基于monte carlo模型的建筑垃圾處理PPP項(xiàng)目收益研究

黃培堅(jiān) 江自強(qiáng)

江西理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

1 引言

最近幾年，我國政府與社會資本合作的PPP 運(yùn)營模式正不斷推廣，PPP模式不僅能充分發(fā)揮雙方的優(yōu)勢，而且還能提升項(xiàng)目運(yùn)營效率，改善政府服務(wù)質(zhì)量等，所以得到快速的發(fā)展，目前該模式廣泛運(yùn)用于交通運(yùn)輸、污水處理等領(lǐng)域。但我國PPP 模式在建筑垃圾資源化處理領(lǐng)域的運(yùn)用處在發(fā)展的初期，在風(fēng)險(xiǎn)因素不確定的環(huán)境下，社會資本擔(dān)心投入巨額資金而難以得到行業(yè)基準(zhǔn)收益，而政府則擔(dān)心社會資本獲取超額回報(bào)，所以PPP項(xiàng)目的運(yùn)營收益是政府與社會資本共同關(guān)心的問題。綜上，本文參考財(cái)政部PPP 案例庫，構(gòu)建財(cái)務(wù)模型后通過蒙特卡羅模擬進(jìn)行項(xiàng)目的收益研究。

2 模型構(gòu)建

蒙特卡羅模擬的根本思想即是在可靠數(shù)據(jù)與定性分析的基礎(chǔ)上，估計(jì)某項(xiàng)不確定的參數(shù)服從某種分布，然后通過大量的模擬得到隨機(jī)數(shù)，從而根據(jù)隨機(jī)數(shù)對不確定的參數(shù)進(jìn)行分析。本文充分考量建筑垃圾資源化處理PPP項(xiàng)目的確定性因素與不確定因素的基礎(chǔ)上，賦予不確定性合理分布，最后得到模擬后的財(cái)務(wù)指標(biāo)。具體步驟如圖1所示。

圖1 模型構(gòu)建過程

2.1 確定性因素

（1）基準(zhǔn)收益率?；鶞?zhǔn)收益率很大程度上由項(xiàng)目所屬行業(yè)的收益水平、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小、決策者的主觀估計(jì)等因素決定。本文中約定基準(zhǔn)收益率為一個(gè)確定值。

（2）特許經(jīng)營期。特許經(jīng)營期即是政府依照相關(guān)法律授予社會資本項(xiàng)目特許經(jīng)營權(quán)的期限，在當(dāng)前的PPP 項(xiàng)目合同文本中，它是項(xiàng)目建設(shè)期和項(xiàng)目運(yùn)營期兩者之和，兩者均在項(xiàng)目前期確定。

（3）垃圾處理費(fèi)。由于該項(xiàng)目具有一定的自然壟斷的屬性，定價(jià)采取聽證會的形式聽取多方的意見，合理的定價(jià)將會在合同簽訂時(shí)確定，此處為確定值。

2.2 不確定性因素

（1）投資金額。對于投資金額的估算是隨著項(xiàng)目的進(jìn)行而不斷精確。故在項(xiàng)目前期，資金投入的準(zhǔn)確估計(jì)是無法實(shí)現(xiàn)的，是一個(gè)不確定值。

（2）經(jīng)營成本。項(xiàng)目經(jīng)營成本主要由垃圾處理量、人工工資、日常檢修維護(hù)費(fèi)、燃料動力費(fèi)決定，而以上四點(diǎn)又是不確定的，故經(jīng)營成本不確定。

（3）運(yùn)營收入。項(xiàng)目的運(yùn)營收入是決定項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵因素，也是由多種不確定因素決定，約等于建筑垃圾處理服務(wù)費(fèi)的收入與建筑垃圾再生產(chǎn)品的銷售收入之和。

2.3 財(cái)務(wù)模型構(gòu)建

2.3.1 凈現(xiàn)值

式中：

NPV1——項(xiàng)目建設(shè)期的凈現(xiàn)值；

Ci——項(xiàng)目第i年的投資額；

T1——項(xiàng)目建設(shè)期；

r——基準(zhǔn)收益率。

此外：

式中：

NPV2——項(xiàng)目運(yùn)營期的凈現(xiàn)值，

CIi——項(xiàng)目第i年的運(yùn)營收入，

COi——項(xiàng)目第i年的運(yùn)營成本，

T2——特許經(jīng)營期。

最后：

可求得項(xiàng)目生命周期的凈現(xiàn)值NPV0。

2.3.2 項(xiàng)目運(yùn)營收入

項(xiàng)目運(yùn)營收入主要包括建筑垃圾資源化處理服務(wù)費(fèi)I1、垃圾資源化產(chǎn)品銷售收入I2、其他收入I3，其中I2主要包括無機(jī)混合料銷售收入，預(yù)制構(gòu)件銷售收入，混凝土磚制品銷售收入預(yù)拌砂漿收入即，

式中：

Qt——建筑垃圾處理量；

Pt——為單位建筑垃圾處理服務(wù)費(fèi)；

Qn與Pn——第n 種建筑垃圾再生產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位銷售價(jià)格。

2.3.3 項(xiàng)目運(yùn)營成本

項(xiàng)目運(yùn)營成本主要包括人工工資及福利C1、日常檢修維護(hù)費(fèi)C2、建筑垃圾處理外購原材料、燃料及動力費(fèi)C3、各類再生產(chǎn)品生產(chǎn)所需的外購原材料、燃料及動力費(fèi)C4。S0表示建筑垃圾單位處理成本，Sn表示生產(chǎn)第n種再生產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本。

3 案例分析

假設(shè)某市擬采取PPP 模式建設(shè)一個(gè)建筑垃圾資源化處理廠。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市建筑垃圾產(chǎn)量巨大，并有逐年上升的趨勢，能充分保證該廠原料供應(yīng)，據(jù)可研報(bào)告，該廠年處理量達(dá)100萬，項(xiàng)目投資概算為8 億元左右。社會資本的特許經(jīng)營期為32 年（建設(shè)期為2 年，項(xiàng)目運(yùn)營期為30 年，建設(shè)期2 年投資比例分別為60%、40%）。項(xiàng)目擬建生產(chǎn)線包括：年處理量100萬噸建筑垃圾破碎-分揀生產(chǎn)線、年產(chǎn)量87 萬噸無機(jī)混合料生產(chǎn)線、年產(chǎn)5.1萬噸預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)線、年產(chǎn)49萬平方米的磚制品生產(chǎn)線以及年產(chǎn)10 萬噸預(yù)拌砂漿生產(chǎn)線（均為循環(huán)再生產(chǎn)品）。項(xiàng)目運(yùn)營期間，社會資本除了獲得上述資源化再生產(chǎn)品的銷售收入，還包括25元/噸的建筑垃圾處理服務(wù)費(fèi)，以及回收鋼材等其他收入。人工工資及福利在項(xiàng)目運(yùn)營的第一年為2350萬元，約定每年以通貨膨脹率遞增。項(xiàng)目年基準(zhǔn)收益率為8%，通貨膨脹率為3%左右。

3.1 不確定因素分析

項(xiàng)目的不確定因素包括：建設(shè)項(xiàng)目總投資C、通貨膨脹率IR、Pn( )n= 1,2,3,4 、I3、C2、S0、Sn。通 過 專 家 分析論證，并結(jié)合當(dāng)前我國和當(dāng)?shù)氐慕ㄖ幚硇袠I(yè)的市場環(huán)境與市場前景，采用定量與定性分析相結(jié)合的方法，得出上述不確定因素服從以下分布的結(jié)論。如表一。

表1 不確定因素分布類型及參數(shù)

上表中，無機(jī)混合料的銷售價(jià)格服從某種特殊的正態(tài)分布，其均值為55，標(biāo)準(zhǔn)差為2，但在它的概率密度函數(shù)中，其取值范圍為53到正無窮大。磚制品銷售價(jià)格服從正態(tài)分布（二階假設(shè)）：其均值為服從參數(shù)為（28，29，35）的三角分布，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

3.2 模擬計(jì)算

代入上式，通過crystal ball 軟件建模，并進(jìn)行6萬次模擬，相當(dāng)于項(xiàng)目在該參數(shù)的前提下試運(yùn)行了6萬次，具有非常高的可信程度。結(jié)果如表2所示。

表2 凈現(xiàn)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

軟件顯示項(xiàng)目凈現(xiàn)值的均值為17798.71 萬元，中位數(shù)為17803.41 萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為8364.97 萬元，偏度為-0.0148，峰度為2.99，變異系數(shù)為0.47，最小值為-17689.28 萬元，最大值為55023.69 萬元，標(biāo)準(zhǔn)誤為34.15 萬元。項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于0 的概率為98.30%。從結(jié)果可知，項(xiàng)目的運(yùn)營狀況總體較好，凈現(xiàn)值為正的概率非常大。但項(xiàng)目凈現(xiàn)值變化范圍非常大。此外項(xiàng)目凈現(xiàn)值有1.7%的概率小于0，并且項(xiàng)目模擬結(jié)果凈現(xiàn)值的最小值非常低，即在多種不確定因素的不利情況同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，社會資本將面臨較大的虧損。因此社會資本需要采取有效措施防范虧損的情況發(fā)生。

4 結(jié)束語

本文在參考現(xiàn)行PPP 項(xiàng)目合同文件的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體案例，充分估計(jì)項(xiàng)目的不確定因素及其分布參數(shù)，構(gòu)建財(cái)務(wù)模型，通過crystal ball 進(jìn)行60000次蒙特卡洛模擬仿真，得到案例項(xiàng)目收益的模擬結(jié)果，然后基于模擬結(jié)果分析研究項(xiàng)目收益的情況，并給予政府與社會資本相應(yīng)的建議。該模型與研究結(jié)果不僅為建筑垃圾處理服務(wù)費(fèi)的定價(jià)策略提供參考，還可以給社會資本的投標(biāo)報(bào)價(jià)和特許經(jīng)營期的經(jīng)營提供前瞻性的決策依據(jù)。