有限元仿真的衍射時差法缺陷超聲檢測研究

范東亮，張光宇，方 璐，陳漢新

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205

焊接技術被廣泛地應用于航空航天、鍋爐以及壓力容器等機械行業(yè)中，對國民經(jīng)濟的發(fā)展有著巨大影響［1］。伴隨著現(xiàn)代化工業(yè)的飛速發(fā)展，焊接工業(yè)的技術和工藝也日趨完善。美中不足的是影響焊接效果的因素頗多，譬如，工藝參數(shù)的設定、工件中殘余應力的存在以及復雜的工況等。正是由于這些情況的存在，裂紋、氣孔、未焊透等缺陷出現(xiàn)在焊縫中是不可避免的。焊縫的質(zhì)量決定了焊接結(jié)構能否可靠運行，作為焊接結(jié)構中最為薄弱的一環(huán)，它的狀況直接決定了工件整體的安全可靠性，是質(zhì)檢監(jiān)控的重中之重［2］。伏喜斌等［3］對壓力容器焊縫的超聲響應特性進行有限元分析，仿真模擬結(jié)果表明，聲波傳播過程的仿真模擬有利于更好地理解缺陷特征，提高缺陷的評定和識別。陳漢新等［4］采用超聲相控陣技術對含有缺陷的焊縫試塊進行無損檢測，得到了對應缺陷試塊扇形掃描圖。Duan等［5］提出了一種新的包含小波收縮和圖像配準的二分法，降低了噪聲并提高了超聲波衍射時差法（time of flight diffraction TOFD）圖像的分辨率。陳堯等［6］將相位相干成像后處理算法應用于厚壁焊縫超聲TOFD檢測，有效改善低信噪比和水平分辨力問題。周紅明等［7］建立了超聲TOFD檢測數(shù)值仿真模型，利用中心差分法計算求解該數(shù)值模型，并利用該模型對影響超聲TOFD檢測結(jié)果的各因素進行分析。

TOFD技術是一種利用焊縫中存在的裂紋上下尖端產(chǎn)生的縱波衍射波的傳播時間的差值，并運用計算機的圖像化處理手段顯示缺陷位置及尺寸的檢測技術［8］。TOFD技術在焊縫缺陷定性、定位及定量方面，是其他檢測技術難以媲美的［9］。然而，超聲檢測實驗在焊縫缺陷定性判讀和復檢方面卻存在很大困難。針對TOFD法在焊縫缺陷檢測時缺陷判定和復檢時的局限性狀況，本文采用了基于有限元仿真的衍射時差法焊縫缺陷檢測研究方法作為輔助缺陷判定的手段。

不同于常規(guī)超聲檢測的單探頭收發(fā)方式，TOFD法檢測選取2枚參數(shù)完全相同的縱波斜探頭用于發(fā)射和接收信號［10-12］。在檢測掃查的過程中，2個探頭分別置于試件的焊縫兩側(cè)，TOFD法的檢測設備在接收探頭處獲取A掃描信號的同時，設備生成相應的D掃描或B掃描超聲圖像。若待檢焊縫試件內(nèi)存在裂紋缺陷，接收探頭處提取的A掃描信號則包括試件表面的直通波、裂紋缺陷上下尖端的衍射波、底面回波三種波形信號。超聲TOFD技術檢測原理如圖1所示。

圖1 TOFD檢測原理Fig.1 TOFDdetection principle

1 TOFD仿真

仿真模擬的載荷有其獨特的施加規(guī)則。實驗中，為了實現(xiàn)對聲束角度和聚焦深度的控制，選取的超聲波探頭規(guī)格是5L32，即探頭中心頻率為5 MHz，探頭線性陣列的晶片數(shù)目為32個。選取上述探頭陣列晶片的一部分，并在這些晶片上施加相應規(guī)則的時間延遲，用脈沖激勵載荷的方式控制波束的偏轉(zhuǎn)角度。所以，對探頭激發(fā)聲波的模擬，是利用在被檢試件表面的不同節(jié)點處，施加不同時間延遲的脈沖載荷信號來實現(xiàn)。具體如圖2所示。

圖2 TOFD仿真中載荷施加示意圖Fig.2 Schematic diagram of load application in TOFD simulation

時間延遲法則是基于惠更斯原理［13-14］，?表示探頭的聲束角度，V表示聲速，Δt表示晶片間的延時、d表示晶片間的間距，這些參量之間的數(shù)學關系如式（1）所示：

超聲實驗時，設定探頭聲束激發(fā)角度為70°，選取的聲波類型為縱波，介質(zhì)中波速約為5 900 m/s。晶片間的距離是0.1 mm，每個晶片寬度是0.6 mm，故相鄰晶片的中心距離是0.7 mm。由式（1）可得相鄰晶片的激發(fā)延時為0.111μs。

對于聲束角度的有效控制，是TOFD法仿真技術的核心部分。在試塊模型的不同節(jié)點處，施加具有時間延遲的載荷的解決方案如下：

1）載荷節(jié)點的施加。中心頻率為5 MHz，且具有32個線性排列晶片的探頭，相鄰晶片中心距為0.7 mm。探頭的32個晶片在超聲檢測實驗中激發(fā)的個數(shù)，應該等同于在仿真模擬中施加載荷脈沖到特定節(jié)點的個數(shù)，且相鄰節(jié)點的間距是0.7 mm。在仿真中，數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分尺寸是0.1 mm，故在所建立焊縫試件模型表面，隔8個節(jié)點設置一個被施加脈沖激勵載荷的特殊節(jié)點。

2）脈沖載荷激發(fā)的延時方程。由上述分析可知，若在實驗中有x個晶片探頭被啟用，相應地，在仿真中就施加載荷脈沖到x個特定節(jié)點處，因此，需設定x個脈沖載荷方程。若于第1個特殊節(jié)點上施加了瞬態(tài)激勵脈沖方程，則相鄰第2個特殊節(jié)點上要比第1個晚0.111μs激發(fā)，以此類推，第x個特殊節(jié)點比第1個節(jié)點晚0.111×(x-1)激發(fā)。利用分段函數(shù)來表示脈沖載荷激發(fā)的延時方程如下：

第1個節(jié)點處施加的載荷如式（2）所示：

第2個節(jié)點處的載荷如式（3）所示：

歸納可得，第N個節(jié)點處的載荷如式（4）所示：

其中，Y(t)表示聲波幅值，f表示探頭頻率，N表示波數(shù)，t表示時間。

在超聲仿真中，為了模擬超聲探頭的多晶片激發(fā)狀態(tài)，在數(shù)值模型的特殊節(jié)點處加載不同延時脈沖載荷的方程后，得到圖3所示的效果圖，可清楚地看到波陣面具有非常好的角度指向性。

圖3 特定節(jié)點施加延遲脈沖方程后的效果圖Fig.3 Effect diagram of specific nodes after applying delay pulseequation

2 缺陷檢測的TOFD法實驗

為了論證TOFD法檢測的有限元法數(shù)值仿真的有效性，進行了TOFD法超聲檢測實驗。通過對缺陷試件進行超聲檢測分析，并將實驗所得數(shù)據(jù)和數(shù)值模型上提取的數(shù)據(jù)作對比。實驗設備布置如圖4所示。

實驗采用的待檢試件材質(zhì)為Q235鋼板，并在試件厚度方向的中心位置加工出半徑為1.5 mm，深度為25 mm的孔缺陷。超聲波探頭選取兩枚5L32探頭，這兩個探頭完全一樣，每個都具有線性排列的32個晶片，用于發(fā)射和接收超聲波信號，置于孔缺陷的兩側(cè)。

圖4 TOFD法檢測缺陷實驗圖Fig.4 Detectingdefect diagram by TOFDmethod

由于孔缺陷的存在，不可避免的會產(chǎn)生反射波和衍射波的混合，因此，選擇將2個探頭不對稱布置于孔缺陷中心線兩側(cè)。如圖5所示，超聲發(fā)射探頭位于孔缺陷中心線右側(cè)20 mm的試件表面，超聲接收探頭分別位于孔缺陷中心線的左側(cè)15、25和35 mm的試件表面位置處接收超聲信號，并選定波束角為70°。相關參數(shù)設置完畢并完成信號采集后，獲得信號并進行分析。

圖5 TOFD法缺陷檢測的探頭位置分布Fig.5 Probe layout of defect detected by TOFD method

3 缺陷檢測的TOFD法仿真

3.1 仿真模型的建立

根據(jù)缺陷檢測TOFD法實驗部分，在仿真數(shù)值模擬的過程中，建立與實驗中的焊縫缺陷試件完全一樣的矩形待檢試件模型。其中，探頭發(fā)射聲波的模擬，與第2節(jié)中的在焊縫試件數(shù)值模型的表面不同節(jié)點處加載不同延時法則的脈沖載荷相同。啟動ANSYS仿真軟件，設置各項參數(shù)，且計算時間設為13μs。

設定仿真的數(shù)值模型邊界約束條件為剛性約束［15］。為了便于仿真模型的建立和研究，應減少約束的數(shù)量。數(shù)值模型的上部水平邊界處理為自由狀態(tài)，數(shù)值模型的兩側(cè)邊界處理為：Ux=Uy=Uz=0狀態(tài)；數(shù)值模型的底部水平邊界處理為：Ux=Uz=0狀態(tài)。

圖6的四幅聲波快照圖展示了TOFD法仿真中模擬超聲波在第3，4.5，5，7μs這4個時刻截取的傳播狀態(tài)。

圖6 TOFD法仿真中不同時刻截取的聲波快照圖：（a）3 μs，（b）4.5 μs，（c）5 μs，（d）7 μsFig.6 Acoustic snapshots taken at different times in simulation of TOFD：（a）3 μs，（b）4.5 μs，（c）5 μs，（d）7 μs

圖中英文大寫字母“D”、“L”、“S”“H”和“R”分別表示衍射波、縱波、橫波、頭波和瑞利波。圖6（a）為3μs時的聲波快照圖，可觀察到縱波、橫波和頭波的波形，因縱波波速較快，縱波波束將抵達孔缺陷處。圖6（b）為4.5μs時的聲波快照圖，發(fā)現(xiàn)已透過孔缺陷的縱波發(fā)生了衍射現(xiàn)象，出現(xiàn)了以孔缺陷為中心向四周無方向擴散的衍射波，和理論預估一致。圖6（c）為5μs時的聲波快照圖，可觀察到最先激發(fā)的縱波已傳播到試件數(shù)值模型的底面，將產(chǎn)生底面反射波。而橫波的波束在此時將傳播到孔缺陷處。圖6（d）為7μs時的聲波快照圖，發(fā)現(xiàn)最先激發(fā)的縱波波束在穿過孔缺陷后，所產(chǎn)生的缺陷衍射波將傳播到試件數(shù)值模型的表面接收探頭處。同時還發(fā)現(xiàn)橫波波束也穿過了孔缺陷并產(chǎn)生了缺陷衍射波，但該缺陷衍射波的傳播距離很小，與4.5μs時刻產(chǎn)生的缺陷衍射波較容易區(qū)分?？v波波束在傳播到試件數(shù)值模型的底面后，底面反射波已形成并沿著聲波入射的逆方向垂直傳播。

3.2 實驗結(jié)果和仿真結(jié)果的對比分析

在第2節(jié)的缺陷的TOFD超聲檢測實驗中，超聲發(fā)射探頭位于距孔缺陷右側(cè)中心線20 mm處，超聲接收探頭位于孔缺陷的左側(cè)。TOFD法超聲檢測實驗中固定超聲發(fā)射探頭位置，超聲接收探頭分別放置在孔缺陷中心線左側(cè)15、25和35 mm處。TOFD法超聲檢測的數(shù)值仿真的A掃描數(shù)據(jù)分別在孔缺陷中心線左側(cè)第150、250和350個節(jié)點處提取。

圖7是3組實驗的A掃視圖與相應的仿真A掃視圖的幅值圖，橫坐標為超聲波傳播的時間，縱坐標為3種回波的幅值。（a），（c），（e）圖是仿真結(jié)果，（b），（d），（f）圖是實驗結(jié)果。圖7（a）中無噪聲信號的產(chǎn)生，分別在5.8μs觀察到直通波（LW）、7.2μs觀察到衍射波（DW）、10.3μs觀察到底面回波（BW）。

然而無噪聲信號的產(chǎn)生是仿真中的理想結(jié)果，實驗中噪聲信號的產(chǎn)生不可避免。觀察圖7（b），發(fā)現(xiàn)超聲TOFD法檢測實驗中的A掃描圖有很小一部分的復雜噪聲信號，通過聲波幅值的大小較容易被分辨出衍射波，分別在5.7μs觀察到直通波、7.4μs觀察到衍射波、10.8μs觀察到底面回波。觀察圖7（c），分別在7.8μs觀察到直通波、8.7μs觀察到衍射波、11.5μs觀察到底面回波；觀察圖7（d），分別在7.5μs觀察到直通波、9.0μs觀察到衍射波、11.9μs觀察到底面回波。觀察圖7（e），分別在9.2μs觀察到直通波、10.2μs觀察到衍射波、12.8 μs觀察到底面回波；觀察圖 7（f），分別在9.3μs觀察到直通波、10.7μs觀察到衍射波、13.1μs觀察到底面回波。

表1、表2和表3分別顯示的是探頭距中軸線不同距離時的理論值、實驗值和仿真值對比情況。

圖7 接收探頭距孔缺陷中心線不同位置處TOFD法實驗和仿真的A掃描圖：（a），（c），（e）仿真結(jié)果；（b），（d），（f）實驗結(jié)果Fig.7 Simulated and experimental A scanning of TOFD method at different positions of receiving probe from center line of hole defect：（a），（c），（e）simulated results；（b），（d），（f）experimental results

表1 探頭距中軸線15 mm處各波形的仿真值、實驗值與理論值的對比Tab.1 Comparison of simulated，experimental and theoretical values of each wave-formsat 15 mm from center axis of probe

表2 探頭距中軸線25 mm處各波形的仿真值、實驗值與理論值的對比Tab.2 Comparison of simulated，experimental and theoretical values of each wave-forms at 25 mm from center axisof probe

通過統(tǒng)計直通波、衍射波和底面反射波的接收時間，并選擇理論值作為參考基準，計算出上述3種波相對于理論值的誤差比。分析對比上述3個表格中的數(shù)據(jù)，可以看到表面超聲直通波實驗值誤差范圍的區(qū)間為2%～5%，仿真值誤差范圍的區(qū)間為3%～7%；超聲缺陷衍射波的實驗值誤差范圍的區(qū)間為10%～11%，仿真值誤差范圍的區(qū)間為5%～8%之間；超聲底面反射波實驗誤差范圍的區(qū)間為8%～9%，仿真值誤差范圍區(qū)間為4%～6%。

表3 探頭距中軸線35 mm處各波形的仿真值、實驗值與理論值的對比Tab.3 Comparison of simulated，experimental and theoretical values of each wave-formsat 35 mm from center axis of probe

4 結(jié) 論

本文采用了基于有限元仿真的TOFD超聲焊縫缺陷檢測研究方法，作為輔助缺陷判定的手段。通過第3節(jié)數(shù)據(jù)對比分析，可以得出如下結(jié)論：

1）以理論值為基準，分別就直通波、衍射波和底面回波接收時間的實驗值和仿真值進行對比，分析得出實驗值誤差范圍處于2%～11%，仿真值誤差范圍處于3%～8%，仿真檢測精度要比實驗檢測精度高44%。

2）因TOFD法主要是確定缺陷衍射波的接收時間，通過對比仿真和實驗的衍射波誤差比，發(fā)現(xiàn)仿真誤差比實驗誤差低2%～5%不等。由此，論證了利用有限元TOFD法仿真缺陷檢測來輔助實驗評估焊縫缺陷尺寸和位置的方法是有效的。