基于層次分析法的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)

徐曉蕾

摘? 要： 為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)，采用層次分析法構(gòu)建電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)將電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)作為目標(biāo)層，將聲源特性、音響器材的信號(hào)特征、聲場(chǎng)特性、聽覺(jué)特性和立體感作為準(zhǔn)則層，將16個(gè)音質(zhì)評(píng)價(jià)元素作為方案層，根據(jù)電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)各層次間元素的從屬關(guān)系或并列關(guān)系，構(gòu)建電子音樂(lè)音質(zhì)判斷矩陣。一致性檢驗(yàn)判斷矩陣，若不一致性比率小于0.1，說(shuō)明判斷矩陣不一致性比率在規(guī)定范圍內(nèi)，反之，再次構(gòu)建新的判斷矩陣。根據(jù)一致性檢驗(yàn)，通過(guò)判斷矩陣的最大特征值歸一化后特征向量分量，獲取電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各層元素的權(quán)重，采用電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)元素權(quán)重和專家評(píng)分，評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)。應(yīng)用實(shí)例結(jié)果表明，采用層次分析法能獲取各電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)元素對(duì)音質(zhì)的影響權(quán)重，得到準(zhǔn)確的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)體系; 層次分析法; 音質(zhì)判斷矩陣構(gòu)建; 一致性檢驗(yàn); 音質(zhì)影響權(quán)重計(jì)算; 音質(zhì)評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)： TN911.1?34; TM933? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）11?0136?04

Electronic music acoustic quality evaluation based on AHP

XU Xiaolei

（Wuchang Shouyi University， Wuhan 430064， China）

Abstract： For the accurate evaluation of electronic music acoustic quality， the AHP （analytic hierarchy process） is used to construct the structure of electronic music acoustic quality evaluation index system. In the structure， the electronic music acoustic quality evaluation is taken as the target layer， the acoustic source characteristics， the signal characteristics of audio equipment， the acoustic field characteristics， the auditory characteristics and the stereo feeling are taken as the criterion layer， and the 16 acoustic quality evaluation elements are taken as the scheme layer. An electronic music acoustic quality judgment matrix is constructed according to the subordination or parallel relationship of the elements between each level of the structure of electronic music acoustic quality evaluation index system. And then， the judgment matrix is subjected to check consistency. If the inconsistency ratio is less than 0.1， the inconsistency ratio of the judgment matrix is within the specified range. Otherwise， a new judgment matrix is constructed again. According to the check consistency， the element weight of each layer of the electronic music acoustic quality evaluation index system is obtained by the eigenvector component of the normalized maximum eigenvector of the judgment matrix. The weight of electronic music acoustic quality evaluation element and expert rating are adopted to evaluate the electronic music acoustic quality. The application examples show that the proposed system with AHP can obtain the influence weight of each electronic music acoustic quality evaluation element on the acoustic quality， and obtain the accurate electronic music acoustic quality evaluation result.

Keywords： electronic music acoustic quality evaluation system; AHP; acoustic quality judgment matrix construction; check consistency; acoustic quality influence weight computation; acoustic quality evaluation

0? 引? 言

音樂(lè)藝術(shù)逐漸從獨(dú)立音樂(lè)元素發(fā)展為多元化的融合藝術(shù)，電子音樂(lè)是集科學(xué)技術(shù)與音樂(lè)藝術(shù)為一體的新型音樂(lè)類型，逐漸成為世界流行趨勢(shì)下音樂(lè)領(lǐng)域不可或缺的角色。

電子音樂(lè)不斷發(fā)展，逐漸成為一個(gè)龐大的電子音樂(lè)體系，且隨著手機(jī)、音序器、電子樂(lè)器和錄音設(shè)備等的逐漸普及和快速發(fā)展，使電子音樂(lè)體系中的樂(lè)器逐漸增多。電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)電子音樂(lè)制作優(yōu)劣程度的重要指標(biāo)，當(dāng)前存在多種電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)方法[1]，如基于灰色關(guān)聯(lián)度的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)法和基于殘差平方和的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)法。采用灰色關(guān)聯(lián)度法評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)僅能得到影響電子音樂(lè)音質(zhì)因素間的關(guān)聯(lián)度，無(wú)法得到各因素對(duì)電子音樂(lè)音質(zhì)影響的程度;采用殘差分析電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)要找到待評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)與參考音質(zhì)的相似度，通常需計(jì)算待評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)與參考音質(zhì)間指標(biāo)的殘差以及所有指標(biāo)的殘差平方和，通過(guò)計(jì)算音質(zhì)相似程度評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)結(jié)果，誤差較大。

層次分析法是將決策問(wèn)題按總目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和具體方案分解為不同層次結(jié)構(gòu)[2?3]，采用計(jì)算判斷矩陣特征向量的方法，得到各層元素相對(duì)上層某元素的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重判斷各因素對(duì)目標(biāo)評(píng)價(jià)的重要性。

本文采用層次分析法評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)，將影響電子音樂(lè)音質(zhì)的多種元素分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。計(jì)算方案層各電子音樂(lè)音質(zhì)影響元素在不同準(zhǔn)則及總目標(biāo)下的權(quán)重，根據(jù)該權(quán)重計(jì)算目標(biāo)層電子音樂(lè)音質(zhì)得分，評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)。

1? 電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)

1.1? 基于層次分析法的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)的目標(biāo)，結(jié)合電子音樂(lè)音質(zhì)特點(diǎn)，將電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，且上層次元素支配下層元素[4?5]。目標(biāo)層A為電子音樂(lè)音質(zhì);準(zhǔn)則層B包括電子音樂(lè)音質(zhì)聲源特性、音響器材的信號(hào)特征、聲場(chǎng)特性、聽覺(jué)特性和立體感評(píng)價(jià)指標(biāo);準(zhǔn)則層中各指標(biāo)又細(xì)分為多個(gè)音質(zhì)影響元素，即構(gòu)成方案層?；趯哟畏治龇ǖ碾娮右魳?lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

音源特性是電子音樂(lè)的主要特點(diǎn)，是評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)，可從電子音樂(lè)的聲壓、頻率、頻譜以及響度評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)。音響器材信號(hào)特征影響電子音樂(lè)的失真度、立體分辨度、信噪比以及瞬時(shí)特性，電子音樂(lè)失真會(huì)出現(xiàn)聲音發(fā)硬、發(fā)炸結(jié)果，嚴(yán)重影響電子音樂(lè)品質(zhì)[6]，且信噪比越高電子音樂(lè)含有的噪聲越大，因此，從以上幾點(diǎn)評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)。聽覺(jué)特性影響電子音樂(lè)音質(zhì)從可聽范圍和聽感分析，聽感范圍是電子音樂(lè)的聲音傳播范圍，傳播越廣說(shuō)明電子音樂(lè)音質(zhì)越好。電子音樂(lè)立體感從電子音樂(lè)的人耳感知聲音的方向感和層次感評(píng)價(jià)電子音樂(lè)質(zhì)量。

1.2? 構(gòu)建判斷矩陣與一致性檢驗(yàn)

根據(jù)圖1所示的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，得到各層次間元素的從屬關(guān)系或并列關(guān)系，據(jù)此構(gòu)建電子音樂(lè)音質(zhì)判斷矩陣。判斷矩陣是層次中元素的兩兩相對(duì)重要性比較矩陣[7?9]，相對(duì)重要性比較常采用兩兩比較法，采用如表1所示的1～9標(biāo)度法對(duì)兩元素成對(duì)比較。

比較電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系準(zhǔn)則層中各指標(biāo)兩兩重要程度[10]，得到如式（1）所示的準(zhǔn)則層判斷矩陣：

[A=aijn×n=a11a12…a1na21a22…a2n????an1an2…ann] （1）

式中[aij]表示準(zhǔn)則層[Bi]和[Bj]相對(duì)電子音樂(lè)音質(zhì)[A]的重要指標(biāo)度。

方案層中各電子音樂(lè)音質(zhì)相對(duì)準(zhǔn)則層的重要性判斷依據(jù)為右側(cè)判斷矩陣[11]，判斷矩陣中數(shù)值為電子音樂(lè)專家綜合分析給出的結(jié)果。

層次分析法中需對(duì)電子音樂(lè)音質(zhì)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)，[λmax]為電子音樂(lè)音質(zhì)判斷矩陣的最大特征根，[λmax=1ni=1n（AU）iUi]，[U]為判斷矩陣最大特征值歸一化后特征向量，層次分析法將一致性指標(biāo)CI定義如下：

[CI=λmax-nn-1] （2）

式中[n]為判斷矩陣維數(shù)。

當(dāng)[CI]值為0時(shí)，說(shuō)明該判斷矩陣具有一致性，[CI]值越大表明判斷矩陣不一致性越強(qiáng)[12]。為控制判斷矩陣不一致程度在合理范圍，針對(duì)階數(shù)大于3的判斷矩陣，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)[RI]，[RI]取值如表2所示，采用[CI]與[RI]比值一致性比率[CR]表示判斷矩陣不一致性程度，不一致性比率計(jì)算公式為：

[CR=CIRI] （3）

當(dāng)不一致性比率[CR<]0.1時(shí)，說(shuō)明判斷矩陣不一致性比率在規(guī)定范圍內(nèi)，將判斷矩陣歸一化處理向量作為權(quán)向量。若判斷矩陣不一致性比例比率未在規(guī)定范圍內(nèi)，則應(yīng)再次構(gòu)建新的判斷矩陣。

1.3? 音質(zhì)評(píng)價(jià)得分計(jì)算

采用層次分析法評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)核心的計(jì)算過(guò)程是計(jì)算判斷矩陣的最大特征根和特征向量[13]。電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各層元素的權(quán)重可通過(guò)各層判斷矩陣的最大特征值歸一化后特征向量分量獲得：

[AU=λmaxUi] （4）

將特征向量各分量歸一化處理，得到：

[i=1nUi=1]? ?（5）

根據(jù)式（5）獲取準(zhǔn)則層各元素相對(duì)目標(biāo)層權(quán)重以及方案層相對(duì)準(zhǔn)則層權(quán)重[14]，得到方案層各元素相對(duì)目標(biāo)層權(quán)重：

[UPi=j=1mUPBijUBj]? ?（6）

式中：[UPi]是方案層第[i]個(gè)元素[Pi]對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重;[UPBij]是方案層元素[Pi]相對(duì)準(zhǔn)則層第[j]個(gè)元素[Bj]的權(quán)重;[UBj]為準(zhǔn)則層元素[Bj]相對(duì)目標(biāo)層權(quán)重。

根據(jù)獲取權(quán)重結(jié)果和專家評(píng)分，電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為：

[Z=1ni=1mUij=1nFij]? ? （7）

式中：[Z]表示電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果;[n]為參與音質(zhì)評(píng)價(jià)的專家人數(shù);[Fij]是第[j]個(gè)專家對(duì)指標(biāo)[i]的評(píng)價(jià)結(jié)果;[Ui]為各電子音樂(lè)音質(zhì)權(quán)重。

根據(jù)計(jì)算出的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，參考表3評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)[15]。

2? 應(yīng)用實(shí)例

實(shí)驗(yàn)以某首電子音樂(lè)歌曲為研究對(duì)對(duì)象，由于電子音樂(lè)歌曲時(shí)間較長(zhǎng)，部分時(shí)間為空白片段，因此，從該歌曲中截取某段音樂(lè)音頻用作音質(zhì)評(píng)價(jià)使用，評(píng)價(jià)截取部分電子音樂(lè)音質(zhì)。

2.1? 構(gòu)造音頻音質(zhì)判斷矩陣

依照?qǐng)D1所示基于層次分析法的電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)，邀請(qǐng)電子音樂(lè)制作專家評(píng)判電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)體系準(zhǔn)則層中5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度，并將各指標(biāo)按相對(duì)重要性給予一定權(quán)重，采用表1所示的1～9標(biāo)度法建立電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)目標(biāo)層到準(zhǔn)則層判斷矩陣[RAB]，該判斷矩陣各元素值如下所示：

[RAB=1151413351129411273121215131917151] （8）

2.2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算和一致性檢驗(yàn)

采用層次分析法計(jì)算得到準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重[UB]為[UB=（0.082 5，0.358 5，0.328 5，0.191 2，0.037 9）]。從該權(quán)重結(jié)果可知，聲源特性（0.082 5）是評(píng)價(jià)電子音樂(lè)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)，其次是音響器材的信號(hào)特性，因此，可從提高電子音樂(lè)的聲源特性上增強(qiáng)電子音樂(lè)音質(zhì)。判斷矩陣最大特征根[λmax=]5.053 7，一致性檢驗(yàn)得到判斷矩陣不一致比率為0.012 1，該值小于0.1，表示該判斷矩陣具有顯著水平，符合一致性檢驗(yàn)需求。

2.3? 音質(zhì)評(píng)估

根據(jù)上述過(guò)程完成一致性檢驗(yàn)后，確定該判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)的需求。運(yùn)用式（6）計(jì)算方案層各個(gè)元素的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

結(jié)合表4權(quán)重結(jié)果和專家對(duì)該電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)，通過(guò)式（7）計(jì)算得到電子音樂(lè)音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖2所示。

從圖2可知，該段電子音樂(lè)準(zhǔn)則層聲壓、頻率、頻譜和響度元素的音質(zhì)評(píng)價(jià)得分分別為92分、89分、95分和94分，說(shuō)明該段音樂(lè)從聲源特征評(píng)價(jià)為優(yōu)質(zhì)電子音樂(lè);同樣，其他元素的音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果多數(shù)處于優(yōu)質(zhì)結(jié)果，部分音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為良好，因此，可說(shuō)明實(shí)驗(yàn)所評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)為優(yōu)質(zhì)，可采用層次分析法評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)。

3? 結(jié)? 語(yǔ)

本文采用層次分析法評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)，將影響電子音樂(lè)音質(zhì)的多種元素劃分成不同層次，兩兩比較不同層次中元素相對(duì)重要程度，并計(jì)算不同元素對(duì)電子音樂(lè)音質(zhì)的影響權(quán)重，將該權(quán)重與專家評(píng)價(jià)結(jié)合評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)，層次分析法從不同元素評(píng)價(jià)電子音樂(lè)音質(zhì)優(yōu)劣，使得到的音質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更全面。

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