無人靶機掠海飛行擦浪緩沖動力學與俯仰控制

葛東東，聶 宏，2，魏小輝，2

(1.南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210016)(2.南京航空航天大學機械結(jié)構力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

無人靶機是無人機家族中的一個重要分支，主要用途是模擬作戰(zhàn)飛機、導彈等對目標進行攻擊的過程，為防空武器系統(tǒng)的試驗和訓練提供逼真的空中靶標，是防空武器系統(tǒng)研制、實驗、鑒定以及訓練中不可缺少的重要保障性器材[1]。掠海飛行可以大大增加隱蔽性。與此同時，帶來的問題卻是無人靶機可能會在掠海飛行的過程中與海平面接觸[2]。由于靶機存在豎直方向的分速度，觸水碰撞將產(chǎn)生巨大的過載，有可能導致靶機損壞。而通過在無人靶機機體下部加裝一套緩沖機構，就有可能允許無人靶機在掠海飛行過程中出現(xiàn)擦浪。沖浪板在觸水后，通過主副搖臂將載荷向上傳遞，從而壓縮緩沖器。緩沖器的主要功能是油液流經(jīng)小孔后，油液阻尼力使油液升溫，而吸收碰撞所產(chǎn)生的能量，從而降低傳遞到無人靶機機身上的載荷。因此提高掠海型無人靶機的超低空飛行能力尤為關鍵[3]。

1 擦浪緩沖機構設計

設計緩沖機構的目的是將作用于無人靶機機身上的垂向加速度減小到某一設計值以下。為了防止擦浪過程中濺起的海水浸濕機身，損壞相關的電氣設備，沖浪板的高度應當受到限制。綜上考慮，無人靶機擦浪緩沖機構的設計[4]要求如下：

1)合理設計緩沖器，使緩沖器具有較好的緩沖性能，能夠?qū)⒆饔糜跓o人靶機機身上的垂向加速度減小到某一設計值以下，規(guī)定垂向過載小于50g；

2)合理布置機構的垂向位置，保證在緩沖過程中，緩沖器壓縮量最大時，沖浪板下后緣與無人靶機機體下沿的距離不小于200 mm，即整個緩沖過程中，沖浪板應始終位于上邊界安全位置以下；

3)考慮到高速飛行過程中，打開沖浪板會產(chǎn)生很大的氣動阻力，在無人機飛行任務前段，應當保證沖浪板為關閉狀態(tài)，即沖浪板應當與無人靶機外形共形。

本文以中國航天科工集團第三研究院研制的WJ-500中型高速無人機為背景[5]，設計一套緩沖機構，帶有擦浪緩沖機構的無人靶機如圖1所示。

圖1 無人靶機整體視圖

將無人靶機整體考慮為兩質(zhì)量模型，分為上部彈性支撐質(zhì)量(即機體質(zhì)量)和下部非彈性支撐質(zhì)量。先對機身整體進行受力分析，機體受到的外載荷主要包括水動力、重力、升力、發(fā)動機推力以及氣動阻力[6]，受力分析如圖2所示。

圖2 受力分析圖

機身總體在水平方向的動力學方程為：

(1)

機身總體在豎直方向上的動力學方程：

(2)

機體關于俯仰角的動量矩平衡方程：

(3)

式中：m1,m2為上部彈性質(zhì)量及下部非彈性質(zhì)量；x,y分別為機體在水平和豎直方向上的位移；xp,yp分別為下部質(zhì)量在水平和豎直方向上的位移；I為機體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；φ為機體坐標系與地面坐標系夾角；φ為氣流坐標系與地面坐標系夾角；F4x,F4y,F5x,F5y分別為作用在沖浪板上的等效力在水平和豎直方向上的分量；L4x,L4y,L5x,L5y分別為對應等效力對機身重心處的力臂長度；D為阻力；L為升力；T為推力；ma為靶機總質(zhì)量；g為重力加速度。圖中，F(xiàn)d為副搖臂在上安裝點處受到的力，方向始終與F4yz保持一致。對于副搖臂,在機體坐標系下，分析其受力情況，并選取主搖臂繞圖中點b的轉(zhuǎn)動角度為系統(tǒng)自由度，順時針為正，列出動量矩平衡方程：

(4)

式中：I副為副搖臂相對于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；β為副搖臂轉(zhuǎn)角；F4xz,F4yz為作用在下滑板兩點處的載荷在機體坐標系上的投影；Lbe為主副搖臂連接軸線到副搖臂與沖浪板連接軸的距離；Lbd為主副搖臂連接軸線到副搖臂與靶機機體連接軸的距離。

Fd的大小為：

(5)

在機體坐標系下，分析緩沖系統(tǒng)受力情況，并選取主搖臂繞主搖臂安裝點a點的轉(zhuǎn)動角度為系統(tǒng)自由度，順時針為正，列出動量矩平衡方程：

(6)

式中：I1為下部質(zhì)量對主搖臂安裝點的轉(zhuǎn)動慣量；α為主搖臂轉(zhuǎn)動角度；ex和ey分別為e點在機體坐標系下的橫坐標和縱坐標；cx和cy為c點在機體坐標系下的橫坐標和縱坐標；Fgf為緩沖器軸向力；γ為主搖臂與緩沖器軸線夾角；Laf為主搖臂-靶機機體安裝軸線與主搖臂-緩沖器安裝軸線之間的距離；Lab為主搖臂-靶機機體安裝軸線與主搖臂-副搖臂安裝軸線之間的距離；F4xz,F4yz分別為等效在e點的水動力在靶機機體坐標系x，y方向上的分量；F5xz,F5yz分別為等效在c點的水動力在靶機機體坐標系x，y方向上的分量。在機體發(fā)生俯仰運動時，水動力對下部質(zhì)量的作用力大小及方向發(fā)生變化，故將全局坐標系下的水動力投影到機體坐標系下進行計算，計算公式為：

(7)

2 建立仿真模型

數(shù)值仿真采用MATLAB/Simulink軟件，將上述計算公式編輯成計算函數(shù)，利用Simulink的積分環(huán)節(jié)，對常微分方程進行數(shù)值求解，形成計算回路。采用定步長迭代進行計算，步長設置為0.000 1 s，算法采用三階龍格-庫塔算法。

仿真初始輸入?yún)?shù)見表1。

表1 仿真輸入?yún)?shù)

LMS Virtual.lab仿真軟件已被廣泛應用于航空、航天、汽車和機械工程等領域，它不僅能為多學科設計分析團隊提供完備的工具，還具有設計流程自動捕捉和管理功能，并完全實現(xiàn)參數(shù)驅(qū)動[7]。

3 仿真結(jié)果對比分析

緩沖系統(tǒng)設計要求中提出：在緩沖結(jié)束后，靶機機體上的過載應減小到50g以下。通過兩種仿真方法，得到在下沉速度為8.37 m/s情況下，無人靶機機體y方向的加速度，結(jié)果對比如圖3所示。

由圖3可以看出：第一個峰值處，MATLAB仿真結(jié)果略大于LMS仿真結(jié)果；第二個峰值處，MATLAB仿真結(jié)果略小于LMS仿真結(jié)果。MATLAB第一個峰值為368 m/s2，LMS第一個峰值為353 m/s2，以LMS仿真結(jié)果為基準，相對誤差為4.25%；MATLAB第二個峰值為422 m/s2，LMS第二個峰值為468 m/s2，以LMS仿真結(jié)果為基準，相對誤差為-9.83%。

圖3 機體y向加速度

設計要求中還提出，在緩沖過程中，應保證緩沖器壓縮量最大時，沖浪板下后緣點與無人靶機機體下沿間的距離不小于200 mm，該距離參數(shù)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 沖浪板下后緣點與無人靶機下沿間距離

從圖4可以看出，兩種仿真方法得到的計算結(jié)果整體吻合度良好，且沖浪板下后緣點與彈體下緣間距離最小值均大于200 mm，滿足設計要求[8]。

4 擦浪緩沖后無人靶機俯仰姿態(tài)控制

升降舵在無人靶機飛行姿態(tài)控制中起著至關重要的作用，無人靶機在空中飛行的過程中，通過控制指令，使升降舵的舵面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，相應地會產(chǎn)生附加的氣動力和附加氣動力產(chǎn)生的氣動力矩，從而改變舵面偏角，實現(xiàn)對無人靶機俯仰運動的控制[9]。當本文所研究的擦浪緩沖系統(tǒng)觸水緩沖后，將對無人靶機的姿態(tài)產(chǎn)生很大的擾動，如果不加以控制，靶機機體可能觸水，嚴重時可能造成無人靶機姿態(tài)的顛覆或者設備的損壞，因此需要對觸水緩沖后的姿態(tài)加以控制。當無人靶機抬頭時，升降舵向上偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的附加低頭力矩使得無人靶機低頭，升降舵糾偏原理如圖5所示。

在進行靶機俯仰姿態(tài)控制時，選擇雙模態(tài)控制方法中的比例微分(PD)控制，比例環(huán)節(jié)對系統(tǒng)輸入與實際輸出之間的偏差進行比例放大與調(diào)節(jié)，微分環(huán)節(jié)反映偏差信號的變化趨勢，并能夠在偏差信號變得太大之前，及時在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動態(tài)響應，減少調(diào)節(jié)時間。因此，升降舵糾偏控制系統(tǒng)舵面偏轉(zhuǎn)指令可以表示為：

圖5 升降舵俯仰姿態(tài)控制原理圖

(8)

式中：δr為舵面偏轉(zhuǎn)角；Kp,Kd分別為控制系統(tǒng)中對俯仰角控制的比例系數(shù)和微分系數(shù)。

在MATLAB/Simulink中建立升降舵糾偏控制模型，如圖6所示。

圖6 升降舵糾偏控制模型

由圖4可知，整個緩沖過程中，在緩沖系統(tǒng)壓縮最嚴峻(就是壓縮量最大)的情況下，沖浪板下后緣點距離無人靶機機體下緣仍有200 mm的距離，本文根據(jù)此參數(shù)確定靶機機體俯仰角的允許范圍。通過計算，為保證靶機機頭、機尾不發(fā)生觸水情況，應保持無人靶機機體俯仰角絕對值不大于5°，并且認為當俯仰角度大于10°時，已經(jīng)出現(xiàn)姿態(tài)的顛覆，對顛覆后的俯仰角度將不作分析。

從圖7可以看出，由于受到水面載荷的作用，無人靶機擦浪緩沖機構觸水之后，水動力使無人靶機抬頭，俯仰角迅速增大，在0.2 s之后達到10°，很可能發(fā)生無人靶機尾部觸水的情況，造成無人靶機的損壞。通過對俯仰操縱力矩的控制，將最大的俯仰角控制在5°以內(nèi)，在大約1.0 s后，無人靶機的俯仰角穩(wěn)定在0°。

圖7 擦浪緩沖過程俯仰角度變化曲線

從圖8可以看出觸水之后角速度迅速增大，中間有一段轉(zhuǎn)折，是由于沖浪板有一段時間浸水深度減小為0，此時沒有水動力的作用，緩沖結(jié)束后角速度最大，達到了48.7 (°)/s，俯仰角將進一步增大。施加控制環(huán)節(jié)后，最大角速度為40.1 (°)/s，在大約1.0 s后，無人靶機的俯仰角速度減小到0。

圖8 擦浪緩沖過程俯仰角速度變化曲線

由于靶機以高速飛行，來流有著較大的動壓，因此平尾上的力也比較大，有著較高的控制效率，能夠有效地對無人靶機飛行姿態(tài)進行控制。通過以上分析可知，施加俯仰操縱力矩后，對擦浪緩沖后無人靶機的飛行姿態(tài)實現(xiàn)了有效控制。

5 結(jié)論

本文設計了一套用于掠海型無人靶機擦浪降載的緩沖系統(tǒng)，基于多體動力學理論，建立了動力學方程，采用MATLAB/Simulink模塊搭建仿真模型，通過LMS Virtual.lab motion仿真驗證計算結(jié)果，并針對擦浪后無人靶機俯仰姿態(tài)進行控制，得到如下結(jié)論：

1)該擦浪緩沖機構能夠有效降低掠海型無人靶機出現(xiàn)擦浪情況下機身承受的過載，提高無人靶機的低空飛行能力。仿真結(jié)果顯示，在給定的輸入條件下，機體過載均小于50g。

2)整個緩沖過程中，沖浪板下后緣點距離無人靶機機體下沿距離始終大于200 mm，有效避免了因俯仰姿態(tài)角變化造成無人靶機尾部觸水的情況，從而避免損壞靶機相關設備。

3)掠海型無人靶機擦浪緩沖后，將有很大的俯仰角速度，俯仰角度一直增大，在0.2 s時達到了10°；通過控制模塊，有效地將無人靶機機體俯仰角度控制在5°以內(nèi)。