神奇數(shù)字之“門捷列夫般的夢”

文、圖︱（遼寧大學(xué)）

以夢到的數(shù)字為線索，穿插于整個(gè)魔術(shù)表演中，這樣不僅可以推動(dòng)魔術(shù)的表演進(jìn)程，也可以起到吸引觀眾的作用，從而激起觀眾的欣賞意愿。

一、表演過程

魔術(shù)師說：“今天我要表演的魔術(shù)不同以往，它是一個(gè)關(guān)于夢的魔術(shù)，名叫“門捷列夫般的夢”。為什么要叫這個(gè)名字？我來慢慢解釋給大家聽。大家應(yīng)該都知道門捷列夫吧？他是俄國一位偉大的化學(xué)家，他首創(chuàng)出了化學(xué)元素周期表。而關(guān)于元素周期表的發(fā)現(xiàn)，還有一個(gè)趣事，那就是門捷列夫是在睡夢中夢到了元素周期表?！?/p>

魔術(shù)師繼續(xù)說：“我昨晚也做了一個(gè)夢。這是一個(gè)奇怪的夢，我夢到了一些數(shù)字。所以第二天醒來后，也就是今天早上，我馬上把昨晚夢到的數(shù)字寫了下來，以免自己忘記?！?/p>

魔術(shù)師從口袋中拿出了兩張紙條，說道：“這兩張紙條上寫的就是我昨晚夢到的兩個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在我把它們放在桌子上，不去動(dòng)它們，等一會兒才會用到它們?！保ㄈ鐖D一所示）

圖一

魔術(shù)師接著說：“有句話說得好，日有所思夜有所夢，說的是白天經(jīng)常想某件東西或某件事，夜晚也會夢到那件東西或那件事。不過你知道嗎？其實(shí)這句話反過來也是成立的，那些在夢中所夢到的東西，在現(xiàn)實(shí)中也會找到相對應(yīng)的東西，就比如我在夢境中夢到的數(shù)字，在現(xiàn)實(shí)世界中的某處一定也會找到相對應(yīng)的數(shù)字，不過目前我還不知道夢中的這兩個(gè)數(shù)字在現(xiàn)實(shí)世界中會出現(xiàn)在何處。所以，我接下來所要做的，就是和你一同來找尋這個(gè)夢中夢到的數(shù)字，在現(xiàn)實(shí)世界中究竟會出現(xiàn)在何處?！?/p>

魔術(shù)師說：“要探究我夢中的數(shù)字，我們需要用到撲克牌。”于是魔術(shù)師拿出9張撲克牌，分別是：黑桃A—黑桃9。（如圖二所示）

圖二

魔術(shù)師對觀眾說：“請你檢查一下這9張牌，看看它們有沒有什么問題。”

觀眾接過牌，仔細(xì)查看，發(fā)現(xiàn)只是普通的撲克牌，沒有問題。

魔術(shù)師繼續(xù)說：“再請你洗一下這9張牌，打亂它們的順序?！?/p>

觀眾洗牌，然后把牌放到桌子上。

魔術(shù)師接著說：“現(xiàn)在請你從中隨便挑選三張牌，但是不要讓我看到，記住牌上面的數(shù)字就好，不用記花色，因?yàn)榛ㄉ际呛谔遥椅覀円粫阂灿貌坏交ㄉ?，所以你只需記住牌上面的?shù)字。”

魔術(shù)師轉(zhuǎn)過身去，觀眾隨意挑選了3張牌，并把剩下沒被選中的牌放到了一邊。魔術(shù)師全程不去接觸牌。

觀眾挑選出的3張牌分別是：黑桃3、黑桃6、黑桃7。

魔術(shù)師說：“請你用牌上的數(shù)字先隨意組成一個(gè)三位數(shù)，再根據(jù)你所組成的三位數(shù)來組成一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)的十萬位要與百位相同，萬位要與十位相同，千位要與個(gè)位相同。舉個(gè)例子，假如你選的三張牌分別是：黑桃1、黑桃2、黑桃3，組成的三位數(shù)是123，那么再用這三位數(shù)組成一個(gè)六位數(shù)，最后組成的這個(gè)六位數(shù)就是123123。理解我的意思了嗎？”

觀眾點(diǎn)點(diǎn)頭，用自己挑選的黑桃3、黑桃7、黑桃6這三張牌，組成了一個(gè)三位數(shù)367，再根據(jù)組成的三位數(shù)367，組成了一個(gè)六位數(shù)367367。

魔術(shù)師補(bǔ)充道：“現(xiàn)在用那個(gè)六位數(shù)去除以那個(gè)三位數(shù)，然后把求出的商告訴我。”

觀眾用六位數(shù)367367去除以三位數(shù)367，最后得出的結(jié)果為1001。

魔術(shù)師說：“現(xiàn)在可以告訴我，你經(jīng)過計(jì)算最后得出的數(shù)字是多少？”

觀眾說：“是1001?！?/p>

魔術(shù)師說：“現(xiàn)在我好像隱約知道夢中數(shù)字的含義了，請你打開我放在桌子上的第一張紙條，看看上面寫的數(shù)字是多少?！?/p>

觀眾打開紙條，發(fā)現(xiàn)上面寫著的數(shù)字正是1001，覺得很是神奇。

魔術(shù)師繼續(xù)說：“看來我夢中的第一個(gè)數(shù)字在現(xiàn)實(shí)世界中找到了，接下來，我們繼續(xù)一起在現(xiàn)實(shí)世界中來找尋我夢中的第二個(gè)數(shù)字?！?/p>

魔術(shù)師詢問觀眾：“還記得你開始選了三張牌然后組成的數(shù)字嗎？”

觀眾點(diǎn)頭，表示記得。

魔術(shù)師說：“好，請你用那個(gè)數(shù)字加上831，然后再減去1000，得到一個(gè)新的數(shù)字?！?/p>

觀眾用367加上831，得到1198；再用1198減去1000，得到了新的數(shù)字198。

魔術(shù)師說：“現(xiàn)在用你開始的數(shù)字減去得到的新數(shù)字，然后再乘以30，最終得到一個(gè)新的結(jié)果?！?/p>

觀眾用開始的數(shù)字367減去得到的新數(shù)字198，得到了169；將169乘以30，得到的最終結(jié)果是5070。

魔術(shù)師說：“現(xiàn)在你可以告訴我了，你經(jīng)過計(jì)算最后得出的數(shù)字是多少？”

觀眾說：“是5070?！?/p>

魔術(shù)師說：“現(xiàn)在請你打開第二張紙條，看看上面的數(shù)字是多少?！?/p>

觀眾打開紙條，發(fā)現(xiàn)上面寫著的數(shù)字正是5070。于是，魔術(shù)師寫在紙條上的兩個(gè)數(shù)字都在現(xiàn)實(shí)世界中找到了，魔術(shù)師的夢在現(xiàn)實(shí)世界中找到了相對應(yīng)的答案。

二、魔術(shù)原理

這是一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算類的魔術(shù)，它用到的是數(shù)學(xué)原理。表演這個(gè)魔術(shù)，魔術(shù)師需事先準(zhǔn)備兩張紙條，第一張紙條上寫著的數(shù)字是1001，第二張紙條上寫著的數(shù)字是5070，這兩個(gè)數(shù)字是固定的，不管觀眾選了哪三張牌、組成了哪個(gè)三位數(shù)，只要觀眾按照上面的步驟進(jìn)行計(jì)算，最后得出的都會是1001和5070。

關(guān)于第一次計(jì)算，一開始讓觀眾從九張牌里隨意選三張牌，然后用這三張牌上的數(shù)字隨意組成一個(gè)三位數(shù)，這樣做的好處就是保證觀眾組成的三位數(shù)個(gè)位、十位和百位都是不同的，根據(jù)這個(gè)三位數(shù)再組成一個(gè)六位數(shù)，接著用六位數(shù)去除以三位數(shù)，從而求得數(shù)字1001。

假設(shè)觀眾選的三張牌上的數(shù)字分別為a、b、c，組成的三位數(shù)就是abc，組成的六位數(shù)就是abcabc，可以得出如下公式：

abc×1001=abcabc，即abcabc÷abc=1001

我們將觀眾初選的三位數(shù)367帶入公式中進(jìn)行驗(yàn)證：

367×1001=367367，即367367÷367=1001

因此，不管觀眾選取的是哪三張牌，然后用這三張牌上的數(shù)字組成了哪個(gè)三位數(shù)，又根據(jù)三位數(shù)組成了哪個(gè)六位數(shù)，用組成的六位數(shù)去除以組成的三位數(shù)，最后計(jì)算出的結(jié)果一定都是數(shù)字1001。

關(guān)于第二次計(jì)算，假設(shè)觀眾選的三位數(shù)字為X，可以得出如下公式：

X+（831-1000）=X-169

X-（X-169）=169

169×30=5070

我們將觀眾初選的三位數(shù)367帶入公式之中進(jìn)行驗(yàn)證：

367+（831-1000）=367-169

367-（367-169）=169

169×30=5070

所以，最后計(jì)算出來的結(jié)果一定是5070。

不過，有一點(diǎn)需注意，那就是X要大于200，才能保證最后計(jì)算出來的結(jié)果是數(shù)字5070。我們在第二次計(jì)算之前，可先詢問一下觀眾，確定觀眾的數(shù)字是否大于200。我們可以這樣對觀眾說，“我先簡單地猜測一下你的數(shù)字好啦，你的數(shù)字一定大于200，對不對？”如果觀眾說“是”，就可以按照上面的步驟繼續(xù)表演了；如果觀眾說不是，那我們就讓觀眾換一個(gè)數(shù)字，用選的那三張牌上的數(shù)字重新組一個(gè)三位數(shù)，讓數(shù)字大于200，因?yàn)橛^眾不知道我們接下來的表演內(nèi)容，所以換個(gè)數(shù)字不會影響接下來的魔術(shù)表演，觀眾也不會產(chǎn)生懷疑。