基于DEA的長江經濟帶工業(yè)用水效率評價

尹佳佳，黃云梅，唐 敏

（重慶師范大學數(shù)學科學學院，重慶 401331）

引言

長江經濟帶地處長江流域，包含上海、江蘇、浙江、安徽、江西、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州11省市，覆蓋面積占全國的21.4%。長江經濟帶作為我國最重要的工業(yè)走廊之一，集中了大量鋼鐵、電子、汽車等工業(yè)產業(yè)，大多工業(yè)企業(yè)都是屬于粗放型的生產方式，在產生經濟效益的同時造成了不可逆的環(huán)境污染。隨著我國工業(yè)化與城鎮(zhèn)化的加快，長江經濟帶工業(yè)用水量增多，其工業(yè)廢水、廢棄、固體廢物排放量也持續(xù)增長，特別是水資源污染越發(fā)的嚴峻，故對長江經濟帶工業(yè)用水效率進行評價，為改善工業(yè)用水現(xiàn)狀提出建議是十分必要的。

當前有許多學者對用水效率進行了研究，通常采用層次分析法［1-2］、模糊評價法［3］、SFA方法［4］、DEA方法［5-7］等測算用水效率，其中用得最多的方法是數(shù)據(jù)包絡法。Wang等［8］把化學需氧量和氨氮作為非期望產出，利用SBM模型對中國各省2009-2010年的工業(yè)用水效率進行了測算，發(fā)現(xiàn)我國各地區(qū)在節(jié)水減排方面存在著差異。馬海良［9］基于2003-2013年我國30個省市的面板數(shù)據(jù)，采用ML生產率指數(shù)法測算了綠色水資源利用效率；程永毅［10］等利用成本效率DEA模型測算了我國2002-2011年工業(yè)用水效率，發(fā)現(xiàn)地區(qū)間效率值有較大差異；海霞等［11］利用超效率DEA模型對京津翼城市群不同行業(yè)的用水效率進行了測算；李靜、馬瀟璨［12］采用 SBM-Undesirable和 Meta-frontier對我國工業(yè)用水效率進行了評價；Xu Rongrong等［13］采用四階段DEA方法計算了中國工業(yè)用水效率。

分析上述文獻可以發(fā)現(xiàn)，在研究用水效率時，部分學者沒有考慮到廢水、廢氣等非期望產出指標，有的學者雖然考慮到了非期望產出指標，但將非期望產出作為投入進行計算，這種做法不準確；并且很多學者僅僅對工業(yè)用水效率進行了靜態(tài)測算，沒有從動態(tài)角度對效率值進一步測算，評價不夠全面。故本文把環(huán)境因素加入指標體系，考慮到工業(yè)廢水排放對環(huán)境的污染，將工業(yè)廢水中的化學需氧量作為非期望產出指標，建立工業(yè)用水效率評價指標體系，并且考慮到隨機沖擊對效率測算的影響，采用基于非期望產出的SBM-DEA模型對長江經濟帶工業(yè)用水效率進行靜態(tài)測算，并用bootstrap法糾偏以得到更真實的效率值；再采用Malmquist-Luenberger指數(shù)對長江經濟帶工業(yè)用水全要素生產率進行動態(tài)測算及分解，最后結合長江經濟帶的具體實際情況提出建議。

1 工業(yè)用水效率評價指標體系建立

根據(jù)建立評價指標體系需要遵循的全面系統(tǒng)原則、可操作性原則、科學可行性原則，以及數(shù)據(jù)包絡分析法需滿足投入產出指標之和小于所有決策單元（DMU）的二分之一的要求，本文將環(huán)境污染作為非期望產出指標加入指標體系，共選擇三個投入指標、兩個產出指標建立指標體系，見表1。

表1 工業(yè)用水效率評價指標體系

本文對長江經濟帶2010-2016年的工業(yè)用水效率進行評價，所選指標數(shù)據(jù)均來自于2011-2017年的《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》以及長江經濟帶各省市的統(tǒng)計年鑒。

2 模型構建

數(shù)據(jù)包絡分析法是由運籌學家A.Charnes和W.W.Copper提出的以相對效率為基礎的多項指標投入和多項指標產出的系統(tǒng)分析方法［14］。DEA方法無需事先設定指標權重，每項權重都是由輸入、輸出數(shù)據(jù)確定出來的最優(yōu)權重，故具有很強的客觀性，適合評價多種效率問題。DEA方法中最基本的模型是CCR模型及BCC模型，由于傳統(tǒng)DEA沒有考慮到投入或產出要素的松弛性問題，也無法對非期望產出指標進行處理，用其計算出來的結果與真實值存在一定的偏差。而工業(yè)生產中不僅有期望產出，還有水環(huán)境污染等非期望產出，將非期望產出加入模型進行計算可使結果更接近真實值，故本文采用Tone［15］提出的非徑向非角度的 SBM（Slack-Based Measure）模型對長江經濟帶工業(yè)用水效率進行靜態(tài)測算。

2.1 基于非期望產出的SBM模型

假設有n個決策單元，每個決策單元有m項投入變量x=（x1j，x2j，...，xmj），s項產出變量，包含a個期望產出變量ya=（，b個非期望產出變量（，其中xj＞0，yj＞0。

生產技術集定義為：

加入非期望產出的SBM模型如下：

其中：ρ為效率值；s-、sa、sb分別為投入、期望產出、非期望產出的松弛量；λ為權重向量。當ρ=1且s-=0，sa=0，sb=0時，稱該DMU是有效的；當 ρ＜1，則該DMU無效。

2.2 bootstrap修正SBM

由于采用SBM-DEA模型是對有限的觀察值進行測算的，其測算結果會受到隨機因素的干擾，易受到極端值的影響，使得測算值與實際值存在一定偏差。故借鑒Simar和Wilson［16］將Bootstrap方法引入 DEA模型的思想，采用Bootstrap法修正效率值，得到更真實、可信度更高的效率值。其基本步驟如下：

（1）將基于非期望產出的SBM模型測算出的決策單元效率值 θ′=（θ′1，θ′2，…，θ′M）作為 bootstrap-DEA的原始樣本數(shù)據(jù)。

（2）采用重復有放回的抽樣方法，從原始樣本數(shù)據(jù)θ′中抽取一個相同數(shù)量的naive bootstrap樣本θ=（θB1，θB2，…，θBM），并對其進行平滑處理，得到新的樣本數(shù)據(jù)

（3）利用得到的新樣本 θ*=（）對原始投入樣本數(shù)據(jù)進行調整，調整公式如下：

其中，i=1，2，…，n，k=1，2，…，M，是經過bootstrap調整后第k個決策單元的第i個投入要素值。

（4）重復（2）和（3）B次，則每個評價對象均能得到B個效率得分的估計值：

（6）測算各個評價對象的初始效率值θ′k的偏差與偏差修正之后的效率值θ0k。

2.3 ML生產率指數(shù)

本文采用Chung等［11］人提出的含有非期望產出的方向距離函數(shù)——Malmquist-Luenberger生產率指數(shù)對2010-2016年長江經濟帶工業(yè)用水效率進行動態(tài)測算。決策單元t到t+1時期的ML指數(shù)為：

當ML指數(shù)大于1時，表明全要素生產率提高；當ML指數(shù)小于1時，表明全要素生產率降低；EC為技術效率變化指數(shù)，EC大于1，代表該決策單元技術效率提高，EC小于1，表示技術效率降低；TC為技術進步變化指數(shù)，TC大于1，表示技術進步，反之退步。

3 實證分析

3.1 長江經濟帶工業(yè)用水效率靜態(tài)測算

3.1.1 基于非期望產出SBM模型測算值

根據(jù)所建指標體系，將長江經濟帶2010-2016年的面板數(shù)據(jù)帶入基于非期望產出的SBM模型中，使用MaxDEAPro7.6軟件進行測算結果見表2。

從表2可以看到，2010-2016年長江經濟帶的工業(yè)用水效率均值為0.7806，說明長江經濟帶工業(yè)用水效率不高，還有很大的提升空間。2010-2016年長江經濟帶工業(yè)用水效率呈現(xiàn)出先增長后下降的形式，在2013年工業(yè)用水效率值達到了峰值0.8315，比2012年上升了7.54個百分點。

為進一步對長江經濟帶區(qū)域工業(yè)用水效率進行分析，將長江經濟帶劃分為上、中、下游三個區(qū)域，重慶、四川、云南、貴州四省組成上游地區(qū)，湖北、湖南、江西三省構成中游地區(qū)，下游地區(qū)包括上海、江蘇、浙江、安徽四省。各區(qū)域效率值見表3。

從表3可以看出，長江經濟帶下游地區(qū)的平均工業(yè)用水效率最高，達到了0.8213；上中游的平均效率值比較接近，中游略高一點為0.7664。這可能是長江下游地區(qū)經濟水平高，相對于中上游地區(qū)有更好的工業(yè)生產水平及節(jié)水技術，使得其工業(yè)用水效率值較高；并且隨著社會經濟的發(fā)展，長江下游的高污染工業(yè)產業(yè)都向中上游轉入，這無疑會導致中上游的效率值偏低。圖1表示長江經濟帶區(qū)域工業(yè)用水效率值變化情況。從圖1可以看出，在變化趨勢上，上中下游均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，其中變化程度最大的是長江經濟帶上游地區(qū)，從2010年的0.6274上升到2016年的0.8415。其原因在于，上游地區(qū)是經濟最不發(fā)達的地區(qū)，在早些年沒有先進的生產技術，工業(yè)多是粗放型生產模式，工業(yè)用 水效率提升空間最大。

表2 長江經濟帶工業(yè)用水效率測算結果

表3 長江經濟帶各區(qū)域工業(yè)用水效率均值

從長江經濟帶11省市來看，上海、浙江、湖北的效率值最高，每年均達到了有效；其次是四川、重慶，分別有兩年和三年達到了有效；而江西、安徽的工業(yè)用水效率一直處于較低水平，需要借鑒效率高的省市的節(jié)水技術及管理方式，盡快提高工業(yè)水資源利用效率。

圖1 長江經濟帶區(qū)域工業(yè)用水效率值變化

圖2 長江經濟帶各省市工業(yè)用水效率

3.1.2 bootstrap-DEA法調整結果

采用MaxDEAPro7.6軟件對非期望產出SBM模型測出的效率值進行修正，修正結果見表4，由于篇幅原因這里就不列出其在95%顯著水平下的置信區(qū)間。

表4 2010-2016年長江經濟帶工業(yè)用水效率bootstrap-DEA法調整結果

對比表2與表4的結果可以發(fā)現(xiàn)，剔除隨機因素干擾后的效率值普遍有所下降，說明長江經濟帶大部分地區(qū)受隨機因素干擾是顯著的。調整后的2010-2016年長江經濟帶工業(yè)用水效率均值為0.5915，效率值有很大的提升空間。修正前后的呈現(xiàn)出的變化趨勢基本一致，經bootstrap-DEA法調整后的效率值更接近工業(yè)用水的真實效率值。

從圖3可以看出，2010-2016年長江經濟帶各區(qū)域工業(yè)用水效率均值均在下降，調整后的下游地區(qū)效率均值最高，其次是上游地區(qū)，最后是中游地區(qū)。從圖4還可以看到，調整后的效率均值除湖北為1外，其他地區(qū)的工業(yè)用水效率均值都小于1，故可以對長江經濟帶11省市的工業(yè)用水效率進行完全排序，從高到低依次為湖北、浙江、上海、四川、重慶、云南、江蘇、湖南、安徽、貴州、江西。

圖3 長江經濟帶各區(qū)域調整前后工業(yè)用水效率均值對比圖

圖4 長江經濟帶各省市調整前后工業(yè)用水效率均值對比圖

3.2 長江經濟帶工業(yè)用水效率動態(tài)分析

由表5可以看到，2010-2016年長江經濟帶工業(yè)用水ML指數(shù)均大于1，說明長江經濟帶工業(yè)用水效率每年都一定程度的提升，其中2015-2016的提升程度最大，達到了27個百分點；從ML指數(shù)的分解情況來看，工業(yè)用水效率提高來源于技術效率的提高及技術進步，更多的得益于技術進步。2010-2011年的技術效率下降了3.4個百分點，其工業(yè)用水效率值提升全靠技術進步了40.5個百分點。

表5 長江經濟帶工業(yè)用水ML指數(shù)及分解值

4 結束語

本文在考慮環(huán)境因素的基礎上，將工業(yè)廢水中的化學需氧量排放量作為非期望產出指標加入指標體系，采用基于非期望產出的SBM-DEA模型對2010-2016年的長江經濟帶工業(yè)用水效率進行了靜態(tài)測算，并考慮到隨機沖擊的影響，使用bootstrap法對效率值進行糾偏處理，得到以下結論：修正后的效率值普遍有所下降，說明隨機沖擊的影響不容忽視；從長江經濟帶整體工業(yè)用水效率來看，長江經濟帶整體工業(yè)用水效率不高，呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，存在著較大的提升空間。從長江經濟帶三大區(qū)域來看，長江經濟帶各區(qū)域的工業(yè)用水效率值差距較大，長江經濟帶下游工業(yè)用水效率值最高，其次是上游，最后是中游；從長江經濟帶各省市工業(yè)用水效率來看，各省市效率值從高到底依次為：湖北、浙江、上海、四川、重慶、云南、江蘇、湖南、安徽、貴州、江西。再用Malmquist-Luenberger指數(shù)從動態(tài)角度進行測算，得出2010-2016年長江經濟帶工業(yè)用水效率值每年都有所增長，其效率值的增長得益于技術進步。綜合以上研究，結合長江經濟帶實際情況，提出以下建議：優(yōu)化工業(yè)結構，優(yōu)化工業(yè)布局。合理優(yōu)化工業(yè)結構，盡量將高耗水、高污染的重化工業(yè)向輕污染、節(jié)水型的工業(yè)產業(yè)轉型，不斷減少高耗水、高污染的重化工產業(yè)所占比重，大力推進高新產業(yè)的發(fā)展，促進產業(yè)結構優(yōu)化升級。引進國外先進的節(jié)水設備及技術，加大工業(yè)節(jié)水技術研究經費投入，加快對長江經濟帶高耗水工業(yè)行業(yè)如火力發(fā)電、鋼鐵的技術改造。鼓勵企業(yè)進行自主創(chuàng)新，研發(fā)工業(yè)生產及節(jié)水技術，進一步提高工業(yè)水資源利用效率。