識(shí)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)
——如何培養(yǎng)高中生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力

江蘇省啟東中學(xué) 陳 兵

一、培養(yǎng)高中生應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的意義

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中由于教師受到應(yīng)試教育的影響，將數(shù)學(xué)教學(xué)停留在理論層面上，以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力為目標(biāo)，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解存在偏差。很多高中生都認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了能夠在高考中取得好成績(jī)，因此將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野埋藏在書本之中，并且嘗試通過習(xí)題練習(xí)鍛煉自己的解題能力，從而忽視了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生“高分低能”問題的發(fā)生，也就是人們常說的“書呆子”，嚴(yán)重影響了高中生的未來發(fā)展。而通過應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，為學(xué)生打造一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待生活，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步促進(jìn)了高中生邏輯思維、創(chuàng)新能力等方面的發(fā)展，為高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成提供助力，推進(jìn)了新課程改革的落實(shí)。

從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度分析，應(yīng)用意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠主動(dòng)提取腦海中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式定理，應(yīng)用能力則是在學(xué)生具備應(yīng)用意識(shí)的基礎(chǔ)上能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活中所面臨的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)具有抽象難懂的特點(diǎn)，但是這并不代表數(shù)學(xué)就是脫離了實(shí)際的抽象理論，汽車、航天、航海技術(shù)以及人們的衣食住行都涉及數(shù)學(xué)，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重案例的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中生應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的方法

1.應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度分析，學(xué)生所應(yīng)具備的應(yīng)用意識(shí)是指在遇到數(shù)學(xué)問題或者生活問題的時(shí)候，學(xué)生的腦海中能夠第一時(shí)間想到運(yùn)用某一數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)規(guī)律解決問題，并且這種應(yīng)用意識(shí)是處于主動(dòng)狀態(tài)的，在應(yīng)用意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，能夠在課堂中主動(dòng)提出問題，在生活事件中積極探索，為高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升奠定基礎(chǔ)。比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體》這一章節(jié)教學(xué)中涉及“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教師可以給學(xué)生出示如下問題：“已知平面α⊥平面β，MN為平面α與平面β的交線，AB⊥MN，AB β，求證：AB⊥α”，讓學(xué)生進(jìn)一步了解平面的性質(zhì)及其與直線、平面之間的關(guān)系，在掌握基本數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用在定理證明中，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建完成的知識(shí)體系，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.應(yīng)用能力的培養(yǎng)

應(yīng)用能力的培養(yǎng)可以說是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的終極目標(biāo)，也是讓高中生擺脫“高分低能”的關(guān)鍵，但是應(yīng)用能力的培養(yǎng)需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，并非一蹴而就，需要教師在日常的教學(xué)與訓(xùn)練中不斷滲透，讓高中生在點(diǎn)滴積累中強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)、發(fā)展應(yīng)用能力。應(yīng)用能力培養(yǎng)與傳統(tǒng)的理論灌輸教學(xué)存在較大差異，因此需要教師結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)造更多知識(shí)應(yīng)用的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在問題探索中發(fā)展應(yīng)用能力。比如在有關(guān)圖形面積計(jì)算的教學(xué)中，教師可以選取與生活有關(guān)的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中挖掘數(shù)學(xué)價(jià)值。譬如“有一根長(zhǎng)度為6m 的木料，想要做成如右圖中的窗框，已知各邊的長(zhǎng)度比，請(qǐng)計(jì)算如何利用木料才能使窗框的光線射入面積最大？”通過生活化問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到生活問題與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。

3.在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

應(yīng)用能力的培養(yǎng)僅僅靠課堂中的習(xí)題訓(xùn)練是不夠的，教師應(yīng)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用范圍，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走出課堂、邁入生活，為高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力發(fā)展提供更加廣闊的天地。應(yīng)用能力在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用形式多種多樣，如探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)置、設(shè)置個(gè)性化作業(yè)讓學(xué)生在更加開放的、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境中敢于實(shí)踐、積極探索、相互交流與協(xié)作，以此促進(jìn)高中生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)形成。比如在《空間幾何體的表面積和體積》教學(xué)中，教師布置小組探究活動(dòng)，讓學(xué)生選取生活中某一常見的空間幾何體，并且通過小組成員的分工協(xié)作，在測(cè)量與計(jì)算中得出該空間幾何體的表面積與體積，在這個(gè)過程中學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的空間幾何體表面積與體積計(jì)算公式完成了探究性學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升。

結(jié)合上文可知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)了高中生應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、具備數(shù)學(xué)能力，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力解決實(shí)際問題，在理論與實(shí)踐結(jié)合中促進(jìn)高中生的全面發(fā)展。