非骨水泥型人工髖關(guān)節(jié)固定界面初始穩(wěn)定性的有限元力學(xué)分析

金乾坤 王巍 何飛熊 吳盼 謝俊 傅彥棉

全髖關(guān)節(jié)置換術(shù)（Total hip arthroplasty，THA）作為目前最成功的外科手術(shù)之一，是髖關(guān)節(jié)疾病或損傷患者長(zhǎng)期緩解疼痛、恢復(fù)關(guān)節(jié)功能的首選治療方法。目前使用的股骨假體主要有兩種類型：骨水泥固定型、非骨水泥固定型。骨水泥假體柄是通過丙烯酸骨水泥將假體固定在髓腔內(nèi)，而非骨水泥假體柄是通過機(jī)械壓配、將假體與活性宿主骨密切接觸獲得即刻穩(wěn)定，也稱為股骨假體生物固定。以翻修率來衡量骨水泥和非骨水泥THA假體柄存活情況無顯著性差異［1］，對(duì)于哪種固定方法最佳仍存在爭(zhēng)議。術(shù)后初始穩(wěn)定性直接影響髖關(guān)節(jié)置換術(shù)后假體與骨組織之間的骨長(zhǎng)入、骨整合過程，是非骨水泥假體柄長(zhǎng)期穩(wěn)定性的決定因素［2］。初始穩(wěn)定性取決于諸多關(guān)鍵因素，包括假體柄的設(shè)計(jì)、個(gè)體差異性、骨質(zhì)量的不同、不同的載荷條件、假體壓配數(shù)量［2］以及手術(shù)固定技術(shù)等。影響初始穩(wěn)定性的另一個(gè)因素是假體柄在髓腔內(nèi)的位置。非骨水泥型假體柄緊密地填充于股骨近端的髓腔，可獲得良好的初始穩(wěn)定性。然而，目前尚不清楚假體柄界面微動(dòng)是如何隨著假體柄接觸率、接觸位置的不同而變化的，也不確定哪個(gè)區(qū)域促進(jìn)了更多的骨長(zhǎng)入與骨整合。因此，本資料采用有限元分析（FEA）的方法，探討THA術(shù)后攀爬樓梯時(shí)，假體柄接觸率及其接觸位置對(duì)非骨水泥型假體柄初始穩(wěn)定性的影響。

1 材料與方法

1.1 構(gòu)建人工髖關(guān)節(jié)置換術(shù)后有限元模型 采用東芝320排Aquilion VISION螺旋CT機(jī)間隔0.63mm，對(duì)一名健康男性志愿者進(jìn)行軸向連續(xù)斷層掃描，獲得雙下肢DICOM格式的CT斷層圖像（1563張），利用Mimics 15.0軟件分割圖像并計(jì)算獲得股骨3D渲染模型。運(yùn)行SolidWorks2014里面的Scan To 3D插件，通過網(wǎng)格處理以及曲面生成向?qū)п槍?duì)3D模型進(jìn)行連續(xù)操作，包括除噪點(diǎn)以及縫合曲面等［3］，建立出股骨的實(shí)體模型；同時(shí)使用SolidWorks軟件根據(jù)非骨水泥型假體柄的參數(shù)構(gòu)建實(shí)體模型，并與股骨定位裝配。利用HyperMesh12.0軟件中的網(wǎng)格劃分工具對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行體網(wǎng)格劃分。然后進(jìn)入Mimics軟件，使用CT灰度值賦值法取10層梯度對(duì)股骨材料賦材質(zhì)（見圖1A）。最后將賦值后有限元模型轉(zhuǎn)入ABAQUS6.13-1中設(shè)定15種不同柄-骨接觸率的術(shù)后模型，然后進(jìn)行攀爬樓梯仿真分析。

1.2 有限元模型的單元類型、材料屬性、工況設(shè)定、接觸設(shè)置以及仿真分析 本資料股骨模型近端劃分網(wǎng)格尺寸為1.5～2mm，遠(yuǎn)端區(qū)域劃分的網(wǎng)格尺寸為5～7mm，假體柄的網(wǎng)格尺寸為1.5mm?？紤]非線性接觸收斂性問題，模型均采用了10節(jié)點(diǎn)二次元四面體網(wǎng)格（C3D10），一共生成了211598個(gè)單元（假體為101582，股骨為110016）（見圖1B）。本研究所有材料均定義為線性各向同性均質(zhì)材料，其中股骨材料屬性賦值公式為Mimics軟件提供的經(jīng)驗(yàn)公式，股骨表觀密度ρ和灰度值GV之間的公式：ρ=-13.4+1017×Grayvalue（g/m3），股骨彈性模量 E-Modulus（Elastic Modulus）和表觀密度ρ之間的公式為E-Modulus=-388.8+5925ρ（Pa），股骨材料屬性劃分為10層。假體柄和頸由鈦合金制成，假體頭由鉻鈷合金制成，楊氏模量E分別為110GPa和210GPa，所有材料的泊松比設(shè)為0.3，見表1。本實(shí)驗(yàn)使用靜態(tài)加載條件模擬攀爬樓梯，作為假體柄初始穩(wěn)定性的臨界荷載。根據(jù)體重836N計(jì)算得到的外展肌肌力、髖關(guān)節(jié)接觸力分別為953N和2103N，合力方向通過建立局部坐標(biāo)系進(jìn)行控制；邊界條件定義為股骨髁完全固定約束（見圖1C、D）。Reimeringer等［4］建議將股骨柄與骨骼之間的接觸面劃分為四個(gè)區(qū)域：近端等離子涂層表面接觸松質(zhì)骨，中間的等離子涂層表面接觸松質(zhì)骨，遠(yuǎn)端拋光面接觸松質(zhì)骨以及近端等離子噴涂表面接觸皮質(zhì)骨。本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒私佑|面積43.0%，中間接觸面積32.6%，遠(yuǎn)端接觸面積22.9%，兩個(gè)皮質(zhì)接觸面積1.5%，見圖2。通過將每個(gè)區(qū)域的接觸節(jié)點(diǎn)數(shù)除以接觸節(jié)點(diǎn)總數(shù)來計(jì)算接觸率。為了分析假體柄接觸率以及接觸位置對(duì)初始穩(wěn)定性的影響，作者首先在假體柄-骨骼界面完全接觸的情況下（四個(gè)區(qū)域100%全接觸）對(duì)微動(dòng)進(jìn)行了評(píng)估。然后對(duì)四個(gè)接觸區(qū)域分別組合定義為三種情況：首先，假設(shè)一個(gè)區(qū)域接觸，另外三個(gè)區(qū)域存在間隙；其次，假設(shè)兩個(gè)區(qū)域接觸，另外兩個(gè)區(qū)域存在間隙；最后，三個(gè)區(qū)域接觸，另外一個(gè)區(qū)域存在間隙；共生成15個(gè)模型，所有模型網(wǎng)格密度均保持一致（見圖3）。本實(shí)驗(yàn)通過面-面接觸單元模擬假體柄與骨骼之間的接觸，采用過盈配合-0.05mm模擬壓配、 過盈配合0.05mm模擬間隙，等離子涂層表面與骨骼接觸的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6，拋光表面與骨骼接觸的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.08。分別計(jì)算出假體柄接觸面的位移、骨骼接觸面的位移以及兩者之間的相對(duì)位移（即假體柄-骨骼界面微動(dòng)），并對(duì)比分析了假體柄-骨骼界面四個(gè)區(qū)域共計(jì)28297個(gè)節(jié)點(diǎn)的微動(dòng)（μm）情況，其中平均微動(dòng)用所有節(jié)點(diǎn)的平均值表示。

表1 本研究模型中股骨、假體的材料屬性彈性模量E、泊松比

圖1 THA術(shù)后模型（A：賦材質(zhì)后模型；B：網(wǎng)格概覽；C：加載外展肌肌力、關(guān)節(jié)面接觸力；D：股骨髁遠(yuǎn)端完全固定）

圖2 接觸面定義：近端等離子涂層與松質(zhì)骨接觸率43．0%，中間等離子涂層與松質(zhì)骨接觸率32．6%，遠(yuǎn)端拋光表面與松質(zhì)骨接觸率22．9%，近端等離子涂層與皮質(zhì)骨接觸率1．5%

1.3 有限元驗(yàn)證模型的構(gòu)建與驗(yàn)證 本研究同時(shí)按照張國(guó)棟等［5］的實(shí)驗(yàn)方案構(gòu)建1例股骨近端有限元驗(yàn)證模型，運(yùn)算得到的Von Mises應(yīng)力值、應(yīng)變水平與國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)［5-8］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，有效性得到充分驗(yàn)證。

2 結(jié)果

模型1，當(dāng)全接觸時(shí)平均微動(dòng)達(dá)到67.84μm，其中最大位移為93.37μm。假體柄界面的微動(dòng)均在40～150μm范圍內(nèi)（預(yù)期部分骨整合）。

圖3 壓配接觸模型示意圖（藍(lán)色代表壓配接觸，綠色代表存在間隙）

模型2～5，當(dāng)僅有一個(gè)接觸區(qū)域且其他三個(gè)接觸面存在間隙時(shí)，存在三種情況：近端、中部、遠(yuǎn)端以及皮質(zhì)接觸。預(yù)測(cè)的平均微動(dòng)均＞40μm，分別為 74.30μm、78.97μm、83.07μm、73.92μm， 其中最大位移為111.03μm。假體柄界面的微動(dòng)均在40～150μm范圍內(nèi)（預(yù)期部分骨整合）。

模型6～11，當(dāng)兩個(gè)接觸區(qū)域且其他兩個(gè)接觸面存在間隙時(shí)，存在六種情況：近-中、近-遠(yuǎn)、近-皮質(zhì)、中-遠(yuǎn)、中-皮質(zhì)以及遠(yuǎn)-皮質(zhì)接觸。預(yù)測(cè)的平均微動(dòng)均 ＞40μm，分別為40.91μm、54.12μm、45.46μm、68.23μm、61.50μm、65.38μm，其中最大位移為103.34μm。對(duì)于這六種情況中，0%～42.49%假體柄界面的微動(dòng)≤40μm（預(yù)期骨骼生長(zhǎng)），其余假體柄界面的微動(dòng)均在40～150μm范圍內(nèi)（預(yù)期部分骨整合）。

模型12～15，當(dāng)3個(gè)接觸區(qū)域且另外一個(gè)接觸面存在間隙時(shí)，存在四種接觸情況：近-中-遠(yuǎn)、近-中-皮質(zhì)、近-遠(yuǎn)-皮質(zhì)以及中-遠(yuǎn)-皮質(zhì)接觸。預(yù)測(cè)的平均微動(dòng)分別為31.54μm、26.95μm、37.88μm、46.89μm。對(duì)于這四種情況，22.55%～63.15%假體柄界面的微動(dòng)≤40μm（預(yù)期骨骼生長(zhǎng)），其余假體柄界面的微動(dòng)均在40～150μm范圍內(nèi)（預(yù)期部分骨整合）。見表2、圖4。

表2 假體柄-骨骼接觸界面的節(jié)點(diǎn)位移、接觸率（μm）

圖4 假體柄-骨骼接觸界面節(jié)點(diǎn)位移的對(duì)比圖

3 討論

THA術(shù)中通過修整髓腔形態(tài)，使假體柄與骨骼緊密接觸、達(dá)到壓配固定效果，然而這種處理只能確保假體柄與骨骼部分區(qū)域具有壓配接觸，其余區(qū)域存在間隙，這可能會(huì)影響假體柄初始穩(wěn)定性，從而阻礙骨長(zhǎng)入、無法獲得繼發(fā)穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致假體柄松動(dòng)。

既往相關(guān)研究主要通過體外或者FEA預(yù)測(cè)攀爬樓梯時(shí)非骨水泥型假體柄的微動(dòng)。Park等［9］評(píng)估了使用擴(kuò)髓法對(duì)初始穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)微動(dòng)20～35μm，進(jìn)一步研究了界面間隙對(duì)初始穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)微動(dòng)65～87μm。Pettersen等［10］研究發(fā)現(xiàn)不同實(shí)驗(yàn)對(duì)象的FEA模型，其微動(dòng)值也不同，范圍20～40μm。最后，Reimeringer等［4］研究了假體柄長(zhǎng)度對(duì)初始穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)微動(dòng)0～115μm。本研究預(yù)測(cè)的股骨假體平均微動(dòng)（26.95～83.07μm）和微動(dòng)范圍（10.50～111.03μm）與既往研究對(duì)比，結(jié)果基本相符。

本資料中全接觸模型預(yù)測(cè)微動(dòng)范圍41.43～93.37μm，均處于部分骨長(zhǎng)入微動(dòng)范圍內(nèi)，骨長(zhǎng)入并不理想。作者對(duì)15例模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，與骨長(zhǎng)入有關(guān)的假體柄界面接觸率范圍主要集中在22.46%～86.97%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明近端接觸面積對(duì)初始穩(wěn)定性影響最大。為了促進(jìn)骨整合，假體柄近端表面通常設(shè)計(jì)為多孔涂層，當(dāng)微動(dòng)＜40μm，預(yù)期可以出現(xiàn)骨長(zhǎng)入。本資料中多孔涂層表面位于假體柄近端和中間部分，遠(yuǎn)端區(qū)域?yàn)閽伖饷妫@個(gè)區(qū)域即使微動(dòng)＜40μm也不會(huì)出現(xiàn)任何骨長(zhǎng)入。15例模型中有8例（模型1-5、9-11）初始穩(wěn)定性受到損害，節(jié)點(diǎn)微動(dòng)均＞40μm（骨長(zhǎng)入微動(dòng)閾值），微動(dòng)均處于40～150μm（部分骨長(zhǎng)入微動(dòng)范圍），其中模型3（中部接觸率32.6%）、4（遠(yuǎn)端接觸率22.9%）、5（皮質(zhì)骨接觸率1.5%）、10（中部、皮質(zhì)骨接觸率34.1%）、11（遠(yuǎn)端皮質(zhì)骨接觸率24.4%），假體接觸率均＜40%（獲得良好初始穩(wěn)定性的接觸率閾值［10］）。模型9（中部、遠(yuǎn)端接觸率55.5%）雖然接觸率增加至55.5%，但是節(jié)點(diǎn)微動(dòng)仍＞40μm（骨長(zhǎng)入微動(dòng)閾值），因此，當(dāng)假體近端存在間隙時(shí)，即使假體柄中部、遠(yuǎn)端均保持接觸，初始穩(wěn)定性也可能受到損害。模型1（全接觸）、2（近端接觸率43%）顯示在全接觸或者僅近端接觸狀態(tài)下也不能獲得良好的初始穩(wěn)定性。表明為了獲得良好的初始穩(wěn)定性，假體柄與骨骼之間不必要完全接觸（同時(shí)這種理想情況是不可能實(shí)現(xiàn)的）。

此外，15例模型中有7例（模型6-8、12-15）獲得良好的初始穩(wěn)定性，22.46%～86.97%節(jié)點(diǎn)微動(dòng)＜40μm（骨長(zhǎng)入微動(dòng)閾值），其余節(jié)點(diǎn)微動(dòng)均處于40～150μm（部分骨長(zhǎng)入微動(dòng)范圍），其中4例模型中微動(dòng)＜40μm的節(jié)點(diǎn)比例分別為42.49%、54.65%、63.15%、86.97%。在這7例中有6例獲得了近端接觸，其中4例獲得了皮質(zhì)骨接觸，皮質(zhì)骨越堅(jiān)硬，假體柄與周圍骨之間的約束越強(qiáng)，假體柄不易移動(dòng)，因此預(yù)測(cè)微動(dòng)越小。說明為了獲得假體初始穩(wěn)定性，近端接觸和皮質(zhì)骨接觸尤為重要。

本資料中進(jìn)行的數(shù)字研究仍存在一定的局限性。第一，人類骨骼材料特征是非線性各向異性不均質(zhì)屬性，但本資料所有材料均定義為線性各向同性均質(zhì)材料屬性。所以，與人類骨骼真實(shí)的材料屬性相比，預(yù)測(cè)的股骨假體柄微動(dòng)可能存在一定的誤差。第二，髖關(guān)節(jié)在生理活動(dòng)過程中是動(dòng)態(tài)暴露于不同負(fù)荷之下，然而本資料與多數(shù)生物力學(xué)有限元分析實(shí)驗(yàn)類似，將模擬的生理活動(dòng)予以簡(jiǎn)化、定義為靜負(fù)荷，即在髖關(guān)節(jié)周期活動(dòng)中選取某一特定時(shí)間的峰值負(fù)荷作為加載條件，實(shí)驗(yàn)中也僅考慮了髖關(guān)節(jié)接觸力和外展肌力。這種簡(jiǎn)化也有可能導(dǎo)致對(duì)微動(dòng)的評(píng)估出現(xiàn)誤差。第三，股骨生理狀態(tài)下的穩(wěn)定是由肌肉和其他軟組織提供的，本實(shí)驗(yàn)中將股骨髁遠(yuǎn)端完全固定作為邊界，引入額外的彎矩，可導(dǎo)致靠近邊界區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中、位移降低現(xiàn)象。本資料觀察對(duì)象是股骨近端假體界面的微動(dòng)情況，所以這種影響可以忽略不計(jì)。第四，實(shí)驗(yàn)中計(jì)算了假體柄在股骨特定位置的接觸率，但是如果假體位置改變，會(huì)導(dǎo)致接觸分布改變。然而，當(dāng)假體位置稍有改變時(shí)產(chǎn)生的微動(dòng)變化不大，所以研究假體柄接觸率及其接觸位置對(duì)非骨水泥型假體柄初始穩(wěn)定性的影響，其目的是明確的。