基于Holt-Winters模型的天然氣負(fù)荷預(yù)測(cè)

胡 凱

(合肥燃?xì)饧瘓F(tuán)有限公司，安徽 合肥 230001)

0 引言

近年來，合肥地區(qū)隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，燃?xì)饷裼脩襞c工業(yè)、公建和商業(yè)用戶數(shù)的持續(xù)增加，城鎮(zhèn)天然氣消費(fèi)量持續(xù)增加。開展燃?xì)庳?fù)荷的預(yù)測(cè)工作是實(shí)現(xiàn)調(diào)度燃?xì)夤芫W(wǎng)輸配的基礎(chǔ)。燃?xì)庳?fù)荷受到季節(jié)氣溫、居民的飲食起居的影響較大，具有一定的波動(dòng)性、周期性，給預(yù)測(cè)研究帶來一定的挑戰(zhàn)。國內(nèi)外開展了城鎮(zhèn)天然氣負(fù)荷特點(diǎn)的研究[1]，建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，其中預(yù)測(cè)模型主要采用回歸分析[2]、灰色理論[3]、時(shí)間序列[4-6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等理論，本文基于Holt-Winters理論構(gòu)建預(yù)測(cè)模型對(duì)企業(yè)燃?xì)庳?fù)荷進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)。

1 Holt-Winters模型的基本理論

Holt-Winter模型[8]是Holt于1957年提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型，具有較好的預(yù)報(bào)重復(fù)性和季節(jié)性趨勢(shì)數(shù)據(jù)分析的能力。該模型的基本思想是將具體線性趨勢(shì)、季節(jié)性趨勢(shì)和隨機(jī)變動(dòng)的時(shí)間序列進(jìn)行分解研究，并與指數(shù)平滑法結(jié)合，分別對(duì)長期趨勢(shì)、季節(jié)性趨勢(shì)和隨機(jī)變動(dòng)做出估計(jì)，建立預(yù)測(cè)模型，外推預(yù)測(cè)值。Holt-Winter模型的方法可以處理趨勢(shì)性和季節(jié)性變化，并能將隨機(jī)波動(dòng)的影響過濾掉。因此，其特別適用于包含趨勢(shì)和季節(jié)性變化的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問題。常用的Holt-Winter季節(jié)模型主要包括加法模型和乘法模型。

1.1 Holt-Winter加法模型

加法模型的初始值計(jì)算公式

(1)

加法模型的基本公式

(2)

1.2 Holt-Winter乘法模型

乘法模型的初始值計(jì)算公式

(3)

乘法模型的基本公式

(4)

式(1)～(4)中，Xt為t時(shí)刻的觀測(cè)值；St為t時(shí)刻的穩(wěn)定成分；It為t時(shí)刻的季節(jié)成分；bt為t時(shí)刻的趨勢(shì)成分；Ft+m為m時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；m為預(yù)測(cè)的期數(shù)；L為季節(jié)長度；α、β、γ∈[0，1]為平滑參數(shù)；α、β、γ取值原則是預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的均方根誤差最小。

均方根誤差基本公式：

(5)

2 模型的構(gòu)建與預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)來源

統(tǒng)計(jì)合肥燃?xì)饧瘓F(tuán)有限公司2015—2019年每季度于合肥市政務(wù)公開網(wǎng)發(fā)布的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況信息，具體數(shù)據(jù)見表1所示。

表1 2015—2019年各季度燃?xì)庳?fù)荷

通過繪制2015—2018年企業(yè)燃?xì)庳?fù)荷的折線圖，觀察用于建模數(shù)列的基本特征。

圖1 燃?xì)庳?fù)荷折線圖

從圖1可以看出燃?xì)庳?fù)荷具有逐年增長的趨勢(shì)，同時(shí)負(fù)荷隨著季節(jié)變動(dòng)，二季度與三季度是負(fù)荷的低谷，一季度負(fù)荷是年度供應(yīng)高峰。這種情況主要因?yàn)樘鞖鉁囟入S季節(jié)變化，春冬兩季溫度較低，居民燃?xì)馊∨?、工業(yè)取暖等燃?xì)庥昧吭黾?。天然氣?fù)荷量隨季節(jié)變化存在季節(jié)性與趨勢(shì)性，符合winters模型的適用條件。

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 模型統(tǒng)計(jì)量分析

應(yīng)用SPSS軟件，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立Holt-Winter模型，得到相應(yīng)的模型統(tǒng)計(jì)量如表2所示。

表2 模型擬合統(tǒng)計(jì)量

圖2 加法模型的自相關(guān)與偏自相關(guān)圖

從表2中可以知，平穩(wěn)的R方時(shí)序列穩(wěn)定后的R方，適用于原始數(shù)列為非平穩(wěn)數(shù)列。R方表示該統(tǒng)計(jì)值用于表示所能解釋的數(shù)據(jù)變異占總變異量的比例。2個(gè)統(tǒng)計(jì)量越大表示結(jié)果越佳。RMSE為均方誤差的平方根，代表模型預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的差異大小，數(shù)值越小表示結(jié)果越佳。BIC值表示的是模型對(duì)數(shù)據(jù)的釋度，BIC值越小，該模型對(duì)數(shù)據(jù)解釋力越強(qiáng)。從表2中對(duì)比兩種模型各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量，可以看出Holt-Winter加法模型優(yōu)于乘法模型。

2.2.2 殘差序列自相關(guān)與偏自相關(guān)分析

從圖2中可以知，殘差A(yù)CF與殘差均落在-0.95～0.95的置信區(qū)間內(nèi)，說明模型殘差數(shù)列為白噪聲序列，Holt-Winter加法模型適合用于預(yù)測(cè)燃?xì)庳?fù)荷。

2.3 Holt-Winter模型建模與預(yù)測(cè)

利用收集的燃?xì)庳?fù)荷數(shù)據(jù)作為為目標(biāo)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以2015—2018年的16組數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，以2019年4組數(shù)據(jù)來檢查模型的預(yù)測(cè)效果。Holt-Winter加法模型的擬合值和觀測(cè)值的關(guān)系如圖3所示。

圖3 觀測(cè)值與模型擬合值比較圖

表3 2019年各季度燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)值

從表3中可以看出，誤差絕對(duì)值誤差最大發(fā)生在三季度，誤差為18.13%；誤差絕對(duì)值最小發(fā)生在二季度，誤差為0.93%。2019年前兩季度平均誤差為5.2%，后兩季度平均誤差為12.4%，四季度平均誤差為8.8%。模型預(yù)測(cè)區(qū)間延長誤差存在增加的現(xiàn)象，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為可靠。

3 結(jié)論

1)燃?xì)庳?fù)荷隨城市用氣客戶數(shù)的增長呈現(xiàn)一定的線性增長趨勢(shì)，受氣溫變化影響存在季節(jié)周期性變化。Holt-Winter模型可綜合數(shù)據(jù)的長期變化趨勢(shì)與季節(jié)性因素，有效規(guī)避隨機(jī)性影響，預(yù)測(cè)結(jié)果基本控制在10%以內(nèi)，可有效預(yù)測(cè)企業(yè)短期燃?xì)庳?fù)荷。

2)Holt-Winter預(yù)測(cè)模型是從數(shù)據(jù)序列本身出發(fā)，未考慮燃?xì)饩用裼脩魯?shù)、工商用戶數(shù)等影響因素，因此預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)不斷更新數(shù)據(jù)，完善預(yù)測(cè)模型，才能提高模型的可靠性。