小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的研究

■重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 王 璐

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

目前，對數(shù)學(xué)文化的定義存在許多不同的說法，較為普遍的是：數(shù)學(xué)文化，即數(shù)學(xué)當(dāng)中所涉及的觀點(diǎn)、思想、語言，及其相應(yīng)的形成與發(fā)展。也有更廣泛的定義，將數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)發(fā)展中所涉及的各類人文成分、關(guān)系等均劃歸在內(nèi)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育是國民教育體系中的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，塑造理想人格等方面都發(fā)揮著不可替代的作用。過往的教學(xué)實(shí)踐中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在小學(xué)課堂中往往只重視書本知識的傳授，重視學(xué)生解題能力的訓(xùn)練以及考試分?jǐn)?shù)的高低，對教材所涉及的數(shù)學(xué)文化均有不同程度的忽視。新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化則是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)不可缺少的一部分，因此我們應(yīng)該思考如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得知識的同時(shí)陶冶情操。在此之前，分析研究小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育當(dāng)中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的作用便是十分重要的內(nèi)容，以下列舉幾條：

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂活力

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著缺乏興趣、注意力難以集中、思維直觀等特點(diǎn)，如果教師在課堂上僅僅講授課本上的知識，傳授給學(xué)生的全是冰冷的數(shù)字或公式，那學(xué)生對這堂課的興趣便會減少、學(xué)習(xí)效率便會降低。中國是有著五千年悠久歷史的文明古國，孕育了輝煌的數(shù)學(xué)文化。縱觀歷史上，有劉徽、秦九韶、祖沖之等著名的數(shù)學(xué)家，也有《九章算術(shù)》《算術(shù)啟蒙》等經(jīng)典的數(shù)學(xué)傳世之作。如果教師在數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入階段能夠引用這些數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷或者講述某個(gè)知識點(diǎn)的發(fā)展歷史，將會使學(xué)生一開始的學(xué)習(xí)興趣濃厚起來，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生注意力集中起來，激活學(xué)生在課堂中的參與度，持續(xù)活躍課堂氣氛。數(shù)學(xué)文化能夠讓沒有溫度的數(shù)字變得熱情，對于學(xué)生學(xué)習(xí)方面的興趣來講有著很大的益處，也符合當(dāng)前新課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)文化還原數(shù)學(xué)知識的真實(shí)發(fā)展歷程，不僅賦予了數(shù)學(xué)歷史感的魅力，更拉近了課堂與學(xué)生的距離。比如在《11-20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》這一節(jié)課的教學(xué)中，許多教師會直接采取讓學(xué)生動(dòng)手操作的方法進(jìn)行教學(xué)，例如“數(shù)小棒”“擺小棒”，這種教學(xué)方式對學(xué)生的動(dòng)手操作能力有一定的鍛煉，但時(shí)間一長，部分學(xué)生便會將小棒用于做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，進(jìn)而造成課堂的混亂。如果教師在課堂的開始先采用學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)故事引入，再將“數(shù)小棒”等方法劃時(shí)間、提要求進(jìn)行搭配實(shí)踐操作，便會達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

（二）加深知識理解，提高教學(xué)效率

對于小學(xué)生來說，有的數(shù)學(xué)知識難以理解和掌握，例如“雞兔同籠”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的常見問題，教師采用方程思想引導(dǎo)學(xué)生是很好的解題方法。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的理解能力有限，對方程的解法中的很多知識并不能完全掌握。如果利用“韓信點(diǎn)兵”等和方程有關(guān)的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行“雞兔同籠”問題的教學(xué)，不僅能夠豐富學(xué)生的課外知識，還可提升學(xué)生在數(shù)學(xué)知識方面的了解水平。有關(guān)方程理念，首次是由中國古代數(shù)學(xué)家張蒼與耿壽昌于《九章算術(shù)》中指明的，即是利用未知的數(shù)量“元”當(dāng)作已知，由此構(gòu)建算術(shù)相等關(guān)系，此類利用等式的方式能夠較為容易地得出“元”的情況。由此，學(xué)生便能夠更好地理解“雞兔同籠”的問題，有助于提高這堂課的教學(xué)效率。

（三）促進(jìn)審美能力，提升核心素養(yǎng)

一方面，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中談到，學(xué)生應(yīng)知曉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升在學(xué)習(xí)方面的熱情，這樣才能夠在提升學(xué)習(xí)信心的基礎(chǔ)上，擁有更佳的創(chuàng)新觀念；另一方面，核心素養(yǎng)培養(yǎng)也要求教師在課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。數(shù)學(xué)之美不僅在于它變化多端的數(shù)字之美、方程之美、運(yùn)算之美，更在于它與自然、與生活、與詩詞歌賦的關(guān)聯(lián)之美。例如數(shù)學(xué)中的“對稱”和文學(xué)中的“對仗”就有異曲同工之妙，徐利治先生引用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”的名句，描繪數(shù)學(xué)上“極限”的意境。對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，正是審美能力養(yǎng)成的關(guān)鍵階段，因此教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識地穿插數(shù)學(xué)文化，能夠讓學(xué)生從數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化中體會到數(shù)學(xué)中的對稱美、幾何美、極限美。創(chuàng)新意識和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成都有賴于學(xué)生自身審美能力和情趣的提高，只有學(xué)生的審美能力有所突破和升華，才能對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物保持敏感度，從而能夠熱情地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略

部分教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的小學(xué)數(shù)學(xué)教師談到：教材上的知識已足夠一堂課的時(shí)間去傳授和消化，因此往往忽視了數(shù)學(xué)文化滲透的價(jià)值。實(shí)踐證明，教師上課僅僅講授書本上的知識，將不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和綜合素質(zhì)的提升。因此在數(shù)學(xué)新課程改革的背景下，如何在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，是一個(gè)值得我們思考的問題。

（一）巧用交織點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科滲透

新課標(biāo)要求通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能了解數(shù)學(xué)知識、相關(guān)學(xué)科、和生活間的關(guān)系，以此應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方式予以思考，不斷提升在問題方面的發(fā)現(xiàn)、解決能力。數(shù)學(xué)中往往會存在與其他學(xué)科交織的現(xiàn)象，教師應(yīng)該利用好交織點(diǎn)，在講授知識的同時(shí)向?qū)W生滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)文化。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《有趣的平衡》這一堂課中，教師可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將本節(jié)課與科學(xué)教材中《杠桿的科學(xué)》聯(lián)系在一起，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)。教師在講授本堂課時(shí)，可以先聯(lián)系《杠桿的科學(xué)》這一節(jié)課，課前為學(xué)生介紹杠桿原理的相關(guān)知識，如引入古希臘科學(xué)家阿基米德的名言——給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球。在解釋了杠桿的科學(xué)的同時(shí)，也為學(xué)生增加了名人名言的儲備和平衡原理的理解，有助于本堂課突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（二）善創(chuàng)小氛圍，實(shí)現(xiàn)自主式滲透

一堂好的數(shù)學(xué)課需要有一個(gè)好的導(dǎo)入。情境創(chuàng)設(shè)對小學(xué)生的興趣激發(fā)具有舉足輕重的作用，當(dāng)教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)有趣的文化情境時(shí)，將有助于學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生身臨其境地暢游數(shù)學(xué)知識的海洋。教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)文化進(jìn)行導(dǎo)入時(shí)，會極大程度地激發(fā)小學(xué)生的好奇心和求知欲，營造輕松愉悅的課堂氛圍。例如在講“軸對稱圖形”這節(jié)課時(shí)，便可以采用我國傳統(tǒng)文化中的窗花引入課堂，教師指導(dǎo)學(xué)生先將紙對折之后畫出喜歡的圖案，再用剪刀沿著圖案的線條將圖案剪開，得到一個(gè)窗花。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪出的窗花對折之后能夠重合，進(jìn)而引出“軸對稱”概念。這樣的課堂導(dǎo)入既讓學(xué)生豐富了課外知識，也在動(dòng)手實(shí)踐中鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力和抽象思維能力，讓學(xué)生自主去探索數(shù)學(xué)的奧秘與魅力。

（三）勇剔舊觀念，實(shí)現(xiàn)發(fā)散式滲透

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，過分注重知識的傳授和學(xué)生分?jǐn)?shù)的提高，長期下去將會偏離數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的，由探索知識變成了應(yīng)付考試，從而不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升和良好個(gè)性的養(yǎng)成。小學(xué)生正處在對各類知識好學(xué)求知、善思善用的成長階段，思維具有極大的發(fā)散性，例如生活中往往會將家中的水果與父母進(jìn)行分配，如果教師在課堂中將“孔融讓梨”的故事與數(shù)學(xué)中的比大小和平均分配等知識點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，就可以進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生在生活中的實(shí)踐運(yùn)用能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的縝密性、合理性和創(chuàng)造性。

這就要求教師在新時(shí)代教育改革的背景下，要勇于剔除傳統(tǒng)觀念中的舊思想、舊理論、舊方法，善于從網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)等載體中豐富數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識，做到遇之能拿、拿之能用、用之有效，不斷將課本知識發(fā)散到學(xué)生生活實(shí)踐中，將考試成績升華到學(xué)生發(fā)散思維、舉一反三中，持續(xù)推舊迎新、豐富儲備，進(jìn)一步營造教學(xué)氛圍、提升學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的積極性，增強(qiáng)其在實(shí)踐方面的發(fā)散性能力。最后，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化是一個(gè)與時(shí)俱進(jìn)、不斷豐富和完善的過程，教師在導(dǎo)入數(shù)學(xué)文化教學(xué)過程中，都必須符合新時(shí)代數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的要求，要根據(jù)不同年齡段小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律以及不同的教學(xué)內(nèi)容，引用結(jié)合性強(qiáng)、理解性高、趣味性濃的數(shù)學(xué)文化，為教學(xué)活性加油助力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的一個(gè)案例——“課前5分鐘導(dǎo)入”

本文根據(jù)以上分析的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的意義和策略，結(jié)合當(dāng)前我國小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義》為例，設(shè)計(jì)了“課前五分鐘”的數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入。下面將簡述本節(jié)課的導(dǎo)入階段：

教師：同學(xué)們，大家都喜歡猜謎語吧，那今天我們先來猜個(gè)謎語吧！

（出示課件）成績是多少，猜一個(gè)數(shù)學(xué)名詞。

再見了媽媽，猜一個(gè)數(shù)學(xué)名詞。

七上八下，猜一個(gè)數(shù)字。

教師：我們今天的學(xué)習(xí)就和分?jǐn)?shù)有關(guān)，昨天老師布置的作業(yè)是請大家去了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展史，現(xiàn)在請XX同學(xué)給我們分享他的成果。

XX同學(xué)：同學(xué)們，你們知道金字塔是誰建造的嗎？

其他學(xué)生：自由發(fā)言。外星人、自然形成等說法各抒己見。

XX同學(xué)：考古學(xué)家通過考究證明，金字塔是古埃及人勞動(dòng)建造的。塔身的石塊之間，沒有任何水泥之類的粘著物，古埃及人把石頭精確地打磨、測量以后，嚴(yán)絲合縫地疊在一起。他們測量的過程中用打繩結(jié)的方法來記錄長度，因此常常會遇到一個(gè)問題，（播放課件）即剩下的部分不足一個(gè)繩結(jié)時(shí)，該怎么記呢？

其他學(xué)生：自由發(fā)言。手指測量、小數(shù)略記等答案眾說紛紜。

XX同學(xué)：大家說得很對，（課件出示圖）隨著時(shí)間的推移，整數(shù)以外越來越難以記錄，所以3000多年前古埃及就有了分?jǐn)?shù)記號。2000多年前，中國用算籌表示分?jǐn)?shù)，在這之后，印度以阿拉伯?dāng)?shù)字來代表分?jǐn)?shù)。公元十二世紀(jì)時(shí)，阿拉伯人正式發(fā)明分?jǐn)?shù)線，才形成了我們今天所學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。謝謝大家。

教師：讓我們用掌聲謝謝XX同學(xué)精彩的介紹。

本節(jié)課利用趣味性的猜謎和分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史故事導(dǎo)入，讓學(xué)生感到新奇有趣，更加引人入勝，能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟魅力，為本節(jié)課教學(xué)起了一個(gè)良好的開端和輕松的基調(diào)。

四、結(jié)語

小學(xué)階段的學(xué)生處在行為習(xí)慣養(yǎng)成和價(jià)值觀塑造的關(guān)鍵階段，因此數(shù)學(xué)教師不僅僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更要幫助學(xué)生豐富課外知識，幫助學(xué)生在不斷完善人格、提升核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需于教學(xué)當(dāng)中納入數(shù)學(xué)文化，以此讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)掌握學(xué)習(xí)知識、陶冶情操的雙重目的。而作為教師的我們，在提高教學(xué)技能的同時(shí)，也要注重自身數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的提高。只有不斷豐富自身的知識水平，不斷改進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量，才能逐步吻合、適應(yīng)課程改革的新要求，真正讓學(xué)生做到學(xué)有所思、學(xué)有所悟、學(xué)有所成、學(xué)有所用。