三角函數(shù)

一、填空題

1.1200°的角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，則其終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.

2.化 簡(jiǎn)：sin262°+tan54°tan36°+sin228°=________.

3.（2019年蘇州中學(xué)模擬）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，則ω=________.

（第3題）

7.（2019年海淀模擬）已知α，β∈（0，π），且，則2α-β的值為________.

8.（2019年濟(jì)南模擬）設(shè)θ為第二象限角，若，則sinθ+cosθ=________.

9.已知α，β為鈍角，且，，當(dāng)10tanα+3tanβ取得最小值時(shí)，α+β的值為________.

10.在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為________.

二、解答題

11.（2019年北京卷文科）在△ABC中，.

（1）求b，c的值；

（2）求sin（B+C）的值.

12.已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，C，最高點(diǎn)為M，且△MBC的面積為π.

（1）求f（x）的解析式；

（第12題）

13.如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線L的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離.D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，設(shè)CD=x（km），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為θ.

（1）將tanθ表示為x的函數(shù)；

（2）求點(diǎn)D的位置，使θ取得最大值.

（第13題）

14.（2019年鄭州模擬）已知函數(shù)f（x）=.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象.若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的圖象與直線y=a有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.