“多元聯(lián)結(jié)”的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

江蘇省射陽(yáng)縣小學(xué) 劉中兵

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間存在著密切的聯(lián)系。隨著新課改的深入實(shí)施，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了很大改變，他們接受知識(shí)的過(guò)程不再是“單一構(gòu)建”，而是逐步走向了“多元聯(lián)結(jié)”?；凇岸嘣?lián)結(jié)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向、縱向構(gòu)建，而且還可以幫助學(xué)生重建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在秩序，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走向深度。那么基于“多元聯(lián)結(jié)”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該如何實(shí)施呢？

一、注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向構(gòu)建。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境創(chuàng)設(shè)來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。需要注意的是，教師在問(wèn)題的設(shè)置上要依據(jù)學(xué)情，讓問(wèn)題的設(shè)計(jì)緊扣學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣才能真正讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向構(gòu)建。

如在《商中間有0 的除法》的教學(xué)中，教師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：306 名學(xué)生跳團(tuán)體操，每3 人為1 小組，一共可以分成多少個(gè)小組？這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)或者三位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解商中間有0 的除法的算法算理。教學(xué)時(shí)教師可以讓學(xué)生先用自己的方法進(jìn)行計(jì)算，有學(xué)生認(rèn)為在計(jì)算“306÷3”的時(shí)候，因?yàn)?06 里面有3 個(gè)百，6 個(gè)一，用3個(gè)百除以3 就是1 百，6 個(gè)1 除以3 等于2，100 加2 等于102。在學(xué)生發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)追問(wèn)：在用除法算式的時(shí)候，商的中間為什么要寫(xiě)0？從而使學(xué)生明白0 在商的中間起著占位的作用。如此教學(xué)，學(xué)生印象深刻，學(xué)習(xí)效果顯著。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題設(shè)計(jì)可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣，在這個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生依據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，得出結(jié)論，促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向構(gòu)建，起到了顯著的教學(xué)效果。

二、注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向貫通。

所謂“類(lèi)化”就是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師能夠幫助學(xué)生把同類(lèi)問(wèn)題整合在一起，并引領(lǐng)學(xué)生就這些問(wèn)題進(jìn)行遷移、比較、聯(lián)想等等，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向貫通，這樣教學(xué)可以幫助學(xué)生感受到同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本原理，并從中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

如在《認(rèn)識(shí)比》的教學(xué)中，教師可以先借助課件為學(xué)生展示如下圖形：讓學(xué)生結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)這些圖形中的比是多少，并寫(xiě)下來(lái)：（1 ∶1）（1 ∶2）（1 ∶3）（1 ∶4）（1 ∶5）……這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在觀察中能夠把抽象的比與直觀的份數(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起。當(dāng)學(xué)生對(duì)這種圖形的比有了一定的了解與認(rèn)知之后，教師還可以把圖形中的顏色改為三種顏色（如圖），并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些圖形中的比是多少，這樣幫助學(xué)生把圖形中的比由2 種顏色順利遷移為3 種顏色。在這些量比的認(rèn)識(shí)中，從1 ∶1 到1 ∶2 ∶3，拓展了學(xué)生的認(rèn)知，幫助學(xué)生建立了除法、分?jǐn)?shù)以及比之間的立體關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了由“過(guò)程”到“對(duì)象”的轉(zhuǎn)換。在此基礎(chǔ)上教師還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的比，比如混凝土中水泥、黃沙、石子的比是多少等等，這樣不僅可以深化學(xué)生的認(rèn)知，而且還可以讓學(xué)生從中感受到比的意義與價(jià)值，真正感受到“比”之于分?jǐn)?shù)在表現(xiàn)形式上的優(yōu)越性，也就是說(shuō)能夠把多個(gè)量之間的關(guān)系一目了然地呈現(xiàn)出來(lái)。這種能夠把多種量之間的關(guān)系直觀呈現(xiàn)出來(lái)的方式具有分?jǐn)?shù)、除法等不可替代的優(yōu)越性。

在“認(rèn)識(shí)比”的教學(xué)中，除了讓學(xué)生能夠就同類(lèi)量的比進(jìn)行延伸拓展之外，教師還要幫助學(xué)生從同類(lèi)量的比過(guò)渡到不同類(lèi)量的比，使學(xué)生對(duì)比的本質(zhì)屬性了解得更加深刻透徹。這就是類(lèi)化聯(lián)結(jié)在學(xué)生深度學(xué)習(xí)之中的優(yōu)勢(shì)。

三、注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多元實(shí)踐。