讓學(xué)生在綜合實踐活動中感受生活數(shù)學(xué)

趙以成

摘要：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要了解數(shù)學(xué)在生活中的作用，并學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識處理生活中的問題。教材中通過綜合實踐活動，把數(shù)學(xué)中的問題和生活中的問題結(jié)合起來，讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)學(xué)的作用，以及用數(shù)學(xué)知識處理生活中問題的思路和方法，會把課堂上學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去。

關(guān)鍵詞：課堂 生活 數(shù)學(xué)知識 知識應(yīng)用

利用綜合實踐活動，把數(shù)學(xué)知識和生活中的問題結(jié)合起來，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

一、《數(shù)學(xué)課程標準》對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求

在《數(shù)學(xué)課程標準》中有這樣的要求：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生身邊的生活情景和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊。要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活在數(shù)學(xué)教育中是很重要的，應(yīng)試教育下，中學(xué)生往往缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力和習(xí)慣，不知道把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這樣就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的和動機。數(shù)學(xué)這門學(xué)科離不開實踐應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂只教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用必須讓學(xué)生親身體驗。為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，調(diào)動他們的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)課堂走進生活，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活在教材中的體現(xiàn)

滬科版教材在編排的時候很注重數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，除很多章節(jié)的例題與習(xí)題有所體現(xiàn)外，在部分章節(jié)結(jié)束時，會利用綜合實踐的方式讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。下面通過幾個例子說明教材利用綜合實踐活動，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

（一）代數(shù)部分利用函數(shù)模型體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

生活中的很多問題或現(xiàn)象可以抽象成數(shù)學(xué)問題，并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。在一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后，第12章第4節(jié)安排了一次函數(shù)模型的應(yīng)用。課本中以奧運會的400米游泳紀錄為例，統(tǒng)計了八屆奧運會冠軍的成績，并由此估計下一屆奧運會冠軍的成績。通過實踐活動讓學(xué)生明確處理問題的步驟和思路：建立兩個變量之間的函數(shù)模型;將實驗得到的數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出（以年份為橫坐標，成績?yōu)榭v坐標）;觀察這些點的特征，確定選用的函數(shù)形式，建立函數(shù)模型，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)模型;檢驗所選擇的模型是否合理;應(yīng)用這個模型解決問題。

二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用也是比較廣泛的，第21章第6節(jié)安排的綜合實踐是獲得最大利潤。利潤問題是生活中常見的問題，在本節(jié)綜合實踐活動中呈現(xiàn)兩個實際問題，通過收集整理數(shù)據(jù)—在坐標系里描點—連線—抽象出二次函數(shù)模型—尋求二次函數(shù)表達式—轉(zhuǎn)化出二次函數(shù)的最值問題，進而求出最大利潤。

這兩個實踐活動，讓學(xué)生認識到函數(shù)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會在今后的生活中利用數(shù)學(xué)處理實際問題。當然生活中的問題是復(fù)雜的，并不是一次函數(shù)和二次函數(shù)就能解決的，在以后的學(xué)習(xí)中，還會遇到很多函數(shù)，讓學(xué)生留心每一個函數(shù)的模型，結(jié)合本節(jié)課的綜合實踐活動，學(xué)習(xí)處理問題的步驟和方法，在遇到實際問題時，能夠抽象出合適的函數(shù)模型，利用函數(shù)知識處理好實際問題。

（二）幾何部分利用多邊形鑲嵌展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美

幾何讓我們的生活變得五彩斑斕，有了幾何才有我們這個變化多彩的世界。第19章第4節(jié)安排的綜合實踐是多邊形的鑲嵌。平面圖形在我們的生活中是很常見的，比如各種形狀的地磚和墻磚鋪砌成的平面圖形，這種利用形狀相同或不同的圖形覆蓋平面區(qū)域，圖形之間無縫隙、無重疊的全部覆蓋，這就是平面幾何里的平面鑲嵌。這節(jié)綜合實踐課可以安排兩個內(nèi)容，一是讓學(xué)生收集生活中各種鑲嵌的地磚、墻磚、墻紙等圖案，和同學(xué)交流它們是由哪些簡單圖形鑲嵌而成的，研究它們的構(gòu)成和拼接方法;二是走出課堂或自己設(shè)計，用不同的正多邊形看看如何能夠鑲嵌出美麗的平面圖形，開發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。通過此次實踐活動研究討論出正多邊形能夠鑲嵌的條件，并思考非正多邊形能否鑲嵌出平面圖形，需要什么條件。這樣的活動不但可以體現(xiàn)平面幾何的應(yīng)用，還可以加深學(xué)生對平面幾何知識的認知。

（三）利用身邊的實例說明生活離不開統(tǒng)計知識

第5章第5節(jié)安排了水資源浪費現(xiàn)象的調(diào)查綜合實踐活動，不僅讓學(xué)生認識到我國是水資源緊缺的國家，還提醒我們要保護水資源、珍惜水、節(jié)約用水。在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)收集和整理后，安排這樣的實踐活動，不但可以鞏固本章所學(xué)知識，更體現(xiàn)了統(tǒng)計知識在生活中的重要作用。根據(jù)本章所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生交流、討論并設(shè)計制作合適的調(diào)查問卷，統(tǒng)計全班同學(xué)日常生活中水資源浪費的情況，收集整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計圖表示調(diào)查結(jié)果，對調(diào)查結(jié)果中涉及人數(shù)最多的水資源浪費現(xiàn)象，提出杜絕或減少該浪費現(xiàn)象的措施。

第20章第3節(jié)的綜合實踐安排的是體重指數(shù)。這是我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計的第二部分知識——用圖形特征和數(shù)據(jù)特征來估計總體，讓學(xué)生更深刻地體會統(tǒng)計在我們生活中的應(yīng)用，通過統(tǒng)計體重指數(shù)來判斷身體的健康狀況。根據(jù)本章和以前所學(xué)的知識，安排如下的步驟：1.收集本班學(xué)生的身高和體重;2.算出每位同學(xué)的體重指數(shù);3.制作統(tǒng)計表，算出體重指數(shù)在不同范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù);4.繪制頻數(shù)分布表和直方圖，分析出本班學(xué)生的體重狀況;5.由此估計出全年級學(xué)生的體重狀況，得到相關(guān)結(jié)論。這讓學(xué)生明白統(tǒng)計的作用是由樣本的數(shù)據(jù)估計總體，為決策提供依據(jù)。

值得注意的是，生活中的問題都是從實際出發(fā)的，而數(shù)學(xué)問題都是抽象出來的模型，具體應(yīng)用的時候會有很多實際問題需要考慮。因此，對數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用問題，要指導(dǎo)學(xué)生思考處理的方法，而更多的時候還要具體問題具體分析。

抓住生活中的數(shù)學(xué)問題，把生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂，讓學(xué)生多參與綜合實踐，多用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識處理生活中的問題，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有意義的。當然僅僅依賴于教材中所給的幾個實踐是不夠的，我們老師要在平時的生活中善于觀察，勇于發(fā)現(xiàn)，為教學(xué)積累素材。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的逐步增強，引導(dǎo)學(xué)生自主地從現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)一些問題，在以后的教學(xué)中，以學(xué)生自己的問題為中心，展開相應(yīng)的教學(xué)活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。