淹沒(méi)水深對(duì)射流沖刷泥砂影響的數(shù)值模擬

夏保琴，倪福生，顧 磊

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

高壓水射流作為一種新型疏浚技術(shù)在疏浚工程中具有重要作用，高壓水射流不僅可以降低耙吸挖泥船耙頭的切削力、減少耙頭堵塞，還可以用于預(yù)切削、破巖切削、沖刷清淤[1]。近年來(lái)，我國(guó)的疏浚行業(yè)發(fā)展迅猛，大量學(xué)者致力于射流的特性和規(guī)律的深入研究及新型射流開(kāi)發(fā)。

關(guān)于射流局部沖刷的特性研究，前人做了大量的模擬和實(shí)驗(yàn)，并取得了一定的成果。倪福生團(tuán)隊(duì)[2-4]根據(jù)水射流沖刷的模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了射流速度、沖刷時(shí)間以及靶距對(duì)射流沖刷效果的影響，但尚未開(kāi)展水深對(duì)射流沖刷效果影響的研究。關(guān)于水深，王宗龍等[5]模擬水下環(huán)境，做了水深為5～30 m的多組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一噴嘴，在不同射流壓力下，會(huì)出現(xiàn)淹沒(méi)磨料射流的最佳水深區(qū)域。磨料射流是指通過(guò)顆粒在噴嘴中與高速流體進(jìn)行能量交換，從而使顆粒獲得能量進(jìn)行沖蝕。水深對(duì)固體顆粒與純水的影響不同，目前仍不清楚水深對(duì)純水射流沖刷泥砂的影響規(guī)律。水深變化直接引起淹沒(méi)環(huán)境的靜水壓力變化，探索水深實(shí)際上就是研究壓力對(duì)射流沖刷效果的影響。射流沖刷關(guān)于水壓的研究不多，在石油工程領(lǐng)域，周?chē)鷰r體對(duì)巖石施加的壓力叫做圍壓，有學(xué)者對(duì)此做了大量相關(guān)研究。李敬彬等[6]通過(guò)圍壓射流沖擊壓力測(cè)量裝置，得到了憋壓式加載條件下，水力靜壓與沖擊壓力隨圍壓的變化規(guī)律。廖華林等[7-8]分別做了純水破巖和磨料破巖的實(shí)驗(yàn)，得知圍壓對(duì)連續(xù)射流和空化射流破巖效果影響明顯，對(duì)最優(yōu)噴距的影響小。高曉東[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，軸向沖擊壓力隨圍壓的增大，先減小得很快，到達(dá)一定范圍后減小的速度變慢，直至最后軸向沖擊壓力趨于穩(wěn)定。易燦等[10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)在高圍壓下，雙射流噴嘴比普通錐形噴嘴有更強(qiáng)的空化能力。但石油工程中的水射流研究的重點(diǎn)是其破巖特性，且圍壓較大，與沖刷砂床的工況有所不同。

本文采用數(shù)值模擬方法研究二維垂向淹沒(méi)射流水深為0～20 m時(shí)，水深變化對(duì)射流沖刷效果的影響。研究成果對(duì)水射流在工程實(shí)際中的應(yīng)用有一定的指導(dǎo)作用，并可為后人研究水射流特性提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

數(shù)值模擬除運(yùn)用連續(xù)性方程和動(dòng)量方程外，主要利用泥砂沖刷模型模擬推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)、泥砂挾帶、懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)以及泥砂沉降，從而模擬泥砂的運(yùn)動(dòng)。

粗砂一般選用Meyer-Peter和Müller模型[11]計(jì)算推移質(zhì)輸砂率：

(1)

單寬體積推移質(zhì)輸砂率qb,i計(jì)算公式如下：

(2)

式中：g為重力加速度；ρi為第i種砂的密度；ρf為第i種砂的流體密度；di為第i種砂的粒徑。

為了計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)泥砂的運(yùn)動(dòng)，將qb,i轉(zhuǎn)化成推移質(zhì)輸砂速度ubedload,i[12]：

(3)

式中：δi為第i種砂的推移質(zhì)厚度；fb為泥砂的臨界體積分?jǐn)?shù)。

泥砂沉降是指泥砂顆粒由于自身的重力從懸浮物中沉降到砂床上或在推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)中靜止下來(lái)的過(guò)程。本文采用Soulsby[13]提出的沉降速度方程：

(4)

式中：usettling,i為第i種砂的沉降速度；νf為流體的運(yùn)動(dòng)黏度；d*為泥砂無(wú)量綱粒徑。

顆粒的沉降和挾帶是相反的兩個(gè)過(guò)程，常常同時(shí)發(fā)生。泥砂挾帶提升速度ulift,i的計(jì)算公式如下[14]：

(5)

式中：αi為挾帶系數(shù)，推薦值為0.018[14]；ns為砂床表面的法向向量指向砂床外法線方向。

2 模型建立

泥砂沖刷模型共有8個(gè)參數(shù)，分別為泥砂種類(lèi)數(shù)N、泥砂顆粒中值粒徑d50、泥砂顆粒密度ρs、臨界希爾茲數(shù)θcr、挾帶系數(shù)α、推移質(zhì)系數(shù)β、水下休止角φ和最大體積分?jǐn)?shù)CV。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)試后，本文設(shè)置的泥砂參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 泥砂沖刷模型參數(shù)

建立如圖1所示的幾何模型，模型對(duì)平面噴嘴進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，噴嘴寬0.025 m，靶距為0.15 m，溢流擋板與模擬水域等高。扁長(zhǎng)方形截面孔口或縫隙中噴出的射流屬平面射流，平面射流沿條縫長(zhǎng)度方向上(即本模擬中Y方向)幾乎無(wú)擴(kuò)散，每個(gè)垂直于條縫長(zhǎng)度方向的平面(即XZ平面)可做二維模擬研究。

圖1 計(jì)算模型

在模型中添加網(wǎng)格，網(wǎng)格區(qū)域依據(jù)水深H不同，分別設(shè)為2.4 m×0.025 m×2.9 m，2.4 m×0.025 m×4.7 m和2.4 m×0.025 m×22.7 m。不同工況下的噴嘴寬度相同，因此噴嘴附近的網(wǎng)格設(shè)置相同，網(wǎng)格大小相等。由王建軍、李雯等[3-4]對(duì)于網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的相關(guān)研究可知，當(dāng)網(wǎng)格大小為0.025 m時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本接近。本模型的噴嘴寬度及泥砂屬性與文獻(xiàn)[3]、[4]相同，因此網(wǎng)格大小也采用0.025 m。為更好地識(shí)別幾何模型的各個(gè)部件，添加網(wǎng)格線在模型分界處。本文使用FAVOR檢查，等值面值(ISO surface value)使用默認(rèn)值0.500 1，以確保模型每個(gè)部分均能被很好地識(shí)別。

添加初始條件，設(shè)定水流區(qū)域，水深H分別設(shè)為0.2 m、2 m和20 m。設(shè)置邊界條件，因?yàn)楸疚氖嵌S數(shù)值模擬，所以Y方向兩個(gè)邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界，以此保證Y方向上的每個(gè)XZ面的情況均一樣。X方向上的兩個(gè)邊界設(shè)置為溢流邊界。隨水深增大，噴嘴管長(zhǎng)增加，管內(nèi)沿程阻力有所增加，水下深度所引起的壓力衰減也會(huì)加劇，如果采用壓力入口，則無(wú)法保證噴嘴出口速度相同，而設(shè)置速度入口時(shí)，依據(jù)連續(xù)性方程，在管徑不變的情況下，出口速度與入口一致，實(shí)現(xiàn)了采用相同出口速度的比較條件。因此Z方向最小邊界設(shè)置為墻邊界，最大邊界設(shè)置為速度邊界，在Z方向設(shè)置-5 m/s的速度，形成穩(wěn)定速度的射流。選擇輸出水力學(xué)數(shù)據(jù)和泥砂濃度，每隔0.1 s輸出一次結(jié)果，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-6。

3 結(jié)果與分析

本文對(duì)水深H為0.2 m、2 m和20 m這3種工況下的二維垂向淹沒(méi)射流沖刷進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬時(shí)僅改變水深，其余參數(shù)不變。

圖2和圖3分別為水深H為0.2 m、2 m、20 m在沖刷時(shí)間(t≤3 s)內(nèi)的沖坑深度及沖坑寬度對(duì)比。圖2中擬合線為2 m及20 m工況下坑深發(fā)展的趨勢(shì)線。

圖2 沖坑深度對(duì)比

圖3 沖坑寬度對(duì)比

由圖2和圖3可見(jiàn)，各工況下的沖刷深度及寬度隨時(shí)間的變化規(guī)律基本相同，沖坑先迅速加深增寬，然后深度及寬度方向發(fā)展緩慢，最后趨于穩(wěn)定。即存在3個(gè)階段：快速增長(zhǎng)段、緩慢增長(zhǎng)段和穩(wěn)定段。這與張浩等[2]的試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致。

快速增長(zhǎng)段及穩(wěn)定段內(nèi)，3種工況的沖坑深度及寬度基本相同。平面射流中，射流到達(dá)砂床的速度vm為:

(6)

式中：α1為平面噴嘴的系數(shù)，α1=0.10～0.11；S為靶距；b0為1/2噴嘴寬；vj為射流速度。

數(shù)值模擬中僅改變水深，靶距、噴嘴寬和射流速度不變。由式(6)可知，3種水深下，射流到達(dá)砂床的速度相等，即動(dòng)能相等，因此沖坑深度基本一致。提取3種水深下的流場(chǎng)(圖4)，可見(jiàn)射流到達(dá)砂床的速度基本相同。

從圖2還可以發(fā)現(xiàn)，0.1 s前沖坑深度為零。為此，以噴嘴中心線與初始泥砂分界線的交點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，選擇H=0.2 m工況，提取該觀測(cè)點(diǎn)的速度發(fā)展過(guò)程，如圖5所示。0到0.1 s時(shí)間段內(nèi)，觀測(cè)點(diǎn)的速度為0，然后該點(diǎn)處速度從0逐漸加速到約4.7 m/s后再逐漸減速?？梢?jiàn)在0.1 s內(nèi)射流速度還未增長(zhǎng)到?jīng)_刷臨界，故此時(shí)間段內(nèi)坑深為零。

圖4 不同淹沒(méi)水深下的流場(chǎng)

圖5 觀測(cè)點(diǎn)速度(H=0.2 m)

觀察圖2及圖3發(fā)現(xiàn)，沖刷1 s后，沖坑深度及寬度進(jìn)入緩慢增長(zhǎng)階段。H=2 m和H=20 m下的坑深變化相似，而H=0.2 m下的坑深增長(zhǎng)較其他工況更為緩慢。觀察圖5發(fā)現(xiàn)，在緩慢增長(zhǎng)階段，觀測(cè)點(diǎn)的速度迅速下降。為分析其原因，提取了該時(shí)段的流場(chǎng)分布，如圖6所示。

圖6 水深0.2 m時(shí)沖刷對(duì)水面的影響

由圖6可以看到，由于H=0.2 m工況下淹沒(méi)水深較小，射流沖刷形成的漩渦已到達(dá)自由液面處，引起了水面的較大波動(dòng)，且會(huì)致使部分空氣被漩渦卷入，加大了射流能量的消耗，這也是該工況下沖坑深度增加緩慢的原因。

4 結(jié)論

本文利用泥砂沖刷模型模擬二維垂向淹沒(méi)射流沖刷砂床，模擬結(jié)果表明，當(dāng)水深為0～20 m時(shí)，有如下結(jié)論：

1)在快速增長(zhǎng)段，水深對(duì)沖刷效果基本無(wú)影響。在疏浚工程中，當(dāng)射流移動(dòng)沖刷時(shí)，射流在一點(diǎn)的沖刷時(shí)間較短，此時(shí)無(wú)需考慮淹沒(méi)水深的影響，適當(dāng)延長(zhǎng)沖刷時(shí)間即可有效增強(qiáng)沖刷效果。

2)在穩(wěn)定段，水深對(duì)沖坑深度同樣無(wú)顯著影響。故在定點(diǎn)或噴嘴緩慢移動(dòng)的射流疏浚工程中，深水區(qū)作業(yè)可采用與淺水區(qū)相同的施工工藝，但在該時(shí)間段內(nèi)降低移動(dòng)速度收效較小。

3)在緩慢增長(zhǎng)段，水深過(guò)小時(shí)液面效應(yīng)會(huì)加大射流消耗，導(dǎo)致沖刷時(shí)間延長(zhǎng)，沖刷效應(yīng)降低。故當(dāng)環(huán)境水深過(guò)小時(shí)，如想加大沖刷深度，應(yīng)采用快速移動(dòng)、反復(fù)沖刷的施工方式，而不應(yīng)采用緩慢移動(dòng)、延長(zhǎng)沖刷時(shí)間的工藝。