幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

梅山豹

河北省永清縣第一中學(xué)

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幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

梅山豹

河北省永清縣第一中學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行有效整合，強(qiáng)調(diào)利用信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程進(jìn)行展示，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索；強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移。幾何畫(huà)板作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效工具，它集圖像的制作、動(dòng)畫(huà)、測(cè)算、文字輸入，編輯等為一體，能夠使學(xué)生原本感到枯燥的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

高中數(shù)學(xué)；幾何畫(huà)板；有效整合

《幾何畫(huà)板》軟件是由美國(guó)KeyCurriculumPress公司制作并出版的數(shù)學(xué)軟件，它的全名是《幾何畫(huà)板——21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何》。它集圖象的制作、動(dòng)畫(huà)、測(cè)算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了一個(gè)有效的場(chǎng)所，結(jié)合多媒體信息輸(出)入，儲(chǔ)存量大，可進(jìn)行交互的功能，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的一個(gè)有效的輔助教學(xué)工具。簡(jiǎn)單易學(xué)，功能強(qiáng)大。幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的功能，使學(xué)生原本感到枯燥的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在應(yīng)用幾何畫(huà)板的過(guò)程中，教師應(yīng)力爭(zhēng)做到以下幾點(diǎn)：

一、借助幾何畫(huà)板的特點(diǎn)，結(jié)合教材，改進(jìn)教法模式

數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求是：學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基本技能。整個(gè)教學(xué)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生思維過(guò)程，熟練掌握基本技能的過(guò)程，開(kāi)發(fā)學(xué)生的空間想象能力的過(guò)程，這些都是數(shù)學(xué)教育的特殊基本要求。

幾何畫(huà)板能夠簡(jiǎn)單快捷地畫(huà)出各種幾何圖形，而且其中的測(cè)算功能迅速地測(cè)量出圖形的長(zhǎng)度、角度、面積等，并能進(jìn)行各種復(fù)雜的計(jì)算。利用圖形的運(yùn)動(dòng)和顯示出來(lái)的數(shù)據(jù)，則能充分有效地把圖形與數(shù)值結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了幾何畫(huà)板在數(shù)形結(jié)合上的優(yōu)勢(shì)，也能夠有效地將代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，特別是在學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)方面是以往其它任何教學(xué)方式都無(wú)法達(dá)到的。

二、借助幾何畫(huà)板輔助授課，幫助學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，就是因?yàn)樘橄?、不具體。僅憑老師的描述講解和演示課件，教學(xué)效果不甚明顯。利用幾何畫(huà)板作出圖形的形象直觀的動(dòng)態(tài)效果，讓每一位學(xué)生都親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，那么將能更有效地抓住教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，使新知識(shí)化難為易，變抽象為具體，同時(shí)改善教與學(xué)的方式，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

三、借助幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀

動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。應(yīng)用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)展示效果能把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)變得更形象、直觀，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深層次的理解，也大大降低了教師教學(xué)的難度。

函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)動(dòng)變化與聯(lián)系對(duì)應(yīng)。幾何畫(huà)板在這一方面具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，它可以動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)圖象的變化過(guò)程，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中化抽象為形象直觀的要求。函數(shù)的圖象采用描點(diǎn)法，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生親歷實(shí)踐過(guò)程，但學(xué)生初接觸函數(shù)通常有幾個(gè)誤區(qū)：取點(diǎn)過(guò)少、取點(diǎn)不具有代表性、描點(diǎn)不準(zhǔn)確，描出圖象不光滑、對(duì)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)和無(wú)限延伸難以理解。利用幾何畫(huà)板繪制函數(shù)圖象，通過(guò)追蹤點(diǎn)得到函數(shù)圖象的蹤跡動(dòng)畫(huà)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)讓學(xué)生清楚看到點(diǎn)動(dòng)成線的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

四、借助幾何畫(huà)板，提高空間想象力

幾何畫(huà)板能制作出由操作者控制視角的各種幾何圖形，使學(xué)生能從任何方向來(lái)觀察它們及這些幾何體上的線段與截面，在讓學(xué)生觀察實(shí)物的基礎(chǔ)上，再調(diào)用這些課件，學(xué)生都能看到這些可動(dòng)態(tài)變化的幾何體，不僅看得比較清晰，而且能多角度進(jìn)行觀察，彌補(bǔ)了實(shí)物觀察時(shí)的不足之處，又能在實(shí)物與圖形之間建立了一個(gè)中間環(huán)節(jié)，更有利于對(duì)空間圖形的想象，這對(duì)逐步提高學(xué)生的空間想象能力是極好的教具與學(xué)具。

五、借助幾何畫(huà)板，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，由于問(wèn)題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費(fèi)了很多時(shí)間都未能把問(wèn)題證明出來(lái)，此時(shí)，產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的疑義并對(duì)問(wèn)題真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證是一種極為可能并欲想去做的事。驗(yàn)證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再認(rèn)識(shí)；另一方面可以調(diào)節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學(xué)生在通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出問(wèn)題是真實(shí)的時(shí)，將會(huì)激發(fā)起信心，增強(qiáng)解決問(wèn)題的動(dòng)力。

六、借助幾何畫(huà)板，提高學(xué)習(xí)興趣和能力

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長(zhǎng)靠教育。有利的外部條件能促進(jìn)事物的迅猛發(fā)展。幾何畫(huà)板不僅是優(yōu)秀的教具，也是一種先進(jìn)的學(xué)具。掌握它是掌握一項(xiàng)先進(jìn)的學(xué)習(xí)技能，它不僅能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)概念，也能幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。幾何畫(huà)板能夠在不斷變化中保持不變的幾何關(guān)系(幾何定理、結(jié)論)這使得它成為一個(gè)極好的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，利用它可以進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，這使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮，思維能力得以鍛煉，創(chuàng)新意識(shí)得以培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得以提高。

幾何畫(huà)板在創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情境”、反映圖形運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合，探究數(shù)學(xué)規(guī)律等諸多方面都有著獨(dú)到的作用。它不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)材料、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還能揭示新規(guī)律、得到新成果。把握信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，合理科學(xué)的使用幾何畫(huà)板，將會(huì)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生具大的影響。

[1]馮霞.基于幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的探索[J].文理導(dǎo)航(中旬).2013年10期.

[2]梁迎春.幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)·中旬.2014年4期.

[3]張?jiān)骑w.加大對(duì)幾何畫(huà)板的應(yīng)用，提高中學(xué)數(shù)學(xué)有效性[J].課程教育研究.2014年17期