒng)是帶有時滯的。

    2)證明方法不同,本文采用矩陣的半張量積方法。

    2.3 控制器設計

    y(t+1)=Lu(t-τ+1)y(t-τ+1)u(t-τ+2)

    y(t-τ+2)…u(t)y(t)

    (5)

    其中,L=Mm+1*Mm+2*…*Mn,u(t)∈Δpm。

    根據(jù)命題2和命題3,式(5)可轉(zhuǎn)化為如下形式:

    y(t+1)=LΦu(t-τ+1)u(t-τ+2)…u(t)

    y(t-τ+1)y(t-τ+2)…y(t)

    (6)

    令z(t)=y(t-τ+1)y(t-τ+2)…y(t),v(t)=u(t-τ+1)u(t-τ+2)…u(t),則式(6)可轉(zhuǎn)化為如下形式:

    (7)

    考慮時滯演化擁塞博弈的開環(huán)控制,給出以下定理:

    (8)

    在設計狀態(tài)反饋控制v(t)=Kz(t)時,使得博弈演化過程中的所有狀態(tài)全局鎮(zhèn)定到納什均衡。將式(7)轉(zhuǎn)化為如下形式:

    (9)

    定理3式(9)能夠通過狀態(tài)反饋控制全局鎮(zhèn)定到納什均衡,當且僅當存在一個邏輯矩陣K和一個整數(shù)γ≥1,使得:

    (10)

    假設:

    (11)

    在控制v(t)=Kz(t)下,對任意給定的初始狀態(tài)z(t),有z(t+1)∈Ω1,因此,式(9)能夠通過狀態(tài)反饋控制全局鎮(zhèn)定到納什均衡。

    (12)

    注3定理3給出了狀態(tài)反饋控制矩陣的設計過程。

    3 算例分析

    假設τ=2,記x(t)=x1(t)x2(t)x3(t),y(t)=x(t-1)x(t),則采用時間并聯(lián)型的短視最優(yōu)響應得到局勢演化方程的代數(shù)形式如下:

    為了使所有的狀態(tài)全部演化到不動點集合Ω,需要設計控制器。假設玩家1是控制玩家,則局勢控制演化方程的代數(shù)形式如下:

    此時有:

    圖1 例1設計所用的控制序列

    [16,6,11,16,6,6,16,16,11,16,11,16,16,6,11,16]z(t)

    可以看出,在狀態(tài)反饋控制下,時滯擁塞博弈的所有初始狀態(tài)都演化到不動點Ω1,即時滯演化擁塞博弈全局鎮(zhèn)定到納什均衡。

    4 結束語

    本文對時滯演化擁塞博弈的控制問題進行研究,提出一種基于半張量積的時滯演化擁塞博弈鎮(zhèn)定方法。將時滯演化擁塞博弈建模成多值邏輯動態(tài)系統(tǒng),利用矩陣的半張量積給出等價的代數(shù)形式。在此基礎上,分析時滯演化擁塞博弈的動態(tài)行為,通過在該博弈中添加可以自由選擇策略的控制玩家研究其鎮(zhèn)定問題。對于給定的任意初始局勢,給出該博弈是否存在控制使得其全局鎮(zhèn)定到納什均衡的充要條件及控制的具體設計過程。在基于半張量積方法的演化擁塞博弈中,仍有一些問題有待解決,如在實際的演化擁塞博弈中,可能存在攻擊玩家干擾其他玩家的策略選擇的情況。因此,帶有攻擊玩家的演化擁塞博弈有待進一步研究。

    猜你喜歡
    張量積納什時滯
    THE ROLE OF L1 IN L2 LEARNING IN CHINESE MIDDLE SCHOOLS
    THE ROLE OF L1 IN L2 LEARNING IN CHINESE MIDDLE SCHOOLS
    帶有時滯項的復Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子
    四種半張量積及其代數(shù)關系
    Gorenstein投射模的張量積
    一階非線性時滯微分方程正周期解的存在性
    有限生成G-投射模的張量積
    一類時滯Duffing微分方程同宿解的存在性
    基于半張量積理論的二次型化簡模型與實現(xiàn)
    時滯倒立擺的H∞反饋控制
    午夜福利免费观看在线| 成人三级黄色视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 日本免费一区二区三区高清不卡| 免费看a级黄色片| 日韩欧美精品v在线| 男人舔女人下体高潮全视频| 97超视频在线观看视频| 色综合站精品国产| 亚洲九九香蕉| 午夜福利在线观看吧| 国产亚洲av嫩草精品影院| 久久午夜亚洲精品久久| 精品一区二区三区四区五区乱码| 性欧美人与动物交配| 99久久成人亚洲精品观看| 看免费av毛片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 在线a可以看的网站| 欧美一区二区精品小视频在线| 午夜福利18| 男女床上黄色一级片免费看| or卡值多少钱| 久久亚洲真实| 麻豆成人午夜福利视频| 两人在一起打扑克的视频| 欧美中文综合在线视频| 国产探花在线观看一区二区| 欧美日韩精品网址| 精品人妻1区二区| 丰满的人妻完整版| 国产一区二区在线av高清观看| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 男插女下体视频免费在线播放| 久久久国产成人免费| 国产成人欧美在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 久久精品人妻少妇| 99re在线观看精品视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产久久久一区二区三区| 两个人看的免费小视频| 久久精品国产综合久久久| 亚洲最大成人中文| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 人妻夜夜爽99麻豆av| 999久久久国产精品视频| 人人妻人人澡欧美一区二区| 精品久久久久久,| 国产欧美日韩精品亚洲av| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 中国美女看黄片| 一进一出抽搐动态| 老司机福利观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 麻豆一二三区av精品| 欧美日韩精品网址| 欧美+亚洲+日韩+国产| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 日韩三级视频一区二区三区| 亚洲九九香蕉| 免费观看的影片在线观看| 熟女人妻精品中文字幕| 国产综合懂色| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 中文字幕最新亚洲高清| 免费看光身美女| 国产乱人视频| 色吧在线观看| 免费大片18禁| 午夜激情欧美在线| 精品一区二区三区av网在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 亚洲自拍偷在线| 97超视频在线观看视频| 免费大片18禁| 日本黄色片子视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产亚洲av高清不卡| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 亚洲av成人av| 亚洲成av人片免费观看| 很黄的视频免费| 免费在线观看日本一区| 黄色成人免费大全| 日韩欧美国产一区二区入口| 丰满的人妻完整版| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 性欧美人与动物交配| netflix在线观看网站| 18禁观看日本| 波多野结衣高清作品| 老鸭窝网址在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 又黄又粗又硬又大视频| 国产精品影院久久| 成年女人永久免费观看视频| 美女cb高潮喷水在线观看 | 欧美在线黄色| 偷拍熟女少妇极品色| 最近在线观看免费完整版| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产1区2区3区精品| 一本综合久久免费| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 国产高潮美女av| 亚洲真实伦在线观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 黑人操中国人逼视频| 中文在线观看免费www的网站| 又黄又粗又硬又大视频| 天堂影院成人在线观看| 日韩有码中文字幕| 免费观看人在逋| 国产高清激情床上av| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 一二三四社区在线视频社区8| 成年人黄色毛片网站| 久久伊人香网站| 9191精品国产免费久久| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲,欧美精品.| 色精品久久人妻99蜜桃| 99久国产av精品| 一级毛片精品| 国内精品一区二区在线观看| 久久久久亚洲av毛片大全| 免费电影在线观看免费观看| 母亲3免费完整高清在线观看| 99久国产av精品| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 日韩欧美 国产精品| 欧美黄色片欧美黄色片| 精品久久久久久久末码| 成年免费大片在线观看| 国产亚洲精品一区二区www| 久久久久久九九精品二区国产| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲精华国产精华精| 欧美3d第一页| 国产精品野战在线观看| 黄色成人免费大全| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 制服丝袜大香蕉在线| 精品一区二区三区视频在线 | 欧美国产日韩亚洲一区| 一个人看的www免费观看视频| 999久久久精品免费观看国产| 欧美日本视频| 国产成人av激情在线播放| 天天一区二区日本电影三级| 午夜影院日韩av| 网址你懂的国产日韩在线| 在线观看免费视频日本深夜| 国产男靠女视频免费网站| 悠悠久久av| 国产一区二区三区视频了| 成人精品一区二区免费| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 最近最新免费中文字幕在线| 欧美黑人欧美精品刺激| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 免费看光身美女| 黑人欧美特级aaaaaa片| x7x7x7水蜜桃| 欧美zozozo另类| 亚洲熟妇熟女久久| 村上凉子中文字幕在线| 在线观看66精品国产| 成人一区二区视频在线观看| 日本黄色片子视频| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲国产欧美人成| 国产不卡一卡二| 欧美日韩黄片免| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 国产高清videossex| 日韩有码中文字幕| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产精品影院久久| 久久国产精品影院| 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美中文综合在线视频| 在线观看日韩欧美| 亚洲国产精品成人综合色| 哪里可以看免费的av片| 男人舔女人下体高潮全视频| 日韩欧美 国产精品| 婷婷亚洲欧美| 国产av麻豆久久久久久久| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 一级作爱视频免费观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 欧美一级毛片孕妇| 午夜精品在线福利| 亚洲av熟女| 日韩三级视频一区二区三区| avwww免费| 一区福利在线观看| 午夜福利18| 男人舔女人的私密视频| 国产精品1区2区在线观看.| 淫妇啪啪啪对白视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 久9热在线精品视频| 老鸭窝网址在线观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 97超视频在线观看视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 一进一出抽搐gif免费好疼| 白带黄色成豆腐渣| 国产成人精品久久二区二区免费| 久久久久精品国产欧美久久久| 很黄的视频免费| 毛片女人毛片| 免费人成视频x8x8入口观看| 亚洲av电影在线进入| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 搡老岳熟女国产| 999久久久国产精品视频| 国产视频一区二区在线看| 欧美乱色亚洲激情| 99热精品在线国产| 国产高清videossex| 中出人妻视频一区二区| 精品熟女少妇八av免费久了| 麻豆av在线久日| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 久久久久久久午夜电影| 色吧在线观看| 国产高清激情床上av| 在线视频色国产色| 此物有八面人人有两片| 国产一区二区三区视频了| 小说图片视频综合网站| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 久久精品国产综合久久久| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产免费男女视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 无遮挡黄片免费观看| 日韩免费av在线播放| 日本黄大片高清| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲色图av天堂| 亚洲最大成人中文| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 在线永久观看黄色视频| 草草在线视频免费看| av国产免费在线观看| 丰满的人妻完整版| 亚洲国产欧美一区二区综合| 久久伊人香网站| 又紧又爽又黄一区二区| 宅男免费午夜| 国产欧美日韩一区二区精品| 成人一区二区视频在线观看| 精品电影一区二区在线| 一夜夜www| 两个人看的免费小视频| 亚洲国产高清在线一区二区三| 免费电影在线观看免费观看| 操出白浆在线播放| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产一区二区激情短视频| 亚洲欧美日韩高清专用| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲美女视频黄频| 日本一二三区视频观看| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产精品影院久久| 免费搜索国产男女视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 亚洲国产精品合色在线| 久久久国产欧美日韩av| 免费人成视频x8x8入口观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲激情在线av| 成人无遮挡网站| 天堂影院成人在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 露出奶头的视频| 欧美色欧美亚洲另类二区| 又黄又爽又免费观看的视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲成av人片免费观看| 国产黄片美女视频| 69av精品久久久久久| 亚洲无线观看免费| 极品教师在线免费播放| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久精品影院6| 欧美大码av| 美女午夜性视频免费| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 悠悠久久av| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲熟女毛片儿| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产成+人综合+亚洲专区| 九九热线精品视视频播放| 精品一区二区三区av网在线观看| 在线永久观看黄色视频| 国产av一区在线观看免费| 国产又色又爽无遮挡免费看| 亚洲av电影不卡..在线观看| 一a级毛片在线观看| 少妇的丰满在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 99久久国产精品久久久| 日韩人妻高清精品专区| 99久久国产精品久久久| 此物有八面人人有两片| 在线观看日韩欧美| 日韩人妻高清精品专区| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产三级中文精品| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 一区二区三区高清视频在线| 成人性生交大片免费视频hd| 两个人的视频大全免费| 国产亚洲精品久久久com| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 中亚洲国语对白在线视频| 757午夜福利合集在线观看| 免费观看人在逋| 欧美乱码精品一区二区三区| 免费大片18禁| 天天一区二区日本电影三级| 欧美激情在线99| 一个人看视频在线观看www免费 | 亚洲成人久久爱视频| 国内精品美女久久久久久| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲中文字幕日韩| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲成人久久性| tocl精华| 国产午夜福利久久久久久| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲欧美日韩东京热| 国产成人福利小说| 国产精品电影一区二区三区| 色综合站精品国产| 在线观看舔阴道视频| 舔av片在线| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 免费大片18禁| 国内精品一区二区在线观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 麻豆成人av在线观看| 18美女黄网站色大片免费观看| 老司机在亚洲福利影院| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产精品1区2区在线观看.| 夜夜爽天天搞| 99视频精品全部免费 在线 | 波多野结衣高清无吗| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 男人舔女人的私密视频| 好男人在线观看高清免费视频| 又紧又爽又黄一区二区| a级毛片在线看网站| 国产乱人伦免费视频| 99久久无色码亚洲精品果冻| 欧美日韩综合久久久久久 | 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产乱人伦免费视频| 亚洲国产欧美一区二区综合| 全区人妻精品视频| 欧美色视频一区免费| 色哟哟哟哟哟哟| 麻豆国产av国片精品| 1000部很黄的大片| 午夜激情福利司机影院| 久久久国产欧美日韩av| 国产v大片淫在线免费观看| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产精品久久电影中文字幕| 国产私拍福利视频在线观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产一区二区激情短视频| 少妇的逼水好多| 亚洲av电影在线进入| 91九色精品人成在线观看| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 午夜激情欧美在线| 日本五十路高清| 欧美黄色淫秽网站| 日本 av在线| av黄色大香蕉| 亚洲18禁久久av| 国产激情欧美一区二区| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲专区字幕在线| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲国产色片| 亚洲真实伦在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产 | 免费av毛片视频| 日本免费a在线| 免费观看精品视频网站| 亚洲国产精品999在线| 日本一二三区视频观看| 国产免费男女视频| 免费高清视频大片| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 日本黄大片高清| 亚洲精华国产精华精| 搡老熟女国产l中国老女人| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲中文字幕日韩| 久久久久久久精品吃奶| 午夜日韩欧美国产| 国产精品一区二区三区四区久久| 日韩欧美在线二视频| 村上凉子中文字幕在线| 久9热在线精品视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲无线观看免费| 久久香蕉国产精品| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲av免费在线观看| 亚洲在线自拍视频| 亚洲,欧美精品.| 国产精品 欧美亚洲| 色综合亚洲欧美另类图片| 精品一区二区三区av网在线观看| 亚洲av电影在线进入| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲国产精品成人综合色| 午夜两性在线视频| 无人区码免费观看不卡| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产人伦9x9x在线观看| 成年女人永久免费观看视频| 国产av一区在线观看免费| avwww免费| 久久久国产成人免费| 亚洲欧美激情综合另类| 悠悠久久av| 1024手机看黄色片| 欧美三级亚洲精品| 禁无遮挡网站| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 观看美女的网站| 日本一本二区三区精品| 久久这里只有精品中国| 国产伦一二天堂av在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 免费一级毛片在线播放高清视频| 搡老妇女老女人老熟妇| 小说图片视频综合网站| 亚洲人与动物交配视频| 搡老岳熟女国产| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲无线在线观看| 日韩精品中文字幕看吧| 久久性视频一级片| 亚洲精品一区av在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 国产高清视频在线观看网站| netflix在线观看网站| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 一区二区三区激情视频| 久久这里只有精品19| 亚洲国产看品久久| 日韩大尺度精品在线看网址| 观看美女的网站| 国产视频一区二区在线看| 一进一出抽搐动态| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲在线自拍视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 久久香蕉精品热| 午夜激情福利司机影院| 亚洲美女视频黄频| 99久久精品一区二区三区| 51午夜福利影视在线观看| 午夜两性在线视频| 欧美色欧美亚洲另类二区| 国产主播在线观看一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 狠狠狠狠99中文字幕| 久久香蕉精品热| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 欧美最黄视频在线播放免费| 欧美成人性av电影在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久国产成人精品二区| 国产精品一及| 搡老熟女国产l中国老女人| 18美女黄网站色大片免费观看| 久久久久久九九精品二区国产| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲av美国av| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产亚洲精品久久久com| 国产三级在线视频| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 最近在线观看免费完整版| 亚洲国产精品999在线| 九色国产91popny在线| 淫秽高清视频在线观看| h日本视频在线播放| 亚洲成人久久爱视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产激情欧美一区二区| 啪啪无遮挡十八禁网站| 久久精品人妻少妇| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 久久久国产精品麻豆| 国语自产精品视频在线第100页| 日韩有码中文字幕| 热99在线观看视频| 久久久久久久久中文| 久久精品91无色码中文字幕| 好男人电影高清在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 天天一区二区日本电影三级| 国产淫片久久久久久久久 | 久久人妻av系列| 最近视频中文字幕2019在线8| 小说图片视频综合网站| 国产亚洲欧美98| 亚洲激情在线av| 国产熟女xx| 桃红色精品国产亚洲av| 欧美日本亚洲视频在线播放| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 麻豆成人av在线观看| av片东京热男人的天堂| 精品国产美女av久久久久小说| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 精品一区二区三区av网在线观看| 18禁美女被吸乳视频| 麻豆成人av在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲,欧美精品.| 香蕉久久夜色| 亚洲成av人片免费观看| 国产一区在线观看成人免费| 淫妇啪啪啪对白视频| 岛国在线免费视频观看| 亚洲专区中文字幕在线| 高清在线国产一区| 国产精品女同一区二区软件 | 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲成av人片免费观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 偷拍熟女少妇极品色| 国产一区二区三区视频了| 校园春色视频在线观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 麻豆成人av在线观看| 性欧美人与动物交配| 99在线人妻在线中文字幕| 国产精品98久久久久久宅男小说| 两人在一起打扑克的视频| 波多野结衣高清作品| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 在线免费观看不下载黄p国产 | 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲五月婷婷丁香| 午夜福利欧美成人| 亚洲国产欧美网| 成年人黄色毛片网站| 在线观看一区二区三区| netflix在线观看网站| 香蕉国产在线看| 一区福利在线观看| 韩国av一区二区三区四区| 毛片女人毛片| 国内揄拍国产精品人妻在线| 在线观看舔阴道视频| 1024手机看黄色片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 少妇的逼水好多| 男插女下体视频免费在线播放| 国产真人三级小视频在线观看| 中文字幕av在线有码专区| 国产精品久久视频播放| 亚洲欧美日韩无卡精品| 真人做人爱边吃奶动态| 狠狠狠狠99中文字幕| 午夜两性在线视频| 午夜影院日韩av| 亚洲精品色激情综合| 两个人看的免费小视频| 变态另类丝袜制服| 国产熟女xx| 久久精品91无色码中文字幕| 午夜视频精品福利|