高分七號(hào)衛(wèi)星控制力矩陀螺隔振裝置設(shè)計(jì)

吳瓊 張新偉 羅敏 朱佳林 羅文波

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

高分七號(hào)衛(wèi)星是我國(guó)高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)重大科技專項(xiàng)的重要組成部分，也是我國(guó)首顆亞米級(jí)高分辨率光學(xué)傳輸型立體測(cè)繪衛(wèi)星。作為我國(guó)高分系列衛(wèi)星中測(cè)圖精度要求最高的科研型衛(wèi)星，星上配置了我國(guó)某型控制力拒陀螺(Control Moment Gyroscope, CMG)用于整星姿態(tài)的控制。衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，CMG一直處于高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，通過(guò)CMG角動(dòng)量的改變來(lái)控制衛(wèi)星姿態(tài)。CMG工作過(guò)程中，高速轉(zhuǎn)子動(dòng)、靜不平衡和不可避免的裝配誤差將產(chǎn)生持續(xù)不斷的微振動(dòng)，從而對(duì)星上相機(jī)、星敏感器等敏感載荷帶來(lái)不利影響[1-2]?，F(xiàn)有研究和工程實(shí)踐表明，CMG等運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生的微振動(dòng)，是影響高分辨率衛(wèi)星整體性能的重要因素之一[3-4]。為抑制上述微振動(dòng)對(duì)衛(wèi)星性能的影響，對(duì)CMG等微振動(dòng)源進(jìn)行振動(dòng)隔離是有效的保證措施[5-6]。

文獻(xiàn)[7]提出一種利用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器隔振系統(tǒng)抑制空間望遠(yuǎn)鏡反作用輪引起的擾動(dòng)，通過(guò)構(gòu)建新型隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析并驗(yàn)證了隔振效果的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[8-10]設(shè)計(jì)并分析了由4個(gè)折疊梁組成的被動(dòng)式反作用輪隔振平臺(tái)，分析和試驗(yàn)表明隔振平臺(tái)具有良好的隔振性能，可以有效抑制反作用輪的高頻擾振。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種高精度指向隔振平臺(tái)(EPP)用以衰減反作用輪干擾，分析和測(cè)試結(jié)果表明雙隔離系統(tǒng)擾動(dòng)小于1 μrad。文獻(xiàn)[12]提出一種主被動(dòng)混合隔振平臺(tái)，試驗(yàn)結(jié)果顯示對(duì)反作用輪的擾振具有較好的衰減效果。文獻(xiàn)[13]提出一種新型壓電執(zhí)行器四腿反作用輪(RWA)隔振系統(tǒng)，利用牛頓歐拉公式推導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，分析結(jié)果表明隔振系統(tǒng)具有較好的低頻隔振效果。文獻(xiàn)[14]為哈勃空間望遠(yuǎn)鏡研制了一種黏性阻尼被動(dòng)隔振器以抑制反作用輪組件(Reaction Wheel Assemblies, RWAs)的擾動(dòng)；錢(qián)德拉X射線空間望遠(yuǎn)鏡[15]采用被動(dòng)式三參數(shù)隔振器隔離作用輪擾振，在軌飛行數(shù)據(jù)表明，空間望遠(yuǎn)鏡指向性能顯著優(yōu)于設(shè)計(jì)要求。針對(duì)CMG群隔振，文獻(xiàn)[16]提出了一種基于非線性阻尼的CMG群隔振系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了發(fā)射段對(duì)CMG群響應(yīng)的有效抑制以及在軌段對(duì)CMG群擾動(dòng)的高效隔振。2007年發(fā)射的世界觀測(cè)-1(WorldView-1)衛(wèi)星，為了減小微振動(dòng)對(duì)圖像質(zhì)量的影響，對(duì)CMG群采取了整體隔振措施[17]。2009年發(fā)射的WorldView-2衛(wèi)星同樣在控制力矩陀螺與衛(wèi)星艙體結(jié)構(gòu)之間安裝了隔振裝置，并取得了較好的效果[18-19]。

與RWA相比，CMG質(zhì)量更大，對(duì)隔振裝置承載要求更高。同時(shí)，整星結(jié)構(gòu)頻率和CMG擾振頻率分布密集，在滿足在軌段隔振要求前提下，如何避免CMG隔振裝置系統(tǒng)頻率與整星結(jié)構(gòu)頻率和CMG擾振頻率耦合成為設(shè)計(jì)過(guò)程中的一大難點(diǎn)。與目前隔振裝置的單階頻率為目標(biāo)的優(yōu)化相比，高分七號(hào)CMG隔振裝置需要實(shí)現(xiàn)多階固有頻率最優(yōu)分布以及在復(fù)雜擾振頻率影響下的解耦設(shè)計(jì)，即實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)各階固有頻率均能夠集中分布于安全頻率區(qū)間。

本文針對(duì)高分七號(hào)衛(wèi)星的CMG，分析隔振裝置的功能需求，構(gòu)建隔振裝置系統(tǒng)方案，并基于小變形線彈性假設(shè)，建立隔振裝置的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解析模型，進(jìn)而根據(jù)CMG擾振頻率和整星結(jié)構(gòu)頻率分布特點(diǎn)，確定隔振裝置的安全頻率區(qū)間，開(kāi)展CMG隔振裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)高分七號(hào)CMG隔振裝置進(jìn)行了系統(tǒng)模態(tài)仿真分析，獲得了系統(tǒng)的固有頻率。在此基礎(chǔ)上，采用實(shí)際產(chǎn)品進(jìn)行了系統(tǒng)頻率測(cè)試和整星條件下的隔振試驗(yàn)。仿真分析和試驗(yàn)表明，高分七號(hào)CMG隔振裝置固有頻率分布合理，不會(huì)與整星結(jié)構(gòu)和CMG發(fā)生動(dòng)力學(xué)耦合，且在整星狀態(tài)下具有顯著的隔振效果，證明了多頻率約束下隔振裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性，為高分辨率遙感衛(wèi)星隔振裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考。

1 隔振裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 隔振裝置功能需求與系統(tǒng)組成

CMG隔振裝置安裝于衛(wèi)星艙板結(jié)構(gòu)與CMG之間，主要用于衛(wèi)星在軌工作時(shí)對(duì)CMG擾振的抑制，既要滿足在軌隔振需求，降低CMG工作擾動(dòng)對(duì)衛(wèi)星成像質(zhì)量的影響；同時(shí)，又要滿足衛(wèi)星姿態(tài)控制需求，能夠?qū)MG產(chǎn)生的控制力矩正常傳遞到衛(wèi)星結(jié)構(gòu)。另一方面，作為隨整星發(fā)射產(chǎn)品，隔振裝置還需承受衛(wèi)星發(fā)射段的大量級(jí)振動(dòng)載荷環(huán)境，而且作為CMG的安裝結(jié)構(gòu)，隔振裝置必須能夠保證CMG在發(fā)射段的安全，不能傳遞給CMG超過(guò)其承載能力的振動(dòng)載荷。因此，CMG隔振裝置的的功能主要有四個(gè)方面：承受發(fā)射載荷、保證CMG發(fā)射段安全、隔離CMG在軌擾振、傳遞控制力矩。

為滿足上述功能，CMG隔振裝置設(shè)計(jì)為2個(gè)上支架、4個(gè)隔振器和4個(gè)下支架的系統(tǒng)方案，其中上支架提供與CMG的安裝接口，下支架提供與衛(wèi)星艙板的安裝接口，整體在星上的安裝狀態(tài)如圖1所示。

圖1 CMG隔振裝置安裝狀態(tài)Fig.1 Schematic of CMG micro-vibration isolation system

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

CMG隔振裝置設(shè)計(jì)的核心是通過(guò)隔振器剛度設(shè)計(jì)和構(gòu)型設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的優(yōu)化分布。根據(jù)圖1所示的CMG隔振裝置構(gòu)型，建立隔振裝置等效數(shù)學(xué)模型如圖2所示。其中，CMG和上支架簡(jiǎn)化為負(fù)載質(zhì)量集中點(diǎn)O，并建立隔振裝置質(zhì)心坐標(biāo)系O-xyz(遵循左手定則)。4個(gè)隔振器Ii(i為隔振器編號(hào))對(duì)稱布置在同一水平面上，且軸線會(huì)聚于M點(diǎn)。每個(gè)隔振器局部坐標(biāo)系設(shè)為Ii-p(i=1, 2, …, 4)，局部坐標(biāo)系原點(diǎn)Ii為每個(gè)隔振器頂點(diǎn)，與隔振裝置質(zhì)心坐標(biāo)系yz平面距離為A。隔振器相對(duì)于隔振裝置質(zhì)心坐標(biāo)xz平面和xy平面對(duì)稱，隔振器頂點(diǎn)Ii與xz平面和xy平面的距離分別為B和C。隔振器局部坐標(biāo)系Iip軸與隔振裝置質(zhì)心坐標(biāo)系Ox軸夾角用θ表示。

在小變形線彈性假設(shè)和剛性基礎(chǔ)假設(shè)下，負(fù)載質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程如下

(1)

式中：M為負(fù)載質(zhì)量矩陣；C為隔振裝置阻尼矩陣；K為隔振裝置剛度矩陣；D=[xyxαβγ]T為負(fù)載質(zhì)心廣義坐標(biāo)向量；x、y、z分別表示沿對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的線位移；α、β、γ分別代表沿對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的角位移；Dj0為廣義坐標(biāo)Dj(j=1, 2, …, 6)的振幅；ω、φj(j=1, 2, …, 6)分別為其振動(dòng)頻率與相位角。

微振動(dòng)環(huán)境下只考慮系統(tǒng)頻率時(shí)，可忽略系統(tǒng)阻尼和外力作用，式(1)可化簡(jiǎn)為

(K-Mω2)V=0

(2)

根據(jù)齊次線性方程組求解原理，由式(2)可得

|M-1K-ω2E|=0

(3)

式中：V為振型矩陣；E為單位矩陣。

圖2所示隔振裝置的固有頻率和振型即為式(3)的特征值與特征向量。由于隔振裝置剛度矩陣K中的對(duì)角線元素是決定隔振系統(tǒng)性能的關(guān)鍵元素，且隔振裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度主要由隔振器的線剛度提供。因此，由式(3)可求得隔振裝置主剛度(Kxx，Kyy，Kzz，Kαα，Kββ，Krr)與隔振器主剛度(Kp，Kq，Kr)、安裝位置(Ai，Bi，Ci)、安裝傾角(θ)的關(guān)系

(4)

式中：i=1,2,…,n；n=4為隔振器數(shù)量。

可見(jiàn)，根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，結(jié)合隔振裝置頻率要求與負(fù)載特性，可以確定隔振器主剛度、安裝位置和夾角的最優(yōu)組合。通過(guò)這些參數(shù)的優(yōu)選，實(shí)現(xiàn)隔振裝置頻率分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖2 CMG隔振裝置數(shù)學(xué)模型圖Fig.2 Mathematical schematic of CMG micro-vibration isolation system

1.3 頻率設(shè)計(jì)約束分析

對(duì)于發(fā)射段，隔振裝置一方面要能夠承受整星振動(dòng)載荷，另一方面又要保證CMG受到的振動(dòng)載荷不超出其承受能力。因此，在保證隔振裝置具有較高承載能力的前提下，又要避免其固有頻率與整星固有頻率以及衛(wèi)星艙板局部頻率發(fā)生耦合。一旦發(fā)生耦合，將會(huì)引起共振放大，極大增加CMG過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 某衛(wèi)星頻率分布示意圖Fig.3 Frequency distribution of a satellite

圖3給出了某衛(wèi)星主要頻率分布圖，可以看出隔振裝置的前三階固有頻率應(yīng)設(shè)置在控制系統(tǒng)要求的最低頻率與整星第二階固有頻率之間，隔振裝置后三階固有頻率應(yīng)避免與CMG工作頻率與衛(wèi)星艙板局部頻率耦合。

基于1.3節(jié)的頻率約束，采用1.2節(jié)的頻率計(jì)算方法，結(jié)合高分七號(hào)整星環(huán)境條件和CMG實(shí)際參數(shù)，完成了高分七號(hào)CMG隔振裝置的參數(shù)設(shè)計(jì)。

2 頻率特性驗(yàn)證分析

2.1 模態(tài)仿真分析

基于隔振裝置設(shè)計(jì)狀態(tài)，建立了高分七號(hào)CMG隔振裝置的有限元分析模型，其中坐標(biāo)系原點(diǎn)在隔振裝置在衛(wèi)星艙板安裝面中心，坐標(biāo)軸方向與高分七號(hào)整星坐標(biāo)系一致，如圖4所示。

圖4 CMG隔振裝置系統(tǒng)有限元模型Fig.4 Finite element model of CMG micro-vibration isolation system

通過(guò)模態(tài)分析，得到隔振裝置前三階固有頻率分別為36.31 Hz、37.98 Hz和43.60 Hz，相應(yīng)的振型分別為Y向一階平動(dòng)、X向一階平動(dòng)、Z向一階平動(dòng)如圖5所示。

圖5 CMG隔振裝置前三階振型Fig.5 First 3 model shapes of CMG micro-vibration isolation system

2.2 固有頻率驗(yàn)證分析

結(jié)合CMG隔振裝置產(chǎn)品，采用高分七號(hào)CMG結(jié)構(gòu)模擬件，開(kāi)展了隔振裝置系統(tǒng)掃頻試驗(yàn)。根據(jù)CMG隔振裝置發(fā)射段的傳遞特性，試驗(yàn)中加速度測(cè)點(diǎn)主要設(shè)置有兩處，一處為發(fā)射狀態(tài)激勵(lì)輸入端，即隔振裝置安裝面；另一處為發(fā)射狀態(tài)輸出端，即CMG安裝面，如圖6所示。

圖6 CMG隔振裝置固有頻率測(cè)試Fig.6 CMG micro-vibration isolation system natural frequency test

通過(guò)掃頻試驗(yàn)，得到各向激勵(lì)下隔振裝置發(fā)射狀態(tài)的傳遞特性曲線，即CMG安裝面相對(duì)于隔振裝置安裝面的傳遞特性曲線，如圖7所示。

圖7 CMG隔振裝置發(fā)射狀態(tài)傳遞特性曲線Fig.7 Transmissibility curves of CMG micro-vibration isolation system during launching

根據(jù)圖7可得，高分七號(hào)CMG隔振裝置前三階固有頻率分別為37.36 Hz、41.67 Hz、42.43 Hz，依次為Y向一階、X向一階和Z向一階，與2.1節(jié)仿真分析得到的X、Y、Z三向頻率誤差分別為3.69 Hz、1.05 Hz和1.17 Hz，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。其中X向誤差主要來(lái)源于X向振動(dòng)時(shí)，CMG處于質(zhì)心在安裝面之外，CMG結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度較弱，懸臂效果較為顯著。

3 隔振效果驗(yàn)證分析

為研究隔振裝置的實(shí)際隔振效果，采用CMG和隔振裝置的實(shí)際飛行產(chǎn)品，開(kāi)展了隔振裝置在軌狀態(tài)傳遞特性試驗(yàn)。根據(jù)在軌實(shí)際工作狀態(tài)，試驗(yàn)中共設(shè)置有兩處加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，一處為在軌狀態(tài)輸入端，即CMG安裝面測(cè)點(diǎn)；另一處為在軌狀態(tài)輸出端，即隔振裝置安裝面測(cè)點(diǎn)，如圖8所示。

圖8 高分七號(hào)整星下隔振效果試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)Fig.8 Monitoring points in micro-vibration isolation test of GF-7 satellite

試驗(yàn)中獲得了衛(wèi)星成像工況下，CMG安裝面的擾振加速度數(shù)據(jù)(即隔振裝置的輸入數(shù)據(jù))以及隔振裝置安裝面的加速度數(shù)據(jù)(即隔振裝置輸出數(shù)據(jù))，如圖9所示(圖中RMS指均方根值)。測(cè)試時(shí)間約400 s，從時(shí)域擾振數(shù)據(jù)可以看出，隔振裝置對(duì)CMG各個(gè)方向的擾振均有顯著的抑制效果，尤其對(duì)于CMG的主要擾振方向，即擾振量級(jí)較大的X向和Z向，隔振裝置能夠?qū)MG產(chǎn)生的擾振衰減1個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

圖9 CMG隔振裝置隔振效果時(shí)域?qū)Ρ菷ig.9 Time profiles of CMG disturbance before and after the micro-vibration isolation

根據(jù)獲得的時(shí)域數(shù)據(jù)，通過(guò)傅里葉變換可以得到各方向頻域衰減效果，如圖10所示?？梢钥闯?，在對(duì)衛(wèi)星成像質(zhì)量影響較大的5 Hz～200 Hz頻段內(nèi)，隔振裝置均有較為顯著的抑制效果，尤其是在CMG的主要工作頻率60 Hz、100 Hz處，隔振裝置能夠?qū)⑵鋽_振衰減1個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

表1給出了衛(wèi)星成像工況下，CMG正常工作時(shí)產(chǎn)生的微振動(dòng)經(jīng)隔振裝置衰減后時(shí)域和頻域?qū)Ρ葦?shù)據(jù)。其中頻域均方根值對(duì)應(yīng)的頻段為對(duì)衛(wèi)星成像質(zhì)量影響較大的5 Hz～200 Hz。

圖10 CMG隔振裝置隔振效果頻域?qū)Ρ菷ig.10 CMG disturbance in frequency domain before and after micro-vibration isolation

表1 高分七號(hào)CMG隔振裝置隔振效果Table 1 Micro-vibration isolation test results summary of GF-7 satellite

可以看出，高分七號(hào)CMG整星X向和Z向輸出擾振較大，為主要擾動(dòng)方向，隔振裝置可以衰減94%以上的微振動(dòng)干擾；在整星Y向CMG輸出擾振較小，在該方向上隔振裝置能夠衰減65%以上的微振動(dòng)干擾。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)頻率和微振動(dòng)源擾振頻率分布密集情況下隔振裝置的頻率設(shè)計(jì)難題，以我國(guó)首顆亞米級(jí)高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星的CMG隔振需求為背景，提出了一種多頻率約束下的隔振裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，完成了高分七號(hào)CMG隔振裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明：高分七號(hào)CMG隔振裝置固有頻率分布合理，不會(huì)與整星結(jié)構(gòu)和CMG發(fā)生動(dòng)力學(xué)耦合，且具有顯著的隔振效果，證明了文中方法的有效性。研究結(jié)果對(duì)我國(guó)后續(xù)高分辨率遙感衛(wèi)星隔振裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析驗(yàn)證具有借鑒意義。