加強數(shù)學(xué)閱讀提高數(shù)學(xué)能力

楊冬成

[摘? 要] 從閱讀教材、課外閱讀、數(shù)學(xué)閱讀探討加強數(shù)學(xué)閱讀的重要性，以讓數(shù)學(xué)閱讀成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中提高數(shù)學(xué)能力.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué);閱讀;能力;體系;寫作

數(shù)學(xué)是一種語言，學(xué)習(xí)語言就離不開閱讀. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的閱讀能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的抓手，教師不可放松. 教師應(yīng)該讓數(shù)學(xué)閱讀成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中提高數(shù)學(xué)能力[1].

通過閱讀教材，構(gòu)建知識體系

教材是教師組織教學(xué)和學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的文本，是學(xué)生閱讀的第一手材料.在教授新課之前，教師一般都要求學(xué)生先預(yù)習(xí)教材，其實這就是數(shù)學(xué)閱讀. 然而，數(shù)學(xué)閱讀不同于文科類閱讀，閱讀并不是僅僅為了讓學(xué)生記住定義，記住有關(guān)的公式，更重要的是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)這種特殊的語言，感悟如何用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建知識體系，換言之，閱讀課本不是為了陶冶情操，更不是為了閱讀而閱讀. 這種閱讀，不需要出聲，不需要帶有任何的感情色彩. 只需要一片寧靜的心境，讓心與數(shù)學(xué)語言“交融”. 閱讀課本的目的是在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題，在閱讀中分析問題，在閱讀中解決問題，因此，數(shù)學(xué)閱讀必須要有思維的參與，必須要有較強的問題意識. 只有這樣，才能讓學(xué)生通過閱讀，培養(yǎng)自己的自主學(xué)習(xí)的能力和數(shù)學(xué)能力.

如，在《等比數(shù)列》的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生分兩個步驟來閱讀教材.第一步通過閱讀教材，發(fā)現(xiàn)問題.于是學(xué)生提出了如下問題：

問題1：如何判定一個數(shù)列是等比數(shù)列？

問題2：等比數(shù)列的項有什么特征？

問題3：等比數(shù)列有哪些重要性質(zhì)？

問題4：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時應(yīng)注意哪些問題？

第二步，通過再次閱讀嘗試解決問題.可以讓學(xué)生合作探究，教師再加以適當(dāng)補充.

例如對于問題1，學(xué)生提出了以下兩種方法：（1）定義法：若=q（q為非零常數(shù)）或=q（q為非零常數(shù)且n≥2），則{an}是等比數(shù)列. （2）中項公式法：若數(shù)列{an}中an≠0且a=an·an+2（n∈N*），則數(shù)列{an}是等比數(shù)列. 教師再補充兩種方法，（3）通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn-1（c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*），則{an}是等比數(shù)列. （4）前n項和公式法：若數(shù)列{an}的前n項和Sn=k·qn-k（k為常數(shù)且k≠0，q≠0，1），則{an}是等比數(shù)列.這樣通過學(xué)生閱讀，生生合作，師生合作，完整地構(gòu)建了等比數(shù)列判斷方法的知識體系.

從以上案例可以看出，閱讀課本，不僅僅是學(xué)生的個人行為，也是教師的教學(xué)行為，因為只有在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)閱讀，才能結(jié)出豐碩的成果.

通過課外閱讀，拓寬數(shù)學(xué)眼界

拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，光靠課本和課堂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師應(yīng)該把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的視線從課堂引向課外，讓學(xué)生在課外讀物中汲取養(yǎng)分，拓寬數(shù)學(xué)眼界[2]. 如今，在應(yīng)試的大環(huán)境下，他們認(rèn)為，與其讓學(xué)生閱讀課外讀物，還不如直接讓他們多做幾個題目，于是學(xué)生永遠(yuǎn)在題海中遨游，永遠(yuǎn)爬不上岸來進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，久而久之，他們不知道什么是課外讀物，更無法激起對課外讀物的熱愛. 所以要讓學(xué)生熱愛課外數(shù)學(xué)閱讀，教師首先應(yīng)該認(rèn)識到學(xué)生課外閱讀的重要性，并為學(xué)生營造良好的閱讀氛圍.

作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的重要性，并加以科學(xué)的引導(dǎo). 其實無論是從應(yīng)試的角度，還是從學(xué)生終身發(fā)展的角度看，數(shù)學(xué)課外閱讀對學(xué)生都是有百利而無一害的. 比如，近幾年數(shù)學(xué)高考中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，如“阿波尼斯圓問題”，而教材上沒有提及. 對于那些數(shù)學(xué)閱讀愛好者來說，正合心意，因為他們通過閱讀早已知道“阿波尼斯圓”究竟是怎樣的一個圓了，因此他們解答此題不費吹灰之力. 與此同時，數(shù)學(xué)課外閱讀能提高學(xué)生的理解能力、解題能力. 筆者一直認(rèn)為，一個教師的能力是有限的，課外讀物是集大家之智慧，一本好的數(shù)學(xué)讀物，遠(yuǎn)遠(yuǎn)強于一個教師的作用. 尤其是在拓寬學(xué)生知識面和培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性方面，任課教師無法替代數(shù)學(xué)課外讀物. 有道是“開卷有益”，“它山之石可以攻玉”，就是這個道理.

那么，教師應(yīng)該讓學(xué)生閱讀哪些數(shù)學(xué)課外讀物呢？首先，教師自己應(yīng)該先成為數(shù)學(xué)課外讀物愛好者. 如果一個教師只會埋頭教學(xué)，不注重自身修養(yǎng)，那么他充其量只是一個“教書匠”，不可能成為學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的引領(lǐng)者. 其次，教師應(yīng)推薦合適的數(shù)學(xué)課外讀物給學(xué)生閱讀.所謂合適，就是這些書籍應(yīng)既要適合于學(xué)生的年齡特征，又有助于學(xué)生開拓思維提高數(shù)學(xué)能力. 如，有關(guān)中外數(shù)學(xué)史的書籍，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程和數(shù)學(xué)家的成長史，起到提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和勵志的作用;又如，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)和開拓學(xué)生解題思路的月刊，諸如《中學(xué)數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)通訊（學(xué)生版）》和《中學(xué)生數(shù)理化》等雜志都是學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手. 借助數(shù)學(xué)閱讀，教師可以拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渠道，讓“多做幾道題還不如多看一本書”的理念深入人心.

通過數(shù)學(xué)閱讀，催生數(shù)學(xué)寫作

常言道：熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟. 通過學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，可以催生數(shù)學(xué)寫作. 數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價值就是“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，如何用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，就是鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作. 當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作不同于語文中的作文，在強調(diào)行文自如的前提下，必須重視內(nèi)容的科學(xué)性，并具有一定的指導(dǎo)價值. 而要做到這一點，博覽群書是有效的途徑.

例如，有一位學(xué)生通過課外閱讀，寫了一篇《尋找身邊的拋物線》的隨筆，這篇文章的引言是這樣的：生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們周圍. 在足球比賽時，猛一腳，射門，足球沿著一條美麗的弧線，球進(jìn)了，這是多么激動人心的時刻. 翻開歷史，看到引以為驕傲的趙州橋時，你一定會驚嘆在當(dāng)時的條件下，怎會有這樣的杰作. 這一切的一切，如果抽取出來，就是拋物線.只要我們細(xì)心觀察生活，會發(fā)現(xiàn)生活中有很多與拋物線有聯(lián)系的事物，農(nóng)田或草地灌溉機，甚至導(dǎo)彈軌跡也與拋物線有一定的聯(lián)系[3]. 從這段引言中，可以看出這位學(xué)生的課外閱讀量和寫作功底，閱讀不僅提高了他對數(shù)學(xué)更深層次的認(rèn)識，同時也提高了語文寫作水平.

當(dāng)然數(shù)學(xué)閱讀離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)寫作同樣要以數(shù)學(xué)問題為中心，學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，可以獲取數(shù)學(xué)寫作需要的第一手材料，如《尋找身邊的拋物線》一文中，該學(xué)生分別列舉了隧道中的拋物線，噴泉中的拋物線和酒杯中的拋物線的數(shù)學(xué)例子，并加以分析. 這些問題不是憑空產(chǎn)生的，而是這位學(xué)生在閱讀中搜集材料進(jìn)行的二次創(chuàng)作. 在二次創(chuàng)作中，他的數(shù)學(xué)能力有了質(zhì)的飛躍.

從以上三點可以看出，數(shù)學(xué)閱讀對于開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大有益處. 尤其是培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是不可或缺的，值得教師們大力推廣.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 陶春梅. 高中生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀及閱讀能力培養(yǎng)策略[J]. 上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（05）.

[2]? 林琴. 有效引領(lǐng)，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課外閱讀[J]. 教育實踐與研究（A），2016（12）.

[3]? 史嘉. 初談開展“數(shù)學(xué)寫作”活動的實踐研究與思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（07）.