數(shù)學(xué)在身邊

摘 要：人們?cè)谌粘Ｉ钪械囊率匙⌒校[含著各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決，數(shù)學(xué)知識(shí)及運(yùn)用能力能夠幫助我們?cè)谏钪蝎@益，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入生活事件，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);身邊;素養(yǎng)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育一直給人感覺(jué)就是做題、解題、分?jǐn)?shù)，不論是以前的應(yīng)試教育還是現(xiàn)在的素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)這門學(xué)科由于其本身邏輯性強(qiáng)等學(xué)科特點(diǎn)使得很多同學(xué)都覺(jué)得枯燥無(wú)味，學(xué)無(wú)所用。數(shù)學(xué)教學(xué)目的常常被簡(jiǎn)單地認(rèn)為傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，跟我們的日常生活、德育教育、對(duì)良好品質(zhì)的培養(yǎng)等等毫無(wú)關(guān)系，這是對(duì)數(shù)學(xué)教育的誤解，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育的扭曲。事實(shí)上，數(shù)學(xué)就在我們身邊，她是科學(xué)的語(yǔ)言，是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是我們思考和解決問(wèn)題的工具。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)又去解決實(shí)際生活問(wèn)題，下面選取幾個(gè)實(shí)例來(lái)研究數(shù)學(xué)教育與我們生活是有密切關(guān)系的：

購(gòu)房問(wèn)題：某位居民購(gòu)房，他收集了一些住房信息然后在下表中列出了他的家庭經(jīng)濟(jì)狀況和可供選擇的方案：

購(gòu)房還需要貸款他申請(qǐng)商業(yè)貸款，貸款期限為15年，年利率為5.04%購(gòu)房的首付款應(yīng)不低于實(shí)際購(gòu)房總額的20%貸款額應(yīng)不高于實(shí)際購(gòu)房總額的80%，還款方式為等額本金還款，如果按季還款，每季還款額可分成本金部分和利息部分，其計(jì)算公式分別為：

本金部分=貸款本金÷貸款期季數(shù)

利息部分=（貸款本金-已歸還貸款本金累計(jì)額）×季利率

那么現(xiàn)在我們就用學(xué)過(guò)的數(shù)列知識(shí)幫這位居民算一算這筆經(jīng)濟(jì)賬，根據(jù)以上購(gòu)房貸款方式，預(yù)選方案一，二到底哪個(gè)是他的最佳選擇？

方案一 如果首付3.6萬(wàn)（約為住房總價(jià)值的30%），貸款8.4萬(wàn)，季利率為5.04%÷4=1.26%以貸款期15年為例，代入公式則：每季歸還本金為1400元，第一個(gè)季度利息為1058.4元，第一個(gè)季度還款額為2458.4元，以此類推第二個(gè)季度利息為1040.76元，第二個(gè)季度還款額為2440.76元……第60個(gè)季度利息17.64元，第60個(gè)季度（最后一期）的還款額為1417.64元，可見(jiàn)15年中每個(gè)季度支付的利息成等差數(shù)列，公差為17.64（元），其和為32281.2元，15年中每個(gè)季度的還款額也成等差數(shù)列，公差為17.64元，其和為116281.2元。

方案二 因首付4萬(wàn)，所以需要貸款10.2萬(wàn)，季利率為5.04%÷4=1.26%。以貸款期為15年為例，同樣代入公式則：每季等額歸還本金1700元，第一季度利息1285.2元，則第一季度還款額為2985.2元……第60個(gè)季度利息21.42元，第60個(gè)季度（最后一期）的還款額為1721.42元，可見(jiàn)，15年中每個(gè)季度支付的利息成等差數(shù)列，公差為21.42（元），其和為39198.6元，15年中每個(gè)季度的還款額也成等差數(shù)列，公差為21.42元，其和為14198.6元。

結(jié)論 建議這個(gè)居民采用方案1，理由如下

（1）因?yàn)檫@個(gè)居民每月的家庭總收入為3000元，那么每個(gè)月用于償還購(gòu)房貸款的金額為600～900元較為合適采用，每個(gè)季度為1800～2700元

如果采用方案1，滿足上述條件。

如果采用方案2由于15年中每季度需支付的還款額構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為a1=2985.2，公差為d=21.42的等差數(shù)列。若an=2985.2+21.42（n-1）>2700，則n<15，也就是說(shuō)，當(dāng)n<15（個(gè)季度）時(shí)，每個(gè)季度的還款額大于2700元，即在大于11年的時(shí)間內(nèi)，償還銀行的錢占這個(gè)家庭收入的30%以上，顯然給家庭生活造成了較大的負(fù)擔(dān);

（2）以貸款15年為例，方案2比方案1需要多支付利息39198.6-32281.2=6917.4（元）。

（3）方案2中的住房是舊房，使用年限較短。

這是數(shù)列在購(gòu)房中的應(yīng)用，數(shù)列在實(shí)際生活中有很多的應(yīng)用，例如人們?cè)谫J款，儲(chǔ)蓄，購(gòu)房，購(gòu)物等經(jīng)濟(jì)生活中就大量用到數(shù)列的知識(shí)，所以數(shù)列與我們的生活息息相關(guān)。

在初中，我們已經(jīng)能夠借助銳角三角函數(shù)解決有關(guān)的一些測(cè)量問(wèn)題，在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上，受到天文測(cè)量，航海測(cè)量，和地理測(cè)量等方面實(shí)踐的推動(dòng)，解三角形的理論得到不斷發(fā)展，并被用于解決許多測(cè)量問(wèn)題，例如：

1. 測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度;

2. 在航行途中測(cè)出海上兩個(gè)島嶼之間的距離;

3. 測(cè)出海上航行的輪船的航速和方向。

等等的一些測(cè)量問(wèn)題。

再比如我們經(jīng)?？吹奶鞖忸A(yù)報(bào)又是怎樣得來(lái)的呢？天氣預(yù)報(bào)與數(shù)學(xué)又有什么聯(lián)系呢？

人類對(duì)天氣變化經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，積累了豐富的氣象經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)的獲得實(shí)際上有意無(wú)意的應(yīng)用了概率與統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)。三國(guó)時(shí)期，諸葛亮曾經(jīng)運(yùn)用自身豐富的氣象觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)，提前三天準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出一場(chǎng)大霧，并在大霧的掩護(hù)下，不費(fèi)吹灰之力，演出一場(chǎng)“草船借箭”的好戲，令世人驚嘆。

統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)以概率論為基礎(chǔ)，其基本思路是：將預(yù)報(bào)量P同其他一些氣象要素（x1…x2…xn）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析建立回歸方程，利用統(tǒng)計(jì)決策做出預(yù)報(bào)，將動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào)與統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)相結(jié)合，可以提高預(yù)報(bào)效果。

從上面的生活實(shí)例中不難看出，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)又去解決實(shí)際生活問(wèn)題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：良好的品質(zhì)主要是指正確的學(xué)習(xí)目的，濃厚的學(xué)習(xí)興趣，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)不只是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是“有用”的知識(shí)，就能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和個(gè)人品質(zhì)使數(shù)學(xué)教育達(dá)到全面育人的目的。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王建磐.數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

作者簡(jiǎn)介：

姚寶珍，福建省龍海市，龍海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)。