受控磁楔線(xiàn)性可調(diào)電抗器

官瑞楊 魏新勞 朱博 薛志超

摘要：提出一種以受控磁楔為電感調(diào)節(jié)方式的電抗器，利用磁楔插入的深度來(lái)改變工作磁路中等效氣隙大小，從而實(shí)現(xiàn)電感值連續(xù)可調(diào)。詳細(xì)分析3種調(diào)節(jié)情況下電抗器工作原理并推導(dǎo)電感計(jì)算模型;用ANSYS軟件仿真驗(yàn)證電抗器磁場(chǎng)分布;制作一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)及磁楔控制系統(tǒng)，測(cè)試電感調(diào)節(jié)特性;仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該電抗器調(diào)節(jié)原理的正確性。研究結(jié)果表明：電感調(diào)節(jié)特性表征為分段函數(shù)，磁楔位于正區(qū)時(shí)，電感值與磁楔插入深度呈一次函數(shù)關(guān)系，磁楔完全插入時(shí)，電感值最大，磁楔完全抽出時(shí)，電感值最小;磁楔位于負(fù)區(qū)時(shí)，電感值與磁楔位置呈雙指數(shù)函數(shù)關(guān)系，距離越近電感值對(duì)磁楔位置變化越敏感;正區(qū)的電感調(diào)節(jié)范圍是負(fù)區(qū)的20倍，正區(qū)具有大范圍快速調(diào)感的作用，負(fù)區(qū)具有微調(diào)電感的作用;磁楔具有控制磁路的功能，可抑制氣隙邊緣效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：電抗器;受控磁楔;線(xiàn)性可調(diào);電感;磁通

DOI：10.15938/j.jhuSt.2020.02.011

中圖分類(lèi)號(hào)：TM47文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2020）02-0080-08

0 引言

可調(diào)電抗器是電力系統(tǒng)中必不可少的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，在抑制故障電流、提高系統(tǒng)功率因數(shù)、限制空（輕）載長(zhǎng)線(xiàn)末端電壓升高和平波濾波等方面都有著重要應(yīng)用。

對(duì)外電路而言，表征為一個(gè)電感值可變化的電抗器我們統(tǒng)稱(chēng)為可調(diào)電抗器或可控電抗器。經(jīng)過(guò)多年不懈研究，目前可調(diào)電抗器的種類(lèi)比較多，按照調(diào)感方法的不同可以概括為如下幾類(lèi)：傳統(tǒng)機(jī)械式可調(diào)電抗器（包括調(diào)匝式和調(diào)氣隙式）、晶閘管可控電抗器（thyristor controlled reactor，TCR）、直流磁控型可調(diào)電抗器（包括磁閥式、直流磁飽和式、裂心式和正交鐵心式）、交流磁控型可調(diào)電抗器（包括變壓器式、電容式和磁通可控式）、基于脈寬調(diào)制技術(shù)的可控電抗器（pulse width modulation reactor，PWMR）和超導(dǎo)可控電抗器（包括失超式和非失超式）。上述這幾種電抗器都可以實(shí)現(xiàn)大范圍調(diào)節(jié)電感值。但它們都有不足之處：傳統(tǒng)機(jī)械調(diào)匝式電抗器因其電感值不能連續(xù)調(diào)節(jié)而受到應(yīng)用限制;晶閘管可控電抗器在調(diào)節(jié)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量諧波，對(duì)電網(wǎng)造成污染，并且由于晶閘管直接串聯(lián)在電路中對(duì)其耐壓和散熱的要求很高，難以應(yīng)用于超高壓電網(wǎng)中;直流磁控型可調(diào)電抗器在工作過(guò)程中由于部分鐵芯材料處于飽和狀態(tài)使損耗增大，同時(shí)因其含有電力電子器件而具有較大的諧波污染;交流磁控型可調(diào)電抗器采用變壓器的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電抗器的功能，但因其分級(jí)控制而不能連續(xù)平滑調(diào)節(jié)電感值而受到一些限制;PWM型可控電抗器因其控制復(fù)雜、耐壓水平低而只應(yīng)用于低壓場(chǎng)合;超導(dǎo)可控電抗器存在失超后恢復(fù)的瓶頸問(wèn)題，應(yīng)用于實(shí)際中控制比較困難。

通過(guò)調(diào)節(jié)鐵芯磁路中氣隙大小實(shí)現(xiàn)電感值的連續(xù)調(diào)節(jié)是可調(diào)電抗器比較基本的技術(shù)手段。在傳統(tǒng)的以調(diào)節(jié)氣隙大小為調(diào)感方式的鐵芯電抗器中，鐵芯結(jié)構(gòu)由動(dòng)鐵芯和固定鐵芯組成，動(dòng)鐵芯與固定鐵芯豎直相對(duì)，利用傳動(dòng)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)動(dòng)鐵芯與固定鐵芯的豎直間距使電抗器的電感值連續(xù)可調(diào)。但是在調(diào)節(jié)過(guò)程中，由于動(dòng)鐵心的移動(dòng)方向與磁通流通方向平行，動(dòng)鐵心會(huì)受到很大的電磁吸力，又由于其自身重力的影響，不僅使得這種結(jié)構(gòu)的電抗器需要配備大功率傳動(dòng)系統(tǒng)，而且其電感調(diào)節(jié)精度不高、電感調(diào)節(jié)速度慢，甚至?xí)霈F(xiàn)電感值與氣隙大小關(guān)系不能重復(fù)的問(wèn)題。

為解決此問(wèn)題，本文提出的受控磁楔式線(xiàn)性可調(diào)電抗器在上鐵軛中設(shè)置了一個(gè)可受控移動(dòng)的部件，它可以在水平方向垂直插入到（或抽出于）上鐵軛之中，以此來(lái)調(diào)節(jié)氣隙大小，實(shí)現(xiàn)電感值連續(xù)可調(diào)。

這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于：①磁楔移動(dòng)方向與主磁通方向互相垂直，使得調(diào)節(jié)過(guò)程中磁楔沿其移動(dòng)方向所受電磁力大大減小，這利于大幅度提高磁楔的移動(dòng)速度，若配合一套快操縱機(jī)構(gòu)有望實(shí)現(xiàn)快速調(diào)感;垂直于磁楔移動(dòng)方向的電磁力相互抵消，有利于減小振動(dòng)和噪聲;②磁楔的質(zhì)量比傳統(tǒng)方法中動(dòng)鐵心的質(zhì)量減小很多，且磁楔在水平面內(nèi)移動(dòng)，避免了自身重力的影響;③不含電力電子器件，消除了諧波源，憑借簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電感值可觀(guān)的線(xiàn)性調(diào)節(jié)特性，操作方便。

本文從磁楔的3種調(diào)節(jié)情況出發(fā)，分析工作原理并推導(dǎo)電感計(jì)算模型;用有限元法仿真驗(yàn)證磁場(chǎng)分布;基于優(yōu)化的一套電抗器參數(shù)計(jì)算公式編制計(jì)算機(jī)程序，開(kāi)發(fā)了適用于該電抗器的設(shè)計(jì)軟件;對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的電感調(diào)節(jié)特性進(jìn)行測(cè)試，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這種原理的正確性和可行性。受控磁楔式線(xiàn)性可調(diào)電抗器能實(shí)現(xiàn)大范圍、連續(xù)、快速、線(xiàn)性調(diào)節(jié)電感值，這使得它具有更好的性能和廣泛的用途。

1 工作原理

圖1和圖2分別為傳統(tǒng)調(diào)氣隙式電抗器和受控磁楔式線(xiàn)性可調(diào)電抗器結(jié)構(gòu)。

電抗器工作時(shí)，結(jié)合磁路歐姆定律、磁鏈計(jì)算公式和安培環(huán)路定律進(jìn)行分析：

式中：F為交流磁動(dòng)勢(shì);N為線(xiàn)圈匝數(shù);I為交流電流有效值;R_t為磁路中的總磁阻;R_i為鐵芯磁阻;R_a為氣隙磁阻;φ為交流磁通;ψ為磁鏈;L為電感值;H_i為鐵芯中磁場(chǎng)強(qiáng)度;H_a為氣隙中磁場(chǎng)強(qiáng)度;l_i為鐵芯磁路長(zhǎng)度;l_a為氣隙沿磁通流向的長(zhǎng)度。

再結(jié)合B=u₀u_rH和磁阻的理論計(jì)算公式：式中：S_a為過(guò)磁面積。l_a較小時(shí)，可不計(jì)氣隙邊緣效應(yīng)，S_a按鐵芯截面積計(jì)算;l_a較大時(shí)，受氣隙邊緣效應(yīng)的影響，使磁力線(xiàn)向四周發(fā)散，造成氣隙過(guò)磁面積擴(kuò)大化，S_a一般為鐵芯截面積的k倍（k>1），k稱(chēng)為氣隙過(guò)磁面積擴(kuò)大系數(shù)，其值取決于氣隙大小和鐵芯截面積。

1.1 磁楔完全插入時(shí)

鐵芯結(jié)構(gòu)及類(lèi)比電路如圖3所示，此時(shí)工作磁路中總磁阻由4個(gè)磁阻串聯(lián)組成（兩個(gè)非鐵磁性絕緣墊板磁阻R_a1和R_a2、鐵芯材料磁阻R_i及磁楔磁阻R_m）。近似認(rèn)為全部磁動(dòng)勢(shì)降落在兩個(gè)非鐵磁性絕緣墊板磁阻上。

1.2 磁楔完全抽出時(shí)

鐵芯結(jié)構(gòu)及類(lèi)比電路如圖4所示，此時(shí)工作磁路中總磁阻由大氣隙磁阻R_a3和鐵芯材料磁阻R_i串聯(lián)組成。其中大氣隙磁阻涵蓋了非鐵磁性絕緣墊板的磁阻。

式中：l_a3為大氣隙沿磁通流向的長(zhǎng)度（包括磁楔長(zhǎng)度和兩片非鐵磁性絕緣墊板的長(zhǎng)度）;S_a3為大氣隙的過(guò)磁面積。

1.3 磁楔一部分插入時(shí)

鐵芯結(jié)構(gòu)及類(lèi)比電路如圖5所示，圖中結(jié)構(gòu)為了方便展示磁楔只有一部分插入到上鐵軛中，不代表磁楔是上下調(diào)節(jié)的，實(shí)際上磁楔調(diào)節(jié)方向在水平面內(nèi)。此時(shí)工作磁路中共包含5個(gè)磁阻：大氣隙磁阻R_a6、兩個(gè)非鐵磁性絕緣墊板磁阻R_a4和R_a5、鐵芯材料磁阻R_i和磁楔磁阻R_m。其中R_a4和R_a5不同于1.1節(jié)中的R_a1和R_a2，R_a4（或R_a5）只是R_a1（或R_a2）的一部分;同理，R_a6也只是R_a3的一部分。

假如磁楔插入深度為d，不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，磁阻R_a4的過(guò)磁面積S_a4與磁阻R_a6的過(guò)磁面積S_a6之和應(yīng)該等于鐵軛截面積S（也等于磁楔截面積）。即：

式（7）表明：對(duì)于具有特定幾何尺寸的磁楔式線(xiàn)性可調(diào)電抗器而言，電感值L與磁楔插入深度d呈一次函數(shù)關(guān)系。調(diào)節(jié)磁楔插入深度，使d在0到H_e之間變化時(shí)，則電感值L在L_min到L_max之間變化。原理上證明了這種電抗器具有線(xiàn)性調(diào)節(jié)特性。

綜上可知本文所提出的以調(diào)節(jié)氣隙大小為技術(shù)手段的調(diào)感方法可以實(shí)現(xiàn)電感值連續(xù)調(diào)節(jié)。磁楔完全插入時(shí)，工作磁路中氣隙最小，電感值最大;磁楔完全抽出時(shí)，工作磁路中的氣隙最大，電感值最小;磁楔只有一部分插入到上鐵軛中時(shí)，電感值介于最大值與最小值之間。

2 磁場(chǎng)仿真

2.1 仿真過(guò)程

應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行磁場(chǎng)仿真驗(yàn)證，按照?qǐng)D2中鐵芯結(jié)構(gòu)建立三維磁場(chǎng)仿真模型，模型具體參數(shù)列于表2中。單元類(lèi)型選為solidll7;為模擬實(shí)際工作情況，在電抗器外部建立空氣模型，并在空氣模型的最外層節(jié)點(diǎn)上施加磁力線(xiàn)平行邊界條件;在線(xiàn)圈模型上施加環(huán)形電流密度作為激勵(lì);應(yīng)用棱邊單元法，采用稀疏矩陣求解器，以solve命令進(jìn)行求解。圖6給出了磁楔完全插入（d=H_e）、磁楔完全抽出（d=0）和磁楔插入深度為50%（d=0.5H。）的模型剖分圖。

2.2 仿真結(jié)果與分析

仿真結(jié)果分別記錄了d=H_e、d=0和d=0.5H_e時(shí)，求解域中磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖和矢量圖，如圖7所示，這3種情況下的電感值列于表1中。

從圖中可以看出：d=H_e時(shí)幾乎全部磁通沿鐵芯形成閉合磁路，漏磁很小，氣隙處基本無(wú)衍射現(xiàn)象，此時(shí)氣隙過(guò)磁面積可按鐵芯截面積計(jì)算;d=0時(shí)氣隙很大，由于不存在“磁的絕緣體”，氣隙處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象（邊緣效應(yīng)），上鐵軛中的磁感應(yīng)強(qiáng)度向周?chē)諝庵小帮w濺”。在矢量圖中發(fā)現(xiàn)一些磁感應(yīng)強(qiáng)度從上鐵軛的一端穿過(guò)大氣隙進(jìn)入上鐵軛的另一端再沿鐵芯形成回路，而還有一些磁感應(yīng)強(qiáng)度從上鐵軛直接流回到了下鐵軛中。這也許正是造成大氣隙過(guò)磁面積無(wú)法明確界定的根源。d=0.5H_e時(shí)雖然氣隙處仍有一定的衍射現(xiàn)象，但在磁楔插入一半的作用下，上鐵軛周?chē)諝庵械拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度明顯減少，大部分磁感應(yīng)強(qiáng)度又回到了鐵芯磁路中，說(shuō)明磁楔具有控制磁路的功能，可抑制氣隙邊緣效應(yīng)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

為證實(shí)這種調(diào)感方法的可行性，設(shè)計(jì)并制作一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖8所示。表2給出了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主要技術(shù)參數(shù)。

3.2 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)指的是驅(qū)動(dòng)電機(jī)與控制箱的組合。驅(qū)動(dòng)電機(jī)與磁楔連接，用于調(diào)節(jié)磁楔插入的深度;控制箱與驅(qū)動(dòng)電機(jī)連接，用于控制電機(jī)的進(jìn)給步長(zhǎng)和進(jìn)給時(shí)間。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用寧波儀表電機(jī)廠(chǎng)生產(chǎn)的YY-CJZ60-6型直線(xiàn)往復(fù)電動(dòng)機(jī)，如圖9所示。其最大推力20kg、進(jìn)給速度10mm/s、最大行程300mm，各項(xiàng)性能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求。

控制箱上共安裝了4個(gè)按鈕和兩個(gè)時(shí)間繼電器。按鈕用于實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的手動(dòng)和自動(dòng)控制，分別為“手動(dòng)進(jìn)”、“手動(dòng)出”、“自動(dòng)進(jìn)”和“自動(dòng)出”;時(shí)間繼電器的型號(hào)選用DNS9系列，用于設(shè)定磁楔插入或抽出的進(jìn)給時(shí)間，用戶(hù)可在0.1～9.9s之間任意調(diào)整“進(jìn)延時(shí)”和“出延時(shí)”。當(dāng)按下“自動(dòng)進(jìn)”按鈕時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)按照設(shè)定好的“進(jìn)延時(shí)”將磁楔插入相應(yīng)深度;同理，當(dāng)按下“自動(dòng)出”按鈕時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)會(huì)按照設(shè)定好的“出延時(shí)”將磁楔抽出相應(yīng)距離。用戶(hù)還可以按下“手動(dòng)進(jìn)”或“手動(dòng)出”按鈕隨意調(diào)節(jié)磁楔插入的深度，與設(shè)定時(shí)間無(wú)關(guān)，如圖10所示。

3.3驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要是測(cè)試電抗器的電感調(diào)節(jié)特性，即：電感值與磁楔插入深度之間的變化關(guān)系。為使數(shù)據(jù)具有普遍性，磁楔插入深度用百分比表示（分為正區(qū)和負(fù)區(qū)，正區(qū)表示磁楔插入到鐵軛中的情況0%

電感測(cè)試設(shè)備為日本HIOKO公司生產(chǎn)的3532-50LCR型測(cè)試儀，該儀器的測(cè)量頻率范圍在42HZ～5MHz之間，常應(yīng)用于L、C、R的高精度測(cè)量場(chǎng)合。實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻率選為50HZ，測(cè)得電感值見(jiàn)表3.另外，實(shí)驗(yàn)還測(cè)試了電抗器的電壓和電流波形，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖12所示。升壓設(shè)備用TDGC2J-20型接觸式調(diào)壓器：220V/0-250V，20kVA。

表3括號(hào)中的數(shù)據(jù)為磁楔插入的絕對(duì)深度（mm），分別對(duì)應(yīng)上方的磁楔插入深度百分比（%）。另外，表格中負(fù)號(hào)表示磁楔位于負(fù)區(qū)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值表示磁楔與鐵軛之間的距離。圖13給出了電感調(diào)節(jié)特性曲線(xiàn)。

從圖13可明顯看出：電感調(diào)節(jié)特性曲線(xiàn)是一個(gè)分段函數(shù)，分為正區(qū)和負(fù)區(qū)兩部分。0%

從電感調(diào)節(jié)范圍來(lái)看：正區(qū)電感調(diào)節(jié)范圍約為負(fù)區(qū)電感調(diào)節(jié)范圍的20倍，因此正區(qū)的線(xiàn)性調(diào)感起主導(dǎo)作用，可實(shí)現(xiàn)大范圍快速調(diào)節(jié)電感值;而負(fù)區(qū)可起到微調(diào)電感值的作用，可以理解為負(fù)區(qū)時(shí)磁楔的位置影響漏磁通分布，因此距離越近效果越明顯。

4 結(jié)論

為克服傳統(tǒng)調(diào)氣隙式電抗器的不足，提出一種以受控磁楔為電感調(diào)節(jié)方式的電抗器，稱(chēng)之為受控磁楔線(xiàn)性可調(diào)電抗器;仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該原理的正確性和可行性。

1）電感調(diào)節(jié)特性表征為分段函數(shù)：磁楔位于正區(qū)時(shí)，電感值與磁楔插入深度呈可觀(guān)的線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，d=0%時(shí)電感值最小，d=100%時(shí)電感值最大;磁楔位于負(fù)區(qū)時(shí)，電感值與磁楔位置呈雙指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且距離越近電感值對(duì)磁楔位置的變化越敏感。

2）正區(qū)的電感調(diào)節(jié)范圍是負(fù)區(qū)電感調(diào)節(jié)范圍的20倍，正區(qū)的線(xiàn)性調(diào)感起主導(dǎo)作用，可實(shí)現(xiàn)大范圍快速調(diào)節(jié)電感值;磁楔位于負(fù)區(qū)時(shí)影響漏磁通分布，使負(fù)區(qū)具有微調(diào)電感值的作用。

3）仿真所得3種調(diào)節(jié)情況下磁場(chǎng)分布與理論分析一致，磁楔具有控制磁路的功能，可抑制氣隙邊緣效應(yīng)。