基于像素采樣和小波特征的SAR 圖像自動FCM 算法

吳 昊，溫顯斌

（天津理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，天津300384）

合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）是一種主動式微波成像傳感器，能夠不受氣候以及光線的影響，可以全天時、全天候地成像[1].

SAR 圖像中的相干斑噪聲[2]對SAR 圖像的理解帶來極大的挑戰(zhàn).而SAR 圖像分割是SAR 圖像理解的關(guān)鍵，SAR 圖像分割質(zhì)量的好壞，直接影響SAR圖像后續(xù)處理的效果.因此，SAR 圖像分割是遙感圖像領(lǐng)域中重要的研究內(nèi)容.

Li 等[3]提出了一種利用可變形狀參數(shù)Gamma 分布和鄰域相關(guān)性的模糊聚類分割算法. 實驗表明，可變形狀參數(shù)Gamma 分布能更準確地擬合同質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素強度的統(tǒng)計直方圖，因而可提高算法的分割精度.

考慮到SAR 圖像的紋理特征，Xiang 等[4]提出了基于像素強度和位置信息的內(nèi)核FCM算法（ILKFCM）.該算法用小波能量特征向量來描述SAR 圖像的紋理信息，但由于該特征向量有7 維，導(dǎo)致在后續(xù)的聚類計算過程中，計算量大，耗時長.

考慮到傳統(tǒng)的聚類算法都是對圖像中所有像素進行聚類，計算量大，耗時長.Shang 等[5]提出了基于關(guān)鍵像素的快速FCM（FKP_FCM）聚類算法.在該算法中，作者受文獻[6-8]啟發(fā)，提出先找出整幅圖像的關(guān)鍵像素，然后只對關(guān)鍵像素進行聚類，最后，根據(jù)相似度來確定每個非關(guān)鍵像素的標簽.該方法計算量少，耗時短.

1 基于像素采樣和小波特征的SAR 圖像自動FCM 算法

1.1 小波能量特征向量

2014 年，Xiang 等[4]提出了ILKFCM 聚類算法.在該算法中，他提出了用小波能量特征向量來描述SAR 圖像的紋理信息，簡述如下.

小波變換可以在時域和頻域中表示信號的局部特征，因此，圖像的小波特征被廣泛用于紋理分類，分割，和圖像去噪.一級小波分解時，圖像被分解為4個頻道：LL，HL，LH，HH，分別包含圖像的低頻，水平，垂直，對角信息.每個頻道的能量表示圖像主要的空間頻率信息，因此，它可以作為圖像的紋理特征.根據(jù)文獻[9]，在8.8 的窗口上提取的小波特征適合表示圖像的紋理.因此，本文以每個像素為中心，作一個8.8 的鄰域，在這個鄰域上進行二級小波分解，得到7個頻道，對每個頻道，按下式提取能量.這樣，對每個像素，就可以得到一個7 維的小波能量特征向量.

其中，M，N表示頻道系數(shù)矩陣的大小，x（m，n）表示系數(shù)矩陣中位于m 行n 列處的值.

1.2 基于關(guān)鍵像素的快速FCM 算法

2017 年，Ronghua Shang 等人[5]提出了FKP_FCM聚類算法.簡述如下.

為了使關(guān)鍵像素能均勻地分布在整幅圖像上，先對SAR 圖像進行了一次高斯濾波.對濾波后的圖像，以每個像素為中心，作一個鄰域（通常3×3），如果中心像素的灰度值在這個鄰域中最大，那么中心像素就是關(guān)鍵像素.通過這樣的方法，找出圖像中所有的關(guān)鍵像素. 然后只對關(guān)鍵像素采用FLICM[10]進行聚類，得到每個關(guān)鍵像素的標簽.對于每個非關(guān)鍵像素，以其為中心，作一個鄰域，在這個鄰域中找出和中心像素最相似的關(guān)鍵像素，將其標簽賦予中心像素.

1.3 基于像素采樣和小波特征的SAR 圖像自動FCM 算法

本文結(jié)合FKP_FCM[5]的關(guān)鍵像素的思想來改進ILKFCM[4]計算量大，耗時長的缺點.此外，本節(jié)也提出了一種基于分裂的聚類方法，使本文提出的PWAFCM方法能夠在聚類過程中自動確定類數(shù).

在FKP_FCM 中，為了使關(guān)鍵像素能均勻地分布在整幅圖像上，先對SAR 圖像進行了高斯濾波，然后對濾波后的圖像進行處理.本文認為這樣做不能體現(xiàn)出方法對噪聲的魯棒性.因此，本文直接在SAR圖像（A×B 大?。┥线M行隔一行隔一列采樣，將采樣得到的像素拼接成一幅略小的子圖像（A/2×B/2 大?。?，如圖1 所示. 然后對這幅子圖像采用基于分裂的聚類方法進行聚類.

圖1 原SAR 圖像和經(jīng)過采樣后拼接的子圖像Fig.1 The original SAR image and the sub-image composed of sampled pixels

在聚類的過程中，本文提出一種基于分裂的聚類方法，如圖2 所示.使得類數(shù)在聚類過程中能自動確定，實現(xiàn)SAR 圖像的自動分割.

圖2 基于分裂的聚類示意圖Fig.2 The clustering strategy based on split

如圖2 所示，先將SAR 圖像采用ILKFCM 聚成2 類（即分裂成2 類），得到A，B 兩類.根據(jù)式（2），在A，B 兩個類中，挑出一個能量最大的類，在此圖中是A 類，然后將A 類聚成2 類，得到C，D 兩類，再根據(jù)式（2），在C，D，B 三個類中，挑出能量最大的類，此圖中是D 類，將D 聚成2 類，得到E，F(xiàn) 兩類，再根據(jù)式（2），在C，E，F(xiàn)，B 四個類中，挑出能量最大的類……即總是在葉子結(jié)點中，挑出能量最大的類聚成2 類.

如果分裂出來的兩個類的能量和disE+disF，與被分裂的那個類的能量disD相差不大（如式3 所示），就停止分裂.這樣，類數(shù)就可以在分裂的過程中自動確定.

式（2）中，lxi表示像素xi的標簽.disk表示類k的能量，即屬于該類的元素到類中心vk的距離平方之和.此處，采用基于高斯核函數(shù)的內(nèi)核距離[11]，即.

其中，σ 按照文獻[11]中所述的方法來確定.但在實驗過程中，本文發(fā)現(xiàn)根據(jù)文獻[11]中所述的方法確定的σ 并不適用于所有圖像. 因此，本文在σ 的前面加了系數(shù)coef，當根據(jù)文獻[11]確定的σ 不適用當前圖像時，可以通過調(diào)整coef來獲得較好的結(jié)果. 這樣，就可以得到本文提出的方法：PWAFCM，如表1 所示.

表1 PWAFCM 算法Tab.1 The PWAFCM algorithm PWAFCM 算法

2 實驗與分析

實驗將在兩幅模擬SAR 圖像和兩幅真實SAR圖像上進行. 兩幅模擬SAR 圖像，是通過在合成圖像上加入了乘性瑞利噪聲和乘性伽馬噪聲得到.實驗將在分割精度和運行時間兩個方面，比較PWAFCM和ILKFCM[4]，F(xiàn)KP_FCM[5].

2.1 模擬SAR 圖像上的分割結(jié)果

圖3（a）中合成圖像大小為256×256，含有3 種灰度值：20，120，220.其加了乘性瑞利噪聲和乘性伽馬噪聲后的模擬SAR 圖像如圖3（b）和圖3（c）所示.

在圖3（b）上，各個算法的參數(shù)設(shè)置為：ILKFCM：鄰域半徑r=3，coef=1.

FKP_FCM：K= 20，N= 3，o= 5，H= 5，P= 3，參數(shù)的具體含義請查閱參考文獻[5].PWAFCM：鄰域半徑r=2，coef=2，threshold=0.2.各個算法在該圖上的運行結(jié)果如圖4 所示，各項性能指標如表2 所示.

圖3 模擬SAR 圖像Fig.3 The simulated SAR image

表2 ILKFCM，F(xiàn)KP_FCM 和PWAFCM 在圖3（b）上的分割結(jié)果的指標Tab.2 The performance metrics of different algorithms on Fig.3（b）

在圖3（c）上，各個算法的參數(shù)設(shè)置為：ILKFCM：鄰域半徑r=3，coef=2.

FKP_FCM：K= 20，N= 3，o= 5，H= 5，P= 3，參數(shù)的具體含義請查閱參考文獻[5].PWAFCM：鄰域半徑r=2，coef=2，threshold=0.2.各個算法在該圖上的運行結(jié)果如圖5 所示，各項性能指標如表3 所示.

從表2 和表3 中，可以看出，PWAFCM 能夠在分割精度和ILKFCM 相當?shù)耐瑫r，運行時間大幅少于ILKFCM.雖然FKP_FCM 的分割精度比PWAFCM 高，但其運行時間比PWAFCM 多.

圖5 在圖3（c）上，各算法的分割結(jié)果Fig.5 The different algorithms’results on Fig.3（c）

表3 ILKFCM，F(xiàn)KP_FCM 和PWAFCM 在圖3（c）上的分割結(jié)果的指標Tab.3 The performance metrics of different algorithms on Fig.3（c）

2.2 真實SAR 圖像上的分割結(jié)果

圖6 所示的兩幅SAR 圖像大小為256×256，含有3 個類.因為SAR 圖像特殊的成像機制，它們含有特殊的乘性耀斑噪聲.

圖6 兩幅真實的SAR 圖像Fig.6 The two real SAR images

在圖6（a）上，各個算法的參數(shù)設(shè)置為：ILKFCM：鄰域半徑r=1，coef=100.

FKP_FCM：K=20，N=3，o=5，H=5，P=3，參數(shù)的具體含義請查閱參考文獻[5]. PWAFCM ：鄰域半徑r=1，coef=100，threshold=0.2.各個算法在該圖上的運行結(jié)果如圖7 所示，各項性能指標如表4 所示.

圖7 在圖6（a）上，各算法的分割結(jié)果Fig.7 The different algorithms results on Fig.6（a）

表4 ILKFCM，F(xiàn)KP_FCM 和PWAFCM 在圖6（a）上的分割結(jié)果的指標Tab.4 The performance metrics of different algorithms on Fig.6（a）

在圖6（b）上，各個算法的參數(shù)設(shè)置為：ILKFCM：鄰域半徑r=1，coef=1.

FKP_FCM：K= 20，N= 3，o= 5，H= 5，P= 3，參數(shù)的具體含義請查閱參考文獻[5].PWAFCM：鄰域半徑r=1，coef=2，threshold=0.2.各個算法在該圖上的運行結(jié)果如圖8 所示，各項性能指標如表5 所示.

從表4 和表5 中，可以看出，PWAFCM 能夠在分割精度和ILKFCM 相當?shù)耐瑫r，運行時間比ILKFCM大幅減少.

2.3 實驗分析

從以上實驗中可以看出，ILKFCM 由于對整幅圖像的所有像素的小波能量特征向量進行聚類，計算量大，耗時長.FKP_FCM 由于只對關(guān)鍵像素進行聚類，計算量小，耗時少.而PWAFCM 將FKP_FCM 的關(guān)鍵像素思想引入到ILKFCM 中后，分割精度和ILKFCM相當，運行時間比ILKFCM 少. 同時，PWAFCM 采用了本文提出的基于分裂的聚類方法，能自動確定類數(shù)，實現(xiàn)SAR 圖像的自動分割. 此外，由于基于分裂的聚類方法，每次分裂時，只需聚成2 類，計算量小，在一定程度上也減少了PWAFCM 的運行時間.

圖8 在圖6（b）上，各算法的分割結(jié)果Fig.8 The different algorithms results on Fig.6（b）

表5 ILKFCM，F(xiàn)KP_FCM 和PWAFCM 在圖6（b）上的分割結(jié)果的指標Tab.5 The performance metrics of different algorithms on Fig.6（b）

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于像素采樣和小波特征的SAR圖像自動FCM算法（PWAFCM）. PWAFCM 將FKP_FCM中的關(guān)鍵像素的思想引入到ILKFCM 中，使PWAFCM的運行時間大幅少于ILKFCM.然后，本文又提出了一種基于分裂的聚類方法，使PWAFCM 能夠在聚類過程中自動確定類數(shù)，實現(xiàn)SAR 圖像的自動分割.對比實驗結(jié)果表明，PWAFCM 能在分割精度和ILKFCM相當?shù)耐瑫r，運行時間大幅少于ILKFCM，并且能夠自動確定類數(shù).但PWAFCM 的分裂終止條件threshold通常設(shè)為0.2，并不適合所有的圖像. 好的分裂終止條件應(yīng)當能根據(jù)圖像自適應(yīng)地確定，這個問題仍需進一步研究.