基于虛擬異步機和無功復(fù)合控制的并網(wǎng)逆變器實現(xiàn)方法

程 文 蘇建徽 王建國

(1. 中國能源建設(shè)集團安徽省電力設(shè)計院有限公司 合肥 230009；2. 合肥工業(yè)大學(xué)教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心 合肥 230009)

1 引言①

隨著分布式供電技術(shù)的日益發(fā)展，以多種可再生能源、儲能裝置及小型發(fā)電設(shè)備為主的分布式發(fā)電得到廣泛應(yīng)用，作為各發(fā)電單元與大電網(wǎng)接口的重要環(huán)節(jié)，并網(wǎng)逆變器起到維持系統(tǒng)穩(wěn)定、功率平衡的重要作用[1-2]。太陽能、風(fēng)能等各種可再生能源的興起，使分布式發(fā)電單元容量日趨增加，傳統(tǒng)逆變器控制方式給電力系統(tǒng)的運行提出了挑戰(zhàn)[3]。因此，國內(nèi)外學(xué)者提出具有儲能裝置的逆變器模擬電機的機械慣量[4-6]，將并網(wǎng)逆變電源等效為接入電網(wǎng)運行的電機系統(tǒng)。文獻[6-7]提出基于虛擬同步發(fā)電機思想的微網(wǎng)逆變器，通過模擬同步發(fā)電機的電氣及機械特性，視逆變器為虛擬同步發(fā)電機組，但需要通過預(yù)并列單元將虛擬同步機牽入與電網(wǎng)同步，存在判斷合閘信號準(zhǔn)確問題。文獻[8]提出以電流閉環(huán)方式模擬異步電動機定子電流特性的逆變器實現(xiàn)方法，但僅能模擬電動帶負載狀態(tài)運行，且需對逆變器輸出高頻脈沖寬度調(diào)制(Pulse width modulation，PWM)方波進行采樣，測量方式復(fù)雜且精確度不高，電流控制器參數(shù)會影響電流跟蹤性能。文獻[9]提出了一種無需鎖相環(huán)逆變器的異步電動機模擬方法，但同樣存在電流控制器參數(shù)設(shè)置問題。如果使并網(wǎng)逆變器模擬異步電動機運行特性，并使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速大于同步轉(zhuǎn)速，電機進入回饋制動狀態(tài)，則能向電網(wǎng)注入有功。由于異步電動機沒有同步電動機易失步的問題，定、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差的存在使能量傳遞耦合更低，可降低前級分布式發(fā)電單元波動對電網(wǎng)的影響。在回饋制動狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子電流的無功分量方向不變，定子側(cè)需與電網(wǎng)相連，并從電網(wǎng)吸取無功功率以建立電動機磁場，在定子三相之間連接三角形的三組電容器，可提供異步機發(fā)電所需的無功功率[10]。

本文提出了一種基于虛擬異步機的逆變器實現(xiàn)方法，通過電容器組和靜止無功補償器的復(fù)合控制，使電網(wǎng)電壓運行于單位功率因素，分級起動方式大大降低并網(wǎng)電流，無需鎖相環(huán)和預(yù)同步，可以更為友好、互動的接入電網(wǎng)。

2 虛擬異步機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通過建立和模擬異步電動機電磁及機械暫態(tài)模型，將并網(wǎng)逆變電源電壓電流特性等效為實際異步電動機及其負載，控制機械轉(zhuǎn)矩使其工作于回饋制動模式，配合無功復(fù)合控制器，可實現(xiàn)異步電動機并網(wǎng)發(fā)電并具備無功支撐能力，本文稱為虛擬異步機(Virtual asynchronous machine，VAM)?；谔摂M異步機和無功復(fù)合控制的逆變器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

VAM 系統(tǒng)的主電路由三相橋式電壓源型逆變器、逆變器側(cè)電阻ri、逆變器側(cè)濾波電感Li、電容器組、并聯(lián)型靜止無功補償器、網(wǎng)側(cè)電感Ls構(gòu)成；圖1中，ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓，ia、ib、ic為三相電網(wǎng)電流，ifa、ifb、ifc為無功補償器輸出電流，isa、isb、isc為逆變器側(cè)輸出電流，Udc為逆變器直流側(cè)電壓，Uf為無功補償器直流側(cè)電容電壓，變壓器T1用于調(diào)節(jié)無功補償器交流側(cè)電壓。

采樣單元采集 VAM 輸出電流，和機械負載轉(zhuǎn)矩LT共同作為VAM模型輸入，由預(yù)先設(shè)定電機參數(shù)及電磁、機械方程計算得到電機反電動勢iru，通過空間矢量脈寬調(diào)制(Space vector pulse width modulation，SVPWM)算法輸出開關(guān)驅(qū)動信號，可使逆變器橋臂輸出電壓等效為 VAM 定子電壓減去逆變器側(cè)阻抗電壓值；由電容端口來看，逆變器側(cè)電流電壓特性與異步電動機定子側(cè)完全相同。電容器組根據(jù) VAM 并網(wǎng)容量分組投切，并聯(lián)型靜止無功補償器實現(xiàn)動態(tài)精確無功補償，可使電網(wǎng)電壓單位功率因素運行；其中，電容量C由VAM空載電流配置；無功補償器指令電流由 VAM 輸出電流、電容電流及指令電流iq*共同通過算法預(yù)測得到。

VAM 電機參數(shù)值及機械負載模型根據(jù)逆變器功率等級等容量配置，由算法嵌入單片機、DSP等數(shù)字控制器中，可在線修改，優(yōu)化調(diào)整，實現(xiàn)方便靈活。當(dāng) VAM 接收到合閘信號并入大電網(wǎng)時，采用并網(wǎng)起動控制模式，模擬轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻分級起動，將空載起動電流降低到允許值,所串聯(lián)電阻值由程序設(shè)置，定點切除；功率控制模式下，VAM根據(jù)調(diào)度指令LT可工作于電動帶負載運行、空載運行、同步運行、回饋制動等各種工況。

3 系統(tǒng)建模及求解

3.1 虛擬異步機數(shù)學(xué)模型

實際電動機數(shù)學(xué)模型為非線性時變系統(tǒng)，難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，而 VAM 不以完全構(gòu)建電動機模型為目的，在建模時可作簡化處理，認為運行過程中其電機參數(shù)不變，以線性時不變方程表述[11]，則 VAM 數(shù)學(xué)模型用電磁方程及機械方程表示，如式 (1)～(5)所示

式中，us、ur為定子、轉(zhuǎn)子電壓；ir為轉(zhuǎn)子電流；rs、rr為定子、轉(zhuǎn)子電阻；ψs、ψr為定子、轉(zhuǎn)子磁鏈；Lm為等效勵磁電感；Ls、Lr為定子、轉(zhuǎn)子等效自感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；np為極對數(shù)；D為摩擦阻尼系數(shù)；TL為轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，；J為轉(zhuǎn)動慣量；p為微分量算子，p=d/dt。式(3)作相應(yīng)變形得ir關(guān)于ψr表達式如式(6)所示

采用籠型異步電動機構(gòu)建VAM模型時，ur為0，將式(6)代入式(2)得ψr關(guān)于is、ωr表達式如式(7)所示

式中，σ為漏磁系數(shù)。加號右側(cè)即為電機轉(zhuǎn)子側(cè)反電動勢，如圖2所示。

3.2 模型求解

由圖2可知，VAM反電動勢計算依賴轉(zhuǎn)子磁鏈的實時求解精度，式(7)可寫成以si為自變量x，ψr為因變量y的函數(shù) f( x,y)及以ψrp為微分量y'的一階線性齊次微分方程，如式(9)所示

對上式采用數(shù)值微分方法求解時，其步驟概括為：① 選取迭代步長h；② 選擇合適的數(shù)值求解方法；③ 建立數(shù)值求解的遞推公式，由當(dāng)前采樣值以及上一時刻的估算值逐步遞推出后續(xù)時刻的解。為減小估計誤差使模型計算收斂，關(guān)鍵是選取小步長或采用高精度算法。步長隨逆變器開關(guān)頻率確定，為求解方便又具備較高精度，可采用四階Adams預(yù)測-校正公式[12]，如式(10)所示

式中，上標(biāo)p表示預(yù)測值；下標(biāo)k、k?1、k?2、k?3、k?4表示當(dāng)前時刻及前4個時刻的計算值。

4 控制策略及方法

4.1 有功及無功功率控制

4.1.1 有功功率控制

當(dāng) VAM 接入大電網(wǎng)后，三相基波合成磁場的旋轉(zhuǎn)方向及同步角速度ωs隨接入電網(wǎng)的相序及頻率確定，VAM轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩固有機械特性也隨之確定。改變機械負載轉(zhuǎn)矩TL的大小和相對Te的方向，可改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進而決定系統(tǒng)工作點。對于逆變電源前級能源為風(fēng)能、太陽能等分布式發(fā)電單元時，TL一般由前級控制器給出或由中央調(diào)度單元下發(fā)指令，TL限幅值Tmax如式(11)所示

式中，uφ為VAM定子相電壓有效值；Xσ為VAM定子總漏抗。設(shè)定電動狀態(tài)下Te方向為正向，當(dāng)＞0，VAM 從電網(wǎng)吸收有功功率克服負載轉(zhuǎn)矩做功，VAM電動狀態(tài)運行；當(dāng)TL=0，VAM從電網(wǎng)吸收有功功率克服空載轉(zhuǎn)矩To做功，系統(tǒng)空載運行；當(dāng)＜ 0 ，VAM 接近與電網(wǎng)同步，系統(tǒng)與電網(wǎng)共同產(chǎn)生有功功率用于克服空載轉(zhuǎn)矩做功；當(dāng)，VAM與電網(wǎng)同步運行，電網(wǎng)發(fā)出的有功功率僅用于濾波電感、電容和線路上等效電阻的功率損耗；當(dāng)，VAM運行于回饋制動狀態(tài)，線路及元器件的功率損耗部分或全部由VAM提供，TLH稱為發(fā)電轉(zhuǎn)矩閾值；當(dāng)TL＜?TLH，VAM向電網(wǎng)注入有功功率。

4.1.2 無功功率控制

當(dāng)忽略系統(tǒng)阻抗的電阻時，系統(tǒng)單相等效電路可用圖3所示。

Xs為網(wǎng)側(cè)電抗，Xi為逆變器側(cè)濾波電抗，Xo為虛擬電抗；uo為逆變器端口輸出電壓等效值；ic為電容電流。可以寫出系統(tǒng)單相電路的 KVL、KCL方程，如式(12)～(14)所示

將式(8)代入式(12)后可求出uo。當(dāng)電網(wǎng)側(cè)有功功率和 VAM有功功率平衡時，系統(tǒng)運行所需的無功功率由電網(wǎng)、電容器組及無功補償器共同提供；由于并網(wǎng)導(dǎo)則要求逆變電源配置的無功容量應(yīng)能滿足線路及所有元器件消耗的全部感性無功[13]，為滿足電網(wǎng)電壓單位功率因素運行，由式(13)可得無功補償器應(yīng)輸出電流，如式(15)所示

式中，isq為 VAM 吸收的無功電流；ic為us求微分值。無功功率控制策略如圖 4所示，式(13)計算出三相電網(wǎng)電壓后，由3/2坐標(biāo)變化得，從而獲得電網(wǎng)電壓三相合成矢量位置角θ[13]；對于大中型電站要求電網(wǎng)電壓跌落時應(yīng)具備無功支撐能力，此時無功補償器指令電流一般由前級控制器給出或由中央調(diào)度單元下發(fā)；應(yīng)設(shè)置為0。低通濾波器(Low-pass filter，LPF)采用二階巴特沃思濾波器；電流控制器采用跟蹤精度高、動態(tài)響應(yīng)快的無差拍控制器[14]，并由線性預(yù)測方式預(yù)測下一拍指令電流，無差拍控制器輸出作為補償器電壓給定值，通過SVPWM算法得到相應(yīng)開關(guān)驅(qū)動信號。

4.2 并網(wǎng)起動控制策略

具有 VAM 模型的逆變電源接收到合閘信號后并入大電網(wǎng)，此時定子頻率即刻與大電網(wǎng)同步，定子電壓快速上升為電網(wǎng)電壓，相當(dāng)于異步電動機的全壓起動，為限制過高的起動電流，可采用轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻3級起動模式[10]，起動電阻值由程序自動設(shè)定，定點切除，轉(zhuǎn)子各相各段起動電阻如式(16)～(18)所示

5 系統(tǒng)仿真分析

本文在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建了上述VAM系統(tǒng)，仿真參數(shù)如下。

VAM 參數(shù)：額定功率 15 kW，額定電壓380 V，額定頻率 50 Hz，極對數(shù) 2，轉(zhuǎn)動慣量0.102 kg· m2，阻尼系數(shù)0.009 541 N·m·s，勵磁電感64.19 mH，定子漏感0.991 mH，轉(zhuǎn)子漏感0.991 mH，定子電阻 0.214 7 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.220 5 Ω，額定轉(zhuǎn)速 1 460 r/min，額定轉(zhuǎn)矩98.1 N·m，起動轉(zhuǎn)矩98.1 N·m，轉(zhuǎn)子各相各段起動電阻 0.363 8 Ω、0.964 1 Ω、1.226 9 Ω；逆變器主電路參數(shù)：開關(guān)頻率 10 kHz，逆變器側(cè)電阻0.1 Ω，逆變器側(cè)濾波電感 1 mH，網(wǎng)側(cè)電感0.3 mH，電容量52 μF，直流側(cè)電壓700 V；電網(wǎng)電壓380 V，頻率50 Hz。

系統(tǒng)起動初期，機械負載指令LT設(shè)置為0 N·m，0.5 s時LT由 0 N·m 增至額定轉(zhuǎn)矩98.1 N·m，1.0 s時投切入電容器組；1.5 s后投切入靜止無功補償器，無功電流指令iq*設(shè)置為0 A；2.0 sLT再次設(shè)置為 0 N·m，并每隔 0.5 s遞減5 N·m。為對比本系統(tǒng)的運行效果，使用Simulink中三相籠型異步電動機模塊對比仿真，模型參數(shù)及各指令與VAM一致。仿真結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 為并網(wǎng)起動仿真結(jié)果。其中，圖5a為VAM和Simulink電動機模塊A相電流波形對比。VAM采用轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻3級起動模式，Simulink電動機模塊為直接起動。VAM轉(zhuǎn)速如圖5b所示，VAM 3次切除轉(zhuǎn)子各段各相電阻時刻的轉(zhuǎn)速分別為 1 219 r/min、1 394 r/min、1 460 r/min；約0.28 s后起動結(jié)束，轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)定，VAM和Simulink電動機模塊電流接近重合，轉(zhuǎn)子反電動勢如圖5c所示。

圖6為功率控制仿真結(jié)果。其中，圖6a為VAM轉(zhuǎn)速，當(dāng)LT=-5 N·m，VAM與電網(wǎng)同步運行；大于該值，VAM運行于電動狀態(tài)；小于該值，VAM運行于回饋制動模式。圖6b為電網(wǎng)輸出(吸收)的有功功率，負值為輸出，正值為吸收；當(dāng)LT＞-10 N·m，電網(wǎng)輸出有功功率，當(dāng)LT＜-10 N·m，電網(wǎng)吸收有功功率；10 N·m為VAM發(fā)電轉(zhuǎn)矩閾值。圖6c為電網(wǎng)輸出(吸收)的無功功率，1.0 s后電網(wǎng)輸出無功功率大部分被電容器組補償，投切入靜止無功補償器后電網(wǎng)電壓單位功率因素運行，且負載變化，電網(wǎng)與系統(tǒng)沒有無功交換。

6 結(jié)論

(1) 本文提出的 VAM 通過采樣電流計算轉(zhuǎn)子反電動勢的方式可有效模擬異步電動機的定子電流、電壓特性及機械慣性，從外端來看可完全等效為異步電動機。

(2) 采用本文所述起動方法后，VAM并網(wǎng)電流峰值減小至直接并網(wǎng)電流的1/4。因此，采用VAM算法的逆變電源，無需鎖相和預(yù)同步環(huán)節(jié)，可更為友好、互動地接入電網(wǎng)。

(3) 功率控制模式下，通過設(shè)定發(fā)電轉(zhuǎn)矩閾值，可使 VAM 運行于回饋制動狀態(tài)，并向電網(wǎng)注入有功功率。通過電容器組和無功補償器的復(fù)合控制，可使電網(wǎng)電壓運行于單位功率因素，且有功功率的變化時，電網(wǎng)與系統(tǒng)均沒有無功交換。