跟馳行駛狀態(tài)下的駕駛模擬有效性研究

張彥寧，郭忠印，李振江

（1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院，山東濟南250031）

為了創(chuàng)造安全的駕駛環(huán)境并采集特定駕駛場景下的駕駛行為數(shù)據(jù)，駕駛模擬技術(shù)得到了廣泛的運用。作為使用這項技術(shù)的前提條件，駕駛模擬的有效性也越來越受到交通研究者的關(guān)注。Blana［1］指出駕駛模擬平臺所提供的是沒有現(xiàn)實映射的、人工制造的駕駛環(huán)境，模擬駕駛環(huán)境中的任何差異均可能造成駕駛員行為發(fā)生變化。因此，在駕駛模擬器中觀察到的任何性能指標均有可能與實際情況的不一樣。為了控制駕駛行為差異，首先需要驗證駕駛模擬技術(shù)的有效性。同時Matowicki［2］指出不同駕駛模擬場景之間有效性結(jié)論并不通用，不同駕駛模擬場景的有效性驗證最好獨立進行。

目前，駕駛模擬的有效性通常被劃分為絕對有效性和相對有效性［3］。絕對有效性指實車駕駛獲得的分析指標與模擬駕駛獲取的分析指標在數(shù)值上相等。相對有效性指模擬駕駛結(jié)果產(chǎn)生與實車駕駛結(jié)果相似的效果或相同的趨勢。研究通常通過分析駕駛模擬平臺的絕對有效性和相對有效性證明實驗以及研究的合理性。例如Riener［4］通過對比駕駛員的反應(yīng)時間，驗證了駕駛模擬器在反應(yīng)時間研究上的相對有效性。研究發(fā)現(xiàn)在模擬實驗和實際駕駛中駕駛員的反應(yīng)模式類似，但由于實際駕駛的環(huán)境復(fù)雜性，駕駛員在實際駕駛時的反應(yīng)時間稍稍超過模擬駕駛時的反應(yīng)時間。Tornros［5］使用駕駛模擬器研究了隧道駕駛安全，通過對比車輛在隧道中的行駛速度與橫向偏移，證實駕駛模擬技術(shù)在研究該類問題上具備相對有效性。研究發(fā)現(xiàn)駕駛員在兩種不同實驗環(huán)境下駕駛行為存在差異，即駕駛模擬實驗中車速相對較高、駕駛模擬實驗中車輛在彎道橫向偏移較大。Risto［6］分析駕駛員跟馳行為后認為兩種不同駕駛條件下駕駛員的安全跟馳距離不存在統(tǒng)計顯著差異，即駕駛模擬在該行為研究中有絕對有效性。進一步，研究者在驗證駕駛模擬器有效性的過程中構(gòu)建了駕駛行為差異的修正方法。例如，Llopis-Castelló［7］通過自然駕駛數(shù)據(jù)與模擬實驗數(shù)據(jù)的對比分析得出了駕駛模擬平臺的速度參數(shù)修正方法，并搭建了低成本駕駛模擬平臺。上述研究均基于其研究目的驗證了駕駛模擬器的有效性，本文將針對跟馳行為進行專門的駕駛模擬有效性驗證。

目前駕駛模擬絕對有效性的判別方法以數(shù)據(jù)的直接對比［5］以及統(tǒng)計檢驗為主［8］，相對有效性通過實驗設(shè)計、觀察指標隨自變量變化趨勢進行驗證［3］，目前尚未有統(tǒng)一的驗證方法與驗證指標。生存分析是一種研究多種因素的、既考慮時間又考慮結(jié)果的統(tǒng)計方法［9］，可以用于駕駛員反應(yīng)時間等時間數(shù)據(jù)的有效性驗證。本文參考已有研究，首先設(shè)計了實車實驗與駕駛模擬實驗。選取了多種跟馳行為指標，使用Wilcox檢驗方法、線性回歸分析非時間數(shù)據(jù)有效性，使用生存分析方法分析時間數(shù)據(jù)有效性。對檢驗結(jié)果、生存分析結(jié)果進行分析，最終得出結(jié)論為其他駕駛模擬研究提供理論前提。

1 實驗方案

1.1 實驗設(shè)備

1.1.1 實車實驗設(shè)備

實車實驗中使用整合了慣導(dǎo)系統(tǒng)、GPS以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的實驗車，見圖1，采集車輛位置、速度以及加速度數(shù)據(jù)。其中車載數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可對采集得到的原始數(shù)據(jù)進行時間同步等初步處理。車載慣導(dǎo)系統(tǒng)、車載GPS的數(shù)據(jù)采集頻率均為10Hz。

1.1.2 駕駛模擬實驗設(shè)備

通過同濟大學(xué)高仿真度的駕駛模擬平臺及配套的SCANeRTM駕駛模擬軟件實施駕駛模擬實驗。駕駛模擬平臺擁有八向自由度運動平臺，駕駛艙內(nèi)搭建250°環(huán)形屏幕和音響系統(tǒng)，艙內(nèi)放置小型車實車并改裝傳感儀器。模擬平臺可以模擬各種交通環(huán)境，配合SCANERTM軟件及駕駛艙內(nèi)小型車上安裝的傳感儀器可采集駕駛員的駕駛行為數(shù)據(jù)以及車輛狀態(tài)數(shù)據(jù)。本實驗采集數(shù)據(jù)包括車輛位置、速度、加速度信息，數(shù)據(jù)的采集頻率為100Hz，輸出為10Hz。

圖1 實驗設(shè)備Fig.1 Experiment equipments

1.2 實驗環(huán)境

實車實驗路段位于山東省某高速公路，實驗路段為雙向四車道高速公路、限速為100km·h-1、全長10km。對應(yīng)實車實驗場景，在駕駛模擬軟件中構(gòu)建了相同線形的模擬場景。

1.3 實驗人員

實車實驗和駕駛模擬實驗均按照以下要求招募駕駛員：擁有合法駕駛執(zhí)照；超過實習(xí)期；有日常駕駛經(jīng)驗。為了避免年齡、駕駛經(jīng)驗等駕駛員特質(zhì)對實驗結(jié)果產(chǎn)生干擾，參照Davenne［10］的實驗人員招募方案招募了兩批相似條件的駕駛員，對駕駛員年齡和駕駛經(jīng)驗進行了控制。最終招募了36名男性駕駛員，實車駕駛實驗20名駕駛員，平均年齡25.4歲，標準差3.5歲，平均駕齡3.3年，標準差1.5年；模擬實驗16名駕駛員，平均年齡25.6歲，標準差2.4歲，平均駕齡3.7年，標準差1.1年。

1.4 實驗流程

吳斌［11］的研究表明激進的跟馳行駛過程中追尾事故的發(fā)生風(fēng)險較高。Paolo［12］指出跟馳過程中，前車突然加減速將導(dǎo)致追尾事故發(fā)生。參考上述跟馳研究，實驗設(shè)計中包含加減速跟馳以及穩(wěn)定跟馳的情況。實驗中要求后車駕駛員跟隨前車行駛并根據(jù)自己的判斷保持安全距離。前車根據(jù)研究者指令行駛，并全程保持車道行駛。根據(jù)指令，前車在每個速度保持一定時間的穩(wěn)定行駛后再進行加、減速，前車以20 km·h-1為梯度逐級加、減速，速度范圍為40 km·h-1～80 km·h-1。

2 有效性判別指標及判別方法

2.1 有效性判別指標

跟馳距離是表示前后車跟馳狀態(tài)時推薦使用的指標［13］，駕駛員的反應(yīng)延遲時間是影響跟馳行為預(yù)測的重要參數(shù)。為了表達跟馳行駛狀態(tài)下的駕駛行為并對比得出駕駛模擬實驗中駕駛行為的有效性，選擇了跟馳距離、跟馳距離標準差、車頭時距以及駕駛員跟馳反應(yīng)延遲時間作為駕駛模擬有效性的分析指標。

2.1.1 跟馳距離

跟馳距離d指跟馳過程中前車和后車所保持的相對距離的平均值。跟馳距離表示了后車駕駛員為了維持目前的跟馳狀態(tài)所能接受的與前車之間的安全距離。

式中：x0，i和x1，i指前車和后車在時刻i時的位置。

2.1.2 跟馳距離標準差

跟馳距離標準差σd指跟馳行駛狀態(tài)持續(xù)過程中，跟馳距離的標準差。跟馳距離標準差表示了后車駕駛員的行駛穩(wěn)定性。當后車駕駛員駕駛穩(wěn)定性較差時，其將通過頻繁的加減速調(diào)整與前車之間的距離，即跟馳距離標準差更大。

2.1.3 車頭時距

車頭時距指跟馳過程中前車和后車之間車頭時距的平均值。

2.1.4 跟馳反應(yīng)延遲時間

跟馳反應(yīng)延遲時間指前車行駛狀態(tài)發(fā)生改變（即前車加減速特征點）到后車行駛狀態(tài)發(fā)生相應(yīng)改變（即后車加減速特征點）的時間間隔，包含后車駕駛員的感知、識別、決定以及動作反應(yīng)時間，表示后車受前車刺激后做出相應(yīng)跟馳行為的全部過程。

2.2 跟馳狀態(tài)特征點識別

2.2.1 跟馳狀態(tài)

基于Zhang［14］的研究，以前后車加減速度變化點為跟馳行駛狀態(tài)起止的識別點，跟馳行駛狀態(tài)定義見圖2，減速點識別示意圖見圖3。以減速點為例：

減速起始點識別：

減速終止點識別：

式中：Ps為減速起始點集合；Pe為減速終止點集合；ai為斷面i的車輛加速度，m·s-1；ai-1為斷面i的上一斷面車輛加速度，m·s-1。

圖2 跟馳行駛狀態(tài)Fig.2 Car-following status

圖3 減速特征點Fig.3 Deceleration point

2.2.2 反應(yīng)延遲特征點

駕駛員延遲時間可通過前后車加、減速變化點識別［14］，見圖1。以前車加、減速變化點為延遲時間起點，后車加、減速變化點為終點，加、減速變化閾值為±0.15m·s-2。

2.3 有效性判別方法

駕駛模擬實驗的有效性分為絕對有效性及相對有效性［3］。絕對有效性指兩種實驗條件下的判別指標不存在統(tǒng)計顯著的差異，相對有效性指兩種實驗條件下判別指標數(shù)值雖然存在顯著差異但判別指標的變化規(guī)律相同。設(shè)計了2×3實驗（2種駕駛環(huán)境×3種跟馳速度）分析跟馳距離、跟馳距離標準差、車頭時距隨跟馳速度的變化規(guī)律，同時可以分析駕駛員反應(yīng)延長時間隨前車加減速狀態(tài)的變化規(guī)律。

2.3.1 Wilcox秩和檢驗

Wilcox秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，可用于樣本均值的成對比較。其零假設(shè)為：兩個樣本均值之間沒有顯著差異。使用Wilcox秩和檢驗分析實際駕駛條件下的有效性判斷指標與模擬駕駛條件下的有效性判斷指標之間是否存在顯著性差異，即分析判別指標的絕對有效性。

2.3.2 基于生存分析的有效性判別

生存分析作為一種概率統(tǒng)計分析方法，用于分析有一定持續(xù)時間、具備事件結(jié)局的數(shù)據(jù)。針對駕駛員反應(yīng)延遲時間這一時間數(shù)據(jù)，提出使用生存分析方法判斷反應(yīng)延遲時間的絕對有效性及相對有效性。根據(jù)生存分析的基本概念［15］，生存分析要素包含事件、事件生存時間t、事件結(jié)局δ、事件的生存函數(shù)S(t)以及事件的風(fēng)險函數(shù)h(t)。

（1）事件：事件的時間起點為識別前車加減速特征點的時刻，事件終點為識別后車加減速特征點的時刻，描述從前車加減速到后車駕駛員對其做出反應(yīng)的過程。

（2）事件生存時間：事件生存時間t即反應(yīng)延遲時間，為前車加減速特征點到后車加減速特征點間經(jīng)歷的時間。

（3）事件結(jié)局：事件結(jié)局δ表示后車加減速特征點是否被識別，當沒有識別出后車加減速特征點時認為事件失效，δ=1，當識別后車加減速特征變化點時認為該事件刪失，δ=0。

（4）生存函數(shù)：延遲時間的生存函數(shù)S(t)表示在前車加減速特征點被識別t時間后后車加減速特征變化點還未被識別的概率，即已知延遲時間超過t的概率。

（5）風(fēng)險函數(shù)：事件的風(fēng)險函數(shù)h(t)表明前車加減速特征點被識別后t到t+Δt時間內(nèi)后車加減速特征點被識別的瞬時概率，見式（6）。

采用Kaplan-Meier方法估計反應(yīng)延遲時間的生存函數(shù)。Kaplan-Meier生存函數(shù)S^(t(j))的估計方法見式（7）。

式中S^(t(j))為延遲時間為t(j)時采用Kaplan-Meier方法估計的生存函數(shù)，t(j)為將延遲時間從小到大按順序排列后的第j個值，P^(T＞t(j)|T≥t(j))為當延遲時間達到t(j)且大于t(j)的概率。

采用Log-rank方法檢驗時間數(shù)據(jù)的絕對有效性。Log-rank方法是一種基于生存曲線的統(tǒng)計檢驗方法，用于檢驗兩條生存曲線（即兩組反應(yīng)延遲時間的生存曲線）之間是否存在顯著性差異，當生存曲線之間不存在顯著性差異時認為指標具備絕對有效性。

當時間數(shù)據(jù)不滿足絕對有效性時，采用Cox回歸方法檢驗數(shù)據(jù)的相對有效性。Wynne［3］指出當實際環(huán)境、模擬環(huán)境中指標隨影響因素的變化趨勢相同時，則可認為該指標具備相對有效性。在Cox回歸中，相對有效性表現(xiàn)為實車實驗?zāi)Ｐ?、模擬實驗?zāi)Ｐ蛯?yīng)參數(shù)的回歸系數(shù)符號相同。Cox回歸模型表達形式如下：

式中：X為延遲時間影響因素自變量向量，βi為回歸系數(shù)，h0(t)為延遲時間的基準風(fēng)險函數(shù)。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 跟馳距離有效性

表1中結(jié)果表明實際駕駛環(huán)境中跟馳距離相比模擬駕駛環(huán)境中跟馳距離大2.57m，比例為5.5%。其中前車速度為40 km·h-1時大0.10m，比例為0.3%，前車速度為60 km·h-1時大0.15m，比例為0.3%，前車速度為80 km·h-1時大4.22m，比例為5.7%。Wilcox秩和檢驗結(jié)果表明不同駕駛環(huán)境之間的跟馳距離差異不顯著（p=0.714），跟馳距離具備統(tǒng)計顯著的絕對有效性。

表1 跟馳距離有效性檢驗結(jié)果Tab.1 Car-following distance validity test result

3.2 跟馳距離標準差有效性

表2中結(jié)果表明實際駕駛環(huán)境中跟馳距離標準差相比模擬駕駛環(huán)境中跟馳距離標準差小1.7m，比例為30.2%。其中前車速度為40 km·h-1時小0.93m，比例為23.3%，前車速度為60 km·h-1時小1.79m，比例為30.5%，前車速度為80 km·h-1時小3.93m，比例為43.0%。Wilcox秩和檢驗結(jié)果表明不同駕駛環(huán)境之間的跟馳距離標準差差異顯著（p=0.000）。其中前車速度為40 km·h-1、60 km·h-1、80 km·h-1時，Wilcox秩和檢驗p值分別為 0.001、0.006、0.014，兩種不同實驗環(huán)境之間的跟馳距離標準差均存在顯著差異。圖4表明不同駕駛環(huán)境中跟馳距離標準差受前車速度影響趨勢相同，即前車速度越大跟馳距離標準差越大，駕駛員駕駛穩(wěn)定性越差。線性回歸結(jié)果表明該變化趨勢顯著，實際駕駛條件下前車速度回歸系數(shù)0.057（p=0.008），模擬駕駛條件下前車速度回歸系數(shù)0.125（p=0.000）。綜上，跟馳距離標準差具備統(tǒng)計顯著的相對有效性。

圖4 不同實驗環(huán)境-前車車速的跟馳距離標準差Fig.4 Car-following distance standard deviation under different condition

表2 跟馳距離標準差有效性檢驗結(jié)果Tab.2 Car-following distance standard deviation validity test result

3.3 車頭時距有效性

表3中結(jié)果表明實際駕駛環(huán)境中車頭時距相比模擬駕駛環(huán)境中車頭時距大0.12s，比例為3.9%。其中前車速度為40 km·h-1時小0.01s，比例為0.3%，前車速度為 60 km·h-1時大 0.10s，比例為3.5%，前車速度為 80 km·h-1時大 0.40s，比例為12.2%。Wilcox秩和檢驗結(jié)果表明不同駕駛環(huán)境之間的車頭時距差異不顯著（p=0.570），車頭時距具備統(tǒng)計顯著的絕對有效性。

表3 車頭時距有效性檢驗結(jié)果Tab.3 Headway validity test results

3.4 跟馳反應(yīng)延長時間有效性

Kaplan-Meier生存曲線估計結(jié)果以及對應(yīng)的log-rank檢驗結(jié)果見圖5。當log-rank檢驗結(jié)果p＞0.05時，認為實際駕駛的反應(yīng)延遲時間生存曲線與模擬駕駛的反應(yīng)延遲時間生存曲線之間的差異在95%的置信水平下不顯著，反應(yīng)延遲時間具有絕對有效性。圖5結(jié)果表明跟馳反應(yīng)延長時間在不同實驗環(huán)境下不存在顯著差異（p=0.800），即反應(yīng)延遲時間具備絕對有效性。其中除前車車速為80 km·h-1時模擬駕駛環(huán)境中反應(yīng)延遲時間較高外（p=0.002），前車車速40 km·h-1（p=0.900）、前車車速60 km·h-1時（p=0.200）不同實驗環(huán)境下駕駛員反應(yīng)延遲時間沒有顯著差異。

圖5 Kaplan-Meier生存曲線估計結(jié)果Fig.5 Kaplan-Meier survival curve estimation result

Log-rank檢驗結(jié)果已經(jīng)證明反應(yīng)延遲時間具備絕對有效性，在此通過Cox風(fēng)險模型估計結(jié)果說明影響因素與反應(yīng)延遲時間的相關(guān)關(guān)系。Cox風(fēng)險比例模型的自變量定義見表4。Cox風(fēng)險比例模型結(jié)果見表5，在實際駕駛環(huán)境中反應(yīng)延遲時間受前車加速度、前后車相對距離、前車加速度變化狀態(tài)的顯著影響（p=0.001，p=0.005，p=0.005）。前車加速度的回歸系數(shù)為-0.508，風(fēng)險比例為0.601，表明相比前車減速，當前車加速運動時延遲時間風(fēng)險函數(shù)h(t，X)減小39.86%，即前車減速運動時駕駛員反應(yīng)延遲時間較短。前后車相對距離的回歸系數(shù)為-0.009，風(fēng)險比例為0.991，表明每當前后車相對距離增加1m（10m）時延遲時間風(fēng)險函數(shù)h(t，X)減小0.89%（8.55%），即前后車相對距離越小駕駛員延遲時間越短。前車加速度變化狀態(tài)回歸系數(shù)為-0.463，風(fēng)險比例為0.629，表明相比前車由勻速運動變?yōu)樽兯龠\動的情況，當前車由變速運動變?yōu)閯蛩龠\動時延遲時間的風(fēng)險函數(shù)h(t，X)減小35.39%，即前車由勻速運動變?yōu)樽兯龠\動時駕駛員的延遲時間較短。而模擬駕駛環(huán)境中駕駛員的反應(yīng)延遲時間受自變量影響并不顯著，結(jié)合Log-Rank檢驗結(jié)果，在反應(yīng)延遲時間具備絕對有效性的前提下需要進一步實驗驗證自變量對駕駛員反應(yīng)延遲時間的影響。

表4 延遲時間Cox模型自變量定義Tab.4 Delay time Cox model independent variable definition

表5 基于Cox回歸的駕駛模擬相對有效性分析Tab.5 Driving simulation relative validity analysis based on Cox regression model

4 結(jié)語

通過對比實車實驗與駕駛模擬實驗，分析了跟馳行駛狀態(tài)下車輛跟馳距離、距離標準差、車頭時距以及駕駛員反應(yīng)延遲時間的有效性。結(jié)果表明跟馳距離、車頭時距、駕駛員反應(yīng)延長時間均具有絕對有效性，跟馳距離標準差具有相對有效性。進一步的Cox模型結(jié)果表明，實際駕駛環(huán)境下駕駛員反應(yīng)延長時間受前車加速度、前后車相對距離、前車加速度變化狀態(tài)的顯著影響。有效性研究成果可為研究者利用駕駛模擬平臺進行其他跟馳行為研究提供基本前提。Cox模型成果用于駕駛員反應(yīng)延遲時間建模及跟馳模型優(yōu)化。

研究過程中發(fā)現(xiàn)了一些問題需要通過進一步研究來解決：實驗路段為高速公路的一般路段，然而小半徑曲線、長大縱坡等典型路段也是影響駕駛員駕駛行為的因素之一，道路線形與實驗環(huán)境等因素之間可能存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，從而影響駕駛行為表達的差異性。下一步可針對道路線形等影響因素提出針對性的實驗方案并進行深入研究。