基于納米壓痕的氧化鎵晶體斷裂韌度檢測方法研究

張杰群，周 海，徐亞萌，李永康，沈軍州

(鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，鹽城 224051)

0 引 言

單晶氧化鎵(β-Ga2O3)作為新一代寬禁帶半導(dǎo)體材料，禁帶寬度為4.9 eV，具有高紫外透過率、物化性質(zhì)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[1]，可用于制作高壓功率器件、深紫外光電器件、高亮度LED半導(dǎo)體器件，在軍事、能源等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值，市場潛力很大[2]。因此，為了能夠更好地對氧化鎵晶體進(jìn)行加工以及后處理，了解它的斷裂韌度特性是必不可少的。氧化鎵晶體斷裂韌度是分析氧化鎵加工性能的一項(xiàng)基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)，然而到目前為止尚沒有被合理的測定。

傳統(tǒng)的斷裂韌度檢測方法主要有雙懸臂梁法(DCB)和單邊缺口梁法(SENB)。雙懸臂梁法的理論較為完善，但試樣尺寸大、形狀復(fù)雜、操作麻煩、夾具固定困難；單邊缺口梁法操作相對簡單，只需要常規(guī)的力學(xué)試驗(yàn)機(jī)便可進(jìn)行試驗(yàn)，但是對試樣形狀尺寸有特定的要求，試樣必須是符合檢測標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定尺寸的長方體，并且需要對試樣預(yù)制切口[3]。由于氧化鎵晶體屬于硬脆貴重晶體，從試樣準(zhǔn)備時(shí)間及檢測成本等方面考慮，傳統(tǒng)的宏觀檢測方法并不適合氧化鎵等硬脆貴重晶體。因此，有必要使用微觀尺度的斷裂韌度檢測方法研究單晶氧化鎵。微觀尺度的斷裂韌度檢測方法主要有納米壓痕法和能量法。能量法是在納米壓痕法的基礎(chǔ)上，通過分析壓頭壓入過程中，微觀裂紋穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)下壓入功的恢復(fù)率[4]，并結(jié)合裂紋的擴(kuò)展長度，計(jì)算材料的斷裂韌度。

1 檢測方法分析

1.1 納米壓痕法

納米壓痕技術(shù)是新近發(fā)展的測量、表征材料微觀力學(xué)性能的先進(jìn)方法[5]。采用納米壓痕試驗(yàn)，通過光學(xué)顯微鏡或者掃描電子顯微鏡觀測微觀穩(wěn)態(tài)開裂條件下氧化鎵的表面形貌，利用壓痕實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步繪制荷載-位移曲線。通過已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以根據(jù)已有的公式得出被測材料的彈性模量，硬度等微觀力學(xué)參數(shù)，并借此通過納米壓痕法測量材料的斷裂韌度。

納米壓痕法加載-卸載過程如圖1(a)所示，在載荷的作用下，壓頭豎直壓入被測材料中，產(chǎn)生了如圖1(b)中所示的試樣表面的徑向裂紋。然后用掃描電子顯微鏡測出圖1(b)中的a、l、c數(shù)值。

在圖1(a)中hs為材料表面未接觸壓頭部分的凹陷程度；hc為材料與壓頭的接觸深度；φ為壓頭的等效半錐角，其中，Berkovich壓頭的等效半錐角為70.32°[6]；R為塑性變形區(qū)的接觸半徑；h為加載階段的最大深度；hf為卸載之后壓痕的深度。

在圖1(b)中，a是壓痕中心到壓痕邊角的距離；l是試樣表面裂紋尖端到壓痕邊角的距離；c是試樣表面裂紋到壓痕中心線的距離。

Laugier[7]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),一些脆性材料，如金屬陶瓷、氧化鎵晶體，在不同的壓頭的作用下都會產(chǎn)生徑向裂紋。同樣的材料，Berkovich壓頭和Vickers壓頭相比于Cube壓頭需要施加更大的壓入載荷才會產(chǎn)生相同大小的徑向裂紋。然而，施加的壓入載荷越大，材料被壓壞的可能性就越高?？紤]到氧化鎵是貴重的晶體材料，而Berkovich壓頭在較大的載荷下才會產(chǎn)生徑向裂紋，為防止材料被破壞，因此納米壓痕法主要通過Berkovich壓頭在較小的壓力下測得晶體表面硬度和彈性模量等參數(shù)值，然后更換Cube壓頭壓出徑向裂紋。針對Cube壓頭徑向裂紋面的KIC表達(dá)式為

(1)

式(1)中，δ為壓頭的系數(shù)，根據(jù)Harding等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，公式(1)中對應(yīng)的Cube壓頭系數(shù)δ=0.036[8]；EIT是試樣材料的壓入彈性模量；HIT是硬度，是加載過程中入載荷與壓入接觸投影面積的比值；Fm是每次壓痕實(shí)驗(yàn)施加的最大載荷。

被測材料的硬度HIT可以通過最大載荷Fm和投影接觸面積Ac的比值得到：

(2)

式(2)中，Ac為壓頭的投影面積參數(shù)，其中，Berkovich壓頭Ac=24.56hc2，投影接觸面積為接觸深度hc的函數(shù)，hc與載荷有關(guān)，表達(dá)式如下：

(3)

式(3)中，S為接觸剛度，可通過納米壓痕實(shí)驗(yàn)中載荷-位移曲線上卸載段初始點(diǎn)的斜率計(jì)算，如圖2所示；ε是與壓頭形狀有關(guān)的常數(shù)，對于Berkovich壓頭ε=0.75[8]。

對于式(1)中的被測材料(氧化鎵)的彈性模量EIT可通過下式計(jì)算：

(4)

式(4)中，EIT和ν是試樣材料的壓入彈性模量和泊松比；經(jīng)測定，氧化鎵晶體的泊松比ν=0.27；Ei和νi是壓頭材料的彈性模量和泊松比，金剛石取1 141 GPa和0.07；Er為試樣材料的壓入折合模量，錐形壓入的卸載階段滿足如下關(guān)系：

(5)

式(5)中，β是與壓頭的幾何形狀有關(guān)的常數(shù)，其中Berkovich壓頭β=1.034[8]。

通過納米壓痕實(shí)驗(yàn)，得到在各種Fm作用下的壓痕點(diǎn)數(shù)據(jù)，并測出在各載荷作用下徑向裂紋的長度。最后，將計(jì)算結(jié)果代入(1)式中，計(jì)算可得出氧化鎵晶體(010)晶面的KIC值。

1.2 能量法

在納米壓痕法計(jì)算KIC過程中，使用的氧化鎵晶體的彈性模量EIT和硬度HIT參數(shù)值，需要使用Berkovich壓頭才能測量，然后更換成Cube壓頭，壓出徑向裂紋。所以，不能通過一種壓頭一次實(shí)驗(yàn)得到全部數(shù)據(jù)，因此存在著更換壓頭而帶來的誤差，針對此問題，馮義輝和張?zhí)┤A等[9-10]發(fā)展了一種基于壓入能量的KIC檢測方法，可以從單次的壓痕實(shí)驗(yàn)測定所有的分析參量，大幅度簡化檢測環(huán)節(jié)。借助棱錐壓入的能量標(biāo)度關(guān)系，用壓入功恢復(fù)率Wu/Wt替代式(1)中的HIT/EIT作為分析量。在壓痕加載過程中，外部施加在壓頭的力對試樣做的功稱為壓入總功Wt，在壓痕卸載過程中，壓頭對試樣做的功稱為卸載功Wu，壓入總功Wt與卸載功Wu是通過載荷-位移曲線(圖3)積分計(jì)算出來的，為積分量，受徑向裂紋的影響較小，借助量綱分析，在未開裂的情況下，對具有較大等效半錐角(>60°)的自相似壓頭的壓入過程,滿足如下的壓入能量標(biāo)度關(guān)系：

(6)

楊榮和張?zhí)┤A等[11-12]利用Johnson空洞擴(kuò)張模型[13]分析壓入應(yīng)力-應(yīng)變場，得到解析表達(dá)式

(7)

式(7)中，α為壓頭的等效半錐角，其中Cube壓頭α=42.28°[8]。由式(6)、(7)進(jìn)一步求出κ

(8)

因?yàn)椴牧系膲喝霃椥阅Ａ窟h(yuǎn)小于壓頭的彈性模量EIT<

(9)

Er=1.08EIT

(10)

將式(6)、(8)、(10)代入式(1)，得到

(11)

式(11)中，λ為無量綱系數(shù)，由壓頭的幾何形狀決定，根據(jù)實(shí)驗(yàn)，通過最小二乘法進(jìn)行擬合確定立方角壓頭的λ=0.069 5[8]。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)樣品以及壓痕儀參數(shù)

試驗(yàn)樣品采用中國電子科技集團(tuán)公司第四十六研究所通過導(dǎo)模法制備的單晶氧化鎵(β-Ga2O3)晶體，(010)為其主要晶面，晶體的尺寸大小為10 mm×10 mm×1 mm，(010)晶面經(jīng)過研磨、化學(xué)機(jī)械拋光處理，加工后得到的晶面經(jīng)過激光顯微鏡檢測，表面粗糙度為4.8 nm,如圖4所示。

納米壓痕試驗(yàn)設(shè)備采用的是美國安捷倫科技有限公司的 G200型納米壓痕儀，此設(shè)備操作過程僅需輸入相應(yīng)參數(shù)的設(shè)置就可以自動進(jìn)行壓痕劃痕試驗(yàn)，保障了試驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性和可重復(fù)性。該設(shè)備參數(shù)見表，系統(tǒng)帶有10×和40×物鏡的光學(xué)顯微鏡，總放大倍率為250倍和1 000倍。該設(shè)備在試驗(yàn)過程中會自動扣除所有熱漂移效應(yīng)，比一般的設(shè)備所測得的結(jié)果更加可靠。

表1 G200型納米壓痕儀設(shè)備參數(shù)Table 1 G200 nanoindenter equipment parameters

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

首先在氧化鎵晶體上標(biāo)記出一塊測試區(qū)域，使用熱熔膠將晶片試樣與納米壓痕儀試樣臺進(jìn)行連接。然后用Cube壓頭對其進(jìn)行壓痕試驗(yàn)。

利用G200型納米壓痕儀對氧化鎵晶體進(jìn)行納米壓痕檢測時(shí)，對其進(jìn)行加載和卸載操作，具體檢測方法如下:

(1)金剛石壓頭以10 nm/s的速率靠近氧化鎵晶片，當(dāng)數(shù)據(jù)顯示金剛石壓頭所受載荷突然增大時(shí)，此時(shí)壓頭已經(jīng)觸碰到晶片表面，可以開始增大載荷進(jìn)行壓入；

(2)加載：以恒速率方式，逐漸增大壓頭載荷，使每一次從開始加載，到達(dá)到最大載荷Fm，所用時(shí)間是相同的，設(shè)定為30 s；

(3)保載：當(dāng)加載結(jié)束時(shí)，保持壓頭的位置以及對壓頭施加的載荷大小不變，持續(xù)時(shí)間為30 s；

(4)卸載：以恒速率方式逐漸卸除載荷，設(shè)定時(shí)間為30 s；

(5)將被測氧化鎵晶體放在掃描電子顯微鏡下觀察標(biāo)記區(qū)域的裂紋長度，并進(jìn)行記錄；

(6)通過納米壓痕法以及能量法對各晶面的斷裂韌度進(jìn)行計(jì)算。

在氧化鎵晶體(010)面進(jìn)行最大壓入載荷分別為70 mN、80 mN、90 mN、100 mN、110 mN的5組納米壓痕試驗(yàn)，為防止誤差的存在以及材料內(nèi)部解理對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，在每個載荷作用下各進(jìn)行三組實(shí)驗(yàn)，并且晶體的擺放角度分別為0°、120°和240°，取每個載荷下裂紋長度的平均值進(jìn)行記錄，每個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)距離相隔150 μm，以保證試驗(yàn)點(diǎn)之間沒有相互影響。

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

載荷卸載完成之后，G200型納米壓痕儀會實(shí)時(shí)記錄下計(jì)算晶體表面HIT、EIT所需要的分析參量。再通過掃描電子顯微鏡(SEM)分析壓痕形貌，準(zhǔn)確測量裂紋長度。將各載荷下表面裂紋長度記錄在表2中，可通過納米壓痕法和能量法進(jìn)一步對氧化鎵晶體進(jìn)行KIC計(jì)算。

表2 不同載荷下氧化鎵晶體納米壓痕試驗(yàn)測得的裂紋長度Table 2 Crack lengths measured by nanoindentation test of gallium oxide crystals under different loads

由表中數(shù)據(jù)可知，五組實(shí)驗(yàn)中的裂紋均充分?jǐn)U展(即徑向裂紋長度c大于等于兩倍的壓痕特征尺寸a)，如圖5所示，氧化鎵(010)表面裂紋無分叉、材料無脫落；如圖6所示，載荷-位移曲線在低載荷下無明顯的位移突進(jìn)、載荷突跳現(xiàn)象，因此，這幾組試驗(yàn)的數(shù)據(jù)都是真實(shí)有效的。納米壓痕法與能量法可各任選三組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對比。本次試驗(yàn)納米壓痕法選擇60 mN、70 mN、100 mN三組載荷，能量法選擇70 mN、80 mN、90 mN三組載荷，分別進(jìn)行計(jì)算并取平均值。

其中，氧化鎵晶體表面標(biāo)記處的壓痕點(diǎn)兩兩相距150 μm。

3.2 斷裂韌度計(jì)算

(1)納米壓痕法

根據(jù)公式(1)～(5)，以及壓痕自動記錄的h等參數(shù)，當(dāng)Fm=60 mN=0.06 N時(shí)，

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

同理，當(dāng)Fm=70 mN=0.07 N時(shí)，根據(jù)表2，計(jì)算出：hc=0.000 567 mm；HIT=8 866 MPa；Er=198 262 MPa；EIT=222 235 MPa；KIC=0.761 MPa·m1/2。

當(dāng)Fm=100 mN=0.1 N時(shí)，根據(jù)表2，計(jì)算出：hc=0.000 674 mm；HIT=8 963 MPa；Er=197 579 MPa；EIT=221 311 MPa；KIC=0.871 MPa·m1/2。

綜合分析，納米壓痕法測得(010)晶面氧化鎵的斷裂韌度平均值為0.769 MPa·m1/2。

(2)能量法

當(dāng)Fm=70 mN時(shí)，依據(jù)圖6(a)，可以求出壓入總功Wt=41 238 mN·μm，卸載功Wu=5 993 mN·μm；根據(jù)表2知，裂紋長度c=6.5 μm。根據(jù)公式(11)可以求出氧化鎵的斷裂韌度：

(17)

同理，當(dāng)Fm=80 mN時(shí)，依據(jù)圖6(b)知Wt=51 120 mN·μm，Wu=7 252 mN·μm，根據(jù)表2知c=7.1 μm。計(jì)算出KIC=0.78 MPa·m1/2。

當(dāng)Fm=90 mN時(shí)，依據(jù)圖6(c)知Wt=61 582 mN·μm，Wu=8 981 mN·μm，根據(jù)表2知c=7.5 μm。計(jì)算出KIC=0.797 MPa·m1/2。

綜合分析，能量法氧化鎵(010)面斷裂韌度平均值為0.782 MPa·m1/2。

3.3 討 論

納米壓痕法能夠比較直觀地通過公式計(jì)算出氧化鎵材料的斷裂韌度性能，是納米級微損傷測量斷裂韌度方法之一。但是在該方法中，需要先用Berkovich壓頭進(jìn)行壓痕試驗(yàn)，測得其晶體的彈性模量和硬度等分析參量，然后再用Cube壓頭進(jìn)行壓痕試驗(yàn)，測量裂紋長度。不能通過一次壓痕試驗(yàn)得出全部檢測數(shù)據(jù)，更換壓頭過程中，不可避免存在裝夾誤差。

能量法測量氧化鎵斷裂韌度是比較新穎的納米級檢測方法，通過Cube壓頭單次納米壓痕試驗(yàn)，就可以測得全部的數(shù)據(jù)，簡化檢測環(huán)節(jié)，提高了參量檢測的準(zhǔn)確性。

本文兩種方法測出的氧化鎵斷裂韌度結(jié)果基本一致。

4 結(jié) 論

(1) 與傳統(tǒng)的斷裂韌度檢測方法相比，基于納米壓痕實(shí)驗(yàn)的納米壓痕法以及能量法是非破壞性的、表層微損傷的一種檢測方法，在防止壓痕點(diǎn)之間相互干擾的前提下，可較小的樣品上進(jìn)行多次測量，具有速度快、成本低等優(yōu)勢，適合于氧化鎵、碳化硅等貴重的硬脆材料的斷裂韌度檢測。

(2) 納米壓痕法測得(010)面氧化鎵晶體的斷裂韌度為0.769 MPa·m1/2；能量法測得其斷裂韌度為0.782 MPa·m1/2。由于納米壓痕法存在更換壓頭引起的存在裝夾誤差，因此，能量法測量斷裂韌度是更精準(zhǔn)、更便捷的納米級斷裂韌度檢測方法。