基于因子分析法與聚類(lèi)分析法淺析我國(guó)各地區(qū)綜合發(fā)展情況

韓金曉 遼寧財(cái)貿(mào)學(xué)院

一、引言

為更好的分析我國(guó)各地區(qū)的發(fā)展模式與發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，本文選取了我國(guó)31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的9個(gè)不同指標(biāo)（居民人均可支配收入、居民消費(fèi)水平、地方財(cái)政一般預(yù)算收入與支出、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、普通高等學(xué)校正高級(jí)專(zhuān)任教師數(shù)、綜合醫(yī)院數(shù)、人均擁有公共圖書(shū)館藏量、普通高等學(xué)校數(shù)），旨在從多個(gè)維度分析我國(guó)各地區(qū)在2018年的發(fā)展情況。進(jìn)一步的，通過(guò)因子分析法與聚類(lèi)分析法，本文找出各地區(qū)綜合發(fā)展的不同與趨同之處，從而為縮小地區(qū)間發(fā)展差異提出建議。

二、因子分析與聚類(lèi)分析

因子分析法要求原有變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，為了進(jìn)一步驗(yàn)證各變量之間的相關(guān)關(guān)系，本文采用KMO檢驗(yàn)，計(jì)算出KMO值為0.784，由于該值接近于1，表明所有變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和，因此越適合做因子分析。同時(shí)，計(jì)算出Bartlett Test of Sphericity的值為386.794，以及相伴概率遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，進(jìn)一步說(shuō)明本研究制定的9個(gè)變量適合做因子分析。

根據(jù)特征值與方差貢獻(xiàn)表可知，運(yùn)用主成分分析法找出兩個(gè)公共因子，兩個(gè)因子的特征根分別為56.616和31.832，其特征根均大于1，其方差貢獻(xiàn)率分別為44.998%與43.450%，兩者的方差貢獻(xiàn)率之和為88.448%，因而選取前兩個(gè)因子足以描述各地區(qū)綜合發(fā)展情況。

旋轉(zhuǎn)前的因子荷載矩陣顯示出因子1對(duì)居民消費(fèi)水平、居民人均可支配收入、地方財(cái)政一般預(yù)算收入、地方財(cái)政一般預(yù)算支出、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、普通高等學(xué)校數(shù)、普通高等學(xué)校正高級(jí)專(zhuān)任教師數(shù)這7個(gè)變量載荷較大，因子2對(duì)綜合醫(yī)院數(shù)、人均擁有公共圖書(shū)館藏量這2個(gè)變量載荷較大。根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，因子1可以概括為生活優(yōu)越因子，因子2可以概括為地方財(cái)力因子。通過(guò)分析各因子的分析結(jié)果以及各自的權(quán)重，可以得出F=0.44998＊F1+0.4345＊F2。進(jìn)一步的，通過(guò)計(jì)算各地區(qū)的F值，對(duì)各地區(qū)進(jìn)行一個(gè)綜合排序。按照因子得分位于前十名的分別為上海、江蘇、北京、廣東、浙江、山東、天津、遼寧、湖北和四川，位于后十名的分別為云南、山西、廣西、新疆、貴州、寧夏、甘肅、海南、青海和西藏。

與此同時(shí)，為根據(jù)各地區(qū)不同發(fā)展情況，將各地區(qū)劃分成不同的類(lèi)型，以2018年31個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的“生活優(yōu)越因子”和“地區(qū)財(cái)力因子”這兩個(gè)因子作為自變量進(jìn)行聚類(lèi)分析，聚類(lèi)方法選擇為withingroup-linkage，距離測(cè)量采用Squared Euclidean distance，同時(shí)利用系統(tǒng)聚類(lèi)方法對(duì)其進(jìn)行分析。根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果，可以把地區(qū)分成2種類(lèi)型，上海被單獨(dú)分為一個(gè)組，其他地區(qū)一組。其中江蘇、河北、山東等地區(qū)被分為第一類(lèi)中的A組，北京、浙江、福建、江西等20個(gè)地區(qū)被分為第一類(lèi)中的B組。對(duì)聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行分析，第一類(lèi)中的廣東省、江蘇省和山東省的地方一般預(yù)算財(cái)政收入水平居前三位，北京市、天津市的人均地區(qū)生產(chǎn)總值位列前兩位，廣東省、江蘇省、山東省位居前三位，因此可見(jiàn)其“地區(qū)財(cái)力因子”對(duì)第一類(lèi)所起的概括性更強(qiáng)一些；第二類(lèi)中的上海市的居民消費(fèi)水平、居民人均可支配收入、人均擁有公共圖書(shū)館藏量均列31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）之首，人均地區(qū)生產(chǎn)總值也是位居前列，其地方一般財(cái)政預(yù)算收入水平位居第四，因此可見(jiàn)其“生活優(yōu)越因子”對(duì)第二類(lèi)所起概括性作用更顯著一些。

綜合因子分析與聚類(lèi)分析，我們可以得出我國(guó)31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的因子得分情況、按照因子得分進(jìn)行的排名以及按照聚類(lèi)分析進(jìn)行的分類(lèi)情況，兩種方法相輔相成，共同的剖析了我國(guó)各地區(qū)綜合發(fā)展程度。進(jìn)一步細(xì)分，可總結(jié)出某地區(qū)的F1也就是“生活優(yōu)越因子”如果大于F2“地方財(cái)力因子”，那么系統(tǒng)就會(huì)將該地區(qū)列于第一類(lèi)A組，反之則將該地區(qū)列入第一類(lèi)B組，也就是說(shuō)，第一種分類(lèi)中的A組地區(qū)屬于生活較優(yōu)越的地區(qū)，第一種分類(lèi)中的B組地區(qū)屬于財(cái)力較強(qiáng)的地區(qū)；第二類(lèi)中的上海市的因子得分在各地區(qū)中排名第一，說(shuō)明其綜合發(fā)展程度是好于我國(guó)其他地區(qū)的，而且生活優(yōu)越因子的貢獻(xiàn)率是較大的。

三、結(jié)論

目前我國(guó)收入分配狀況存在多方面的問(wèn)題，地區(qū)之間、城鄉(xiāng)之間等都面臨著差距過(guò)大的問(wèn)題亟待解決，本文主要分析的是地區(qū)之間的差距，從地區(qū)間各指標(biāo)的不良指數(shù)中，本文發(fā)現(xiàn)地區(qū)間的差距過(guò)大，主要體現(xiàn)在地方財(cái)政一般預(yù)算收入與支出以及教育資源方面，即各地區(qū)的財(cái)力是不同的。究其原因，影響各地區(qū)財(cái)力的因素包括資源優(yōu)勢(shì)、地理位置、發(fā)展歷史、政策措施等，其中政策措施是可改進(jìn)的，而其他條件很難進(jìn)行顯著的改變。

運(yùn)用因子分析法對(duì)我國(guó)各地區(qū)進(jìn)行分析，“地方財(cái)力因子”與“生活優(yōu)越因子”可以較好的解釋各地區(qū)綜合發(fā)展情況的大部分，同時(shí)也說(shuō)明地方財(cái)力的不同與生活優(yōu)越程度的不同都導(dǎo)致地區(qū)間的差異，因子得分排名靠前的都是我國(guó)現(xiàn)有的發(fā)達(dá)地區(qū)，特別是東部沿海地區(qū)，分子得分較低的地區(qū)都是我國(guó)西部地區(qū)。為了縮小地區(qū)間差距，達(dá)到均衡地區(qū)間財(cái)力情況，從財(cái)政的角度看，可以增加對(duì)財(cái)政收入較低地區(qū)的財(cái)政轉(zhuǎn)移支付，增加其財(cái)力，從而進(jìn)一步促進(jìn)其發(fā)展，使其有足夠的財(cái)力行使政府的職能，使政府的事權(quán)與支出責(zé)任搭配起來(lái)，更好的通過(guò)財(cái)政支出來(lái)滿(mǎn)足當(dāng)?shù)氐陌l(fā)展需求。