探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

湯國翠

【摘?要】初中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的黃金時(shí)期，如何在教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)是對初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能的重要考驗(yàn)，而數(shù)學(xué)思想作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要技能之一，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵所在。初中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容充分展開，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上不斷加強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在此，僅以本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)思想對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性入手和大家淺談下如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;培養(yǎng)策略

初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要學(xué)科，而數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)前提，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣激發(fā)、積極性調(diào)動(dòng)等有著良好的教育意義。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看，初中數(shù)學(xué)思想主要包括數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、學(xué)習(xí)興趣、逆向思維等，對此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng)新，滲透數(shù)學(xué)思想。

一、數(shù)學(xué)思想對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)思想是多元化學(xué)習(xí)方法的綜合學(xué)習(xí)思路，是學(xué)生解答習(xí)題、探究學(xué)習(xí)知識(shí)的引導(dǎo)風(fēng)向標(biāo)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透教學(xué)思想可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和積極性。首先，學(xué)生基于單調(diào)枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容，相對容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞，而數(shù)學(xué)思想將學(xué)習(xí)內(nèi)容流程化、系統(tǒng)化，從思維角度可以幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。其次，數(shù)學(xué)思想下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維具有多角度、廣維度的特點(diǎn)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升具有重要的引導(dǎo)意義。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的專業(yè)用語，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣。

（二）可以激發(fā)學(xué)生的靈活學(xué)習(xí)思維

學(xué)習(xí)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素養(yǎng)之一，對于邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，若學(xué)生能站在理性的思維角度進(jìn)行問題剖析和解答，則取得的學(xué)習(xí)成果將會(huì)非常理想化。結(jié)合目前初中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看，數(shù)學(xué)思想主要圍繞數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)逆向思維、數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用等展開，而以上的數(shù)學(xué)思想是鍛煉學(xué)生靈活學(xué)習(xí)思維的主要途徑。例如，數(shù)學(xué)模型，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)用語和數(shù)學(xué)公式可以建立學(xué)生的數(shù)學(xué)模型觀，進(jìn)而在解答題目中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將題目的相關(guān)條件代入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行解答和數(shù)學(xué)原理驗(yàn)證。通過模型代入和建立一方面可以加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，另一方面可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活思辨的學(xué)習(xí)意識(shí)。

（三）可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的主要途徑，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想教學(xué)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提升自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。首先，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的重要思維條理，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成舉一反三、靈活運(yùn)用知識(shí)的思維視角;其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想是學(xué)生在課下等自主學(xué)習(xí)和知識(shí)探究中的學(xué)習(xí)指導(dǎo)參照，如學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)中通過教師的數(shù)學(xué)思想滲透，可以在課下的自主學(xué)習(xí)中模仿教師的思路進(jìn)行新知識(shí)的預(yù)習(xí)和課上學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，久而久之養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的相關(guān)策略

（一）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)研究的主觀因素之一，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)新教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)知。例如，在人教版初一數(shù)學(xué)《幾何》一單元的教學(xué)中關(guān)于幾何的起源，我們可以結(jié)合歷史發(fā)展進(jìn)行故事教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。幾何學(xué)起源于古埃及河床治理中對土地的測量，因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們無法對洪水淹沒的土地進(jìn)行精準(zhǔn)測量，所以人們選擇用幾何學(xué)進(jìn)行標(biāo)記來丈量土地，隨著人們對各種幾何圖形的掌握和理解，最終由歐幾里得編撰了《幾何原本》，幾何學(xué)正式問世。將數(shù)學(xué)教學(xué)和歷史等趣味故事進(jìn)行結(jié)合，展開知識(shí)教學(xué)引導(dǎo)一方面可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，除了以上教學(xué)方法外，我們還可以結(jié)合多媒體教學(xué)等方式創(chuàng)新教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，可以有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)探究中，進(jìn)而加強(qiáng)對學(xué)生的針對性教育，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)認(rèn)知，展開對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想的培育。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，我們還可以結(jié)合多媒體教學(xué)、小組互動(dòng)合作教學(xué)、課下實(shí)踐教學(xué)等加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)和鋪墊[1]。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基本素養(yǎng)之一，主要是指學(xué)生基于對數(shù)學(xué)知識(shí)、用語、概念、公式等的掌握，在實(shí)際的數(shù)學(xué)演算中可以熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題解答。數(shù)學(xué)模型思想對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義，一方面其可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面對于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力培育等具有重要的引導(dǎo)作用，是提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的重要途徑之一，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要善于結(jié)合教材的內(nèi)容，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的滲透教育。例如，在人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的思想在很多學(xué)習(xí)內(nèi)容中都有涉及，如幾何學(xué)、方程式、坐標(biāo)系等，在此以方程式教學(xué)為主，探討下在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)模型思想：

試題內(nèi)容如下：“爸爸鞋碼為42碼，腳長26厘米、媽媽穿39碼鞋，腳長24.5厘米、小明穿41碼鞋，請問小明的腳長為多少厘米？”此題目中我們首先應(yīng)明確題目中的已知條件和未知

條件的關(guān)系，此題中關(guān)于爸爸和媽媽的對應(yīng)鞋碼數(shù)和腳長單位都已告知，而未知求解為小明的腳長單位數(shù)，所以已知和未知之間的關(guān)系為二元一次方程關(guān)系。其次，我們設(shè)立數(shù)學(xué)模型y=kx+b，將已知條件代入數(shù)模模型公式中得到，26=42k+b、24.5=39k+b，解得k=0.5、b=5，再將求得數(shù)字代入原始方程中得到y(tǒng)=0.5x+5，其中x為已知條件41，則求得y=25.5。結(jié)合數(shù)學(xué)模型思想引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)的已知條件和關(guān)系進(jìn)行剖析，在剖析和知識(shí)運(yùn)用中建立數(shù)學(xué)模型，通過運(yùn)用相關(guān)條件解答題目等。數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，在數(shù)學(xué)建模與模型運(yùn)用中既可以加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的運(yùn)用，同時(shí)還可以加深學(xué)生對知識(shí)的學(xué)習(xí)印象，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績[2]。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，主要是指教師在

教學(xué)中能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用“以形代數(shù)、以數(shù)化形”的教學(xué)方法將專業(yè)的教學(xué)知識(shí)簡化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。數(shù)形結(jié)合法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系與空間形式是相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的，將抽象的數(shù)式與具體的圖形相結(jié)合與轉(zhuǎn)化，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形或把圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究。在一定的條件下，將數(shù)與形進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)化，以形助數(shù)，以數(shù)解形，化難為易，有時(shí)會(huì)起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想主要分為：第一，以形助數(shù)：仔細(xì)觀察圖形的形狀、大小、位置關(guān)系，充分利用線段、面積與周長等數(shù)量關(guān)系將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來求解;第二，以數(shù)解形：要先充分挖掘出圖形中的數(shù)量關(guān)系，使用代數(shù)式求解幾何問題，根據(jù)圖形建立方程或函數(shù)關(guān)系是常用的方法.

例如，習(xí)題“已知y=[x-1]+[x+2]+[x+3]+[x+4]，試求出y的最小值，并求出此時(shí)x的值”。此題目中從關(guān)系等式入手進(jìn)行計(jì)算相對困難，因?yàn)橐阎獥l件中的數(shù)值相對抽象，所以此時(shí)我們應(yīng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，將數(shù)值轉(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行求解。首先我們要分析此題中的求解思想，即是讓我們借助數(shù)軸的絕對值意義進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)化可得y=[x-1]+[x-（-2）]+[x-（-3）]+[x-（-4）]，結(jié)合轉(zhuǎn)化公式和數(shù)軸可得出如圖1所示：

圖1

即求得x=-2或-3時(shí)，y值最小，最小值為6.除了在絕對值相關(guān)數(shù)學(xué)中可運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合的思想，如初中數(shù)學(xué)一元二次方程、函數(shù)值、幾何求解等相關(guān)知識(shí)中都涉及到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，因此，可以說數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想教育的重中之重[3]。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑，同時(shí)也是教師提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)、加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維培育的重要教學(xué)策略，通過滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)，一方面可以提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)，另一方面有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和習(xí)慣的養(yǎng)成。首先我們結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;其次我們在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等學(xué)習(xí)思想的滲透教育。

參考文獻(xiàn)：

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