數(shù)學(xué)中“求同”與“求異”的探索

吳亞勇

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間是相互聯(lián)系的，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)異中求同、同中求異及同異結(jié)合，讓學(xué)生了解到知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。本文將從異同與思維間的聯(lián)系來(lái)進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué);求同;求異;思維

各年級(jí)段的教材根據(jù)兒童的身心發(fā)展來(lái)編寫的，在各年級(jí)段對(duì)學(xué)生的思維培養(yǎng)與所學(xué)知識(shí)間也是相互聯(lián)系的。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，需訓(xùn)練學(xué)生的思維，克服思維狹隘性，正確合理地思考問題，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的核心，不斷形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲取多角度思考和看待問題的方法。

一、異中求同，思維的條理性

小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題是一種常見的題型，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用題很有挑戰(zhàn)性，其原因在于只看到了“異”。若學(xué)生在解決應(yīng)用題沒形成自身的認(rèn)知前，教師一味地把總結(jié)的解題規(guī)律教授給學(xué)生，讓學(xué)生按照規(guī)律去解答，這種方法雖可快速解答，但題目稍有變化就會(huì)出現(xiàn)問題。在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生會(huì)題目分析，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，再練習(xí)，可體會(huì)到異中求同的奧秘之處，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生思維的條理性。

在學(xué)習(xí)到平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，這部分內(nèi)容會(huì)涉及很多應(yīng)用題，教師可在知識(shí)點(diǎn)講解結(jié)束選擇難度逐級(jí)遞增的應(yīng)用題，通過(guò)做題比較，帶領(lǐng)體會(huì)異中求同的思想。例如，（1）5袋大米共重125kg，求每袋大米多少千克？（2）現(xiàn)有一筐水果，蘋果有16個(gè)，橘子14個(gè)，有6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分到幾個(gè)水果？（3）植樹節(jié)到了，五年級(jí)要種植100棵小樹苗，已種植了60棵，剩下的樹苗平均分給8個(gè)小組來(lái)種，求平均每組需要種植多少棵？（4）康佳電視機(jī)廠原計(jì)劃35天生產(chǎn)60000臺(tái)電視機(jī)，但提前了5天完成了計(jì)劃，問實(shí)際平均一天生產(chǎn)多少臺(tái)電視機(jī)？（5）一小型養(yǎng)雞場(chǎng)前10天母雞產(chǎn)蛋2000顆，后10天產(chǎn)蛋2500顆，求這20天平均每天產(chǎn)蛋多少顆？學(xué)生依次認(rèn)真思考解答，引導(dǎo)總結(jié)歸納，便可理解此類題的核心所在。

上面所列應(yīng)用題難易不同，采用求同思維引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析，并多次讓學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生逐步提升邏輯思維，理性認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì) 。教師本身首先要樹立強(qiáng)烈的意識(shí)，幫學(xué)生理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不能為了解題而解題，通過(guò)解題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)并達(dá)到掌握技能，訓(xùn)練思維的條理性。

二、同中求異，思維的深刻性

同中求異能很好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，在學(xué)生元認(rèn)知的基礎(chǔ)上，從不同的角度去探索問題如何去解答，加深學(xué)生思維的深度，而思維的深度很大程度上反映出分析解決問題的能力水平。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生采用一題多解、一題多變等其他舉一反三的方法去思考問題，訓(xùn)練思維的深刻性。

例如，某工廠一月份計(jì)劃用水量為12000m3，實(shí)際用水量為10500m3，問一月份節(jié)約用水所占百分比？拿到這道題可引導(dǎo)學(xué)生分析一下思路，需要求出此工廠實(shí)際用水節(jié)約了多少，接著再比上計(jì)劃用水量，便計(jì)算出節(jié)約用水量所占百分比。到這里教師可再次提出問題：“還有同學(xué)有其他解法嗎？”數(shù)學(xué)題目的答案是固定不變的，但是它的解法可以是多選擇的。慢慢引導(dǎo)，思考片刻后可以請(qǐng)已解答出結(jié)果的同學(xué)上黑板書寫一下解題過(guò)程，接著教師再總結(jié)：可把計(jì)劃用水量規(guī)定為1，首先解出實(shí)際用水量是計(jì)劃的所占比，接著再求此所占比與1的差值，此時(shí)的結(jié)果便是節(jié)約用水量所占百分比。這兩種方法都是很方便解出答案，第二種可能學(xué)生有時(shí)會(huì)想不到，但教師這樣引導(dǎo)，學(xué)生便會(huì)恍然大悟，遇到類似的題目便會(huì)嘗試這種方法。

同中求異過(guò)程中，用問題巧妙引導(dǎo)學(xué)生多角度去思考問題，善于鉆研，表達(dá)自己的想法，看待問題更深刻更全面，尋求變異，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有利于去培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的同中求異思維，訓(xùn)練其思維的深刻性。

三、同異結(jié)合，思維的靈活性

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多知識(shí)都是連貫的，同中有異，異中有同。在理解和掌握某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需同時(shí)用到思維的條理性及深刻性，然而同異結(jié)合也是必不可少的，也需加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。在同異結(jié)合過(guò)程，打破學(xué)生的固定思維，在掌握常用解題方法的同時(shí)可找出最合適的解題方法。

多問學(xué)生為什么，多讓學(xué)生思考，讓學(xué)生所學(xué)知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通的效果，同時(shí)啟迪學(xué)生思維的靈活性，同異結(jié)合在多變的習(xí)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，重結(jié)果更重過(guò)程。在數(shù)學(xué)同異結(jié)合中訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性是最有效的一種方法。

每位學(xué)生都具有個(gè)體差異性，不僅是簡(jiǎn)單做幾題數(shù)學(xué)題就能完全掌握所學(xué)知識(shí)，有的知識(shí)可采用一題多解、多題一法等形式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性、深刻性及靈活性，從而循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)、思想及方法。進(jìn)行“同異”教學(xué)，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)對(duì)于教學(xué)質(zhì)量的提高也是非常有價(jià)值的。

【參考文獻(xiàn)】

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