李衛(wèi)軍
(誠邦測繪信息科技(浙江)有限公司,浙江 寧波 315000)
隨著我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的不斷發(fā)展,多系統(tǒng)組合高精度導(dǎo)航與定位將是未來發(fā)展的方向,同時也是目前研究的熱點[1-2]。目前我國處于北斗第三階段全球系統(tǒng)的建設(shè)階段,而2012年底建設(shè)完成的北斗二號系統(tǒng)經(jīng)很多專家學(xué)者研究,證明已經(jīng)可以向亞太地區(qū)提供高精度導(dǎo)航與定位[3-5]。對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)研究比較廣泛的主要有偽距點的定位、精密單點定位、RTK以及北斗在各行各業(yè)中的應(yīng)用,其中偽距單點定位不涉及模糊度固定且定位速度快,原理簡單易于實現(xiàn)。很多專家學(xué)者已經(jīng)對北斗單系統(tǒng)以及北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合進(jìn)行偽距單點定位進(jìn)行了研究,唐衛(wèi)明等[6]分析了多頻北斗標(biāo)準(zhǔn)單點定位精度,發(fā)現(xiàn)單頻定位每個頻點的平面精度優(yōu)于5 m,高程精度優(yōu)于10 m,其中B1的定位精度最高,雙頻定位B1/B2的定位精度最高,平面優(yōu)于3 m,高程優(yōu)于5 m,B2/B3由于噪聲太大不適合定位;陳立等[7]對比分析了BDS/GPS的偽距單點定位精度,發(fā)現(xiàn)GPS與北斗定位性能相差不大,GPS定位精度的RMS值優(yōu)于4 m,北斗優(yōu)于9 m;布金偉等[8]分析了BDS/Galileo的偽距定位性能,發(fā)現(xiàn)BDS/Galileo組合相比于單系統(tǒng)在衛(wèi)星可見數(shù)、衛(wèi)星空間幾何分布狀態(tài)以及定位精度上都有較大的提升;賈雪等[9]分析了GPS/BDS/GALILEO多系統(tǒng)組合的偽距單點定位精度,發(fā)現(xiàn)多系統(tǒng)組合偽距單點定位精度優(yōu)于單系統(tǒng),在特殊情況下單系統(tǒng)不能定位,但是多系統(tǒng)組合可以;嚴(yán)超等[10]分析了GPS/BDS/GLONASS組合偽距單點定位性能,發(fā)現(xiàn)組合系統(tǒng)相比于單系統(tǒng)提高了衛(wèi)星可見數(shù),降低了PDOP值,改善了不利環(huán)境下的定位精度與導(dǎo)航可用性。
為了進(jìn)一步分析北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合的偽距單點定位精度,本文基于IGS連續(xù)跟蹤站多模實測GNSS數(shù)據(jù),分析了單系統(tǒng)以及不同組合系統(tǒng)下的偽距單點定位精度。
進(jìn)行多系統(tǒng)組合定位,由于不同導(dǎo)航系統(tǒng)的時間系統(tǒng)、坐標(biāo)系統(tǒng)都不一致,因此首先要將時間系統(tǒng)同樣坐標(biāo)系統(tǒng)歸一化。
BDS、GPS與GLONASS作為目前最常用的導(dǎo)航系統(tǒng),各自采用的時間基準(zhǔn)存在一定的差異,GPS采用的是GPST,北斗采用的是BDST,GLONASS采用的是GLONASST,GPST是個連續(xù)時間系統(tǒng),不存在閏秒,GLONASST是一個不連續(xù)的時間系統(tǒng),而BDT與GPST相差1 356 周和存在一個14 s的系統(tǒng)差,三者都與世界時(UT)、國際原子時(AIT)和世界協(xié)調(diào)時(UTC)存在密切的關(guān)系,具體關(guān)系如下:
GPST=GLONASST+1×n-19
(1)
BDST=GPST-14
(2)
式中,n為UTC與AIT之間的調(diào)整參數(shù)。
BDS、GPS和GLONASS分別采用不同的坐標(biāo)系統(tǒng),BDS采用的是CGCS2000坐標(biāo)系,GLONASS采用的是PZ90坐標(biāo)系,GPS采用的是WGS84坐標(biāo)系,經(jīng)很多專家學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)CGCS2000和WGS84是相容的,在精度允許范圍內(nèi),可以不做轉(zhuǎn)換,而PZ90和WGS84可以通過布爾薩7參數(shù)轉(zhuǎn)換,具體如下:
式中,ΔX=-0.47,ΔY=-0.51,ΔZ=-1.56,εx=0.076×10-6,εz=1.728×10-6,m=22×10-9
在進(jìn)行多系統(tǒng)組合定位時,需要將多系統(tǒng)的觀測方程進(jìn)行組合線性化,具體的如下[11-12]:
偽距單點定位的基本方程如下:
(4)
根據(jù)式(4)設(shè)測站近似坐標(biāo)為(x0,y0,z0),記δx=x-x0,δy=y-y0,δz=z-z0,然后在近似坐標(biāo)處按照泰勒級數(shù)展開,如下:
(5)
(6)
將式(5)寫成:
(7)
三個系統(tǒng)組合定位時,共有3個坐標(biāo)分量和3個接收機(jī)鐘差,因此需要同時觀測到6顆衛(wèi)星,最小二乘估計可得:
(8)
進(jìn)一步求得測站坐標(biāo)如下:
(x,y,z)T=(x0,y0,z0)T+(δx,δy,δz)T
(9)
為了詳細(xì)分析BDS/GPS/GLONASS組合的偽距單點定位性能,本文采用的數(shù)據(jù)是2018年第277天的IGS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù),跟蹤站可以同時BDS/GPS/GLONASS多模GNSS數(shù)據(jù),采樣頻率為30 s,處理數(shù)據(jù)設(shè)置的高度角為15°。數(shù)據(jù)處理方案為:BDS,GPS,GLONASS,BDS/GPS,BDS/GLONASS,GPS/GLONASS,BDS/GPS/GLONASS共七種處理方案。
衛(wèi)星可見數(shù)是指測站在觀測過程中某一時刻可以同時接收到多少顆衛(wèi)星所發(fā)射的信號,所接收到的衛(wèi)星可見數(shù)數(shù)越多,建立的觀測方程越多,便可解算出最優(yōu)測站位置,提高測量精度。PDOP值是位置精度強(qiáng)弱度,是表示衛(wèi)星的幾何分布,空中衛(wèi)星分布程度越好,定位精度越高,PDOP值越小。
如圖1所示,不同系統(tǒng)下的衛(wèi)星可見數(shù)不同,GPS的衛(wèi)星可見數(shù)在8~13顆之間,BDS的衛(wèi)星可見數(shù)在9~14顆之間,GLONASS的衛(wèi)星可見數(shù)在5~9顆之間,GPS/BDS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在19~26顆之間,GPS/GLONASS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在13~20顆之間,BDS/GLONASS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在15~22顆之間,GPS/BDS/GLONASS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在25~33顆之間??梢婋S著組合系統(tǒng)的增多,衛(wèi)星可見數(shù)在不斷增加。如圖2所示,不同系統(tǒng)的PDOP值不同,GPS的PDOP值均值為1.49,BDS的PDOP值均值為1.43,GLONASS的PDOP值均值為1.78,GPS/BDS的PDOP值均值為0.92,GPS/GLONASS的PDOP值均值為1.07,BDS/GLONASS的PDOP值均值為1,GPS/BDS/GLONASS的PDOP值均值為0.79??梢婋S著多系統(tǒng)組合定位,PDOP值減小,衛(wèi)星空間分布程度變好。
圖1 衛(wèi)星可見數(shù)
圖2 PDOP值
為了分析GPS/BDS/GLONASS多系統(tǒng)組合的偽距單點定位精度,先分析測站的三個方向的坐標(biāo)偏差,根據(jù)測站的采樣頻率每30s計算得到一個解算結(jié)果,以所有歷元的解算結(jié)果的平均值作為參考值,各歷元結(jié)算結(jié)果與參考值做差,即可得到測站各方向的坐標(biāo)偏差。
如圖3所示,對于單系統(tǒng)偽距單點定位,GPS的坐標(biāo)偏差要優(yōu)于BDS優(yōu)于GLONASS,GPS的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于3 m,Z方向優(yōu)于5 m;BDS的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于5 m,Z方向優(yōu)于10 m;GLONASS的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于9 m,Z方向優(yōu)于20 m。對于雙系統(tǒng)偽距單點定位,GPS/BDS組合坐標(biāo)偏差優(yōu)于GPS/GLONASS組合優(yōu)于BDS/GLONASS組合,GPS/BDS組合坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于2 m,Z方向優(yōu)于4 m;GPS/GLONASS組合的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于3 m,Z方向優(yōu)于6 m;BDS/GLONASS組合的坐標(biāo)偏差X和Y方向的優(yōu)于5 m,Z方向優(yōu)于8 m。對于三系統(tǒng)GPS/BDS/GLONASS組合的坐標(biāo)偏差,X和Y方向優(yōu)于2 m,Z方向優(yōu)于4 m。
為了進(jìn)一步分析不同組合的偽距單點定位精度,計算得到不同系統(tǒng)組合的偽距單點定位RMS值,如表1。
圖3 不同解算方案單點定位坐標(biāo)差
表1 各系統(tǒng)偽距單點定位RMS值統(tǒng)計
如表1所示,對于單系統(tǒng)偽距單點定位,GPS的定位精度優(yōu)于BDS優(yōu)于GLONASS,GPS的X和Y方向RMS值優(yōu)于1 m,Z方向優(yōu)于2 m;BDS的X和Y方向RMS值優(yōu)于2 m,Z方向優(yōu)于3.6 m;GLONASS的X和Y方向RMS值優(yōu)于4 m,Z方向優(yōu)于8 m;雙系統(tǒng)組合偽距單點定位精度相比于單系統(tǒng)有了比較大的提升,GPS/BDS組合和GPS/GLONASS組合的X和Y方向RMS值優(yōu)于1 m,Z方向優(yōu)于2.3 m,BDS/GLONASS組合的X方向和Y方向的RMS值優(yōu)于1.1 m,Z方向優(yōu)于3.2 m;GPS/BDS/GLONASS組合的偽距單點定位精度相比于雙系統(tǒng)也有較大的提升,X方向優(yōu)于0.55 m,Y方向優(yōu)于0.45 m,Z方向優(yōu)于1.51 m。
本文基于IGS連續(xù)跟蹤站實測數(shù)據(jù)分析了GPS/BDS/GLONASS不同組合的偽距單點定位精度,發(fā)現(xiàn):
(1)利用單系統(tǒng)進(jìn)行偽距單點定位,GPS的定位精度要優(yōu)于BDS優(yōu)于GLONASS。
(2)利用雙系統(tǒng)進(jìn)行偽距單點定位,相比于單系統(tǒng)偽距單點定位,衛(wèi)星可見數(shù)有了較大的提升,PDOP值也減少,定位精度有較大的提高。
(3)利用GPS/BDS/GLONASS進(jìn)行偽距單點定位,相比于雙系統(tǒng),衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何分布狀況都提升了很多,定位精度也有較大的提升,為今后復(fù)雜環(huán)境下的高精度導(dǎo)航與定位提供了可能性。