三維激光掃描儀在不規(guī)則實(shí)體表面積計(jì)算中的應(yīng)用

周曉衛(wèi)，杜 琨，譚奇峰，匡志威

(長沙市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院, 湖南 長沙 410007)

在日常工作中會(huì)遇到很多需要計(jì)算物體表面積的問題，如邊坡綠化面積，墻體粉刷面積，工藝品曲面表面積，假山石雕塑表面積等。規(guī)則物體的表面積通過簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算即可實(shí)現(xiàn)，而不規(guī)則物體的表面積計(jì)算就比較復(fù)雜，且采用不同的方法得出的結(jié)果也不盡相同。表面積計(jì)算常用的方法有等高線法、DTM 法、方格網(wǎng)法、有限元法等[1-2]。每種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，但所有計(jì)算方法的結(jié)果都受限于獲取的測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量。

地面三維激光掃描儀的發(fā)展和應(yīng)用，為人們獲取物體豐富空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段，它是一種非接觸式主動(dòng)測量系統(tǒng)，可進(jìn)行大面積高密度空間三維數(shù)據(jù)的采集，具有測量點(diǎn)位精度高、采集空間點(diǎn)的密度大、采集速度快等特點(diǎn)[3]，克服了傳統(tǒng)全站儀測量方式測點(diǎn)密度小，測點(diǎn)效率低的弱點(diǎn)。Geomagic Studio 是Geomagic公司的一款逆向軟件產(chǎn)品[4]，它的原理是用許多細(xì)小的空間三角形來逼近還原實(shí)體模型。能夠從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中創(chuàng)建精確的三維數(shù)字模型，確保用戶獲得完美無缺的多邊形模型，并可以多種行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)格式輸出成果，包括STL、CAD等文件格式。其主要功能有：自動(dòng)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為多邊形；快速減少多邊形數(shù)目；快速填充復(fù)雜的孔；表面積及體積計(jì)算等。

本文以Trimble TX8三維激光掃描儀為例，詳細(xì)介紹了三維激光掃描儀獲取不規(guī)則物體表面點(diǎn)云，通過Geomagic Studio對獲取的點(diǎn)云進(jìn)行精確建模并計(jì)算物體的表面積的流程及方法，并結(jié)合一處邊坡工程實(shí)例，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 點(diǎn)云采集及處理

利用三維激光掃描儀進(jìn)行測繪，主要包括現(xiàn)場踏勘、控制測量、點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、點(diǎn)云處理等工作。掃描作業(yè)前，應(yīng)對擬掃描實(shí)體進(jìn)行整體踏勘，確定控制點(diǎn)布設(shè)位置，并合理布置掃描測站路線。控制點(diǎn)至少布置3點(diǎn)，以滿足坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的需要?？刂泣c(diǎn)應(yīng)能控制整個(gè)測量區(qū)域，且分布均勻，并滿足項(xiàng)目的精度要求。

掃描站布設(shè)及標(biāo)靶布設(shè)應(yīng)注意事項(xiàng)[5]：

(1)掃描站應(yīng)設(shè)置在視野開闊、地面穩(wěn)定的安全區(qū)域；

(2)掃描站掃描范圍應(yīng)覆蓋整個(gè)掃描目標(biāo)物，均勻布設(shè)，且設(shè)站數(shù)目要盡量少；

(3)掃描站按照行進(jìn)路線架站進(jìn)行掃描，保證相鄰測站間有一定比例的重疊度；

(4)繪制掃描站點(diǎn)位略圖，便于內(nèi)業(yè)點(diǎn)云配準(zhǔn)；

(5)標(biāo)靶應(yīng)在掃描空間范圍內(nèi)均勻布置，且高低錯(cuò)落，相鄰兩掃描站的公共標(biāo)靶個(gè)數(shù)應(yīng)不少于3個(gè)。

點(diǎn)云處理包括點(diǎn)云配準(zhǔn)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、分類去噪、分割抽稀等，Trimble TX8掃描儀采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Trimble RealWorks軟件中進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 點(diǎn)云處理流程

點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)，可選擇靶球目標(biāo)或者特征地物點(diǎn)方式進(jìn)行。點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)時(shí)，采用不少于3個(gè)同名點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，配準(zhǔn)后同名點(diǎn)的內(nèi)符合精度應(yīng)不低于規(guī)范要求的特征點(diǎn)間距中誤差的1/2[5]。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換采用不少于3個(gè)分布均勻的同名點(diǎn)，通過七參數(shù)模型進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時(shí)宜固定比例因子，轉(zhuǎn)換殘差應(yīng)小于規(guī)范允許的點(diǎn)位相對于臨近控制點(diǎn)中誤差的1/2[5]。

點(diǎn)云分類是根據(jù)不同目標(biāo)物的電磁波反射強(qiáng)度信息特征將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)分為不同類別(如植被、地面、建筑物等)，便于后期點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分離、去噪、表面模型構(gòu)造等工作。

在獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，由于設(shè)備精度、操作者經(jīng)驗(yàn)、環(huán)境因素等帶來的影響，以及電磁波衍射特性、被測物體表面性質(zhì)變化和數(shù)據(jù)拼接配準(zhǔn)操作過程的影響，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中將不可避免地出現(xiàn)一些噪聲點(diǎn)。除了這些測量隨機(jī)誤差產(chǎn)生的噪聲點(diǎn)外，由于受到外界干擾如視線遮擋、障礙物等因素的影響，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中往往存在著一些離主體點(diǎn)云較遠(yuǎn)的離散點(diǎn)，即離群點(diǎn)，應(yīng)采用濾波或人機(jī)交互的方式進(jìn)行降噪處理。

如果對龐大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接進(jìn)行三維曲面重構(gòu)，不僅浪費(fèi)大量的時(shí)間，更將消耗大量的系統(tǒng)資源，所以在保持應(yīng)有的幾何模型細(xì)節(jié)特征、不影響模型重建精度的條件下，對大規(guī)模點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀非常重要。點(diǎn)云抽稀的方法主要分為兩類：均勻抽稀的方法和特征抽稀的方法[6]。均勻抽稀方法不考慮細(xì)節(jié)曲率等特征，而是基于距離方式實(shí)現(xiàn)均勻的抽稀點(diǎn)云數(shù)據(jù)，比較有代表性的方法有均勻網(wǎng)格法和包圍盒法。特征抽稀的方法是充分考慮點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型的細(xì)節(jié)特征，保持細(xì)節(jié)特征不被刪除，主要的方法有非均勻網(wǎng)格法、基于特征點(diǎn)的點(diǎn)云精簡法、基于曲率特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡法。點(diǎn)云數(shù)據(jù)抽稀后的最大點(diǎn)間距應(yīng)滿足計(jì)算表面積最小間距要求。

2 表面積計(jì)算

將通過Trimble RealWorks軟件處理好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以“asc”格式導(dǎo)出，并導(dǎo)入到Geomagic Studio點(diǎn)云處理軟件中。在Geomagic Studio中對點(diǎn)云進(jìn)行編輯，主要包括兩個(gè)階段：點(diǎn)處理階段和多邊形處理階段。

點(diǎn)處理階段主要包括體外孤點(diǎn)處理、非連接項(xiàng)處理、噪音點(diǎn)處理。體外孤點(diǎn)處理和非連接項(xiàng)處理主要是通過計(jì)算點(diǎn)與模型的距離，判斷并刪除模型中偏離距離較大的點(diǎn)云；噪音是指模型表面粗糙的非均勻的點(diǎn)云，一般由于掃描儀在掃描過程中輕微抖動(dòng)、測量激光直徑誤差產(chǎn)生。減少噪音有助于將掃描中的噪音降到最少，會(huì)更好地表現(xiàn)真實(shí)的物體形狀。經(jīng)過去除噪音處理后，還需對點(diǎn)云進(jìn)行采樣處理，可以加快數(shù)據(jù)的計(jì)算速度，并保持多邊形模型的精確度，使其不會(huì)產(chǎn)生較大的變形。

多邊形處理階段主要包括多邊形構(gòu)建及多邊形編輯。將處理好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行封裝生成多邊形模型，并對多邊形模型進(jìn)行編輯。多邊形模型編輯主要包括刪除釘狀物、補(bǔ)洞、邊界修補(bǔ)、重疊三角形清理等。最后通過Geomagic Studio中的表面積量算功能獲取實(shí)體的表面積。利用Geomagic Studio進(jìn)行實(shí)體表面積計(jì)算的流程如圖2所示。

圖2 表面積計(jì)算流程圖

3 案例分析

某處礦坑邊坡復(fù)綠工作，需準(zhǔn)確的獲得邊坡的表面積。邊坡現(xiàn)狀如圖3所示。利用Trimble TX8 掃描儀進(jìn)行掃描，按照第2節(jié)的工作流程進(jìn)行作業(yè)。經(jīng)現(xiàn)場踏勘，共布設(shè)RTK控制點(diǎn)4點(diǎn)，掃描站33站，掃描站之間采用3個(gè)靶球拼接。采集的原始數(shù)據(jù)利用Trimble RealWorks 軟件 進(jìn)行拼接，點(diǎn)云拼接內(nèi)符合精度為0.005 m。拼接后的點(diǎn)云通過同名點(diǎn)轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換精度為0.03 m。按照第3節(jié)的工作流程，對邊坡進(jìn)行表面積計(jì)算。在Geomagic Studio中封裝后的邊坡模型如圖4所示。

圖3 邊坡現(xiàn)狀(局部)

圖4 邊坡模型(局部)

CloudCompare[7]軟件是一個(gè)獨(dú)立的、免費(fèi)的3D點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件，它可以用于編輯和渲染點(diǎn)云，生成三角形網(wǎng)格，并測量網(wǎng)格的總體表面積和每個(gè)三角形的平均表面積等。

為驗(yàn)證表面積計(jì)算的準(zhǔn)確性，將在Geomagic Studio生成的模型導(dǎo)出為“stl”模型文件并導(dǎo)入到Cloud Compare軟件中進(jìn)行表面積計(jì)算。結(jié)果表明兩種軟件計(jì)算出的表面積完全一致。

4 結(jié) 語

三維激光掃描技術(shù)作為一種高新測量技術(shù)，它通過激光照射目標(biāo)快速獲取目標(biāo)的點(diǎn)云，明顯降低了外業(yè)測量作業(yè)的難度，大大減少了外業(yè)測量的時(shí)間，克服了傳統(tǒng)測量方法工作量大、測量不夠全面細(xì)致、精度難以達(dá)到要求等諸多弱點(diǎn)。利用后處理軟件Trimble RealWorks和Geomagic Studio 對采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不僅可高精度、快速、便捷的實(shí)現(xiàn)不規(guī)則物體表面積的計(jì)算，還可提供直觀完整的三維模型。

注意的問題：三維激光掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確的去除噪音，不然會(huì)造成模型的失真，影響表面積量測的準(zhǔn)確度。