霧凇覆冰過程的電暈放電動態(tài)特性研究

田芝華 張 滿 陳 靜 劉仁寰 謝 希 席朝輝

(國網(wǎng)重慶市電力公司檢修分公司 重慶 400039)

1 引言

近年來，覆冰等極端天氣頻發(fā)，電網(wǎng)安全運行受到威脅[1-2]，給國民經(jīng)濟發(fā)展和人民生活帶來嚴重干擾。為了研究覆冰導(dǎo)致輸電線路發(fā)生故障的機理，許多國家投入大量人力物力進行輸電導(dǎo)線人工模擬覆冰或自然覆冰的研究[3-4]。到目前為止，絕大部分研究都在導(dǎo)線不帶電運行的情況下進行[5]，而線路覆冰時往往處于帶電運行模式下，因此需要研究運行電壓對導(dǎo)線覆冰特性的影響及其作用機理。覆冰過程中的電暈活動與覆冰發(fā)展密切相關(guān)，是揭示此機理的關(guān)鍵因素。

文獻[6]的研究結(jié)果表明，導(dǎo)線發(fā)生帶電覆冰時，產(chǎn)生的電暈放電是影響帶電覆冰特性的重要原因，且電暈與覆冰存在相互影響。從覆冰狀態(tài)影響電暈的角度來說，覆冰狀態(tài)，如冰樹枝的形態(tài)會影響到電暈電流的數(shù)值，隨著覆冰的發(fā)展電暈會是一個動態(tài)變化的過程。從電暈放電影響覆冰的角度來說，電暈釋放的荷電粒子使過冷卻水珠帶上與導(dǎo)線極性相同的電荷而難以靠近導(dǎo)線；電暈產(chǎn)生的氣流擾動往往會把水珠吹離導(dǎo)線從而影響覆冰的發(fā)展[7]，這兩方面與電暈的放電量和放電功率相關(guān)。實際上，電暈傳遞了覆冰的狀態(tài)信息，同時反過來又影響到覆冰。為了說明電暈放電與覆冰的互相影響，可以在覆冰增長過程中，通過發(fā)現(xiàn)電暈放電量和放電功率的變化規(guī)律來實現(xiàn)，然而現(xiàn)有文獻對此關(guān)注較少，對電暈信號的研究限于一段時間覆冰過程中電暈電流平均值[8]，沒能揭示電暈信號的動態(tài)規(guī)律。因此，本文的主要目的是研究導(dǎo)線帶電覆冰過程中電暈放電量和放電功率的動態(tài)特性，作為揭示覆冰-電暈兩者相互作用規(guī)律的基礎(chǔ)。

2 試驗裝置與方法

2.1 試驗裝置

本文試品導(dǎo)線在高為11.6 m、直徑7.8 m的人工氣候室內(nèi)進行覆冰試驗，覆冰條件分別為：垂直風(fēng)速 2 m/s，覆冰環(huán)境溫度-15 ℃，液態(tài)水含量2.3 g/m3，覆冰水電導(dǎo)率 200 μs/cm，每次覆冰30 min。電暈籠半徑為1 m，長2.8 m。

試驗原理接線如圖1所示。其中T1為試驗用調(diào)壓器，T2為交流試驗變壓器，R0為保護電阻，A為人工氣候室，B為電暈籠，C為試驗導(dǎo)線，D為分壓器，Cm為測量電容，P為間隙保護電路，DAQ為數(shù)據(jù)采集卡，PC為計算機終端。實際輸電導(dǎo)線均為絞線，但絞線表面電場分布不均，絞線花紋的突起與凹槽處電場強度差別極大，給后續(xù)分析帶來困難，因此試驗選取光滑鋁棒作為試品，其直徑為18.9 mm。電源電壓通過電容分壓器測取，分壓比為10 000:1，放電空間傳輸?shù)碾姾珊头烹姽β释ㄟ^在放電回路上串聯(lián)一個2 μF的電容Cm間接獲得。

通過電暈籠，可以在相對較低電壓下獲得較大的導(dǎo)線表面場強。半徑為R的電暈籠中，半徑為r的導(dǎo)線表面場強E與外施電壓U的關(guān)系如式(1)所示

為了試驗不同強度電場如何影響覆冰電暈，將外施電壓分別設(shè)置為22 kV、44 kV、66 kV、88 kV，相對應(yīng)導(dǎo)線未覆冰之前的表面場強分別為 5 kV/cm、10 kV/cm、15 kV/cm、20 kV/cm。后文提及的導(dǎo)線表面電場強度均指導(dǎo)線未覆冰之前的表面電場強度。

2.2 試驗方法

能同時測量單位時間放電量和放電功率的方法有U-I法、Q-V法。U-I法是在電極接地線上串聯(lián)采樣電阻測量電暈脈沖幅值，進而統(tǒng)計得到一周期內(nèi)的電暈放電電荷量，將電源電壓信號與電暈脈沖幅值相乘取平均值便能測量得到一周期內(nèi)的放電能量。為了得到放電量和放電功率，此方法必須能夠精確接收電暈放電帶寬達幾十兆的脈沖信號，對信號采集的要求極高。Q-V法又稱Q-V李薩茹圖法，在電暈、介質(zhì)阻擋放電測量等方面應(yīng)用廣泛[9-12]。在電極接地線上串入采樣電容，發(fā)生電暈時空間電荷的出現(xiàn)改變了導(dǎo)線-電暈籠形成的等效電容，使得測量電容與試品之間的電壓分配關(guān)系發(fā)生變化，通過同時測量采樣電容兩端電壓和電源電壓，可以直接測量得到周期內(nèi)總的電暈放電電荷量和放電能量，且對信號采集要求較低[13-14]。因本文重點研究放電信號在時間變化下的動態(tài)特性，需要較長的時間進行采樣，Q-V法優(yōu)越性突出，且在研究數(shù)據(jù)上將覆冰電暈總體的放電功率和放電量作為分析重點，最終本文選擇Q-V法。

2.3 電暈放電功率及放電量測量原理

在圖1中，電暈籠-導(dǎo)線電極及測量電容構(gòu)成的這一支路，當(dāng)發(fā)生放電時流過回路的電流計算公式如式(2)所示

式中，T為工頻電源電壓的周期；f為工頻電源電壓的頻率；V為電源電壓信號。由于采集到的V、VM是離散數(shù)字信號，功率的計算式需要離散如式(4)[9]所示

從采集的數(shù)字信號V(t)、VM(t)均可以得到帶電覆冰過程中具體的每一工頻周期的電暈放電功率。

此外Q-V法還可以測量放電過程中一個工頻周期的放電量[15]。在一個周期中，無放電發(fā)生時試品側(cè)電路如圖2a所示；當(dāng)發(fā)生電暈放電之后形成電荷層，擊穿部分空氣可簡化等效為一個擊穿狀態(tài)的齊納二極管，如圖2b所示；在一個周期內(nèi)的理想狀況是V與VM信號將形成一個平行四邊形，如圖2c所示，其中A、C兩點分別代表一個周期內(nèi)正、負半周電暈開始時的電壓，這個起始電壓稱為放電維持電壓；實際電暈在起始和熄滅階段均存在過渡過程，V與VM信號圍成四邊形的四個角將連續(xù)且顯得平滑，得到的試驗中Q-V圖如圖2d所示。

圖2 c橫坐標為電源電壓V，縱坐標為測量電容上的電壓VM。D-A對應(yīng)著電路圖 2a，電源電壓增長，D點到A點VM便增加，A-B對應(yīng)著電路圖2b，A-B段VM的增長一部分來源于電源電壓，另一部分來源于放電產(chǎn)生的電荷，因此A-B段VM的增長減去電源電壓以圖 2a形式耦合帶來的電壓增長即可得到在此半個周期內(nèi)電暈放電轉(zhuǎn)移電荷所引起的電壓變化[16]，如圖2c中D-A、B-C兩線所夾的ΔVq。ΔVq與Cm乘積即為半周期電暈放電量，本文所提放電量均指半個工頻周期釋放的電荷量。

穩(wěn)定的電暈放電所帶來的Q-V圖形如圖2d所示，一個周期內(nèi)圖形封閉，D-A、B-C的斜率決定于導(dǎo)線與電暈籠形成的幾何電容，因此一個周期的正負半周電暈放電所轉(zhuǎn)移的電荷量相等。但是在放電不穩(wěn)定的情況下，Q-V圖往往不再封閉而留有一個較小的缺口，同一周期的正負半周放電電荷量將有細微的差異。

3 導(dǎo)線帶電覆冰物理過程與電暈動態(tài)特性

3.1 覆冰電暈放電量與放電功率動態(tài)特性

以外施電壓66 kV(表面場強為15 kV/cm)導(dǎo)線為例，研究其覆冰電暈動態(tài)特性，包括短時統(tǒng)計特性和長時間變化趨勢。

覆冰電暈的短時統(tǒng)計特性表現(xiàn)為在一段較短的時間Δt內(nèi)，覆冰形態(tài)基本保持穩(wěn)定，放電量服從正態(tài)分布。運用統(tǒng)計學(xué)手段進行Δt合理范圍選取且Δt不能過長。以Δt時長均分30 min的放電量，對分得的每一段數(shù)據(jù)進行假設(shè)檢驗，判斷是否服從正態(tài)分布。檢驗方法選擇Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度檢驗。在圖3中可見服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)段占總數(shù)據(jù)段的百分比。圖中Δt以間隔2 s逐漸增大。

由圖3可知，在Δt足夠小比如為2 s時，高達80%的數(shù)據(jù)段服從正態(tài)分布，隨著Δt增加，這一百分比迅速減小，Δt=8 s時，這一百分比降至50%，Δt≥25 s后，數(shù)據(jù)段基本不再服從正態(tài)分布。以百分比大于50%作為放電量基本服從正態(tài)分布的判斷閾值，則Δt≤8 s為合理范圍。

放電量的統(tǒng)計分布以覆冰后 0～8 s、1 550～1 558 s、停止覆冰后300～308 s進行分段，如圖4所示。圖 4中直方圖的高度越高，表示此放電量所對應(yīng)的概率密度越高，在圖 4中依據(jù)放電量和對應(yīng)周期數(shù)擬合得到一條正態(tài)概率密度函數(shù)曲線。

導(dǎo)線帶電覆冰過程中的電暈放電來源一是沉積放電效應(yīng)，即氣流帶來的過冷卻水滴靠近導(dǎo)線時，水滴表面電場畸變，引發(fā)水珠表面電暈或者造成擊穿水珠-導(dǎo)線間隙的火花放電。二是強電場作用下，導(dǎo)線表面覆冰造成冰樹枝尖端存在極強的場強，電暈放電明顯[17]。帶電覆冰初期冰樹枝尚未形成，電暈主要來自水珠的沉積放電；覆冰中后期，水滴表面電暈與冰樹枝尖端電暈均存在；覆冰停止后電暈主要來源于冰樹枝的尖端放電，圖4分別對應(yīng)了上述三種情況。由圖4a、圖4c可知水珠的沉積放電和冰數(shù)枝尖端電暈放電量均具有隨機性，近似服從正態(tài)分布。

水珠沉積放電的隨機性來源于兩方面。首先相同尺寸顆粒靠近導(dǎo)線時其放電位置、放電量、放電類型具有隨機性[18-19]，其次實際覆冰時水珠大小和水珠落點并不相同，靠近導(dǎo)線時其表面場強不同，水珠沉積放電和冰樹枝尖端放電的隨機性較明顯。由文獻[20-22]可知，在針尖場強沒有超過起暈場強很多的情況下，交流針電極一個工頻周期中正半周及負半周的單次放電脈沖放電量和放電次數(shù)均近似服從正態(tài)分布。帶電覆冰過程中，水珠從遠處向?qū)Ь€靠近，冰樹枝逐漸生長，其表面場強逐漸增大，在達到起暈場強后不久發(fā)生電暈放電，隨后水珠破裂，遠離或被吸附到導(dǎo)線表面，冰棱尖端受到離子轟擊導(dǎo)致其尖銳程度減弱，抑制了兩者場強的增長，因此發(fā)生放電處的場強接近于起暈場強，放電量、放電次數(shù)仍近似服從正態(tài)分布。半個工頻周期的放電量可視為期間單個脈沖放電量之和，由于正態(tài)分布具有可加性，因此半周期放電量總和也服從正態(tài)分布。

覆冰電暈的長時間變化趨勢表現(xiàn)為覆冰過程中，放電量的趨勢隨覆冰增長而發(fā)生變化，即每一個短時間段Δt內(nèi)放電量仍近似服從正態(tài)分布，但不同時間段放電量均值和標準差將隨覆冰狀態(tài)的改變而發(fā)生變化。對表面場強為 15 kV/cm的導(dǎo)線覆冰30 min內(nèi)電暈放電量進行分析，如圖5所示，圖中實線代表10s作為一個時間段放電量平均值，點線代表以10 s數(shù)據(jù)計算的標準差。

由圖5可知：① 隨著覆冰時間工頻周期中正負半周覆冰電暈放電量均值將增加而逐漸增加，在一定時刻放電量出現(xiàn)峰值，隨后飽和，甚至稍有減少；② 覆冰起始很短的一段時間內(nèi)放電量的標準差較小，隨后逐漸增加，到一定時間后標準差基本維持不變；③ 絕大部分工頻周期內(nèi)正負半周總放電量幾乎都相同，即每個周期放電產(chǎn)生的凈電荷幾乎為零，這與文獻[23]結(jié)果一致，少部分周期中正負半周放電量不一致，顯示出較大的不穩(wěn)定性。

與放電量類似，導(dǎo)線的覆冰電暈放電功率也具有隨機性，但并不是像放電量那樣具有服從正態(tài)分布的規(guī)律。而是在具有隨機性的同時出現(xiàn)一定的周期性，依舊以表面場強15 kV/cm的情況為例，850～860 s階段電暈放電功率隨時間的變化如圖 6a所示，圖中t1、t2，一直到t5時標注的功率低點幾乎顯示以同等間隔形式出現(xiàn)。在一段較長時間內(nèi)平均放電功率出現(xiàn)與放電量類似的規(guī)律，隨著覆冰時間的推移，覆冰電暈放電功率顯現(xiàn)出先增長再飽和、隨后稍下降的趨勢，且覆冰初期放電功率的標準差較小，隨時間推移標準差逐漸增大至穩(wěn)定值，如圖6b所示。

3.2 導(dǎo)線帶電覆冰物理過程及其對電暈動態(tài)特性的影響

從上文覆冰電暈信號隨時間的變化可知，隨著覆冰進行，放電量和放電功率均呈現(xiàn)出先增大后飽和的態(tài)勢，這一過程與覆冰進程相關(guān)。結(jié)合圖7表面場強為10 kV/cm導(dǎo)線不同時間點的覆冰狀況，對導(dǎo)線帶電覆冰過程進行分析，將其分為以下幾個階段。

(1) 帶電覆冰初期，過冷卻水滴碰撞到導(dǎo)線后在其表面形成一層較均勻平坦的覆冰層[7]，在這冰層表面有微小突起聚集，如圖7a所示。

(2) 在強電場作用下，覆冰初期冰層上的突起捕捉到大量水珠，長度增長較快，形成冰樹枝，如圖 7b所示。初期生成的冰樹枝主要在長度方向生長，分叉較少，尖端較為稀疏。

(3) 冰樹枝長度逐漸增加，并出現(xiàn)分叉，冰枝的尖端變得密集，如圖7c所示。

(4) 冰樹枝叉枝數(shù)目趨于飽和，長度繼續(xù)增加，但增長速度變得緩慢。

在覆冰初始階段(1)，電暈放電主要來源于接近導(dǎo)線的過冷卻水滴，產(chǎn)生的放電將造成水滴的破裂和飛濺，水珠或者沾附到導(dǎo)線上，或者軌跡變化遠離導(dǎo)線，因此只是一瞬間存在放電，放電不穩(wěn)定，放電功率、放電量較小。而后進入階段(2)，導(dǎo)線表面逐漸出現(xiàn)冰樹枝，碰撞到冰樹枝頭部的水珠被電場拉長，產(chǎn)生尖銳尖端，成為長期存在的電暈放電點。另一方面冰樹枝增長使得尖端場強將逐漸增大，持續(xù)影響覆冰表面電場，使其畸變得更厲害，從而使得水珠的沉積放電更為劇烈。以上兩方面使得階段(2)中放電量和放電功率均出現(xiàn)增長。階段(3)中冰樹枝尖端密度逐漸增大，對于多針電極，在針密度增加時放電功率密度存在先增長后飽和的趨勢[24-25]，另一方面由于放電功率和放電量的增加，覆冰速度減慢，覆冰狀態(tài)變化減慢，以上兩方面的綜合作用使得放電活動增勢減緩，出現(xiàn)飽和趨勢。在階段(3)后期或者進入階段(4)之后，隨著覆冰進一步增長，覆冰厚度逐漸增加，冰樹枝尖端離導(dǎo)線表面距離增長到一定程度，尖端場強減小，放電功率與放電量稍有減少。

與覆冰電暈放電量、放電功率的變化趨勢相似，放電量、放電功率標準差隨時間亦出現(xiàn)先增長后飽和的態(tài)勢。在覆冰初始階段(1)，覆冰較為平坦，覆冰表面電場分布比較均勻，而后在階段(2)冰樹枝的出現(xiàn)使得覆冰表面電場變得更不均勻，從不同位置靠近導(dǎo)線的水珠表面所承受的場強也不同，使水珠沉積放電的隨機性變得更強。冰樹枝尖端數(shù)目增加后，整體尖端放電的放電量、放電功率的標準差亦會增加。冰樹枝數(shù)目增加到一定程度，放電點數(shù)量基本穩(wěn)定，冰面電場的畸變程度達到極值，因此放電量、放電功率的標準差出現(xiàn)飽和。

4 不同電場強度下導(dǎo)線帶電覆冰電暈

4.1 冰枝形態(tài)與放電維持電壓

導(dǎo)線表面電場強度不同時覆冰形態(tài)不同，尤其是冰樹枝的外形。不同表面場強下經(jīng) 30 min帶電覆冰后，導(dǎo)線表面冰樹枝形態(tài)如圖8所示。

由圖8可得，導(dǎo)線表面場強為5 kV/cm時冰枝尖端最為尖銳，存在大量細長冰針。隨著場強增加，冰樹枝逐漸變得粗壯、尖端曲率依次變小，到15 kV/cm時，冰枝頭部已十分圓滑。其原因在于外施電壓越高，冰樹枝尖端電暈活動越強烈，其熱效應(yīng)對冰枝的融化作用越強，使得冰樹枝尖端尖銳程度降低。

冰樹枝越粗壯、圓滑，其尖端場強越弱，導(dǎo)致放電維持電壓的增加。表面場強為5～20 kV/cm對應(yīng)的典型Q-V圖如圖9所示，圖中ch1、ch2分別為電源、測量電容電壓信號。由圖9可見外施電壓升高，放電維持電壓隨之增高，而且接近峰值。

4.2 不同電場強度下覆冰電暈動態(tài)特性

導(dǎo)線表面場強分別為5 kV/cm、10 kV/cm、15 kV/cm、20 kV/cm時，覆冰電暈放電量、放電功率的均值和標準差如圖 10所示。圖中一個點為10 s時間段的平均值或標準差。

由圖10a、10c可知，導(dǎo)線表面場強為5～15 kV/cm時，電暈放電量、放電功率隨時間先經(jīng)歷一段上升趨勢，然后出現(xiàn)飽和或略有減少。表面場強為20 kV/cm時，其放電量、放電功率在30 min內(nèi)均呈現(xiàn)增長態(tài)勢。

不同表面場強下，放電功率、放電量增長階段的時間長度不同，如表1所示。

表1 不同表面場強導(dǎo)線帶電覆冰放電功率與放電量增長時間

由表1可知10 kV/cm 與5 kV/cm的情況放電量和放電功率增長時間接近，而超過10 kV/cm后導(dǎo)線表面電場越強放電量和放電功率的增長時間越長，反映了不同場強下導(dǎo)線覆冰速率的差別。不同表面場強下導(dǎo)線30 min覆冰量如圖11所示，可知在試驗環(huán)境參數(shù)下，小于 10 kV/cm的場強對覆冰起到了加速作用，而超過10 kV/cm后場強越大，覆冰速度越慢。較慢的覆冰速度使得冰枝密集度、冰枝尖端場強畸變達到極限所需時間較長，電暈出現(xiàn)飽和所需時間也更長。表面場強達到20 kV/cm時導(dǎo)線表面覆冰量增長極為緩慢，在30 min內(nèi)冰樹枝始終在緩慢地增長而未達到飽和狀況，因此電暈放電功率、放電量一直處于增長通道。

由圖10b、10d可知，不同電壓下放電量、放電功率的標準差隨覆冰增長均經(jīng)歷先增大后穩(wěn)定的趨勢。導(dǎo)線表面電場越強，放電功率標準差越大，放電量的標準差稍有增大，但不如前者增長明顯。

放電量標準差隨導(dǎo)線表面電場強度變化不明顯的原因可能與針電極本身電暈特性有關(guān)，對于針電極，外施交流電壓增加，放電量的標準差增加較緩慢。另一個原因可能由于不同外施電壓下產(chǎn)生的冰樹枝形狀不同，不同電壓下發(fā)生電暈時放電維持電壓接近于外施電壓峰值，電暈過程中冰枝尖端場強始終接近于起暈場強，故外施電壓對放電量標準差的影響顯得不明顯。

由于較高的電壓下放電維持電壓如上文所述顯著升高，放電維持電壓與放電量相乘的結(jié)果使外施電壓增大時放電功率的標準差增大，增大趨勢比放電量標準差明顯得多。

5 結(jié)論

(1) 導(dǎo)線在覆冰過程中的電暈放電是非平穩(wěn)過程，受過冷卻水滴與導(dǎo)線表面冰枝放電隨機性的影響，電暈放電功率和放電量具有隨機性，時間段小于等于8 s時，工頻周期每半周放電量近似服從正態(tài)分布。

(2) 在30 min帶電覆冰過程中，隨著覆冰增長，導(dǎo)線表面場強弱于 20 kV/cm時，電暈放電功率、工頻周期放電量呈現(xiàn)先增長，后穩(wěn)定的趨勢；表面場強達到 20 kV/cm時，在試驗時間內(nèi)放電功率和周期放電量一直呈現(xiàn)增長態(tài)勢。

(3) 隨著覆冰的增長，電暈功率和單周期放電量的波動范圍逐漸增大，到一定值后處于穩(wěn)定。

(4) 覆冰過程中的電暈功率、每周期放電總量隨導(dǎo)線表面場強增強而增大，而場強越強，導(dǎo)線覆冰過程受阻越大。導(dǎo)線表面場強超過 10 kV/cm后電暈將減小覆冰速率，使得電暈功率、放電量增長到穩(wěn)定值所需時間隨電場增強而增長。

(5) 導(dǎo)線表面場強越強，覆冰電暈功率標準差越大，但放電量標準差的增長相對不明顯。帶電覆冰過程中電暈放電維持電壓隨外施電壓增加而增加，使得發(fā)生電暈時冰樹枝表面場強接近于起暈場強，此效應(yīng)可能是導(dǎo)致放電量標準差不隨外施電壓變化的原因。