建立符號意識 推進數(shù)學(xué)思考

李青鳳

【摘 要】 數(shù)學(xué)課程的核心概念之一便是數(shù)學(xué)符號，學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的理解和運用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標。培養(yǎng)學(xué)生符號意識的前提是讓學(xué)生理解符號的意義，進而使學(xué)生知道如何去運用數(shù)學(xué)符號推進數(shù)學(xué)思考。

【關(guān)鍵詞】 符號意識;培養(yǎng)策略;推進數(shù)學(xué)思考

符號是指社會全體成員共同約定的用來表示某種意義的記號或標記。而數(shù)學(xué)符號是人類理性思維與抽象思維的產(chǎn)物，它是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)的工具，更是數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。數(shù)學(xué)的發(fā)展史也是數(shù)學(xué)符號的發(fā)展史，每一次數(shù)學(xué)的重大突破都伴隨著數(shù)學(xué)符號的引入和創(chuàng)造。數(shù)字、字母、圖形和關(guān)系式等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)。

一、了解數(shù)學(xué)符號，把握教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：符號意識主要指能夠理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 對學(xué)生而言，符號意識是個體在感知、認識、運用數(shù)學(xué)符號上的一種主動反應(yīng)，是一種積極的心理傾向。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，只有更好地了解數(shù)學(xué)符號的分類，才能更好地應(yīng)用于教學(xué)中。教師可以根據(jù)不同符號的難度和意義，設(shè)置不同的教學(xué)進度和教學(xué)內(nèi)容，只有有針對性地設(shè)計學(xué)生喜歡的教學(xué)內(nèi)容，才能提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)呈現(xiàn)了多種數(shù)學(xué)符號，對數(shù)學(xué)符號進行分類有助于理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號。邵光華教授根據(jù)符號的意義把數(shù)學(xué)符號分為六大類， 即元素符號、 運算符號、 關(guān)系符號、 結(jié)合符號、 約定符號、 簡練表達式或縮記符號。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號包含了以上的全部六種，但小學(xué)教學(xué)中符號的教學(xué)只是對最簡單、最基礎(chǔ)的符號進行講解，難度適中。小學(xué)生的符號意識需要教師根據(jù)小學(xué)生各個階段的特點，有目的、分階段地進行培養(yǎng)，讓學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠游刃有余。

二、符號理解的教學(xué)

1.元素符號，講清發(fā)展的歷史

小學(xué)教材中的元素符號有整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、百分數(shù)、圓周率等數(shù)字，a、b、c、S、C、V等字母，□、△、○等圖形，直線、射線、線段等，以上是小學(xué)生接觸最多的一類符號。在教學(xué)過程中能夠講清符號的發(fā)展歷史，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。例如在講解數(shù)字的發(fā)展史時，數(shù)字在古代有中國數(shù)字、巴比倫數(shù)字，羅馬數(shù)字、印度數(shù)字等等、現(xiàn)在用的數(shù)字是印度數(shù)字傳播到了阿拉伯地區(qū)，再由阿拉伯人傳播到了世界，所以人們稱現(xiàn)在使用的數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字。

2.運算符號，講清創(chuàng)造的過程

運算符號包括+、-、×、÷等各種符號，運算符號是人們?yōu)榱撕喕瘮?shù)學(xué)計算過程中的書寫而創(chuàng)造出來的數(shù)學(xué)符號，每一個數(shù)學(xué)運算符號都有很有趣的小故事。例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)代數(shù)學(xué)通用“+”號?！?”號是由拉文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示加，最后都變成了“+”號。“-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為“-”了。將這個發(fā)展歷程按照小學(xué)生能夠理解的語言進行講解，能夠吸引小學(xué)生的注意力，提升課堂效率，同時讓小學(xué)生理解人類偉大的智慧，讓學(xué)生樹立遠大的目標。

3.結(jié)合符號，體會符號的價值

任何數(shù)學(xué)符號的存在都是有價值的，教師要將這一理念傳播給小學(xué)生。在進行數(shù)學(xué)符號的教學(xué)時，教師要帶領(lǐng)學(xué)生通過對符號的具體使用讓學(xué)生體會符號的價值。例如小括號是小學(xué)生最常使用的數(shù)學(xué)符號之一，在進行教學(xué)時可以帶領(lǐng)學(xué)生實際體驗小括號的價值，在題目“（1+2）×5=15”中，如果沒有小括號，那么如果想要得到15的結(jié)果，就要這樣書寫：“1×5+2×5=15”，兩種書寫方法來看，第一種書寫方式更符合數(shù)學(xué)簡潔的要求。學(xué)生如果能體會到數(shù)學(xué)符號的價值，對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則是大有裨益。

三、符號運用的教學(xué)

數(shù)學(xué)符號的運用主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)題目的解析上，小學(xué)階段對于小學(xué)生數(shù)學(xué)符號運用的要求是能夠正確使用數(shù)學(xué)符號，并能運用數(shù)學(xué)符號了解抽象數(shù)量關(guān)系。例如有這樣的一道題目：有1瓶水和1桶水共重5kg，同樣的3瓶水和2桶水重11kg，問一瓶水和一桶水各重多少千克？這對于三年級的小學(xué)生來說，這之間的關(guān)系是無法理清的，但是如果用數(shù)學(xué)符號代替這里面的水抽象數(shù)量關(guān)系，小學(xué)生就能夠輕易做出來，比如假設(shè) 1 瓶水用“■”表示，1 桶水用“★”表示，根據(jù)題意就能得到：①■+★=5kg，②■+■+■+★+★=11kg， 學(xué)生很容易看出在等號左邊，等式②個比等式①多了 2 個■和1個★，而等號右邊多了（11-5）kg。 那么1 個■就是1kg，★=5-1=4kg。 這樣的圖形轉(zhuǎn)化使復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生能從中體會到符號的價值。

綜上所述，不同的小學(xué)階段應(yīng)該用不同的方法去教學(xué)數(shù)學(xué)符號，在講解數(shù)學(xué)符號時，應(yīng)該將數(shù)學(xué)符號的“前世”講解清楚，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)符號的來歷時，體會數(shù)學(xué)符號對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生能夠有興趣學(xué)數(shù)學(xué)，有能力學(xué)好數(shù)學(xué)。

【參考文獻】

[1]張超.培養(yǎng)學(xué)生符號意識，把握數(shù)學(xué)文化特質(zhì)[J].華夏教師，2017（05）.

[2]陶紅強.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識[J].西藏教育，2013（09）.